高等數學教學改革研究與探索

胡嘉卉，孫彩賢

（河南工業大學理學院，河南 鄭州 450001）

高等數學是高等院校大部分文理科專業學生的基礎課程，是該專業學生學習后繼的專業課程的一個重要的基本工具，也是其考研乃至繼續深造不可避免的一門課程。因此，學好高等數學這門課對相關專業學生來說就是十分重要的一件事情。然而，高等數學這門課程在大一開設，又具有難度較大、內容相對枯燥、理論過于抽象等特點，這對于剛進入大學的許多新生來說很難適應。作為任課教師，就需要幫助學生克服這種種難題，以學好這門課程，也使得大學生活有一個良好的開端。筆者在多年的教學工作中經過探討與實踐，總結了幾點方法，用以提高教師的教學效率與效果以及學生的學習興趣，從而也能夠幫助學生盡快適應大學的學習與生活。

一、通過分層教學，實現因材施教

由于剛入學新生的數學基礎、對數學的學習興趣以及學生對自身的要求都各不相同，所以，按照入學時分好的“自然班”授課就很難兼顧。而采取分層教學的教學方式可以做到因材施教，較好地滿足不同程度學生的需要。所謂分層教學，是將學時、難度都相同的專業班級進行分層打亂授課，分三層或者兩層。分層的依據主要是根據學生已有的數學基礎，兼顧學生自身的意愿。分層的方式主要是通過入學時進行一次數學測試，按照成績的高低進行分層。通過教學實踐得出結論，分A、B兩層進行授課效果比不分層和分三層都要好。A層是數學基礎較好，或者對自身數學程度要求較高的學生，教師授課時除了講授考試大綱要求的基本內容外，還會適當講授一些考研的知識點和例題，也就是講得比較“深”，以考研為目標來授課；B層學生按照考試的要求主要學習基本的知識，以期末考試過關為目標。這樣，就兼顧了不同程度和要求的學生。和不分層相比，解決了“好學生吃不飽，差學生吃不了”的問題；和分三層相比，避免了兩級分化，導致差學生成績越來越差。

二、實行教考分離，檢驗教學效果

教學效果的好壞，需要通過學生的成績來檢驗。在教學實踐中，高等數學第二學期的期末考試采取完全教考分離的方式來檢驗教學效果，即使用同類兄弟院校相同專業的試卷進行考試，試卷也由出卷教師進行批改。通過這種檢驗方式證明，分層教學能實現因材施教，減輕部分學生學習數學的壓力，督促愛學的學生更加努力，整體提高學生的成績；同時，一年一次教考分離的考察方式也能促使任課教師不斷審視自身的備課情況，授課水平和對重難點的把握情況，提高工作能力。兩年來的實踐表明，分層教學的授課方式和教考分離的考察方式相輔相成，既促進了學生的學習，也不斷提高著任課教師的工作能力。

三、利用信息化教學，豐富課堂課下

在多媒體信息化高速發展，幾乎遍及生活的每一個角落的今天，將信息化手段運用到高等數學教學中去，不但會使學生對此種新穎的教學方式充滿新鮮感，從而提高學習的興趣，而且也為教學提供了方便。在實踐中具體實施在以下兩個方面：一是將多媒體教學方式引入課堂，部分取代傳統的粉筆+黑板教學。教師將多媒體課件制作得生動有趣，特別是動畫效果的應用，使原本枯燥抽象的數學知識具體形象起來，幫助學生理解概念定理等，提高學生的學習興趣，達到較好的教學效果。二是建立教學網站，上傳優秀教師的授課視頻，在一定的時間段進行在線討論、在線答疑，這樣，學生在課堂上沒跟上的部分就可以通過課下重復看視頻來幫助學習，這個方法在很大程度上解決了學生感覺課堂節奏過快的問題，又能比較方便地為學生答疑解惑。

四、加入數學實驗，增強應用性

在教學過程中適當插入數學實驗，使學生接觸到數學的實用的方面，切實感受到數學不再是抽象的理論，而是從實踐中來，又應用到實踐中去的一件有利工具。首先，應該在開設高等數學課程的同時開設有課程講授“Matlab”或“Mathematica”等數學軟件，在講授高等數學課程的時侯，就可以適當地引導學生利用計算機去解決實際問題。比如，可以讓學生用這些軟件繪制二次曲線、空間曲面、演示傅里葉級數的生成等等，上課時將部分學生的作業利用多媒體演示出來。數學實驗在高等數學課程中的引入，不僅促使學生動手動腦，激發學生的學習興趣，也培養了學生的實際操作能力和科學計算能力，使學生初步了解應用數學知識解決實際問題的方法和過程，還能及時反映學生對數學原理、數學方法、建模方法、計算機操作和軟件使用等多方面內容的掌握程度和應用能力，有助于培養學生的綜合應用能力，更是為學生走上工作崗位和繼續深造打下了堅實的基礎。

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