計及地理空間信息的農網投資效益后評估方法

朱 鶴，楊麗徙，朱延偉，鄧國民，陳新獻

（1.鄭州大學電氣工程學院，鄭州 450001；2.河南省許昌供電公司，許昌 461000）

農村電網投資效益后評估是指電網在按照規劃方案建設、運行一定時間后，對電網進行地全面的技術性和經濟性評價［1］，它可以全面、客觀地評價并總結前期農網投資改造的經驗，還可以及時發現存在的問題并進行修正，為新項目的決策、提高完善農網投資決策管理水平提供科學依據［2，3］。

目前常用的綜合評估方法主要包括層次分析法［4，5］、模糊綜合評價法［6］、邏輯框架法、對比法、成功度評價法［7］、因果分析法、多層次模糊綜合評價法［8］及以上方法的綜合應用［9］等。上述方法的評估結果及指標權重，與參與評估專家的領域知識密切相關，帶有一定的主觀因素，容易導致指標權值與實際情況的較大差異。

文獻［10］應用數據包絡分析法對農村電網的投資效益進行了量化分析，消除了主觀因素的影響，但其評估指標體系沒有考慮評估區域內的地理空間環境因素及負荷的空間分布對農村電網投資建設的影響，評價體系不夠完善。在文獻［10］的基礎上，本文構建了計及待評估地區地理空間信息的后評估指標體系，對農村配電網投資的有效度、冗余度等進行了綜合評估，提高了農村電網投資效益評估的科學水平。

1 綜合效益評估的基本指標體系

農村電網投資效益后評估的準確性主要取決于投入指標和產出指標的選取［11，12］。其中，線路和變電站是電網的主要組成部分，二者的總投資費用是考察農村配電網投入的重要指標，投資費用可相應地由線路長度以及變電站容量表示；產出指標的選擇要能反映出電網投入所能獲得的直接經濟效益以及最大程度滿足負荷需求的能力；文獻［10］采用的投資效益評估的基本指標體系見表1。

表1 綜合效益評估的基本指標體系Tab.1 Basic index system of comprehensive benefit assessment

2 計及地理空間信息的評估指標體系

與基本評估指標體系相比較，還應該補充考慮3個問題：一是變壓器容量和線路長度與負荷時空特性密切相關［12，13］，山地、湖泊、森林等地理環境的不同，電網的投資方案亦不同；二是人口因素，相同的電網投資，受益人口越多，綜合效益越大［14］；三是10kV線路屬中壓配電網，按照行業慣例，應單獨考慮，有利于提高評估結果的指導意義。

因此，本文在文獻［10］的基礎上進行了以下了兩點改進：一是將投入指標中的中壓線路總長度分為35kV和10kV兩部分；二是在產出指標中增加了用電人口及供電面積兩項指標。計及地理空間信息的的評估指標體系見表2。

表2 計及地理空間信息的綜合評估指標體系Tab.2 Comprehensive evaluation index system containing geospatial information

3 數據包絡分析法的特點

數據包絡分析法 DEA（data envelopment analysis），可以對有多個輸入、特別是多個輸出地“部門”或“單位”間的相對有效性進行評估；這些被評價的部門或單位稱為決策單元DMU（decision making unit）。與其他算法相比較，DEA方法有如下優點［15］：第一，在研究多輸入、多輸出的生產函數理論時不需要任何權重假設，不必事先確定輸入輸出間的顯函數關系，大大提高了評估結果的客觀性；第二，DMU的最優效益值與投入及產出指標值的量綱選取無關，可以大大減少計算誤差；第三，DEA不僅可以實現定量評估，還可以給出各指標的具體差額量，有助于指導各地區電網通過調整投入或產出的量實現電網投資效益值的提高。

4 投資效益后評估的DEA模型

4.1 基本模型

假設：有n個地區電網，每個地區電網均有m種投入和s種產出：令DMUj表示第j個地區電網，j＝1，…，n；xij表示第j個地區電網對第i種投入的投入量，i＝1，…，m；yrj為第j個地區電網對第r種產出的產出量，r＝1，…，s；則某一個特定的地區電網DMUj0的相對有效性原始模型［16］為

式中：θ為第j0個地區電網的相對效益值（0≤θ≤1）；λj為若干個DMU（地區電網）的線性組合系數；和稱為松弛變量，本文中和分別為電網對第i種一次電力設施的無效投入量和對第r種產出的不足量；ε為非阿基米德無窮小量。

該模型為非阿基米德無窮小量的C2R數學模型；從生產函數角度看，C2R模型中DMU的DEA有效性是同時針對規模有效性和技術有效性而言。

4.2 DEA有效性的分類及其經濟含義

對于C2R模型，由于當DMUj0為有效時，其形成的有效前沿面為規模收益不變，通常當θ＝1且＝0時，才認為DMUj0為DEA有效（規模有效且技術有效）；當θ＝1且＞0或＞0時，則稱DMUj0為DEA弱有效；當θ＜1時，稱DMUj0為無效單元。

對一個非DEA有效的DMUj0，根據式（1）得到一個最優解是DMUj0對應的投入產出（Xi0，Yi0）在DEA相對有效面上的投影，即該決策單元的最佳投入與產出量為

當產出一定時，原投入與最佳投入的差異ΔXi0被作為決策單元的改善目標，ΔXi0可稱作“投入冗余”；即

DMU可通過減少ΔXi0的投入量以改善其相對效益值，即DMU在第i種投入資源上減少無效投入量后，再將其壓縮至原投入的θ倍后，便可達到資源配置的相對最優狀態。根據計算結果，還可以判斷決策單元的規模收益情況。對于決策單元DMUj0，由式（1）可求得其最優解λj和最大效率值，可得

當K＝1，則DMUj0規模收益不變，該決策單元DEA有效；當K＜1，則DMUj0規模收益遞增，系統有繼續投資的積極性；當K＞1，則DMUj0規模收益遞減，表示投入再增加時，收益（產出）增加的效率已不高，沒有再繼續增加投資的積極性。

5 算例及分析

分別采用表1和表2的兩組后評估指標體系對某年度某省南部26個縣市的農村配電網進行投資效益評估。根據評估結果，選擇10組典型縣市電網的建設投入和經濟效益產出的數據列出，如表3和表4所示。

表3 投入指標的樣本數據集Tab.3 Sample data set of input indicators

表4 產出指標的樣本數據集Tab.4 Sample data set of output indicators

文中選出的10個典型電網的供電區域內均不同比例的存在山區、森林等地形，一些地區還有供電面積大但用電人口較少的特點。

對表4中4個產出指標進一步處理，得到平均負荷密度及人均用電量這兩個輔助條件。比較各電網的平均負荷密度及人均用電量，找出差異最大的兩個電網為：電網1和電網15。其中，電網1的供電區域內北部、西部有小部分山地和丘陵地帶，其余大面積均為沖積平原，該區域內工業負荷增長穩定、人口及負荷分布相對均勻；而電網15的供電區域內有大面積的山地及很高的森林覆蓋率，導致該地區基礎負荷分布不均、中壓線路供電半徑偏大，且該地區以農林業發展為主，年供電量偏低。因此，電網1和電網15將分別是在兩組指標體系下，計算結果差異最小和差異最大的兩個電網。

利用線性規劃軟件對評估模型進行優化規劃求解，按照由式（5）求得的K值對改進指標體系后各地區電網的規模有效性進行評估。

基于基本綜合評估指標的評估結果見表5。其中，供電線路由于受到地形限制大于最短供電半徑時會產生線路長度冗余；由供電面積和基礎負荷所決定的線路長度或變壓器容量相對于較低的年供電量被評估認為備用容量過大形成冗余。

表5 基于基本綜合評估指標的評估結果Tab.5 Evaluation results based on the basic comprehensive evaluation indexes

計及地理空間信息的農村電網投資效益評估結果如表6所示。改進后的評估指標體系以供電面積、用電人口、供電量等共同作為選擇線路長度和變壓器容量的約束條件，很好地避免了上述受到客觀因素影響造成的誤差。

對比表5和表6的計算結果可知，評估指標體系改進后，電網1的效益值變化最小，電網15的效益值變化最大，與前面分析相吻合。對于平原地區，由于地勢平坦、人口密度及負荷分布均勻，是否考慮地理空間信息并不對此類地區電網的評估結果產生較大的影響；但是，具有山地、森林等地形的電網供電區域，電網投資效益評估時必須綜合考慮地理空間信息，找出使建設投入與經濟產出之間的關系趨于平衡的投資方案，提高電網的投資效益值。

改進后的評估指標體系下，各配電網的規模有效度能為電網是否進行后續投資建設及投資力度大小提供量化依據。在保持當前產出水平不變的前提下，要進一步提高DEA無效電網的相對有效性，需要減少相關的投入量。運用“投影理論”式（4），可得DEA無效電網的各投入冗余量，見表7。

表6 計及地理信息的農村電網評估結果Tab.6 Evaluation results of rural power grid considering geospatial information

表7 DEA無效單元的投入冗余量Tab.7 Input redundancy of DEA invalid unit

由表7可知，DEA無效電網中綜合效益值最大的是電網12；110kV及以下電網線路冗余度最小的是電網1；配電容量冗余度最小的是電網25。按照表7減少各DEA無效或冗余度較高電網對應的投入量，有助于提高該電網的相對有效性，亦即相對于固定的產出而言可以提高投入量的利用率，提高電網的投資效益。

6 結論

（1）改進后的評估指標體系可以真實地反映供電區域的地理空間因素對于其投資效益的影響，真實地反映農村配電網的規模以及供電能力，評估體系更完備。

（2）將投入指標內中壓線路總長度一項分為35kV和10kV兩部分，可以進一步明確被評估電網存在的缺陷。

（3）計及地理空間信息的綜合評估體系，客觀反映了待評估地區電網的投資效益在樣本數據集中的地位，實現了多元信息融合環境下的農村配電網投資效益的科學公正的評估，同時，也為后續投資決策提供了科學依據，評估結果更客觀，更具實際指導意義。

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