基于馬爾柯夫模型的草原退化動態(tài)時(shí)空特征研究

劉愛軍，王保林，陳喜梅，楊勝利，鄭淑華

（1.北京林業(yè)大學(xué)，北京100714；2.內(nèi)蒙古民族大學(xué)，內(nèi)蒙古 通遼028043；3.內(nèi)蒙古草原勘察規(guī)劃院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010051）

草原地球表層系統(tǒng)中最突出的景觀標(biāo)志，草原退化是人類活動和自然要素共同作用的結(jié)果，因此是研究自然與人文過程的理想切入點(diǎn)，成為全球變化研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域［1－4］。

內(nèi)蒙古草原退化是目前該區(qū)域所面臨的重大生態(tài)環(huán)境問題。本研究中所指草原退化是一個(gè)廣義的概念，包括草原退化、草原沙化和草原鹽漬化。隨著草原退化問題的日益嚴(yán)重和對其的廣泛關(guān)注，世界各國都在這方面進(jìn)行努力，并根據(jù)各自對草原退化概念的理解，從不同的角度和深度提出了各種各樣的監(jiān)測及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。衛(wèi)星遙感技術(shù)及地理信息系統(tǒng)技術(shù)被認(rèn)為是進(jìn)行草原退化監(jiān)測評價(jià)方面強(qiáng)有力的工具［5－8］。衛(wèi)星遙感技術(shù)提供了多時(shí)相的數(shù)據(jù)集，并且能夠容易轉(zhuǎn)化為有用的信息，用來監(jiān)測和解釋土地變化和發(fā)展模式及過程。地理信息系統(tǒng)技術(shù)提供了靈活的分析環(huán)境，并能夠展示分析結(jié)果。因此，衛(wèi)星遙感和地理信息系統(tǒng)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于檢測土地使用的時(shí)空動態(tài)模式及變化趨勢，特別是在城鎮(zhèn)和土地利用變化［9－13］等方面，馬爾柯夫（Markov）模型在變化檢測中發(fā)揮了重要作用，在假設(shè)現(xiàn)有影響因子不變的情況下，為預(yù)測土地類型在未來時(shí)間里的動態(tài)變化提供了很好的研究方法，其中為植被景觀動態(tài)演變過程研究，分析了當(dāng)前景觀動態(tài)變化趨勢及預(yù)測了未來數(shù)年的變化趨勢［14－16］；不少學(xué)者在土地、植被動態(tài)變化方面做了大量研究工作，分析了當(dāng)前土地利用格局及植被退化趨勢［17－20］。在陸地植被類型分析中，特別是天然草原，應(yīng)用馬爾柯夫模型能夠解決更大尺度的問題，在這方面，Bell等［21，22］已經(jīng)做了一些探索。縱觀前人研究結(jié)果，利用隨機(jī)模型估測土地利用及覆蓋變化的動態(tài)過程十分有效。因此通過集成一個(gè)集遙感、地理信息系統(tǒng)和馬爾柯夫模型的方法，能夠精確、快速、動態(tài)地監(jiān)測、評價(jià)和預(yù)測草原利用和植被覆蓋變化情況，對于指導(dǎo)生產(chǎn)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境以及為政府提供技術(shù)支撐等方面將起到不可替代的作用。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古自治區(qū)位于中國北部邊疆，西北緊鄰蒙古和俄羅斯。全區(qū)面積118萬km2，全境以高原為主，多數(shù)地區(qū)在海拔1 000m以上，東起東經(jīng)126°29′，西至東經(jīng)97°10′，是我國跨經(jīng)度最大的省級行政區(qū)。該地區(qū)為典型的中溫帶季風(fēng)氣候，具有降水量少而不勻、寒暑變化劇烈的顯著特點(diǎn)。內(nèi)蒙古天然草原遼闊而寬廣，總面積位居全國五大草原之首，是我國北方重要的生態(tài)屏障和重要的畜牧業(yè)生產(chǎn)基地。長期以來，由于氣候干旱及對草原的過度利用，使大面積的草原荒漠化進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)境惡化，是該地區(qū)目前所面臨的重大生態(tài)問題。近十幾年來，隨著對草原生態(tài)保護(hù)的重視，國家開始投入巨資進(jìn)行草原保護(hù)和建設(shè)，從而使荒漠化發(fā)展趨勢有所緩解。據(jù)最新調(diào)查和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截止2010年，內(nèi)蒙古草原總面積比2000年增加了86.7萬hm2，30%以上的退化草地得到不同程度的恢復(fù)，改變了20世紀(jì)50年代至21世紀(jì)初草原面積持續(xù)減少的局面，這與生態(tài)保護(hù)建設(shè)力度不斷加大息息相關(guān)。

1.2 數(shù)據(jù)源

1.2.1 數(shù)據(jù)與方法 為了滿足模型對分類圖的需求，利用2000年6－8月、2010年6－8月的TM影像，結(jié)合地形圖、地面觀測數(shù)據(jù)、照片等各種相關(guān)資料，進(jìn)行了內(nèi)蒙古區(qū)域的草原退化、沙化、鹽漬化等分類研究。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 對TM影像進(jìn)行大氣校正、以內(nèi)蒙古自治區(qū)1∶10萬地形圖為基準(zhǔn)，進(jìn)行影像的幾何精糾正，然后進(jìn)行雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等面積圓錐投影變換、影像拼接、并裁剪出研究區(qū)。

1.3 分級標(biāo)準(zhǔn)的確定

1.3.1 分級指標(biāo)的劃定 FAO／uNEP（1984）制定了《荒漠化評價(jià)和制圖的暫行方法》，其中將荒漠化的類型劃分為7種，即，植被覆蓋的退化、沙化、水蝕、風(fēng)蝕、鹽漬化、土壤板結(jié)、土壤有機(jī)質(zhì)降低和土壤中有毒物質(zhì)的過量積累等，并從現(xiàn)狀、速度和危險(xiǎn)性3個(gè)方面對每一種類型制定了評價(jià)指標(biāo)。本研究參考《荒漠化評價(jià)和制圖的暫行方法》，并制定了草原退化、草原沙化、草原鹽漬化分級標(biāo)準(zhǔn)［23］，如表1～3所示。

表1 草原退化程度分級指標(biāo)Table 1 Degradation grading of grassland

1.3.2 退化草原的遙感分類 利用遙感數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行大范圍植被監(jiān)測和植被覆蓋分類［24，25］研究中圖像分類算法采用傳統(tǒng)的最大似然法，通過選取分類訓(xùn)練樣本進(jìn)行監(jiān)督分類。結(jié)合人機(jī)交互判讀進(jìn)行監(jiān)督訓(xùn)練區(qū)的樣本選取。參與計(jì)算的訓(xùn)練樣本共7 213個(gè)，分布狀況如圖1所示。

隨后，利用未參與分類的另外1 000個(gè)樣本，對分類結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，分類的精度分別為：退化程度分類達(dá)75.23%，沙化程度分類達(dá)94.8%，鹽漬化程度分類達(dá)92.8%。這樣的精度水平，可以滿足區(qū)域尺度研究的需要。

1.3.3 馬爾柯夫模型 馬爾柯夫鏈?zhǔn)聦?shí)上是一種隨機(jī)模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為Pij，表示系統(tǒng)由t狀態(tài)的i經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到達(dá)時(shí)刻tn＋1狀態(tài)j的條件概率，Pij稱為一步轉(zhuǎn)移概率，如果Pij與系統(tǒng)所處時(shí)刻無關(guān)，這種過程則稱為齊次馬爾柯夫鏈。系統(tǒng)中n種類型一步轉(zhuǎn)移概率共同組成一個(gè)轉(zhuǎn)移概率矩陣。由于一定時(shí)期內(nèi)不同草原退化程度之間相互轉(zhuǎn)化而且它們之間的轉(zhuǎn)化過程比較適宜于用初始轉(zhuǎn)移概率矩陣P來表達(dá)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

表2 草原沙化程度分級指標(biāo)Table 2 Desertification grading of grassland

表3 草原鹽漬化分級指標(biāo)Table 3 Salinization grading of grassland

圖1 樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution map of samples

圖2 2000年內(nèi)蒙古草原退化、沙化、鹽漬化分布圖Fig.2 Distribution map of grassland degradation，desertification and salinization of 2000in Inner Mongolia

圖3 2010年內(nèi)蒙古草原退化、沙化、鹽漬化分布圖Fig.3 Distribution map of grassland degradation，desertification and salinization of 2010in Inner Mongolia

根據(jù)馬爾柯夫模型和條件概率可以得出，系統(tǒng)在T＋1時(shí)刻的狀態(tài)向量P（T＋1）可以由其在時(shí)刻T的狀態(tài)向量P（T）和轉(zhuǎn)移概率Pij來確定：

2 結(jié)果與分析

2.1 內(nèi)蒙古草原退化、沙化現(xiàn)狀及動態(tài)特征

基于遙感影像監(jiān)督分類結(jié)果，得到內(nèi)蒙古草原退化現(xiàn)狀圖（圖2，3）。清楚顯示出2000－2010年間，內(nèi)蒙古東部和西部草原退化、沙化、鹽漬化面積有很明顯變化，未退化草原面積明顯增加，沙化草原面積明顯減少，中部草原退化程度減緩，輕度退化面積明顯增加。

2.2 草原退化、沙化、鹽漬化間轉(zhuǎn)移變化分析

通過遙感和GIS進(jìn)一步分析內(nèi)蒙古草原退化、沙化、鹽漬化的轉(zhuǎn)移趨向和數(shù)量，并利用2000－2010年草原退化、沙化、鹽漬化分布圖計(jì)算出原始轉(zhuǎn)移矩陣（表4）。然后根據(jù)原始轉(zhuǎn)移矩陣求出相互轉(zhuǎn)移率，最終得到概率轉(zhuǎn)移矩陣（表5）。

表4 2000－2010年內(nèi)蒙古草原退化、沙化、鹽漬化面積轉(zhuǎn)移矩陣Table 4 Transfer matrix of grassland of degradation，desertification and salinization from 2000to 2010in Inner Mongolia ×104 hm2

2000－2010年間，未退化及輕度退化草原轉(zhuǎn)向中度退化、重度退化的草原面積共為554.7萬hm2，而由中度退化和重度退化轉(zhuǎn)向未退化、輕度退化的面積共為736萬hm2，且有916.11萬hm2未退化草原和663.8萬hm2輕度退化草原維持現(xiàn)狀，沒有發(fā)生轉(zhuǎn)移（表4）。

數(shù)據(jù)顯示有14.77%重度退化草原轉(zhuǎn)向未退化草原，29.36%轉(zhuǎn)向輕度退化，26.89%轉(zhuǎn)向中度退化；未退化草原中有23.14%轉(zhuǎn)向輕度退化，8.63%轉(zhuǎn)為中度退化，0.92%轉(zhuǎn)為重度退化（表5）。從沙化情況看，未沙化轉(zhuǎn)到中度沙化、重度沙化的面積共為22.73萬hm2，中度沙化、重度沙化草原轉(zhuǎn)向未沙化為29.28萬hm2。其中，2.88%重度沙化草原轉(zhuǎn)向未沙化，19.24%轉(zhuǎn)為輕度沙化，23.20%變?yōu)橹卸壬郴?1.72%未沙化草原轉(zhuǎn)向輕度沙化，7.64%和5.48%分別轉(zhuǎn)為中度及重度沙化。未退化和未沙化轉(zhuǎn)出大于轉(zhuǎn)入，說明退化、沙化趨勢得到一定程度的控制和改善（圖4，5）。

2.3 馬爾柯夫模型預(yù)測分析

該模型是基于Markov過程理論而形成的預(yù)測事件發(fā)生概率的一種方法［18］，常用于具有無后效性特征地理事件的預(yù)測，是預(yù)測土地利用數(shù)量變化較好的方法［19］。土地利用類型之間相互轉(zhuǎn)化的面積數(shù)量或比例即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。馬爾柯夫模型有幾個(gè)基本假設(shè)，假設(shè)之一是認(rèn)為土地利用和土地覆蓋變化是一個(gè)隨機(jī)過程，并且不同類型是Markov鏈的不同狀態(tài)，馬爾柯夫過程是一種特殊的隨機(jī)運(yùn)動過程。如果隨機(jī)過程X（n）在時(shí)刻（t＋1）狀態(tài)的概率分布只與時(shí)刻t的狀態(tài)有關(guān)，而與t以前的狀態(tài)無關(guān)，則稱隨機(jī)過程X（n）為一個(gè)馬爾柯夫鏈。在t時(shí)刻它處于狀態(tài)Xi，在t＋1時(shí)刻，它將以概率Pij處于狀態(tài)Xj，而轉(zhuǎn)移概率Pij則反映了各種隨機(jī)因素的影響。由式1，P（2000）作為預(yù)測未來10年變化的初始向量，Pij為2000－2010年草原退化、沙化、鹽漬化概率轉(zhuǎn)移矩陣（表5），作為初始概率轉(zhuǎn)移矩陣，以10年為步長，預(yù)測出2020年和2030年草原退化、沙化、鹽漬化的面積比例（表6）。

表5 2000－2010年內(nèi)蒙古草原退化、沙化、鹽漬化轉(zhuǎn)移率Table 5 Transition rate of degradation，desertification and salinization from 2000to 2010in Inner Mongolia %

圖4 2000－2010年內(nèi)蒙古草原退化轉(zhuǎn)出率、轉(zhuǎn)入率分析Fig.4 The changes of grassland of degradation from 2000to 2010in Inner Mongolia

圖5 2000－2010年內(nèi)蒙古草原沙化轉(zhuǎn)出率、轉(zhuǎn)入率分析Fig.5 The changes of grassland of desertification from 2000to 2010in Inner Mongolia

表6 2010－2030退化、沙化、鹽漬化占總面積比例Table 6 The proportion of degradation，deserted and salinize grassland from 2010－2030 %

2020和2030年退化程度較2010年進(jìn)一步好轉(zhuǎn)（表6），未退化和輕度退化面積所占比例均有所上升，而中度退化和重度退化面積所占比例有所下降，沙化草原中未沙化和輕度沙化所占比例有小幅度提高，鹽漬化中輕度、中度、重度所占比例都有下降趨勢。由此說明在現(xiàn)有條件下，2020和2030年草原植被狀況恢復(fù)良好。

3 討論與結(jié)論

本研究主要采用遙感與GIS技術(shù)、以TM遙感影像為基本數(shù)據(jù)源、在對影像準(zhǔn)確分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合多種技術(shù)和方法，詳細(xì)分析了內(nèi)蒙古草原植被覆蓋變化的時(shí)空過程特征，討論了草原退化、沙化和鹽漬化過程固有的本質(zhì)規(guī)律，并對未來趨勢做了數(shù)量和空間的綜合模擬。首先以草原退化、草原沙化和草原鹽漬化為分類系統(tǒng)，對研究區(qū)歷年的草原退化程度進(jìn)行詳細(xì)特征分析。該區(qū)域草原退化整體變化不大，但局部變化劇烈的特點(diǎn)。通過草原覆蓋動態(tài)變化檢測，建立了多個(gè)時(shí)間間隔的Markov鏈模型，并對未來進(jìn)行了預(yù)測。通過詳細(xì)分析，最終得出以下結(jié)論：內(nèi)蒙古草原退化、沙化轉(zhuǎn)化過程是符合馬爾柯夫性的，并具有一定遍歷性；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)馬氏在揭示草原植被動態(tài)過程本質(zhì)規(guī)律中具有分析簡單、反映規(guī)律明顯的特點(diǎn)，且對當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展決策具有一定指導(dǎo)作用。

Markov過程可有效預(yù)測當(dāng)前土地利用變化趨勢下未來土地的利用結(jié)構(gòu)［20］。從系統(tǒng)理論角度出發(fā)，可將內(nèi)蒙古草原看作一個(gè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)在不同時(shí)間（年份）可看作處于一種狀態(tài)，顯然，該系統(tǒng)所處狀態(tài)（退化、沙化、鹽漬化特征）隨時(shí)間和空間不同而發(fā)生變化。假設(shè)草原退化在一定時(shí)間段內(nèi)的轉(zhuǎn)移遵從一定規(guī)律（轉(zhuǎn)移概率），那么在其他外界因素不確定條件下，如政策、市場變化等因素?zé)o法或難以確定，對該系統(tǒng)的分析只能依賴于現(xiàn)有數(shù)據(jù)。此時(shí)，該系統(tǒng)滿足馬爾柯夫鏈（Markov）基本條件，可以利用馬爾柯夫過程進(jìn)行動態(tài)變化趨勢分析。但草原利用受到國家政策、人類活動、自然災(zāi)害、氣候變化等多重影響，復(fù)雜性和難預(yù)測性較明顯，因而該方法在草原植被變化檢測定量描述方面仍然有一些缺陷，比如，內(nèi)外因變化因子不能包含于模型中，限制了更好地理解土地利用和覆蓋變化的過程。但是這種限制可以通過以下方法加以克服：1）將轉(zhuǎn)移概率矩陣視為時(shí)間和空間的函數(shù)。2）是在不同期間的轉(zhuǎn)移矩陣之間做一些規(guī)定，這就需要今后深入探討并逐步完善分析過程。

監(jiān)測和實(shí)驗(yàn)是獲取數(shù)據(jù)的重要方法，而本研究中監(jiān)測點(diǎn)數(shù)十分有限，缺乏長時(shí)段的連續(xù)數(shù)據(jù)，為此，需要加強(qiáng)長期的野外定點(diǎn)監(jiān)測，為模擬、預(yù)測及機(jī)制和過程研究提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。草原退化問題越來越受到政府和社會的重視，草原資源保護(hù)、生態(tài)環(huán)境建設(shè)和災(zāi)害防治等問題成為本學(xué)科應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。草原退化、沙化的研究成果已為相關(guān)部門進(jìn)行規(guī)劃和采取措施十分重要的參考。

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