關于信息技術在中學數學教學中應用的幾點思考

◆張永明

(海拉爾第二中學)

關于信息技術在中學數學教學中應用的幾點思考

◆張永明

(海拉爾第二中學)

自1945年第一臺計算機問世以來，以馮·諾依曼為代表的一批數學家參與計算機的研制，人類社會進入了以計算機為標志的新數學時期。數學又一次為人類文明作出了貢獻。一方面，計算機作為數學自身研究的工具，促進了數學自身的發展;另一方面，計算機作為工具使數學大舉入侵各個學科領域，包括社會科學領域。人類社會進入信息時代，計算機成為各門科學研究必不可少的工具。為此，中學生對計算機技術的掌握和應用就尤為重要。本文從計算機在數學教學中的幾方面應用來說明信息技術的重要性。

一、運用計算機技術構建學生的數學現實

弗賴登塔爾強調現實數學的理論，他認為數學起源于現實。數學教育必須基于學生的“數學現實”。而且每一個學生都有各自不同的“數學現實”。數學教師的任務之一，就是幫助學生構建“數學現實”，并在此基礎上發展他們的“數學現實”。他提出數學教學要聯系學生的兩個現實，即學生的客觀數學現實(學生熟悉的日常生活中的具體事物和從其他學科學習得到的經驗)和學生的數學現實(學生已有的反映客觀世界的各種數學概念、運算方法、規律的數學知識結構)。他認為，數學教育的任務就在于充分利用學生的客觀現實，不斷豐富和擴展學生的數學現實，使之達到必須達到的水平。

案例:數學教學過程是根據學生的客觀數學現實為基礎，構建其數學現實和發展其數學現實的過程。例如，在圓的概念的教學過程中，用多媒體課件多展示出一些具有圓的形象的物體的圖像，這就是在構建學生客觀現實的過程。學生通過對這些具有圓的形象的物體圖像的觀察和思考，有利于學生理解和掌握圓的概念及性質。我們可以展示出自行車車輪之類的物體的圖像。學生通過對車輻條的觀察有利于理解圓周上的點到圓心的距離相等;理解同圓或等圓的半徑相等的性質;也容易理解圓的旋轉不變性，等等。利用多媒體展示數學概念的實際背景，是其它教具所無法代替的。

二、運用計算機技術實現數學化

弗賴登塔爾認為，數學教學的過程是學習“數學化”和“形式化”的過程，形式化是數學教育的特征。數學不能停留在直觀和操作的水平，必須發展到“形式化”階段，在抽象的層次上思考，數學新課標的理念強調過程教學。這種以“學生為主體”的教育觀念要求教學過程要在探究活動過程中展開，也就是說，概念、公式、定理等的教學都要體現數學化的思想，要揭示數學的形成過程。數學化包括兩個方面的含義:一層含義是把現實問題轉化為數學問題;另一層含義是使數學知識結構更加系統更加完善。

案例:使用計算機以及軟件這種現代教育手段有效地改變教學方式，提高教學效益。如利用計算機展示函數圖像、幾何圖形變換過程并研究其性質;從數據庫上獲得數據，并繪制表示同一組數據的不同圖表，使學生能選擇適當的圖像描述數據;計算機還可以產生足夠的模擬結果，幫助學生更好地體會事件發生概率的意義。

計算機多媒體技術能夠使靜態數學轉化為動態數學，從而使學生理解和掌握數學概念、公式、定理等內容，這個過程中，一方面，使學生把現實問題轉化為數學問題;另一方面，使學生的數學知識結構更加系統和完善。這是其他教具所不具備的優點，應該引導學生善于利用計算機技術進行數學探索和數學學習。

三、計算機技術有助于學生創造性學習

弗賴登塔爾認為，學生學習數學的過程是一個“再創造”過程。學生不是被動地接受知識，而是再創造，把前人已經創造過的數學知識重新創造一遍。計算機作為使人理解數學的工具隱藏著無限的可能性，它將傳統的板書的靜態教學向計算機動態教學方向發展。例如，可以根據模擬試驗去預測某些特殊值，通過在計算機上的自由操作可以觀察幾何中的圖形，讓學生積極的思考，讓學生自己發現數學公式、定理等。

計算機輔助教學的CAI的工作過程，在CAI中，學生和計算機構成教學系統，學生通過與計算機的交互作用進行學習并完成一定的教學任務。這個過程對于學生來說，就是創造性學習的過程。有以下幾個步驟構成:(1)選擇學習內容;(2)計算機呈現教學內容;(3)學生接受教學信息;(4)計算機提問;(5)學生反應;(6)判斷和反饋;(7)反饋的強化作用;(8)做出教學決策。

總之，教師運用計算機技術制作課件進行數學教學，能夠取得事半功倍的成效。

［1］中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)．北京師范大學出版社，2002．

［2］張奠宙，李士锜，李俊．數學教育學導論．高等教育出版社，2003．

［3］代欽．數學教學論．陜西師范大學出版社，2009．246 －247．