電源電流正弦化的降低APF容量控制策略

顏文旭，紀志成，謝林柏

（江南大學物聯網工程學院，無錫 214122）

電力電子技術大量應用而形成的各種非線性負載對電力系統的影響日趨嚴重，而新能源發電裝置在電力系統的比重也逐步增加［1，2］，使電力系統的電源質量也受到前所未有的影響，電力系統中的無功功率、諧波污染已成為一個非常嚴重的問題而日益受到重視［3，4］。有源電力濾波器 APF（active power filter）是動態抑制電力系統中的非線性電流及補償無功電流的有效途徑［5～8］，然而由于其單位電流的總造價比較高以及自身的損耗等問題，致使目前為止并沒有在我國的電力系統廣泛應用。

本文從有源電力濾波器的補償目的出發，分析基于當前復雜電力系統環境下，討論在保持與電力系統傳統工作方式相容情況下的容量減小控制問題。在全補償方式下，APF只能對電源電流中存在的諧波及無功電流同時實施補償［9，10］，這種方式下APF的容量比較大。本文通過對電源電壓進行基波正序分解，得到基波有功功率及基波無功功率，并獲得了不包含基波正序有功功率及基波正序無功功率的濾波器補償電流，實現了電源電流正弦化的降低APF容量控制策略。仿真結果表明了該方法能夠在復雜電力系統環境下有效地實現諧波補償，同時其自身容量較小，可以保留配電側原有的電力電容無功補償方式，用于對電力系統配電側的濾波改造。

1 電源畸變條件下的APF功率分析

由于電力系統中由非同步發電機發電的比例正在逐步增大，如新能源發電系統中的光伏并網發電以及其他一些經過電力電子變流裝置的發電系統而產生的電力，致使電力系統的電源本身存在一定的畸變。電力系統是以三相對稱為基礎，在考慮畸變或不對稱系統時，可以在對稱分量理論的基礎上進行分解［11］。三相電源系統由正序分量、負序分量及零序分量合成，即

式中，α是相位移算子，且有

式（1）中，無論電源是否存在畸變或不對稱，都可以按此表示。一般地，三相系統中電源電壓及電流可以分解為Fourier級數，即

同樣可以用對稱分量法進行分解。對式（2）和式（3）的對稱分量進行αβ0變換，得到

瞬時功率理論中的瞬時實功率p和瞬時虛功率q以及瞬時零序功率p0為

而三相瞬時有功功率p3φ為

將功率p、q、p0分解為各自的平均值p、q、p0和振蕩分量，即

對于三相三線系統而言，p0不存在，所以可以得到簡化。

在電力系統中接入有源濾波器的目的是為了消除負載功率分量中的振蕩部分，或者同時將基波無功功率一同補償，使電源側的電流平滑連續線性化或者使電源側保持與負載側有功功率相等。

2 基于電源電流正弦化的降低APF容量控制策略

本文僅考慮三相三線電源系統，圖1示出了瞬時功率理論下的有源濾波功率流［12］。

圖1 并聯型有源濾波器的功率流Fig.1 Power flow of shunt active power filter

在恒功率補償策略時，電源系統僅提供恒定有功功率，而負載中的基波無功功率、振蕩無功功率及振蕩有功功率均由有源電力濾波器提供。從功率流可知，并聯型有源電力濾波器的直流側電容與交流側之間僅存在振蕩功率的交換，負載側的無功功率并沒有與直流側電容發生關系，然而由于此無功功率所需的電流必須由變流器開關器件實現交換，這與APF本身的損耗有著密切的關系。設APF變流器的開關損耗為p1，雖然從功率流看來，直流側電容并沒有參與任何無功成份的交換，但是由于它是變流器開關工作的基礎，所以p1也與及有關。由于變流器的直流側電容電壓基本保持不變，而APF的容量Sapf實際上與變流器開關上通過的電流直接相關，因而一般地有源電力濾波器是以電流來衡量容量的大小。以上分析可知，有源電力濾波器的容量Sapf與負載振蕩有功功率和振蕩無功功率有關，在恒功率補償策略時，它還與負載基波無功功率q有關，即

而其效率ηapf不僅與Sapf有關，還與輔助設備的功耗有關。

因而，在保持對電力系統有效濾波的前提下，為減小有源電力濾波器的容量，應盡可能地減小流經APF的電流。在恒定功率控制策略下，對于電源而言是最優功率狀態，但對于濾波器的容量而言卻是最大的，因為除負載有功功率由電源提供外，其余的部分需要由APF提供。

如果圖2中的q為零，即有源電力濾波器僅提供負載所需的振蕩有功功率和振蕩無功功率，很明顯流經變流器只有振蕩視在功率對應的電流，因而可以減小有源濾波器的容量，如圖3所示。而對于傳統配電側的無功功率補償方式而言，電力負載的總無功功率一般是由配電側電力電容器集中補償，因而有源電力濾波器本身可以不必補償基波無功功率。

圖2 并聯型有源濾波器容量與負載功率的關系Fig.2 Relationship of shunt active power filter capacity and load power

圖3 降低APF容量時的功率流Fig.3 Power flow of shunt active power filter with capacitance reducing

由于電力系統的電源電壓存在不對稱或畸變，使得電源所提供的電流也將存在畸變，而對于電力系統而言，如果僅提供基波正序有功功率，那么就可以使整個系統工作于近似于理想的對稱正弦條件下，改善電源中存在的畸變現象，而這正是采用有源電力濾波器的初衷。

因而，如果將負載所需的基波正序有功功率及基波正序無功功率得出，其中基波正序有功功率由電力系統提供，而基波正序無功功率由集中補償的電力電容提供，這就是基于電源電流正弦化的補償控制策略。這樣既可以保留傳統的電容無功補償方式，同時可以減小有源電力濾波器的容量，使其可靠性得以提高，如圖4所示。

圖4 兼容傳統電容無功補償方式的并聯APFFig.4 Shunt active power filter in compatible with traditional reactive compensation in power system

由式（4）～ 式（6）得基波正序瞬時有功功率p＋1及基波正序瞬時無功功率q＋1為

其中C32為Clarke變換矩陣，且有

將負載中基波正序有功功率p＋1和基波正序無功功率q＋1去除，可得到有源電力濾波器的補償有功功率pC和無功功率qC為

進而計算補償電流i＊C，α和i＊C，β為

經Clarke反變換，得到三相補償電流的參考值為

其中C32為Clarke反變換矩陣，且有

由以上分析，可得電源電流正弦化的降低APF容量的控制策略，如圖5所示。

由以上的分析可知，基波正序電壓的實時檢測是十分重要的一環，文獻［13］提供了一種電源電壓的基波正序檢測的方法，該方法具有很好的暫態特性和穩態特性。

如果出現電源缺相的情況，該方法將無法得到基波正序信息，而且由于其中wt為線性變量將隨時間而不斷增大，因而在實際實現中，需要進行缺相保護并且使及時復位。由于PLL系統中存在正弦分量，所以當滿足

即可以將復位。

其中，n值由系統的需要而靈活設定。

圖5 電源電流正弦化的降低APF參考電流檢測框圖Fig.5 Reference currents detection of APF chart in power currents sinusoidal to reduce the capacitance of APF

3 仿真結果

由以上分析，在Matlab中建立仿真驗證，電源電壓為

在此條件下，即電源系統中存在20%的負序分量，20%的5次諧波分量。

負載為三相全橋晶閘管移相調壓電路，濾波電感為50mH，負載電阻為5Ω，移相角α＝60°。另外B相與C相之間還有一個阻性線電壓負載，負載電阻為10Ω，APF于0.1s時投入，考慮恒功率補償策略與本文的電源電流正弦化控制策略作對比，仿真結果如圖6所示。

圖6 電源畸變時的APF補償仿真結果Fig.6 Simulation results with unbalanced nonlinear loads under power distortion

仿真結果表明，在電源電壓存在嚴重畸變的情況下，當負載不平衡時，采用恒功率補償策略所需的APF容量約為25.6kVA，而采用本文的電源電流正弦化補償策略時APF的容量約為18.8 kVA，其容量減小了26.6%，并且電源電流正弦化，可以采用傳統的電力電容進行總功率因數校正。

表1 有源電力濾波器在兩種控制策略下的容量對比Tab.1 APF capacitance contrast in the two control strategies

兩種條件下的APF容量隨功率因數變化對比如圖7所示。

圖7 有源濾波器容量隨負載功率因數變化對比Fig.7 APF capacitance contrast with the change of load power factor

顯然，由于不需要補償基波正序無功電流，故在負載功率因數較低時本控制策略可明顯降低APF補償容量。需要說明的是，APF不僅用于補償諧波電流，也補償負載無功電流的波動，因而本控制策略更適用于負載功率因數較低且無功功率相對穩定的場合。

4 結語

本文分析了電源電壓含有較大畸變時，在保證補償效果的前提下，分析了有源電力濾波器的補償原理，說明了有源電力濾波器的補償實質是為負載提供振蕩有功功率和振蕩無功功率；指出實現降低有源電力濾波器容量就是要避免有源電力濾波器通過負載基波正序無功功率，采用電源電流正弦化的降低APF容量控制策略，以使補償的總電流減小。仿真結果表明，采用本文的控制策略，可以降低有源濾波器的容量，同時可以在電源電壓嚴重畸變的條件下正常工作，并使電源電流校正后正弦化，證明其有效性與實用性。該控制策略及實現方法由于適應于高畸變環境的電力系統，以較小的容量實現電力濾波，對于傳統電力電容無功補償方式的電力系統進行配電側濾波治理改造具有較好的指導意義。

［1］中國可再生能源學會.中國新能源與可再生能源年鑒2009［M］.北京：中國可再生能源學會，2009.

［2］Hans Bloem，Fabio Monforti－Ferrario，Marta Szabo，et al.Renewable energy snapshots 2010［R］.Italy：European Commission Joint Research Centre Institute，2010.

［3］劉介才.工廠供電［M］.5版.北京：機械工業出版社，2010.

［4］王兆安，楊君，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償［M］.2版.北京：機械工業出版社，2006.

［5］Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1984，20（3）：625－630.

［6］石峰，岳永濤，查曉明，等（Shi Feng，Yue Yongtao，Zha Xiaoming，et al）.三相APF非線性解耦控制的建模與仿真（Modeling and simulation of nonlinear decoupled control of the three－phase active power filter）［J］.高 電 壓 技 術 （High Voltage Engineering），2008，34（5）：935－941.

［7］陳東華，祁曉蕾，紀志成（Chen Donghua，Qi Xiaolei，Ji Zhicheng）.dSPACE控制的三相四線有源電力濾波器（Three－phase four－wire active power filters with dSPACE controller）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2009，21（5）：36－40.

［8］Fujita H，Akagi H.The unified power quality conditioner：The integration of series active filters and shunt active filters［C］∥27th Annual IEEE Power E－lectronics Specialists Conference.Baveno，Italy：1996.

［9］顏文旭，紀志成，謝林柏（Yan Wenxu，Ji Zhicheng，Xie Linbo）.適用于并聯型有源電力濾波器的新型模糊控制（Novel fuzzy control applied to shunt active power filter）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2010，22（2）：113－118.

［10］顏文旭，韓立圣，惠晶，等（Yan Wenxu，Han Lisheng，Hui Jing，et al）.三相四線有源電力濾波器新型神經預測控制（A novel neural network predictive control scheme for three－phase four－wire active power filter）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU－EPSA），2011，23（1）：28－33，45.

［11］Fortescue C L.Method of symmetrical co－ordinates applied to the solution of polyphase networks［J］.Transactions of the American Institute of Electrical Engineers，1918，XXXVII（2）：1027－1140.

［12］Watanabe E H，Aredes M，Afonso J L，et al.Instantaneous p－q power theory for control of compensators in micro－grids［C］／／Conference－Seminar of International School on Nonsinusoidal Currents and Compensation.Lagow，Poland：2010.

［13］Hirofumi Akagi，Edson Hirokazu Watanabe，Mauricio Aredes.Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning［M］.USA：Wiley－IEEE Press，2007.