框支承玻璃幕墻第二階段抗震設計的結構分析及建議

李 良 花定興

國家標準《建筑抗震設計規范》GB50011-89、2001及2008版（簡稱抗規）均采用二階段設計實現三個水準的抗震設防目標。現有建筑幕墻方面的規范規程全部沿用這一抗震設防基本思想和原則，但對《建筑工程抗震設防分類標準》GB50223-2008強制規定的重點設防類和特殊設防類建筑應分別按高于本地區抗震設防烈度一度的要求和高于本地區抗震設防烈度提高一度的要求加強其抗震措施這一內容沒有實質性的響應。

建筑幕墻在我國的應用已有三十三年了，我國已是且今后一段時間內仍將是建筑幕墻生產使用大國。建筑幕墻是否要象主體結構一樣滿足這一要求，或者在什么情況下需滿足這一要求，與主體結構間存在何種關系，值得詳加分析論證。

為了分析方便，參照《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003的應用范圍規定，將與水平面夾角在75°和90°之間的建筑幕墻統稱為強豎面建筑幕墻，包括垂直建筑幕墻和與水平面夾角在75°和90°之間的斜建筑幕墻，與《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003和《金屬與石材幕墻工程技術規范》JGJ133-2001的工程應用范圍對應；將與水平面夾角在0°和75°之間的建筑幕墻統稱為弱垂面建筑幕墻，包括與水平面夾角在0°和75°之間的建筑幕墻、采光頂及雨蓬等。本文以強垂面建筑幕墻中的框支承玻璃幕墻為分析對象，從以下三個方面分析其結構支承體系在大震時的結構承載力并提出建議。

一、從設防概念角度考慮

我們新舊抗規均對建筑工程規定了“小震不壞、中震可修、大震不倒”這三個水準的抗震性能設計目標。其中的小震、中震和大震，系根據我國華北、西北和西南地區地震發生概率的統計分析，分別按50年內超越概率為63%、10%、2%～3%或按重現期分別為50年、475年和1600～2400年計取地震烈度，并分別規定為第一、第二、第三水準烈度。需專門指出的是，中震對應的第二水準烈度即為設防烈度，一般按地震基本烈度區劃或地震動參數區劃對當地的規定采用，而小震也稱為多遇地震，對應的第一水準烈度即為眾值烈度，約比設防烈度低1.55度；大震也稱為罕遇地震，對應的第三水準烈度比設防烈度高1度強或1度弱。

按抗規的條文說明，與各地震烈度水準相應的抗震設防目標是：一般情況下（不是所有情況下），遭遇第一水準烈度（眾值烈度）時，建筑處于正常使用狀態，從結構抗震分析角度，可以視為彈性體系，采用彈性反應譜進行彈性分析；遭遇第二水準烈度（基本烈度）時，結構進入非彈性階段，但非彈性變形或結構體系的損壞控制在可修復的范圍；遭遇第三水準烈度（預估的罕遇地震時），結構有較大的非彈性變形，但應控制在規定的范圍內，以免倒塌。同時，條文說明也指出抗規是采用二階段設計實現上述三個水準的設防目標的，即：第一階段設計是承載力驗算，取第一水準的地震動參數計算彈性地震作用標準值和相應的地震作用效應，采用《建筑結構可靠度設計統一標準》GB50068規定的分項系數設計表達式進行結構構件的載面承載力驗算，這樣既滿足了在第一水準下具有必要的承載力可靠度，又滿足第二水準的損壞可修的目標。對大多數的結構，可只進行第一階段設計，而通過概念設計和抗震構造措施來滿足第三水準的設計要求；第二階段設計是彈塑性變形驗算，對特殊要求的建筑、地震易倒塌的結構及有明顯薄弱部位的不規則結構，除進行第一階段設計外，還要進行結構薄弱部位的彈塑性層間變形驗算并采取相應的抗震構造措施，實現第三水準的設防要求[1]。

為響應這一抗震設防基本思想和原則，《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003在第5.1.6條第2款給出了有地震作用效應組合時的承載力計算公式，在第5.3.4條和第5.3.5條給出了地震作用計算公式，在第5.4節給出了作用效應組合公式和各系數取值原則，在第5.6節規定了硅酮結構密封膠在小震時的彈性狀態下的計算公式，在第6.1.2條給出了玻璃面板基于大撓度理論的幾何非線性有限元計算公式，在第6.2節和6.3節分別給出了橫梁和立柱基于線彈性力學的計算公式及寬厚比限值要求，在第5.5.2條規定“玻璃幕墻構件連接處的連接件、焊縫、螺栓、鉚釘設計應符合國家現行標準《鋼結構設計規范》GB50017和《高層民用建筑鋼結構技術規程》JGJ99的有關規定。這些規定在地震作用方面保證了玻璃幕墻的第一階段抗震設防目標的實現，滿足了地震對幕墻產生的直接效應下的安全性要求。同時，在第4.2.6規定抗震設計時應按主體結構彈性層間位移角限值的3倍進行設計，在第4.3.9條及相應的條文說明中給出了幕墻玻璃拼接膠縫寬度取值原則，柱第9.5節給出了明框幕墻玻璃與槽口的配合尺寸要求，在第6.3.3條規定了上下立柱間應留有不小于15mm縫隙的要求等[2]，則是滿足第二水準的層間變形要求和第二階段的彈塑性變形要求的抗震措施，目的是要最終實現第三水準的設防目標，滿足主體建筑結構對幕墻產生的附加效應時的安全性要求。從歷次大地震沒有見到關于震后尚存建筑中幕墻的震害報道，特別是去年汶川大地震只要主體結構未倒，則幕墻一般都能保持完好的事實來看，從我國多次幕墻振動臺試驗當位移角最大達1/70時幕墻還能保持完好的試驗情況來看，這些抗震措施是可以使幕墻承受1/100層高的平面內水平位移的。

二、從桿件結構力學分析角度考慮

幕墻抵抗大震的能力目前是通過擬靜力法或抗震振動臺法來試驗驗證的，一般均采用擬靜力法檢驗平面內變形性能而不作計算。以下根據桿件結構力學知識進行計算分析。

1、樓層單支座時

橫滑式單元幕墻的立柱下端在平面內不受約束，理論上其平面內變形能力無窮大；橫鎖式單元幕墻立柱下端在平面內的約束情況和構件式幕墻基本一致，而上端平面內約束由于單元板塊一端鉸支一端可左右滑動使其平面內變形能力好于構件式幕墻。因此，下面以采用關于y軸 (平行于截面高度)對稱的矩形鋁管的構件式玻璃幕墻為例進行分析。

考慮立柱平面內約束為固定支座，上下立柱間留有不小于15mm縫隙其約束可取為滾軸支座，其計算簡圖如圖1所示。

表1

一般情況下，n均比2大，即δy一般小于60N/mm2，只有6063T5鋁型材抗壓設計強度的70%，處于彈性受力狀態。通常立柱型材寬度b≤80mm，此時δy僅40N/mm2。此時支座處彎矩（對埋板焊縫實際為扭矩）Mb：考慮到一般n≥2.5，可取

顯然，n越小，β越大，則支座及連接所受彎矩（或扭矩）就越大；同樣，Iy越大，Mb也越大，要保證大震時幕墻不脫落，就應按2-2式考慮附加作用效應對支座及連接強度的影響。

2、樓層雙支座時

考慮立柱上支座為固定支座，下支座為定向支座，其計算簡圖如圖3所示。

圖4所示計算簡圖分解成圖5和圖6，圖5計算簡圖又分解成圖5a、5b，圖6計算簡圖分解成圖6a、6b。

圖5a中，P在C處產生位移：

圖3

根據以上分析，最大桿件彎矩發生在f處和e處，顯然，根據公式2-5，n、m越大，其彎矩值也越大。以下結合一般工程情況進行具體分析。

（1） 若l3為0，即m無窮大，此時：

（2） 若l3不為0時，一般情況下，通常n介于1.25～2之間，m介于3～10之間，取最不利情況分析，此時n=2、m=10、l=3000，則：

①若采用6063T5，當δy≤fa時：

1.33b≤85.5→b≤64.3mm或b/l≤0.0213

②若采用6063T6，當δy≤fa時：

1.33b≤140→b≤105.3mm或b/l≤0.035。

一般立柱截面寬度b均能滿足此要求。當不滿足時應按工程實際情況進行驗算。專門指出，雙支座時，最大支座彎矩值等于Mf，此值一般大于采取單支座時的支座彎距。

若考慮大震直接作用，由于大震時的地震烈度比小震地震烈度高約2.5度，則大震直接作用的水平標準值約為小震時的5倍。經驗表明，對于豎直的建筑幕墻，風荷載標準值可達2.0～5.0kPa，而由于單層玻璃幕墻自重較輕，小震時水平地震作用一般只有0.06～0.48KPa，基本不超過風載的10%，因而大震直接作用產生的截面應力不超過強度設計值的50%。由此可見，對單支座的幕墻立柱，在立柱型材寬度b≤80mm的情況下，大震時仍處于彈性受力狀態，b超過80mm時應從嚴限制截面寬厚比；對雙支座的幕墻立柱，在主體結構不是鋼結構的情況下，若立柱截面b≤80mm且采用6063T6材質，大震時仍處于彈性受力狀態，b超過80mm時應從嚴限制截面寬厚比；若立柱采用6063T5材質，大震時將可能進入彈塑性受力狀態，應分別按主體結構的類型按b/l值給出從嚴的截面寬厚比限制。但在中震時，只要主體結構不是鋼結構，在立柱型材寬度b≤80mm的情況下，不論是6063T5材質，還是其他鋁合金材質，由平面內變位引起的δy≤63.8≤80%×85.5，均處于彈性受力狀態。

三、從鋼結構計算的角度對支座連接和埋件的計算建議

現有框支承玻璃幕墻方面的標準規范提出了“大震不倒”即大震時幕墻不脫落的最高抗震設防目標，但對如何保證大震時幕墻不脫落沒有具體規定，絕大多數情況下是依靠擬靜力試驗驗證幕墻的平面內變形性能來反映幕墻的大震變形能力而不考慮大震時的直接地震作用。根據抗規第13.2.2條第2項規定，“一般情況下，……對支承于不同樓層或防震縫兩側的非結構構件，除自身重力產生的地震作用外，尚應同時計及地震時支承點之間相對位移產生的作用效應。”因此，對支座連接和埋件的計算，除按規范規定驗算風荷載起控制作用時考慮小震作用的承載力外，尚應增加驗算大震起控制作用時的支座連接和埋件的承載力，特別是考慮到焊縫為脆性材料，且層間變位產生的支座彎矩大多數情況下使連接焊縫抗扭。尤其是雙層幕墻共用支座連接和埋件的時候，直接地震作用幾乎增大一倍，必須增加此項驗算。

建議對支座連接和埋件按下式增加驗算：

式中：S為作用效應組合的設計值；

ψE1為大震直接作用的組合值系數，建議取1.0；

ψE2為大震附加作用效應的組合值系數，建議取1.0；

ψW為風荷載組合值系數，建議按彈性方法驗算時取0，按彈塑性方法驗算時取0.1；

γE1為大震直接作用分項系數，建議取1.3；

γE2為大震附加作用效應分項系數，建議取1.0；

SEK1為大震作用效應標準值，其水平地震影響系數最大值按抗規表5.1.4-1采用；

SEK2為大震附加作用效應標準值，按桿件結構力學原理計算確定；其余見相關規范規定。

結語

自從2008年我國遭受5.12汶川地震以后，人們對現有規范是否能保證建筑幕墻大震不脫落意見不一。本文運用桿件結構力學原理進行分析，指出:

1.單支座時，擬靜力試驗時一般均能處于彈性受力狀態不產生殘余變形。同時考慮大震直接作用和附加作用效應時，當立柱截面寬度不超過80mm時也處于彈性受力狀態。

2.雙支座時：

（1）在主體結構不采用鋼結構的情況下，若采用6063T5材質，只要立柱截面寬度不超過117.9mm，擬靜力試驗時就處于彈性受力狀態不產生殘余變形。同時考慮大震直接作用和附加作用效應時，只要立柱截面寬度與層高比b/l≤0.0213×1.833/2=0.0195，就能處于彈性受力狀態；若采用6063T6材質，只要立柱截面寬度不超過b=105.3×1.833=193mm，擬靜力試驗時就處于彈性受力狀態不產生殘余變形。同時考慮大震直接作用和附加作用效應時，只要立柱截面寬度與層高比b/l≤0.035×1.833/2=0.032，就能處于彈性受力狀態。

（2）在主體結構采用鋼結構的情況下，若采用6063T5材質，只要立柱截面寬度與層高比b/l≤0.0213，擬靜力試驗時就處于彈性受力狀態不產生殘余變形。同時考慮大震直接作用和附加作用效應時，則基本上進入彈塑性受力狀態甚至產生彎曲破壞；若采用6063T6材質，只要立柱截面寬度不超過b=105.3mm，擬靜力試驗時就處于彈性受力狀態不產生殘余變形。同時考慮大震直接作用和附加作用效應時，只要立柱截面寬度與層高比b/l≤0.035/2=0.0175，就能處于彈性受力狀態。

因此，在不滿足上述要求時，應增加同時考慮大震直接作用和附加作用效應的幕墻立柱承載力驗算，本文提供計算方法供參考，并應從嚴限制截面寬厚比以加強其抗震措施；同時本文提出確保大震不脫落的計算方法，即對支座連接及埋件在考慮地震作用時增加大震驗算的計算公式。

3.對符合處于彈性受力狀態條件的幕墻，從立柱角度無需做平面內變形試驗。這部分的幕墻項目占比80%以上，預估我國每年可以節省試驗費上千萬元人民幣。

[1]建設部.《建筑抗震設計規范GB50011-2001條文說明》第一版.北京：中國建筑工業出版社，2001年7月：第6、7頁

[2]建設部.《玻璃幕墻工程技術規范》JGJ102-2003第一版.北京：中國建筑工業出版社,2003年12月：第15、16、24～38、55、56頁

[3]建筑結構靜力計算手冊編寫組.《建筑結構靜力計算手冊》第二版,北京：中國建筑工業出版社,2001年3月：第83、119、109頁

[4]建設部.《建筑抗震設計規范》GB50011-2001（2008年版）第一版.北京：中國建筑工業出版社，2008年9月：第120頁