類車體外流場非穩態特性數值研究

朱 暉，楊志剛

（1．上海同濟大學地面交通工具風洞中心，上海201804；

2．湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙410082）

0 引 言

類車體外流場結構受尾部斜面傾角的影響顯著：0°～12．5°情況下，氣流附著于尾部斜面上，并于車體背部分離，形成典型的直背構造尾跡區流場結構；隨著斜面傾角的增大，在尾部斜面上產生分離泡，車體背部產生分離渦，并伴隨流向拖曳渦對的出現。

當尾部傾角為30°時，氣動阻力呈現急劇下降的狀態，依此為判據，確定30°后傾角為臨界狀態［1］。目前，針對30°后傾角類車體尾跡區流動特征及流場結構的研究較少，作為臨界狀態，有必要加以研究。

類車體外流場普遍具有非穩態的特性，然而諸多文獻多采用穩態方法或非穩態方法，通過對時均流場結構特點的描述，研究其流動現象，無法有效揭示類車體外流場非穩態運動的變化規律［2－4］。

本文以大渦模擬為手段［5］，監測30°后傾角類車體尾跡區流場部分參數的時變運動信息，對取得的采樣數據進行統計分析，在明確其頻譜特征的基礎上，得出相應結論。

1 幾何模型及流場空間離散

［1］（Ahmed等，1984），數值計算采用的類車體模型構造如圖1所示。圖中，尾部傾角角α為30°，保持不變。

大渦模擬采用過濾方法，將湍流運動分解為可解尺度湍流和不可解尺度湍流運動。由于其基于空間平均的模式構架，決定了大渦模擬對網格尺寸較強的依賴性。

圖1 類車體構造（單位：mm）Fig．1 Geometry of Ahmed body（unit：mm）

為了擴大直接數值計算范圍，提高截斷波數和計算求解精度，尤其是考慮到近壁面尾跡區流場的計算精度，面網格參數如表1所示。

表1 面網格參數Table 1 Parameters of surface mesh

空間計算區域長10144mm、寬4740mm、高3280mm，坐標系設定如圖2所示，阻塞比為0．7%。為了減輕數值粘性的影響，整個計算域劃分為大小不等的六面體網格。近壁面第一層網格中心離壁面的法向高度，以y＋為1～10加以控制，目的在于：盡量描述邊界層層流底層的性質；邊界層網格共40層，與外圍網格實現了較光滑的過渡連接。體網格總數為1500萬單元，內部結構如圖2所示。

圖2 體網格結構Fig．2 Structure of volume grid

2 數值計算方法

湍流模型采用Smagorinsky模型［6］，該模型是根據唯象論推出的剪切湍流亞格子模型，其原始模式為雷諾平均混合長度模式在大渦模擬中的推廣。該模型屬于耗散型，因此，在總體上符合湍流輸運的性質，且數值上易穩定。唯一的模式系數Cs＝0．14。

迭代方法采用Van doormal和Raithby于1984年提出的分離式SIMPLEC算法。此算法與SIMPLE的計算步驟相同，只是速度修正方程中的系數項d的計算公式有所區別。動量方程采用Bounded central differencing離散格式，壓力項采用標準格式。具體過程在Fluent6．3中實現。

時間步長取0．0005s，固定不變。每步迭代次數以計算達到內部收斂為準。為確保數值解的精度，所有監測的流場參數皆滿足相應格式的收斂條件。

入口處采用速度入口邊界條件，認為速度為均勻分布，U＝35m／s，V＝W＝0m／s，湍流強度1．35%；出口采用壓力出口邊界條件，表壓取0Pa，其它參數與進口類似；地面和車身皆采用無滑移邊界條件，計算域回型面采用對稱邊界。雷諾數Re＝2．5×106。

3 計算結果

3．1 氣動力的非穩態特性

氣動力集中反映了繞流流場與車體的相互作用，流場運動的非穩態性質勢必在車體所受氣動力方面得以體現。圖3、圖4分別為車體所受氣動阻力和升力隨時間變化的圖譜。

由圖3、圖4可知：隨著時間的推進，阻力系數CD和升力系數CL分別在各自的脈動區間內上下波動，體現了較強的周期性特征。其均值分別為0．325和0．521，與實驗值符合較好［7］。

時變圖譜不能直觀反映氣動力非穩態特性的頻率特征，因此對計算結果進行時頻轉換。功率譜方法將合成振動的簡諧振動特征進行辨析，從而得到清晰的頻率分布特性，如圖5、圖6所示。

圖3 阻力系數隨時間變化圖譜Fig．3 Figure of time－dependent CD

圖4 升力系數隨時間變化圖譜Fig．4 Figure of time－dependent CL

圖5 阻力系數功率譜Fig．5 PSD of CD

圖6 升力系數功率譜Fig．6 PSD of CL

由圖5、圖6可知：在頻率范圍［20，40］Hz內，能量出現峰值，表明繞流流場作用于車體的能量集中于此頻率范圍；此頻率范圍也是氣流從車體上脫落的特征頻率范圍。阻力系數和升力系數峰值頻率分別為30．0Hz和33．5Hz，其所對應的斯特羅哈數（St＝fd／v）分別為0．287和0．320，略小于文獻［8］發表的實驗值。

3．2 尾跡區流場的非穩態特性

尾跡區流場的監測點坐標分別為：［1056．5，－97．25，138．5］、［1056．5，97．25，138．5］、［1148．4，－97．25，138．5］、［1148．4，97．25，138．5］、［1357．2，－97．25，138．5］、［1357．2，97．25，138．5］，為兩兩對應的 三 組 測 點，分 別 記 為：point1、point2、point3、point4、point5、point6；離車體背部的相對位置x／L＝0．012、0．1、0．3，式中L為車模長度1044mm。

由于常用的穩態算法、平均流場統計僅描述了流場的定常性質；多數流場實驗（尤其是測三維流速）又忽視了流場中空間位置對稱處流動參數需同時測量的必要性。所以，對于尾跡區流場的非穩態特性描述不足，尤其是空間對稱測點處，三維速度的相位變化特征。

圖7為point1和point2兩對稱采樣點處三維速度的功率譜分析結果。由圖可知：空間對稱測點處三維速度功率譜分析結果類似，在頻率范圍［0，100］Hz內皆出現能量集中現象；在40Hz附近三個方向速度功率譜皆達到峰值水平。

圖7 point1與point2三維速度功率譜Fig．7 PSD of 3Dvelocity in point1and point2

point3和point4，point5和point6之間，三維速度的功率譜分析結果與圖7類似，所有測點處三維速度功率譜峰值對應的頻率值見表2。由表可知：最高頻率對應的斯特羅哈數范圍［0．306，0．386］，與文獻［7］符合較好，且普遍高于阻力系數和升力系數的分析結果。

表2 功率譜峰值頻率Table 2 Frequence to peak value of PSD

功率譜分析揭示了流場中測點處能量的頻譜特性；進而，采用互譜分析，揭示流場中測點間的相位變化規律，如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10可知，空間對稱測點處三個方向速度兩兩之間存在明顯的相位差，且并非常數。相位差在［－180°，180°］范圍內上下波動，并不完全為0°或180°，說明三個方向速度兩兩之間并非完全對稱。

圖8 x／L＝0．012處速度相位Fig．8 CSDP of velocity at x／L＝0．012

圖9 x／L＝0．1處速度相位Fig．9 CSDP of velocity at x／L＝0．1

圖10 x／L＝0．3處速度相位Fig．10 CSDP of velocity at x／L＝0．3

在選定測點處，當歸一化頻率小于0．6時，三維速度兩兩之間的相位差呈隨機分布的特點。當歸一化頻率大于0．6時，y方向速度的相位差接近于±180°，且隨著測點逐步遠離車體背面，此規律亦成立；z方向速度的相位差始終在0°附近上下波動；隨著測點逐步遠離車體背面，x方向速度的相位差逐步呈現為圍繞0°上下波動的特點。

4 結 論

根據數值計算結果及統計分析，結合已發表的相關文獻數據，得到以下結論：

（1）在0°偏航角情況下，雖然類車體幾何結構左右對稱，但其外流場非穩態特性參數并非完全對稱；

（2）氣動力的波動是外流場非穩態特性作用于車體的直接表現，二者互為參考和推測的依據；就能量峰值頻率對應的斯特羅哈數而言，流速分析值高于氣動力分析值；

（3）由于本次數值計算方法能有效預測臨界后傾角類車體外流場的非穩態特性，從而證明了所采用方法的有效性和可行性。

參 考 文 獻：

［1］ AHMED S R，RAMM R，FALTIN G．Some salient features of the time－averaged ground vehicle wake［R］．SAE Technical Paper Series 840300，1984．

［2］ FARES E．Unsteady flow simulation of the Ahmed reference body using a lattice Boltzmann approach［J］．Computers and Fluids，2006，35：940－950．

［3］ KAPADIA S，ROY S，WURTZLER K．Detached eddy simulation over a reference Ahmed car model［R］．AIAA－2003－0857．

［4］ LIU Y L，ALFRED M．Numerical modeling of airflow over the Ahmed body［J］．Proceedings of CFD2003，Canada，2003，（2）：507－512．

［5］ RODI W．DNS and LES of some engineering flows［J］．Fluid Dynamics Research，2006，38：145－173．

［6］ JOSEPH S．General circulation experiments with the primitive equations［J］．Monthly Weather Review，1963：91－164．

［7］ VINO G，WATKINS S．Flow structures in the nearwake of the Ahmed model［J］．Journal of Fluids and Structures，2005，20：673－695．

［8］ WILLIAMS S．Self－excited aerodynamic unsteadiness associated with passenger cars［D］．University of Durham，2001．