海戰(zhàn)場目標(biāo)分群方法研究

熊紅強(qiáng)， 耿伯英， 王文濤

(1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033; 2.中國人民解放軍91033部隊(duì)，山東 青島 266034)

0 引言

在復(fù)雜的海戰(zhàn)場環(huán)境下，敵我對抗雙方作戰(zhàn)平臺數(shù)量眾多、類型多樣、空間分布廣泛，指揮員面臨極大的戰(zhàn)場態(tài)勢認(rèn)知壓力。但對抗中，雙方都以作戰(zhàn)群方式進(jìn)行，兵力按照一定的規(guī)則部署和集結(jié)，不同態(tài)勢中的目標(biāo)實(shí)體有不同的功能和空間分布結(jié)構(gòu)，兵力結(jié)構(gòu)中不同的組成部分起著不同的作用，這一結(jié)構(gòu)稱為目標(biāo)群［1］。

目標(biāo)分群是兵力聚合的子問題，將關(guān)于目標(biāo)對象的特征數(shù)據(jù)按空間、功能等屬性分群，揭示目標(biāo)間的相互聯(lián)系，確定相互協(xié)作的目標(biāo)，解釋目標(biāo)對象的各種戰(zhàn)術(shù)行為［2］，因此具有十分重要的軍事意義。

現(xiàn)有的聚類算法在對象之間的相似度度量上多采用歐式空間距離［3］，馬哈拉若比斯距離等尺度，在位置相似度及速度相似度采用設(shè)置門限的方法［4－5］。但海戰(zhàn)場數(shù)據(jù)空間特別是作戰(zhàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)空間是一種高維空間，數(shù)據(jù)分布具有稀疏性，使得低維空間的距離函數(shù)和相似度函數(shù)不能滿足海戰(zhàn)場多屬性分析要求［6］，因此本文采用一種高維空間相似度函數(shù)對目標(biāo)分群進(jìn)行研究。

1 目標(biāo)分群問題描述

海戰(zhàn)場對抗雙方主要由雙方參加海戰(zhàn)的各種平臺構(gòu)成，主要包括艦艇、飛機(jī)和潛艇等。根據(jù)初級數(shù)據(jù)融合的結(jié)果，在任意t時(shí)刻，戰(zhàn)場環(huán)境下的目標(biāo)信息可表示為

式中Oi是第i個(gè)目標(biāo)在該時(shí)刻的狀態(tài)信息集合。Oi={I，AattrTtypeTthreat，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz，R，W}，其中:I為目標(biāo)編號;Aattr為敵我屬性;Ttype為目標(biāo)類型;Tthreat為威脅性;X，Y，Z 為位置;Vx，Vy，Vz為速度;R 為攻擊范圍;W為武器。目標(biāo)Oi有多種狀態(tài)屬性，將這些看作為高維空間的維度時(shí)，這些目標(biāo)就可以表示成高維屬性空間的點(diǎn)，這樣就把這些目標(biāo)用高維數(shù)據(jù)的集合來表示。

目標(biāo)分群策略是一種向前推理過程，其基本思想是根據(jù)一級數(shù)據(jù)融合輸入的信息，按照一定的知識采用自底向上逐層分解的方式對目標(biāo)的信息進(jìn)行抽象和劃分。戰(zhàn)場目標(biāo)群從低到高分可為5個(gè)層次［3－6］，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)分群抽象層次Fig.1 The abstract layer of target clustering

作戰(zhàn)對象:各個(gè)具體目標(biāo)，如水面艦艇、飛機(jī)等具體對象。

空間群:按空間一維或多維簇分類分析而形成的目標(biāo)集合，同一群成員的空間位置相近，行為相似。

功能群:執(zhí)行類似功能的目標(biāo)集合。

任務(wù)群:具有同一任務(wù)(如攻擊或防御同一目標(biāo))形成的目標(biāo)集合。

敵/我/中立群:敵、我、中立方各自所有任務(wù)分別形成的集合(集合的集合)，從而形成戰(zhàn)場的3個(gè)陣營。

2 目標(biāo)分群的實(shí)現(xiàn)

2.1 目標(biāo)聚類

2.1.1 高維空間相似度函數(shù)

設(shè)戰(zhàn)場平臺有N個(gè)屬性，這N個(gè)屬性對應(yīng)高維空間的N個(gè)維度，將各個(gè)平臺表示成N維空間中的點(diǎn)。

對于空間群的劃分，主要依據(jù)平臺的空間分布、平臺類型和速度等屬性，可以將其他維忽略，主要研究Ttype，X，Y，Z，Vx，Vy，Vz這幾個(gè)維度。

式(2)為是一個(gè)適用于高維數(shù)據(jù)空間的相似度函數(shù)［6，8］。

其中:n為維數(shù);ωi≥1，ωi值越大，其對應(yīng)的第 i維對相似度的貢獻(xiàn)就越小。該函數(shù)表示兩個(gè)對象間的相似程度，值越大，表明兩個(gè)對象越相似0≤Hism(X，Y)≤1。

2.1.2 數(shù)據(jù)的規(guī)范化［6］

數(shù)據(jù)向量中每個(gè)維采用的度量單位對相似度量函數(shù)的結(jié)果影響很大，而大多數(shù)情況下不能保證高維數(shù)據(jù)每個(gè)維度上的單位一致，因而需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。

采用min-max規(guī)范化方法將原始數(shù)據(jù)的各個(gè)屬性的值都映射到一個(gè)統(tǒng)一的范圍內(nèi)。設(shè)min A和max A是屬性A的最小值和最大值，轉(zhuǎn)換后的區(qū)間為［Smin，Smax］，如果屬性A的值為x，轉(zhuǎn)換得到值x′，計(jì)算式為

2.1.3 對數(shù)據(jù)空值的處理［7］

在高維數(shù)據(jù)中，經(jīng)常會出現(xiàn)屬性為空值的現(xiàn)象，如威脅性(THREAT)屬性數(shù)據(jù)。對n維對象進(jìn)行比較時(shí)，如果在某個(gè)屬性A上，兩個(gè)對象中有一個(gè)對象為空值，可以認(rèn)為為無窮大，即該維對相似度的貢獻(xiàn)為0，當(dāng)兩個(gè)對象的該維數(shù)據(jù)都為0時(shí)，則可以將該維做忽略處理。

2.1.4 空間群劃分

通過對平臺間相似度的計(jì)算，可以得到相似度矩陣R，rij為平臺i與平臺j的相似度值。任意給定閥值0≤λ≤1。當(dāng) rij＜ λ 時(shí) r′ij=0，否則 r′ij=1。由此可以得到模糊矩陣R′。當(dāng)對象為有限時(shí)，R′可以唯一對應(yīng)一個(gè)無向圖 G(V，E)。其中 V={O1，O2，…，On}為圖中頂點(diǎn)的集合。為弧的集合。G圖上每一個(gè)連通分枝便對應(yīng)一個(gè)群。

設(shè)n個(gè)目標(biāo)點(diǎn)組成一個(gè)空間群L時(shí)，則空間群L的空間位置和速度屬性為

2.2 功能群

1)進(jìn)攻關(guān)系［4］。設(shè)我方海戰(zhàn)場上目標(biāo)集合為U={U1，U2，…，Um}，海戰(zhàn)場上目標(biāo)群集合為 Gp={Gp1，GP2，…，Gpn}，目標(biāo)的敵我屬性 Aattr(Gpi)∈(0，1)，其值越大為敵方單位的可能性越大，當(dāng)Aattr(Gpi)=1時(shí)，目標(biāo)為敵方單位。目標(biāo)的威脅性Tthreat(Gpi)∈(0，1)，其值越大威脅性越大，攻擊能力越強(qiáng)。設(shè)目標(biāo)Gpi到Uj的一個(gè)二元模糊關(guān)系為R(Gpi，Uj)∈(0，1)。當(dāng)目標(biāo)群Gpi對我方單位群Uj有進(jìn)攻意圖時(shí)R(Gpi，Uj)＞0，否則R(Gpi，Uj)=0。

2)距離因子。設(shè)目標(biāo)群Gpi的攻擊范圍Rrang(i)=r，當(dāng)目標(biāo)群 Gpi與我方目標(biāo) Uj的距離 D(Gpi，Uj)≤r時(shí)，d(Gpi，Uj)=1，否則 d(Gpi，Uj)=0，d(Gpi，Uj)稱為距離因子［4］。

3)距離差。設(shè)DR(Ui)為我方目標(biāo)的警戒范圍，當(dāng) r＜ D(Gpi，Uj)≤DR(Uj)時(shí)，目標(biāo) Gpi可能對我方目標(biāo)Uj實(shí)施攻擊，需要對其進(jìn)行警戒。設(shè)對于某時(shí)刻t，目標(biāo)Gpi與我方目標(biāo)Uj的距離為Dt(Gpi，Uj)，給定一小段時(shí)間間隔τ，目標(biāo)Gpi與我方目標(biāo)Uj的距離為Dt+τ(Gpi，Uj)。定義距離差［4］δ(Gpi，Uj)的值為

則進(jìn)攻關(guān)系為

其中:ω∈(0，1)。

4)功能群劃分。當(dāng)兩個(gè)空間群對我方某目標(biāo)同時(shí)構(gòu)成進(jìn)攻關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)群為相互作用功能群。即在時(shí)間［t，t+ τ］內(nèi)，R(Gpi，Uj)≥k，R(Gpk，Uj)≥k，k∈(0，1)，則目標(biāo)Gpi與Gpk為相互作用功能群。當(dāng)空間目標(biāo)群對我方任一目標(biāo)都不構(gòu)成進(jìn)攻關(guān)系時(shí)，則此空間群為獨(dú)立的功能群。

對于敵/我/中立群的劃分，是一級數(shù)據(jù)融合的結(jié)果，在高維空間的敵我屬性維可以完全實(shí)現(xiàn)。

3 算例

設(shè)定在某特定時(shí)刻海戰(zhàn)場S內(nèi)有8個(gè)威脅單位，其敵我屬性Aattr(Oi)=1，i=1，2，…，8和兩個(gè)我方作戰(zhàn)群。其中編號1、2、3、4 為飛機(jī)(Ttype為1)，編號 5、6、7、8 為水面艦艇(Ttype為0)。其狀態(tài)信息如表1所示［4］。

表1 某時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)信息Table 1 Information of target state

利用相似度度量函數(shù)對目標(biāo)間的相似度進(jìn)行度量，根據(jù)戰(zhàn)場目標(biāo)屬性的特殊性，屬性Ttype不相同目標(biāo)間的相似度等于0，得相似度矩陣R如表2所示。

表2 各目標(biāo)間的相似度Table 2 The similarity of targets

令相似度閥值λ=0.90時(shí)，可以得到模糊矩陣R′，以及對應(yīng)R′的無向圖G(V，E)。根據(jù)無向圖中各節(jié)點(diǎn)的連通性將這些目標(biāo)分為4個(gè)空間群:O1和O2構(gòu)成空間群Gp1;O3和O4構(gòu)成空間群Gp2;O5和O6構(gòu)成空間群Gp3;O7和O8構(gòu)成空間群Gp4。空間群的狀態(tài)信息如表3所示。

表3 目標(biāo)空間群信息Table 3 The information of target groups

令空間群 Gp1、Gp2、Gp3、Gp4的攻擊范圍 R=300 km，我方目標(biāo)U1、U2的警戒范圍為DR=600 km，ω=1，k=0.5進(jìn)一步可以得到:

由此可以得:空間群Gp1與空間群Gp3同時(shí)對我方目標(biāo)U1有攻擊意圖;空間群Gp2與空間群Gp4同時(shí)對我方目標(biāo)U2有攻擊意圖;所以空間群Gp1與空間群Gp3構(gòu)成任務(wù)群;空間群Gp2與空間群Gp4構(gòu)成任務(wù)群。

空間群相互作用如圖2所示，分群結(jié)果如圖3所示。

圖2 目標(biāo)群協(xié)作圖Fig.2 The cooperation of target groups

圖3 分群層次圖Fig.3 The layer of target clustering

通過將示例結(jié)果與文獻(xiàn)［4］的結(jié)果比較:高維空間相似度的方法將威脅目標(biāo)進(jìn)行較合理的分群，減少人為因素(軍事專家設(shè)置門限)干擾，而且可以綜合考慮威脅目標(biāo)的各個(gè)狀態(tài)屬性，將海戰(zhàn)場上不同類型目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行分群。

4 結(jié)束

海戰(zhàn)場目標(biāo)數(shù)據(jù)空間是一種高維空間，低維空間的距離函數(shù)和相似度函數(shù)在高維空間不適用。本文采用高維空間的相似度函數(shù)來對目標(biāo)的相似度進(jìn)行度量，完成對目標(biāo)的編群，取得了較好的效果。今后需對戰(zhàn)場目標(biāo)的高維特性進(jìn)行深入研究，并引入戰(zhàn)術(shù)意圖，將其應(yīng)用到態(tài)勢評估中。

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