含分布式電源的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃

李德泉，徐建政，羅 永

（山東大學電氣工程學院，濟南 250061）

在當前智能電網(wǎng)建設、對環(huán)保要求日趨強烈的背景下，分布式電源DG（distributed generation）得到快速發(fā)展。分布式電源接入配電網(wǎng)，對傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃產(chǎn)生影響［1，2］，主要表現(xiàn)為：① 在規(guī)劃中需考慮DG的選址定容、DG接入容量限制、DG對配電網(wǎng)的各種影響。②大量DG接入配電網(wǎng)使負荷預測更加不確定。③部分類型的DG，如風力發(fā)電、光伏發(fā)電等的輸出功率具有明顯的不確定性，不適合作為傳統(tǒng)電源進行規(guī)劃。因此，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃方法無法解決含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃問題。

目前，對于含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃問題，國內(nèi)外專家學者提出了不同的優(yōu)化方法。文獻［3］在已知DG總容量的情況下，以最大程度地減少配電網(wǎng)網(wǎng)損為目標，采用禁忌搜索法對DG的位置和容量進行研究，但配電網(wǎng)規(guī)劃通常是多目標問題。文獻［4］分析了DG對配電系統(tǒng)規(guī)劃的影響，重點討論了DG在配電網(wǎng)中的布點規(guī)劃和考慮DG的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題，但只是對問題進行定性分析。文獻［5］提出一種配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中進行分布式電源選址和定容的方法：應用遺傳算法優(yōu)化分布式電源的位置和容量；對遺傳過程中生成的每個分布式電源位置和容量方案個體，再運用基于支路交換的模擬退火算法規(guī)劃擴展網(wǎng)絡；對分布式電源和網(wǎng)絡的綜合規(guī)劃結果進行經(jīng)濟性評估以衡量個體方案的優(yōu)劣。

本文考慮接入DG節(jié)約的環(huán)境成本，將環(huán)境效益引入配電網(wǎng)規(guī)劃模型。采用改進自適應遺傳算法對多目標數(shù)學模型進行優(yōu)化。提出了解決遺傳過程中修復不可行解的方法，并最終得到了接入DG后的最優(yōu)規(guī)劃方案。

1 計及分布式電源的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型

配電網(wǎng)規(guī)劃的目的是根據(jù)電源發(fā)展及負荷增長情況合理地確定若干年后的目標網(wǎng)絡結構，使其在保證安全可靠的前提下達到經(jīng)濟上的優(yōu)化。本文采用最小化年費用F作為目標函數(shù)，該模型的目標函數(shù)主要包括線路投資及網(wǎng)損費用、DG投資及維護費用、因DG發(fā)電節(jié)省的購電費用以及接入DG后系統(tǒng)可避免的環(huán)保費用，其數(shù)學模型為

式中：F為年支出費用的期望值；nL、nDG、n分別是支路總數(shù)、接入電網(wǎng)分布式電源個數(shù)和電力生產(chǎn)過程中產(chǎn)生排放物的個數(shù)；xi是0或1變量，1表示第i條線路選中，0表示未選中；CL，i是支路i的固定投資或升級改造費用；ki是第i條支路的固定投資年平均費用系數(shù)或年升級改造費用系數(shù)。Cpu是單位電價；ΔPL，i為第i條支路上的有功損耗；SDG，i為第i臺DG年出力的期望值；Tmax、τmax，i分別為最大負荷年利用小時數(shù)和支路i的年最大負荷損耗小時數(shù)；fDG，i是DG的功率因數(shù)；ei、vi分別為排放物i的環(huán)境價值和排放強度；βi、CDG，i、WDG，i分別是第i個分布式電源的固定投資費用系數(shù)、年固定投資費用和年檢修費用。

上述數(shù)學模型的約束條件如下。

（1）配電網(wǎng)輻射狀運行約束條件。

（2）支路電流、節(jié)點電壓約束條件表達式為

式中：Ii、Ii，max分別為支路電流和其上限；Ui、Ui，max及Ui，min分別節(jié)點電壓和其上下限；nL、nN分別是支路總數(shù)和節(jié)點總數(shù)。

（3）分布式電源接入比例約束條件，即

式中，PDG、PS分別分布式電源安裝總容量和新增負荷總量。

2 DG期望出力的確定

有些DG（比如太陽能、風能等）和傳統(tǒng)能源發(fā)電相比其輸出具有波動性，而且這種波動與當?shù)氐乩憝h(huán)境、氣候等自然條件有關。本文根據(jù)當?shù)氐淖匀画h(huán)境和歷史數(shù)據(jù)，采用蒙特卡洛方法對DG發(fā)電出力進行模擬［7］。

風力發(fā)電的輸出功率與風速變化以及分布情況有關。關于風速的分布，采用威布爾分布雙參數(shù)曲線進行風速統(tǒng)計，其概率密度函數(shù)［8］表達式為

式中：v為風速；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)。其中，k和c為威布爾分布的2個參數(shù)。

根據(jù)風速分布，可通過機組輸出與風速之間的近似關系得到風力發(fā)電輸出功率的隨機分布。

采用蒙特卡洛方法對風機的出力進行模擬的步驟如下。

步驟1 根據(jù)風機相關資料以及風速全年分布情況，可以由平均風速μ和標準差δ近似算出威布爾分布函數(shù)的參數(shù)值k與c。

步驟2 將參數(shù)k、c帶入威布爾分布雙參數(shù)曲線的概率密度函數(shù)（式（4）），便可計算出風速v。

步驟3 將風速v帶入隨機分布函數(shù)（式（5）），可求出風力發(fā)電機全年逐小時輸出功率分布圖。對其求平均值，便可得到風機每年的出力期望值。對太陽能發(fā)電的出力期望可用類似方法求解。

3 求解策略

3.1 編碼方式以及產(chǎn)生初始群體

針對傳統(tǒng)編碼方式產(chǎn)生的初始解不滿足DG總容量限制這一問題，本文采用隱形編碼方式［9］。染色體的設計分為四部分，即：待選新建線路；待選改造線路；分布式電源的類型；分布式電源的容量。

待選新建線路只有建與不建兩種情況，因此采用二進制編碼方式，長度是待選新建線路數(shù)目。1表示新建該線路，0表示放棄新建該線路；待選改造線路也采用二進制編碼方式，長度是待選改造線路數(shù)目。1表示對該線路進行升級改造，0表示放棄該線路的改造；關于DG的種類，本文只考慮風力發(fā)電和太陽能發(fā)電。1代表風力發(fā)電，0代表太陽能發(fā)電；關于分布式電源的容量的確定，本文采用隱形編碼方式。假設dDG為DG的最小單位容量，本文取dDG＝100kVA，則每個DG安裝點處的DG安裝容量為nidDG，其中ni表示每個安裝點處DG單位容量的倍數(shù)，編碼和轉換的步驟如下。

步驟1 根據(jù)新增負荷容量和DG允許接入比例，計算安裝DG的總容量上限dmax；由b＝dmax／dDG，計算染色體第4部分（分布式電源的容量）的長度。

步驟2 生成長度是b的初始群體，基因是DG安裝點的編號。

步驟3 記錄每個安裝點編號出現(xiàn)的次數(shù)ni，就可以計算出該安裝點的DG安裝容量di。計算式為di＝nidDG。如果某安裝點編號出現(xiàn)次數(shù)為0，代表該安裝點沒有DG安裝計劃。

3.2 改進遺傳操作

本文對標準遺傳算法進行了改進，遺傳算子包括選擇、交叉和變異算子，本文采用的算子如下。

3.2.1 選擇算子

本文所采用的選擇算子采用最優(yōu)保存策略，即前代群體中適應度最高的幾個個體直接替換掉當前群體中適應度最低的等量個體，保證當前群體中的最優(yōu)個體的適應度不低于前代群體的適應度。

3.2.2 交叉算子

采用新的“自適應交叉算子”［10］。根據(jù)適應度調(diào)整交叉概率和交叉位置。對于低于平均適應度值的個體，采用較高交叉概率，使該解淘汰；而對于高于平均適應度值的個體，采用較低交叉概率，使該解保留至下一代。交叉概率調(diào)整公式為

式中：fmax為最高適應度值；favg為每代群體適應度平均值；f′為兩個交叉?zhèn)€體中較大的適應度值。

標準的遺傳算法通常采用點式雜交，在兩個父代子串中隨機選擇交叉位置，然后交換其對應子串。當群體中的染色體變得類似時，交叉算子的影響力就會變?nèi)酰顾阉髯兊脽o效。為了改變選擇交叉點的盲目性和隨機性，依據(jù)父代染色體的適應值來控制交叉點的位置，適應值大的個體遺傳到下代的子串大，這樣的交叉操作能夠保持種群傳遞的連續(xù)性。假定兩個父代個體的適應度值分別是f1、f2，l是染色體的長度，則交叉點的串長為

3.2.3 變異算子

采用改進的“自適應變異算子”。對于低于平均適應度值的個體，采用較高變異概率，將該解淘汰；對于適應度值高于群體平均適應度值的個體，采用較低變異概率，將該解保留至下一代。變異概率調(diào)整公式為

式中：fmax為最高適應度值；favg為每代群體適應度平均值；f為變異個體適應度值；變異概率pmt＝0.1。

本文將最大遺傳代數(shù)和最優(yōu)個體適應度值保持連續(xù)不變的最大代數(shù)相結合作為搜索終止條件。

3.3 不可行解的修復方案

配電網(wǎng)輻射狀運行的特點和遺傳操作過程的隨機性將導致大量不可行解的出現(xiàn)（非輻射狀網(wǎng)絡結構）。這些不可行解將導致潮流計算不收斂，并最終導致無法進行有效的搜索尋優(yōu)。

本文采用的不可行解修復方案［11］，首先定義數(shù)組D、A以及變量N。D中存放的是現(xiàn)階段搜索到的與已存在線路聯(lián)通的支路，A中為與D中支路相連但不重復的支路，N為目前已添加的節(jié)點數(shù)。首先初始化D、A及N，每一次搜索，隨機從A中選擇一條支路并檢查其染色體對應的位置是否為1，若是1，則判斷與此支路兩端的節(jié)點相連的支路是否在D中（判斷是否形成環(huán)），若否，則添加此支路到D中并更新A。若一次搜索中，全部可以添加的支路其染色體對應位置全是0，這意味著孤島或孤點的存在，則隨機從A中的可添加支路選一條添加到D中，并把染色體相應位置置1。這樣，當N中數(shù)值達到需要添加的節(jié)點數(shù)的時候，循環(huán)結束。此時，得到的新的染色體已經(jīng)包含所有節(jié)點并不包含環(huán)。

4 算例分析

按照本文介紹的方法，對某配電網(wǎng)［12］（如圖1所示）進行分布式電源的選址、定容和網(wǎng)絡擴展規(guī)劃。初始網(wǎng)絡是一個具有個8節(jié)點、8條支路的電網(wǎng)，要擴展成18個節(jié)點、24條支路的網(wǎng)絡。圖1中實線為已有線路，虛線為待選新建線路，雙實線為待選升級改造線路，節(jié)點17、18為配電站節(jié)點，其余均為負荷節(jié)點。

配電網(wǎng)中負荷、支路參數(shù)采用文獻［12］中算例的數(shù)據(jù)，DG的相關參數(shù)采用文獻［7］提供的數(shù)據(jù)。假設所有負荷節(jié)點都允許接入分布式電源。分布式電源功率因數(shù)均為0.9，年最大負荷利用小時數(shù)為4 000h。分布式電源接入比例不超過新增負荷總量的20%。采用改進的遺傳算法對該配電網(wǎng)進行優(yōu)化，參數(shù)如下：群體大小M＝70，最優(yōu)保存?zhèn)€數(shù)取2，最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)C＝5，終止代數(shù)T＝50，采用自適應交叉和變異算子。

圖1 初始網(wǎng)絡Fig.1 Initial distribution network

本文提出的配電網(wǎng)優(yōu)化模型，在以往傳統(tǒng)的經(jīng)濟模型的基礎上，增加了環(huán)保效益的因素。假設傳統(tǒng)能源發(fā)電都是火電機組，火電機組氣體排放強度和環(huán)境成本采用平均價格。表1是系統(tǒng)中排放物的相關參數(shù)［13］；圖2和圖3分別為不含DG和包含DG的網(wǎng)絡規(guī)劃結果，其中加粗線是經(jīng)過升級改造的線路；表2為分布式電源位置和容量的優(yōu)化結果。

表1 排放物的環(huán)境參數(shù)Tab.1 Environmental parameters of emissions

圖2 不含DG的網(wǎng)絡規(guī)劃結果Fig.2 Network expansion planning without DG

圖3 包含DG的網(wǎng)絡規(guī)劃結果Fig.3 Network expansion planning with DG

表2 排放物的環(huán)境參數(shù)Tab.2 Environmental parameters of emissions

從表3可以看到，接入DG后線路投資成本相比較傳統(tǒng)配網(wǎng)下降18.8%，線損下降13.4%。每年節(jié)省的購電費用基本可與DG投資成本抵消。

表3 配電網(wǎng)擴展規(guī)劃成本Tab.3 Cost of distribution network expansion planning 104＄／a

進一步計算接入DG后系統(tǒng)可避免的環(huán)保費用，一年的時間內(nèi)氮氧化物、SO2、CO2的減放量分別是0.644 5×104、1.753 4×104、3.979×106kg。對應的減排經(jīng)濟效益為0.99×104、1.95×104、4.77×105＄。總的環(huán)境支出減少50.64×104＄，可見DG能夠帶來顯著的環(huán)境效益。

綜合以上的計算結果可知，系統(tǒng)接入DG后帶來顯著的經(jīng)濟效益和社會效益。

5 結語

發(fā)展分布式電源符合我國節(jié)能減排的政策需要，是實現(xiàn)電力可持續(xù)發(fā)展的途徑之一。本文建立了包含DG的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，模型不僅考慮了經(jīng)濟因素同時也引入了環(huán)境效益的影響。應用本文提出的改進遺傳算法對包含新增負荷節(jié)點的網(wǎng)絡進行擴展規(guī)劃，并對規(guī)劃結果進行經(jīng)濟性評估以衡量個體方案的優(yōu)劣，從算例分析結果可知，分布式電源的接入能夠有效地降低線路投資費用、線損、能夠節(jié)省可觀的購電費用，并且?guī)砹孙@著的環(huán)境效益。考慮到分布式電源帶來的巨大的經(jīng)濟和環(huán)境效益，發(fā)展分布式電源具有十分重要的意義。

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