金成大廈采光頂平面索網支承結構設計

劉軍進朱禮敏周存勃黃小坤

一、工程簡介

北京金成大廈主體結構為框架－剪力墻結構，地上18層 （筒體及部分框架柱伸至第19層），地下4層，屋面結構標高68.4m。地上7層～18層中心區域設有中庭 （尺寸約15m×25m），在地上18層標高處設置玻璃采光頂，采光頂采用平面索網支承 （在玻璃、撐桿等豎向荷載作用前，呈平面索網形態；在重力荷載作用后，呈單曲率的凹面索網）。屋面中庭周圈框架梁上起混凝土短柱，作為平面索網的錨固點。

采光頂結構由于水平放置，上表面存在負風壓。當負風壓接近或超過結構自重時，柔性索網通常需設計成雙曲面 （在雙曲面正交索網中，具有正曲率下垂的索為主索，也稱承重索；在另一方向具有負曲率的索稱為副索，也稱穩定索。主索主要承受外荷載，副索主要使索網結構維持穩定），類似工程有三鑫公司深圳研發中心、甘肅博物館。金成大廈采用平面索網作為采光頂支承結構，國內尚未見有相似規模的工程報告。該采光頂已于2008年建造完成，建筑效果通透而輕盈，成為該辦公樓的一大亮點。

整個平面索網尺寸約為15.0m（橫向）×24.6m（縱向），交叉索網網格尺寸見圖1。拉索分別采用Φ28（橫向）和Φ24（縱向）不銹鋼索，截面參數與力學性能見表1。拉索線脹系數取1.20×10-5，初始張拉應力取250N/mm2。采光頂玻璃面板采用點支承中空夾膠玻璃10(L0w-E)+12A+8+1.14PVB+8（玻璃總厚為26mm），玻璃由連接于主體結構上的雙向單層索網通過豎向桿支承。

索網結構設計目標主要包括：

1.承載力要求：單根索的最大設計索力不超過索體最小破斷拉力/1.8；最小設計索力需大于0，保證索不會退出工作。

圖1 采光頂索網平面及縱橫剖面圖

表1 拉索截面參數與力學性能

2.變形要求：在 （預應力＋玻璃自重）變形狀態基礎上，后續相對變形限值按L/120控制，L為索網短向（橫向）的跨度；在吸風荷載作用下，索網不會出現上撓變形。

圖2 計算模型

對整體結構采用SAP2000結構分析軟件進行了溫度工況下的分析，發現主體結構在溫度作用下的變形對于索網自身在溫度作用下的索力變化是有利的。因此，在索網計算分析時，不考慮周邊支承結構的變形影響。計算模型見圖2，采用桿單元link8模擬拉索，周邊約束為固定鉸支座，X向為橫向，Y向為縱向。

二、荷載作用及組合

1.荷載作用

（1） 玻璃面板及安裝附件自重：0.026×25.6＋0.01＝0.68kN/m2。

（2）施工活載取0.5kN/m2；雪荷載按50年一遇的雪壓計算，取0.4kN/m2，同時考慮半跨不利布置 （沿Y向）。

（3）風荷載按50年一遇考慮，基本風壓取0.45kN/m2，風振系數取1.6，風壓高度變化系數按D類地面取為1.02，風荷載體型系數對壓風取0.2，對吸風取-0.6。由此計算可得風荷載標準值：壓風為0.15kN/m2，吸風為-0.44kN/m2。

（4）溫度作用：按升溫30℃、降溫-15℃考慮。進行強度驗算時，溫度作用分項系數取1.2。

（5）地震作用：由于采光頂自重較輕，計算發現地震不起控制作用。

2.荷載組合

（1）承載力驗算時，組合工況

工況1：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.4×壓風＋1.2×0.7×降溫；

工況2：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.6×壓風＋1.2×0.49×降溫；

工況3：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×0.7×施工活載＋1.4×0.4×壓風＋1.2×降溫；

工況4：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪載＋1.4×0.4×壓風＋1.2×0.7×降溫；

工況5：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪載＋1.4×0.6×壓風＋1.2×0.49×降溫；

工況6：1.0×預應力＋1.2×自重＋1.4×0.7×半跨雪載＋1.4×0.4×壓風＋1.2×降溫；

（2）吸風荷載下承載力和變形驗算時，組合工況

工況8：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.4×吸風＋1.2×0.7×升溫；

工況9：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.4×0.6×吸風＋1.2×升溫。

（3）變形驗算時，組合工況

工況10：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.0×施工活載＋0.4×壓風＋0.7×升溫；

工況11：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.0×施工活載＋0.6×壓風＋0.49×升溫；

工況12：0.9×預應力＋1.0×自重＋0.7×施工活載＋0.4×壓風＋1.0×升溫；

工況13：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪載＋0.4×壓風＋0.7×升溫；

《小學數學課程標準》中指出：“數學學習一定要從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物中提供學習與實踐的機會，使孩子們深深地感受到數學就在我們身邊，從而激起學生學習數學的的興趣和親切感。”生活經驗又是激活學生學習數學資源的有力武器，實施一種“基于小學生生活經驗的數學”教學，也是數學課程改革的核心理念之一。筆者就學生經驗與數學的關系做好以下幾點。

工況14：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪載＋0.6×壓風＋0.49×升溫；

工況15：0.9×預應力＋1.0×自重＋0.7×半跨雪載＋0.4×壓風＋1.0×升溫；

工況16：0.9×預應力＋1.0×自重＋1.0×吸風＋0.7×升溫；

工況17：0.9×預應力＋1.0×自重＋0.6×吸風＋1.0×升溫。

三、計算結果

1.承載力計算

計算可知，在工況1～工況6中，工況2得到的索力和支座反力最大，為最不利工況。因此，工況7為：1.1×預應力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.6×壓風＋1.2×0.49×降溫。工況7計算后的索力極值和支座反力極值見表2。由表2可知，工況7下的X向索最大索力為229.0kN，小于橫向索的設計承載力484.00/1.8=268.9kN，滿足索的承載力要求；Y向索的最大索力為134.7kN，小于縱向索的設計承載力363.55/1.8＝202.0kN，滿足索的承載力要求。

表2 工況7最大索力和最大支座反力

2.吸風荷載驗算結果

在變形驗算時，工況組合中荷載分項系數應取1.0，本工程為偏于安全地考察吸風作用下索網是否會出現上撓變形，采用計入分項系數 （風荷載及溫度分項系數分別為1.4和1.2）的組合工況8和9，進行吸風下的變形驗算。工況8和9作用下的索力和位移計算結果見表3。

表3 工況8～9索力和位移

由表3可知，在最不利的向上吸風荷載作用下，最小索力為58.60kN，索不會退出工作；索網豎向位移仍處于向下狀態，沒有出現上撓變形，滿足變形要求。

3.變形驗算結果

工況10～17相對于初始狀態 （0.9×預應力＋1.0×自重）的豎向相對變形值見表4。

由表4可知，工況10下相對于初始狀態 （0.9×預應力＋1.0×自重）的豎向相對變形值最大，為117.8mm，與跨度L比值為1/127，滿足預定的變形限值 （1/120）要求。此時，索網總撓度為355.7mm，與跨度L比值為1/42。

四、結論

1.承載力驗算時，最不利工況 （工況7）下的X向索最大索力為229.0kN，小于橫向索的設計承載力484.00/1.8=268.9kN，滿足要求；Y向索的最大索力為134.7kN，小于縱向索的設計承載力363.55/1.8＝202.0kN，滿足要求。并且在最不利的向上吸風荷載作用下，最小索力大于0，索不會退出工作。

表4 工況10～17相對于初始狀態的最大豎向變形

2.變形驗算時，最不利工況 （工況10）下，相對于初始狀態 （0.9×預應力＋1.0×自重）的后續豎向相對變形值為117.8mm，與跨度L比值為1/127，滿足預定的變形要求。并且在最不利的向上吸風荷載作用下，索網豎向位移仍處于向下狀態，沒有出現上撓變形，滿足變形要求。

綜上所述，平面索網的變形和縱橫索的強度均能滿足設計要求。

五、索網結構施工建議

1.對于平面索網采光頂，玻璃自重對索網的變形影響很大。建議在索網張拉完成后，先對索網節點施加配重荷載，模擬玻璃、撐桿和連接爪件的重量。在此基礎上，采取拆除對應配重塊，逐塊安裝玻璃的替換重量施工方法。

安裝玻璃時建議采用由中心區域逐步向外圈均勻對稱安裝的施工順序。

2.平面索網采光頂的主要施工順序：

橫縱索張拉 張拉完畢后，安裝橫索和縱索之間的連接索夾和撐桿 在橫縱索節點上施加配重荷載 采用替換配重塊的方法，安裝玻璃。

3.預應力張拉應分批、分級進行：

（1）建議分三級張拉，首先張拉至預定張拉力的20%，第二級張拉至70%，第三級張拉至100%。采用以索力控制為主，輔以位移控制。

（2）根據張拉設備的數量，確定拉索分批張拉的根數。分批張拉時，應采取對稱張拉方案。由于為直線索，且長度不很大，建議采用一端張拉的方法。

第一級張拉由索網平面兩端向中部索進行；第二級張拉由中部索向兩端進行；第三級張拉由兩端向中部索進行。

4.張拉過程中，做好監測工作：

（1）索力監測：張拉千斤頂采用精密油表控制，張拉千斤頂的噸位不宜過大，建議千斤頂的滿量程不宜超過所需張拉力的3倍。每級張拉工作完成后，需對張拉端采用便攜式索力測定儀測量索力，并和理論值進行比對。在正式張拉前，便攜式索力測定儀必須進行標定。

（2）索網張拉端周邊支承結構的監測：建議測量索網支承混凝土結構張拉端點 （橫索選3根，縱索選2根）相對樓板的水平變形值。并對索網周邊支承結構的裂縫情況進行觀測。當發現變形值過大、變形不穩定或出現明顯裂縫時，應停止張拉，分析并查明原因后，方可繼續進行。

5.幕墻施工單位應提出相應的保護措施，避免索體表面因拖動、吊裝和張拉出現劃痕。采用塑料布包裹拉索，玻璃安裝完成后，再拆除塑料布。

6.鋼索應提供產品合格證、彈性模量、抗拉強度（最小破斷拉力）、線脹系數等必要的指標。索夾安裝時，不得對拉索造成破損。

7.預應力張拉完成后，結構自重作用下，索網不同節點的豎向變形值不等。因此，為保證整個玻璃頂面達到預設的建筑造型要求，應根據索網在 （1.0預應力+1.0玻璃及連接件自重）作用下的變形以及玻璃面板的排水坡度，綜合確定索網和玻璃之間的支承桿的長度。