基于遺傳優化的RBF-BP網絡的實時故障檢測

李仿華 ，王愛平 ，姚麗娜 ，國瑋瑋 ，徐曉燕

(1.安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥230039；2.鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001)

隨著工業化程度的提高，工業過程對系統的安全性和可靠性的要求也越來越高。因此，對故障檢測技術的研究也越來越重要。目前已形成了多種故障檢測技術，如人工智能[1]、線性矩陣不等式[2]、小波分析[3]和專家系統等方法。由于神經網絡具有在微觀結構上模擬人的認識能力的優點，它通過模擬人的大腦結構的形象思維來解決實際問題，決策時依據的是經驗，而不是一組規劃，對于任意非線性系統都可以看作是由輸入到輸出的一個映射，而神經網絡具有很好的函數逼近能力，如RBF神經網絡[4]，所以基于神經網絡的故障檢測方法[5]是一種有效的手段。理論上分析，只要選擇合適的網絡拓撲結構和連接權值，多層前饋網絡和RBF網絡均可以逼近任意的非線性函數。但由于BP網絡具有學習速度慢、易陷入局部最優等不足，而RBF網絡具有學習快、能夠避免陷入局部最優等優點，因此本文將兩種單一網絡相互結合構成一個網絡，即 RBF-BP，且只考慮穩定狀態下的故障檢測。

1 RBF-BP網絡模型

對于非線性系統：

其中 f(·)和 g(·)均為非線性函數，可以根據系統的輸入X(t)和輸出Y(t)在正常狀態和N個可能的故障狀態對神經網絡進行訓練，對于樣本集合，輸入 xi(xi∈Rl)和輸出 yi(yi∈Rm)存在某一映射 g，使得：

現要求得到某一映射h，在某種條件下，映射h是映射g的最佳逼近，神經網絡就是一個最好的選擇。利用BP等神經網絡就能夠實現對簡單非線性函數的逼近，但是由于BP網絡易陷入局部最優等不足，而對于RBF神經網絡的非線映射能力主要體現在隱層基函數上，而基函數的特性主要由基函數的中心確定，從數據點中任意選取中心構造出來的RBF神經網絡的性能同樣不能令人滿意，因此引入RBF-BP神經網絡，結構如圖1所示。

在該模型中，RBF-NN使用高斯函數為徑向基函數，其具體形式為：

其中X為l維輸入向量，ck為第 k個徑向基函數的中心，與 X具有相同的維數，σk為第 k個隱層神經元的徑向基函數寬度，||X-ck||2表示 X～ck之間的歐幾里德范數，隨著||X-ck||2的增大，Φk(X)會逐漸衰減，直至為 0，設隱層神經元的個數為K，則RBF-NN的網絡輸出為：

其中 w0為偏差，wk(k=1,2，…，K)為隱層到輸出層的權值。

設BP-NN的網絡輸出為：

則記RBF-BPNN 的網絡輸出?為：

其中P和K為RBF-NN和BP-NN輸出層的神經元個數。對于給定樣本輸入xi(xi∈Rl)和期望輸出 di(di∈Rm)，定義輸出誤差 ε=di-y?。

2 遺傳優化的RBF-BPNN

為了解決神經網絡結構設計和實時性差等問題，在對RBF-BPNN離線訓練時，采用與遺傳算法相結合的方式對網絡的權值和閾值進行優化。通過對所有樣本進行計算得到神經網絡輸出的均方誤差，從而確定每個個體的適應度。經過若干代的計算，神經網絡就會進化到全局最小，設誤差函數為：

采用遺傳算法對網絡的訓練實驗結果如圖2和圖3所示。

3 實時故障檢測

將訓練好的RBF-BPNN按圖4所示結構建立仿真模型。

圖4 RBF-BPNN系統結構圖

其中δ為經過遺傳算法優化的RBF-BPNN輸出y?與被控對象實際輸出y的殘差，當殘差大于某一設定的閾值ξ時就認為被控對象發生了故障，這時故障識別僅需一個BP網絡便可滿足要求，下面是以東大智能多功能過程控制平臺為實驗平臺，以溫控、流速和液位控制作為被控對象進行實驗，結果如下(故障類型設為DefaultType)：

(1)當無故障發生時，系統殘差 ε＜δ，此時將視殘差信號作為噪聲處理，實驗結果如圖5所示(系統正常時DefaultType輸出為 1)。

(2)當系統發生故障時，即殘差 ε>δ，不能簡單地用消噪的方式消除，此時根據領域專家設定的閾值就可判斷被控對象發生了故障，實驗結果如圖6、圖7所示。

[1]YUSOF R，ZAFIRA R，RAHMAN A，et al.Fault detection and diagnosis for process control rig using artificial intelligent[J].ICIC Express Letters，2010，4(5B)：1811-1816.

[2]CHUGHTAI S S，Wang Hong.A high-integrity multivariable robust control with application to a process control rig[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2007，15(4)：775-785.

[3]吳艦，吳楠.基于小波分析的煤礦機電設備故障檢測關鍵技術應用研究[J].自動化與儀器儀表，2011(5)：83-89.

[4]柴杰，江青茵，曹志凱.RBF神經網絡的函數逼近能力及其算法[J].模式識別與人工智能，2002，15(3)：310-316.

[5]Zhang Liang，LINDSAY B J，ASOKE K N.Fault detection using genetic programming[J].Systems and Signal Processing，2005(19)：271-289.