探析石油化工控制室鋼筋混凝土側墻抗爆設計的動力計算方法

王鐵紅 孫 新 中石油東北煉化工程有限公司吉林設計院 吉林 132002

隨著石油化工生產裝置規模的不斷擴大，石油化工生產裝置高溫、高壓、易燃、易爆的特性，裝置發生爆炸的可能性及危險性逐步升級。石油化工裝置的控制室作為生產裝置自動化操作控制的樞紐，操控著整個裝置的運行狀態，在爆炸事故中必須確?？刂剖医Y構不發生整體破壞并能保證人員的人身安全，避免結構出現突然連續倒塌及由此產生的次生災害，保證局部受損的結構構件經過簡單維護就可以恢復正常的使用功能，使經濟損失降至最低。這就要求控制室結構設計應具備一定的抗爆能力，滿足現代化工生產裝置的需要。爆炸荷載為動荷載，具有偶然性，在爆炸的瞬間會釋放出巨大的能量，主要以沖擊波或壓力波的形式作用于建筑物，使建筑物表面受到很大的壓力而損壞。控制室的抗爆受力體系由前墻、側墻、后墻及屋蓋組成，其中，側墻的受力比較復雜，本文重點討論側墻的抗爆設計。

1 側墻的動力彈塑性設計

1.1 定義

抗爆控制室的側墻是根據爆炸源的方位定義的，爆炸沖擊波的傳播方向與墻體面方向(矢量的)平行的墻體，被稱之為前墻，與之垂直的墻體，被稱之為側墻，側墻與前墻正交垂直布置。

1.2 受力特點

側墻在爆炸荷載作用下呈雙向受力狀態，平面內計算模型是一豎向懸臂構件，承受屋面板傳來的水平爆炸動反力;平面外計算模型可簡化為單跨豎向簡支構件，一端鉸接于屋面板，另一端與基礎鉸接，為達到側墻與基礎鉸接目的，側墻與基礎連接節點處墻縱筋不直接錨入基礎內，二者采用X 型交叉鋼筋連接。

1.3 動力分析方法

側墻采用單自由度體系進行構件的動力分析，其動力方程為:

式中，KLm為考慮了荷載、剛度、質量的傳遞系數;Km為質量傳遞系數，計算方法見附錄D;m為構件質量，kg;a 為質點運動加速度，m/s2;KL為荷載或剛度傳遞系數，計算方法見附錄D;K 為構件剛度，計算方法見附錄D;y 為質點位移，m;Ft為作用在構件上的力(時間的函數)，N。

1.4 彈塑性設計

爆炸沖擊波是一種瞬間作用的巨大荷載，為充分利用構件的承載能力，吸收爆炸能量，構件設計應按彈塑性工作階段考慮，側墻的彈塑性設計需考慮以下三個方面:①平面外按彈塑性設計，其支座轉角滿足θd≤［θ］;②平面內按彈性考慮，其延性比滿足μd≤［μ］ =1;③側墻平面內、外共同作用，根據文獻3，側墻平面內、外共同作用應滿足相關公式(μd/［μ］)i2+(θd/［θ］)o2≤1。

2 側墻的爆炸荷載

2.1 爆炸沖擊波超壓

與前墻不同，側墻因與沖擊波傳播方向垂直，故側墻不承受水平反射壓力，僅承受有效沖擊波超壓作用，其爆炸荷載形式見圖1。

圖1 側墻和屋面荷載

側墻有效沖擊波超壓按下式計算:

式中，Ce為等效荷載折減系數，按Lw和沿爆炸波前進方向構件長度L 查SH/T 3160 -2009 圖2;Lw為爆炸沖擊波波長，Lw= U td，m;Cd為阻力系數，側墻取-0.4;tr為升壓時間，tr=L/U，s;ttd為作用時間，ttd=L/U+td，s;Pso為爆炸沖擊波峰值入射超壓，kPa;q0為爆炸空氣動壓，q0≈kPa。

2.2 側墻承受的屋面板動反力

當爆炸波作用于建筑物的外墻及屋面，前、后墻可視為單跨豎向簡支構件，前墻承受的爆炸動荷載通過支座動反力傳到屋面和基礎上，屋面板的平面內近似于兩端固定支承在側墻上的水平深梁，側墻平面內承受的爆炸動荷載即為屋面板的支座動反力。

3 算例

某石化裝置控制室建筑平面尺寸L × B =25.5m×12m，抗爆墻高為6.4m，側墻計算單元跨度L0=7.4 m，單層鋼筋混凝土框架為抗爆墻結構，基礎埋深1.5m，天然地基。由安全及自控專業提供爆炸源入射峰值超壓Pso=27.7 kPa，作用時間td=100ms。本工程混凝土采用C30，混凝土容重取γ=25，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，鋼筋采用HRB400，fyk=400MPa，fyvk=400MPa，抗爆墻與基礎采用X 型筋錨固，墻厚hw=350mm，屋面板厚hr=150mm，現采用動力計算方法對側墻進行抗爆設計。計算式中A 和d 分別代表側墻平面內計算截面簡圖中作為有效翼緣的前墻面積、后墻面積、及其截面有效翼緣內的配筋面積和所在形心與側墻平面內形心軸的距離

3.1 側墻荷載計算

3.1.1 平面外爆炸荷載

側墻承受平面內和平面外爆炸荷載的共同作用。平面內承受前墻和后墻通過屋面板傳來的動反力，平面外承受爆炸產生的沖擊波超壓。側墻平面外取1m 寬計算單元。

(1) 沖擊波波前速度 U = 345 (1 +0.0083Pso)1/2=383 m/s。

(2)沖擊波波長Lw=Utd=38.3 m。

(3)風載峰值動壓q0=0.0032P2so=2.5 kPa。

(4)側墻計算單元跨度L0=7.4 m。

(5)爆炸波前進方向側墻尺寸L1=1m，Lw/L1=38.3。

(6)查SH/T 3160 -2009 圖2 得等效荷載折減系數Ce=1。

(7)側墻峰值超壓 Pa= CePso+ Cdq0=26.7 kPa。

(8)側墻升壓時間tr=L1/U=0.003 s。

(9)側墻有效作用時間td=0.100 s。

(10)側墻峰值荷載Po=PaL0=197.6 kPa。

3.1.2 側墻平面內爆炸荷載

(1)根據SH/T 3160 -2009 附表D.1 得:

前墻傳至屋面的彈性支座動反力Q(t)=0.39R(t)+ 0.11F(t);塑性支座動反力 Q(t)=0.38R(t)+ 0.12F(t);彈塑性支座動反力Q(t)=0.385R(t)+0.115F(t)。

(2)根據SH/T 3160 -2009 附表D.3 得:屋面板傳至側墻的彈性支座動反力V(t)=0.36R(t)+0.14Q(t)，其中R(t)為抗力;F(t)為爆炸動荷載。

(3)根據前、后墻及屋面計算求得:

V=1733.9 kN (對應于側墻跨中峰值撓度)。

V＇ = -398.1 kN (對應于側墻跨中峰值反彈撓度)。

這里因后墻作用與前墻反向，且前、后墻爆炸沖擊波超壓存在時間相位差，因此忽略后墻傳來的荷載。

3.2 材料動力設計強度計算

(1)強度提高系數SIF:混凝土取1.0，鋼筋取1.1。

(2)動力提高系數DIF:混凝土受彎取1.19，受剪取1.0;鋼筋受彎取1.17，受剪1.1。

(3)混凝土動力抗壓設計強度:

(4)混凝土動力抗拉設計強度:

(5)鋼筋動力設計強度:

(6)鋼筋動力抗剪設計強度:

3.3 側墻平面外計算

側墻平面外直接承受側面爆炸荷載作用，按上下兩端鉸接的簡支構件計算。

3.3.1 截面承載力計算

(1)墻保護層厚度C1=20mm。

(2)墻體豎向單側實配鋼筋面積:三級鋼筋18@150 As=1696mm2/m。

(3)截面有效高度h0=321mm。

(4)截面受壓區高度x=fdyAs/fdcb=36.5mm。

(5)截面抗彎承載力Mp=fdcbx (h0-x/2) =264.1kN·m。

(6)截面彎曲抗力Rb=8Mp /L0=285.5kN。

(7)截面抗剪承載力V=0.7fdtbh0=451.6kN。

(8)截面剪切抗力Rs=2V=903.3kN。

(9)截面極限抗力Ru=Rb=285.8 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.3.2 確定允許變形

允許變形按SH/T 3160 -2009 要求確定，因鋼筋混凝土構件宜按彈塑性工作階段設計，受彎構件的抗剪承載力應比抗彎承載力高20%，Rs＞1.2Rb，因此，截面極限抗力Ru=Rb=285.8kN。

3.3.3 振動周期計算

(1)彈性剛度計算

毛截面慣性矩:

截面開裂慣性矩:

平均慣性矩:

彈性剛度:

(2)等效質量計算

墻板質量:

確定等效單自由度體系荷載-質量轉換系數:查SH/T 3160 -2009 附表D.1 得KM，KL。

彈性:

塑性:

彈塑性平均荷載-質量轉換系數:

等效質量:

(3)振動周期

3.4 彈塑性變形驗算

(1)跨中彈性變形fe=Ru/K=0.0228m。

(2)作用時間ttd= tr+ td= 0.103s，td/tn=0.837，Ru/Po=1.45。

根據td/tn，Ru/Po，查SH/T 3160 - 2009 圖E.2，得延性比μd=1.1。

(3)側墻跨中彈塑性變形fp=μdfe=0.0251m。

(4)支座轉角θd=arctan (fp/0.5L0) =0.39°＜［θ］ =2°，滿足要求。

3.5 側墻平面內計算

側墻平面內承受屋面板傳來的動反力，按豎向彈性懸臂構件計算，計算示意圖見圖2。

圖2 側墻平面內計算截面

3.5.1 截面承載力計算

(1)允許延性比［μa］ =1.0。

(2) 側墻水平實配單根鋼筋面積 Asv=201mm2。

(3)側墻水平實配鋼筋豎向間距sh=150mm。

(4)前墻單側豎向實配鋼筋面積As=1696mm2/m。

(5)側墻平面內計算跨度L0=7.4m。

(6)側墻平面內截面高度h=B=12000mm。

(7)截面有效翼緣計算厚度hf=350mm。

(8)截面有效高度h0=11825mm。

(9)側墻平面內截面寬度b=350mm。

(10)受壓區有效翼緣計算寬度bf=1233mm。

(11) 截面受壓區高度 x = fdyAs/fdcbf=73.0mm。

(12)截面抗彎承載力Mp=fdcbfx (h0-x/2)=25359.6kN·m。

(13)截面彎曲抗力Rb=Mp/L0=3427kN。

(14)截面抗剪承載力V =0.5fdtbh0+ fdyvAsvh0/sh=19497.9kN。

(15)截面剪切抗力Rs=V=19497.9 kN。

(16)取截面極限抗力Ru=Rb=3427 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.5.2 振動周期計算

側墻平面振動本身為單自由度體系，故不需要采用轉換系數。側墻平面內是跨度相對較短的深梁，剛度計算應考慮剪切變形影響，按單位集中力p=1kN 計算頂部撓度。計算截面慣性矩時考慮平面外荷載產生裂縫影響，側墻平面內按彈性考慮，墻厚度取一半。

(1)混凝土剪切模量G = Ec/2 (1 + γ)=12500MPa。

(2)側墻平面內截面寬度b=hw/2 =175mm。

(3)截面有效翼緣計算寬度bf= 4hf+ hw=1750mm。

(4)截面有效翼緣內配筋nAs=39593mm2。

(5)截面慣性矩I = ∑bh3/12 + ∑Ad2=6.53x1013mm4。

(6)單位荷載作用下的彎曲撓度fm=pL30/3EcI=6.89 ×10-8mm。

(7)單位荷載作用下的剪切撓度fv= (6/5)pL0/GA=1.69 ×10-7mm。

(8)有效剛度K = p/ (fm+ fv) = 4203447 kN/m。

(9)屈服變形ye= Ru/K = 3427 × 1000/4203447 =0.8mm。

(10)前、后墻質量M1= 2 × 25 (L - hw/1000)/2 ×hw/1000 ×L0/2/9.8 =83.1kN·s2/m。

(11)屋面板質量M2=25 × (L -hw/1000)/2 ×hr/1000 ×B/9.8 =57.7 kN·s2/m。

(12)側墻質量M3= γL0bh/2g = 39.6 kN·s2/m。

(13)側墻平面內振動質量考慮20%前后墻和屋面板附加質量參與工作。

側墻有效質量Me=M3+0.2(M1+M2)=68 kN·s2/m。

(15)彈性動力支座反力Vd=R。

3.5.3 變形驗算

按式(1)動力方程，進行積分求解得到。

(1)跨中峰值撓度ym=0.5mm，峰值撓度對應時間t=0.022s。

(2)跨中峰值反彈撓度ymr= -0.23mm，峰值反彈撓度對應時間t=0.088s。

(3)峰值動反力Vd=2200.3kN，峰值動反力對應時間t=0.022s。

(4)峰值反彈力Vdr= -972.0kN，峰值反彈力對應時間t=0.088s。

(5)延性比μd=ym/ye=0.64，構件處于彈性工作階段。

3.5.4 側墻平面內外共同作用驗算

4 結語

石油化工控制室鋼筋混凝土側墻的抗爆設計，不僅要考慮側墻平面外承載力作用，同時還要考慮側墻平面內的承載力作用，平面外按彈塑性設計，通過限制支座轉角得到保證，平面內按彈性設計，通過延性比滿足設計要求去實現。在此基礎上，側墻的抗爆設計還要同時考慮平面內、外的共同作用，綜合考慮上述要求，單純孤立的驗算其中某一項，都會導致結構抗爆設計的不安全。

1 SH/T 3160 -2009，石油化工控制室抗爆設計規范［S］. 北京:中國石化出版社，2009.

2 GB 50010 -2010，混凝土結構設計規范［S］. 北京:中國建筑工業出版社，2010.

3 ASCE. Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities，1997.