系統(tǒng)動力學(xué)模型在環(huán)境規(guī)劃預(yù)測中的應(yīng)用——以遼寧省為例

王留鎖

（遼寧省環(huán)境科學(xué)研究院遼寧省流域污染控制重點實驗室，遼寧沈陽 110031）

環(huán)境規(guī)劃中的一個重要任務(wù)，是對地區(qū)的社會、經(jīng)濟、環(huán)境發(fā)展過程進(jìn)行全面、系統(tǒng)地評價，并結(jié)合發(fā)展目標(biāo)進(jìn)行未來狀態(tài)的預(yù)測和估計，以提高環(huán)境規(guī)劃的相對適用性、準(zhǔn)確性。環(huán)境預(yù)測模型的應(yīng)用作為環(huán)境規(guī)劃預(yù)測的一項重要內(nèi)容，已經(jīng)越來越得到環(huán)境規(guī)劃決策者的重視，以往規(guī)劃因子的確定，通常采用線性回歸和彈性系數(shù)以及專家詢問等傳統(tǒng)方法，不能體現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)展中參數(shù)間的相互作用。

隨著系統(tǒng)仿真科學(xué)的發(fā)展，商業(yè)化的仿真軟件開始在社會科學(xué)研究領(lǐng)域得到了充分的應(yīng)用，Vensim、Powersim、Stella、Matlab Simulink等較為專業(yè)的仿真系統(tǒng)，能夠通過系統(tǒng)仿真流程圖的建立，描述帶有反饋機制的變量間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并采用可視化的人機界面，動態(tài)地展現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)展過程關(guān)注因子的變化。這一技術(shù)手段有力地提高了環(huán)境規(guī)劃的質(zhì)量。

1 系統(tǒng)動力學(xué)方法

系統(tǒng)動力學(xué)由美國麻省理工學(xué)院的福瑞斯特（Forrester J.W.）教授在1956年提出的一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機仿真技術(shù)為手段，通常用以研究復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)的定量方法［1］。系統(tǒng)動力學(xué)能全面、系統(tǒng)地描述社會－經(jīng)濟－環(huán)境系統(tǒng)的多重反饋回路、復(fù)雜時變、非線性等特征，能很好地反映區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)對環(huán)境發(fā)展的動態(tài)效果及敏感程度，有效避免事后控制所帶來的震蕩。它已成功地運用于企業(yè)、城市、地區(qū)、國家甚至世界規(guī)模的許多戰(zhàn)略與決策等分析中，被譽為“戰(zhàn)略與決策實驗室”［2］。

系統(tǒng)動力學(xué)的本質(zhì)是一階微分方程組。一階微分方程組描述了系統(tǒng)各狀態(tài)變量的變化率對各個狀態(tài)變量或特定輸入等的依存關(guān)系。而在系統(tǒng)動力學(xué)中則進(jìn)一步考慮了促成狀態(tài)變量變化的幾個因素，根據(jù)實際系統(tǒng)的情況和研究的需要，將變化率的描述分解為若干流率的描述。這樣處理使得物理、經(jīng)濟概念明確，不僅利于建模，而且有利于政策試驗中尋找合適的控制點。

在系統(tǒng)動力學(xué)模型（system dynamics）模型中，水準(zhǔn)方程是主干，因為它系統(tǒng)描述了狀態(tài)變量的變化規(guī)律，而實際上流位方程是歐拉法數(shù)值積分的表示，其一般形式見式（1）［3］。

式中:LK、LJ分別為K、J時刻的水準(zhǔn)，IR、OR分別表示流入速率與流出速率，JK為過去J時刻到現(xiàn)在K時刻的時段。

2 環(huán)境規(guī)劃預(yù)測仿真模型的建模步驟

建立系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行社會、經(jīng)濟、環(huán)境系統(tǒng)模擬預(yù)測的基本思路是:以區(qū)域現(xiàn)有的資源狀況、環(huán)境質(zhì)量、經(jīng)濟水平、社會結(jié)構(gòu)作為背景和基準(zhǔn)，以未來十五年區(qū)域經(jīng)濟環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展、資源的可持續(xù)利用為目標(biāo)，建立區(qū)域資源環(huán)境綜合承載力系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，模擬系統(tǒng)的運行結(jié)果，并對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)化的目標(biāo)。最終提出現(xiàn)狀發(fā)展、人口經(jīng)濟偏好、資源環(huán)境偏好、人口經(jīng)濟與資源環(huán)境共進(jìn)四種發(fā)展模式，以及相應(yīng)的政策參數(shù)，供決策者參考、選擇［4］。

具體來說，系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立是一個包含多次反復(fù)循環(huán)、逐漸深化、逐漸趨向預(yù)定目標(biāo)的過程，見圖1，其基本步驟如下:①系統(tǒng)辨識。系統(tǒng)辯識是根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)的理論和方法對研究對象進(jìn)行系統(tǒng)分析，目的是找出所要研究的問題。主要內(nèi)容包括:調(diào)查收集有關(guān)系統(tǒng)的基本情況和數(shù)據(jù)資料;認(rèn)識所要解決的主要問題;分析系統(tǒng)運行的主要問題、影響的主要因素，并確定有關(guān)變量;確定系統(tǒng)邊界，并確定其內(nèi)部變量、外部變量和輸入量;確定系統(tǒng)行為的參考模式［5］。②結(jié)構(gòu)分析。結(jié)構(gòu)分析是在系統(tǒng)辯識的基礎(chǔ)上，劃分系統(tǒng)的層次與子塊，確定總體的與局部的反饋機制。主要內(nèi)容包括:分析系統(tǒng)總體的與局部的反饋機制;劃分系統(tǒng)的層次與子塊;分析系統(tǒng)的變量及變量間的關(guān)系，定義變量（包括常數(shù)），確定變量的種類及主要變量;確定回路及回路間的反饋耦合關(guān)系;初步確定系統(tǒng)主回路及其性質(zhì)，并分析主回路隨時間變化的特性。③模型建立。利用系統(tǒng)動力學(xué)的專用語言—DYNAMO語言，建立數(shù)學(xué)的、規(guī)范的模型。主要內(nèi)容包括:建立狀態(tài)變量方程（即L方程）、速率方程（即R方程）、輔助方程（即A方程）、常數(shù)方程（即C方程）和初值方程（即N方程）等;確定并估計參數(shù);給所有的N方程、C方程和表函數(shù)賦值［6］。④模擬分析。以系統(tǒng)動力學(xué)理論為指導(dǎo)，并借助于已建立的模型進(jìn)行模擬分析同時進(jìn)一步剖析系統(tǒng)以得到更多的信息，發(fā)現(xiàn)新的問題，修改模型。主要內(nèi)容包括:模型的有效性分析、政策分析與模擬試驗，目的是更深入的剖析系統(tǒng);尋找解決問題的政策，并根據(jù)實踐的結(jié)果獲得更多的信息，發(fā)現(xiàn)新的矛盾與問題;修改模型，包括模型結(jié)構(gòu)與有關(guān)參數(shù)的修改［7］。⑤模型評估。模型評估是通過回代與靈敏度分析等手段，對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗與評估。源與土地資源）、環(huán)境污染要素（包括COD和SO2）五大要素相互融合而組成的，動態(tài)、開放、復(fù)雜的大系統(tǒng)，其發(fā)展遵循內(nèi)在機制與要求，呈現(xiàn)有序、協(xié)調(diào)的特點。多種要素既相互促進(jìn)，又彼此制約，在共同作用中推動全省的綜合實力逐步提高，但它的發(fā)展不是無限的，區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展是在一定的因素——有限的水資源、土地資源和環(huán)境約束下，在經(jīng)濟、社會、自然相互作用、相互聯(lián)系下發(fā)展起來的。根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展與其影響因素的有機聯(lián)系以及系統(tǒng)動力學(xué)理論，建立反映各因素間反饋關(guān)系的模型，并探尋遼寧省資源環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的方案。

圖1 系統(tǒng)動力學(xué)工作程序

3 遼寧省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境發(fā)展預(yù)測

遼寧省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境系統(tǒng)是由社會經(jīng)濟要素（包括GDP、工業(yè)增加值）、人口要素、自然資源（包括水資

3.1 系統(tǒng)邊界

以遼寧省的行政邊界為系統(tǒng)邊界，包括沈陽、大連、鞍山、撫順、本溪、丹東、錦州、營口、阜新、遼陽、盤錦、鐵嶺、朝陽、葫蘆島14個市。

3.2 系統(tǒng)變量及流程圖設(shè)計

確定遼寧省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境系統(tǒng)，其主要目的是對遼寧省的社會經(jīng)濟發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測和評估，并全面考慮資源、環(huán)境等基礎(chǔ)條件對產(chǎn)業(yè)的支持，以及產(chǎn)業(yè)對社會經(jīng)濟環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展的影響。特別是土地資源的現(xiàn)有儲量以及利用狀況，水資源的供給和需求，水和大氣對環(huán)境的污染，資金投入和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面［8］。各個子系統(tǒng)應(yīng)分別表達(dá)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重要關(guān)聯(lián)的各個方面，使得重要的反饋過程都完整的包括在其中，對實際系統(tǒng)進(jìn)行較好的模擬仿真，有效的預(yù)測全省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境的發(fā)展趨勢［9］。研究中常用的變量有:

（1）人口子系統(tǒng)變量:人口數(shù)、人口增長量、人口增長率、人口增長變化表等;

（2）經(jīng)濟子系統(tǒng)變量:GDP、GDP增長量、工業(yè)增加值、工業(yè)增加值增長率、工業(yè)增加值增長率變化表、工業(yè)增加值增長速度、單位廢水處理費用、污水治理投資、污水治理投資率、SO2治理投資、污染源治理投資、環(huán)?？偼顿Y等;

（3）資源子系統(tǒng)變量:水資源供給量、水資源利用量、可利用的地表水量、可利用的地下水量、可回用水量、外流域調(diào)水、工業(yè)用水總量、農(nóng)業(yè)用水量、生活用水量、萬元工業(yè)增加值用水量等;

（4）環(huán)境子系統(tǒng)變化:工業(yè)廢水量、工業(yè)COD排放量、單位GDP的COD減排量、COD產(chǎn)生量、COD減排量、萬元工業(yè)增加值COD排放量、人均生活污水排放表、生活COD排放量、生活污水量、SO2排放量、單位GDP的SO2排放量等。

各子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系如圖2所示。

圖2 遼寧省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境系統(tǒng)動力學(xué)流程圖

3.3 模擬方程編寫及靈敏度分析

本文所用系統(tǒng)動力學(xué)模型模擬、分析軟件為具有圖示輔助建模、輔助思考功能的VensimPLE軟件。在VENSIM軟件中，方程的編寫非常方便，軟件提供了一系列常用的函數(shù)，如 DELAY3（I，T）、IF THEN ELSE（{cond}，{ontrue}，{onfalse}）、INITIAL（A）、PULSE（A，B）、SMOOTH（X，T）等。函數(shù)的變量直接用變量名表示，易于閱讀。主要變量其方程如下所示［10］:

人口子系統(tǒng):

（01）人口=INTEG（+人口增長量，人口初始值）U-nits:萬人

（02）人口增長量=人口人口增長率Units:萬人

經(jīng)濟子系統(tǒng):

（03）GDP總量=INTEG（+GDP增長量，GDP初值）Units:億元

（04）GDP增長量=GDP總量GDP增長率 Units:億元

…

資源子系統(tǒng):

（14）耕地面積=INTEG（+耕地面積增長量－耕地面積減少量，耕地面積初值）Units:hm2

（15）耕地面積減少量=耕地改園地+基地占地面積+退耕還林還草面積Units:hm2

…

環(huán)境子系統(tǒng):

…

（39）COD存量=INTEG（COD產(chǎn)生量－COD減少量－COD自然消減量，COD存量）Units:萬t

（40）SO2排放量=單位GDP的SO2排放量GDP總量10 Units:t

為了增強模型分析的可信度，設(shè)計方案的實用性，模型必須具有強壯性和有效性?？梢酝ㄟ^當(dāng)模型的條件和參數(shù)在合理的范圍內(nèi)變動時，模擬結(jié)果的變化來進(jìn)行檢驗，即進(jìn)行靈敏度分析。本文以GDP、耕地、SO2排放量為例進(jìn)行歷史驗證，檢驗時間為2001－2005年，結(jié)果如表1。如表所示，所考察的變量的仿真與歷史數(shù)據(jù)基本吻合，最大誤差不超過2%，認(rèn)為模型模擬結(jié)果與實際擬合較好，模型具有較好的真實性。

表1 系統(tǒng)動力學(xué)模型歷史檢驗分析表

3.4 決策變量指標(biāo)選取及方案設(shè)計

（1）決策變量的選取。決策變量的選取過程就是一個定性與定量相結(jié)合的過程。從系統(tǒng)的總體因果關(guān)系回路以及各子塊的局部因果關(guān)系回路可以發(fā)現(xiàn)，位于主反饋回路與局部反饋回路交叉點上的參數(shù)往往起主導(dǎo)作用，根據(jù)以上指標(biāo)體系的確定原則，以及模型的試運行，并結(jié)合系統(tǒng)的具體情況，選取人口自然增長率、GDP增長率、工業(yè)增加值增長率、地下水資源開發(fā)利用率、地表水資源利用率、林牧漁用水增長率、人均用水定額、農(nóng)田灌溉用水定額、COD日處理量、COD減排量、萬元工業(yè)增加值COD排放量、單位GDP的SO2排放量作為決策變量，對遼寧省社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展進(jìn)行多方案模擬仿真，對比分析控制參數(shù)與仿真結(jié)果，最后確定遼寧省資源環(huán)境與社會經(jīng)濟發(fā)展的五種仿真方案。

（2）方案設(shè)計。方案一:自然演變模式，是按照系統(tǒng)的歷史發(fā)展水平，不加人工干預(yù)地模擬了系統(tǒng)未來的自然演變過程，得出遼寧省資源環(huán)境和社會經(jīng)濟大系統(tǒng)的自然演變模式。

方案二:以全國指標(biāo)為參考的發(fā)展模式，相比其他方案是比較保守的發(fā)展模式，此方案并不是為了追求經(jīng)濟環(huán)境效益的最大化，而是為了對比全國平均水平，找出遼寧省某些方面的差距，從而可以發(fā)現(xiàn)資源環(huán)境與社會經(jīng)濟大系統(tǒng)中存在的最薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進(jìn)行調(diào)整。

方案三:以江蘇省指標(biāo)為參考的發(fā)展模式，是四個方案中綜合水平最高的發(fā)展方案。江蘇省是我國沿海比較發(fā)達(dá)的省份，借鑒結(jié)構(gòu)區(qū)位相似而又相對發(fā)達(dá)地區(qū)的政策指標(biāo)模擬遼寧省社會、經(jīng)濟、環(huán)境發(fā)展趨勢，對我省的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，發(fā)展政策的傾向都具有一定的指導(dǎo)作用。

方案四:以“十一五”規(guī)劃目標(biāo)為參考的發(fā)展模式，該方案基于“十一五”規(guī)劃目標(biāo)，目的是為了例驗證“十一五”規(guī)劃環(huán)保目標(biāo)的合理性，并預(yù)測未來15年一直沿用這樣的發(fā)展目標(biāo)，遼寧省自然資源和社會經(jīng)濟達(dá)到的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。此發(fā)展模式不同于以上兩種借鑒型的發(fā)展模式，其本質(zhì)是完全按照遼寧省自身的經(jīng)濟、人口結(jié)構(gòu)、資源環(huán)境現(xiàn)狀制定的規(guī)劃目標(biāo)，為的是通過縱向?qū)Ρ日页鲞|寧內(nèi)部的不合理因素加以修正和調(diào)整，從而得到更加優(yōu)化的發(fā)展模式。

方案五:綜合發(fā)展模式，是在對比前四種方案之后，綜合考慮各個方案的優(yōu)缺點，并結(jié)合遼寧省本身資源環(huán)境與社會經(jīng)濟系統(tǒng)的特點制定的。從不同的角度出發(fā)，探尋最適合遼寧省資源環(huán)境社會經(jīng)濟的發(fā)展模式。

3.5 模擬結(jié)果分析

將上述五種方案的決策變量依次代入系統(tǒng)動力學(xué)模擬軟件進(jìn)行仿真模擬，模擬結(jié)果見表2。

表2 各方案主要變量模擬結(jié)果

以上五種方案分別從人口變化、社會經(jīng)濟發(fā)展、水土資源需求狀況、污染物負(fù)荷四個角度進(jìn)行了分析。從中可以看到，無論是在社會經(jīng)濟方面，還是資源利用、環(huán)境治理方面，五個方案都有較大的差異，表現(xiàn)出不同的發(fā)展趨勢和發(fā)展水平。

綜上所述，在這五種方案中，方案一的人口經(jīng)濟發(fā)展速度較快，但由于環(huán)境保護(hù)的力度不夠，而且遼寧省經(jīng)濟以資源消耗型產(chǎn)業(yè)為主，資源利用效率不高，沒有很好地實現(xiàn)資源的有效利用，因而不利于該區(qū)長期的發(fā)展。

方案二中，水土資源沒有得到很好的綜合利用，致使環(huán)境狀況水平較低，這種高投入低收益的發(fā)展模式不利于遼寧省環(huán)境經(jīng)濟的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展，因此不予采用。

方案三中，在以江蘇省指標(biāo)為參考的發(fā)展模式中在快速發(fā)展人口和經(jīng)濟的同時還充分考慮到了環(huán)境因素的作用，獲得了社會經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的雙贏，總體發(fā)展模式較好。

方案四充分考慮了遼寧省自身的特點，參考“十一五”規(guī)劃發(fā)展目標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測模擬，從模擬結(jié)構(gòu)來看，此方案資源環(huán)境方面得到了很好的保護(hù)，而社會經(jīng)濟增長速度卻滯后于其他發(fā)展模式，屬于相對保守型發(fā)展模式。

方案五結(jié)合了前面幾種方案，綜合考慮了其他各方案的優(yōu)缺點進(jìn)行方案設(shè)置，從模擬結(jié)構(gòu)來看，效果較為理想。所以根據(jù)各個方案的綜合考慮，遼寧省的發(fā)展規(guī)模人口應(yīng)該定位在4200－4300萬人之間;GDP在2010年應(yīng)達(dá)到13000－19000億元之間，2015年應(yīng)在30000－40000億元左右;SO2排放量2015年控制在95萬t左右，2020年控制在40－50萬t之間;COD排放量2015年和2020年控制在50－60萬t左右。

4 結(jié)論

運用系統(tǒng)動力學(xué)模型，以江蘇省、全國等為參照，根據(jù)“十一五”規(guī)劃中經(jīng)濟、耕地資源、水資源、COD、SO2等指標(biāo)要求，對2005－2020年遼寧省資源、經(jīng)濟、環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測，通過對各種方案預(yù)測指標(biāo)值分析顯示:在各種方案中，以江蘇省各項指標(biāo)為基準(zhǔn)值預(yù)測結(jié)果較好，綜合各種方案，遼寧省未來的經(jīng)濟發(fā)展，應(yīng)結(jié)合遼寧省實際狀況、“十一五”規(guī)劃目標(biāo)，并借鑒江蘇省“十一五”規(guī)劃的各項指標(biāo)值，調(diào)整遼寧省經(jīng)濟發(fā)展速度、規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)布局等，使“十二五”期間遼寧省資源、經(jīng)濟、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展。

在環(huán)境規(guī)劃中，建立系統(tǒng)動力學(xué)模型，綜合社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境三方面的資料，對未來的狀況進(jìn)行預(yù)測分析，其分析結(jié)果不僅可以作為規(guī)劃、決策的依據(jù)，而且可以將采取的策略反饋到模型中，觀察其效應(yīng)，更好地對規(guī)劃目標(biāo)可實現(xiàn)性進(jìn)行評估。在模型建立的過程中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集、系統(tǒng)行為的描述是關(guān)鍵的因素，必要時可采用聚類方法評價指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，從而得到相對完整、準(zhǔn)確的模型。

（編輯:張 英）

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