創設問題情境的實踐體會

◆張永安

(南京市第三高級中學)

《新課標》要求教師重視學生學習數學的興趣，提高學生數學素養。數學家哈爾莫斯指出“只有問題才是數學的心臟”。數學思維就是解決數學問題的心智活動，所以數學思維是由問題引起的，因此，課堂教學中問題情境的合理使用就顯得尤為重要了。

一、要重視教材中的問題情境

教師教學中問題情境創設，應該首先考慮教材中現有內容。面對這些情境，教師首先應該認真閱讀教學參考用書，研究該情境的教學價值，在教學中將該情境的教學價值盡量充分地體現出來。面對教材的問題情境，既應認真研究其教學價值，不輕易舍棄;又不迷信教科書。教材中很多內容都有非常成熟的問題情境，如基本不等式中的天平稱重問題、函數單調性中的氣溫變化、向量的數量積中的物理“功”的問題，等等。

二、要合理使用現實生活中的問題情境

教師僅僅停留于教科書是遠遠不夠的。教師主動的創造才是情境的最終源泉。為此，教師應具有廣闊的視野，同時也應關注現實生活，要有針對性、啟發性的從現實生活中尋求優秀的問題情境。聯系學生已有知識、能力及個人經驗，提出的問題應是學生樂于思考且易產生聯想的。提出的問題難度要適中，問題太易，學生會產生厭倦和輕視心理;太難，學生會望而生畏。因此，教師提出的問題應使學生能夠“跳一跳，夠得著”。同時，注意設計的問題要小而具體，避免空洞抽象。

例如，立體幾何公理教學中，向學生提出問題:為什么照相機的支撐架子大多數是三角架?怎么檢驗教室的地面鋪得平不平?平面與平面平行的判定定理教學中，向學生提問:家中裝潢時，木匠師傅如何判斷桌面是否水平等等。通過這一系列問題的作答、體會，把重點、難點逐步引入，從而調動了學生探究的主動性。

三、課堂教學中合理創設問題情境

隨著高中數學課改的深化，教師特別注重問題情境的設計。而在實際教學過程中，有些教師對于問題情境的認識模糊，認為只有生活實例才是情境，似乎每節課都要實際情境等，因而出現人為制造、多余、無效，乃至干擾學習的“假情境”。因此，如何正確理解問題情境，針對學生特點在課堂教學中，合理創設問題情境則最為重要。我的具體做法如下:

1.創設類比型問題情境，激發學生主動參與教學的熱情

學習是在原有知識與經驗的基礎上主動建構知識的過程，學習時學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇，從而獲得新知識。數學教學中，要經常引導學生與原有知識類比，發現新知識。例如，我在向量數量積的教學中，將向量運算與實數運算進行類比，體會它們之間的差異;立體幾何教學中，平面幾何中的定理，在空間中是否成立?有時將類似的幾道習題放在一起，讓學生去體會各種習題解法的異同。在整個創設類比型問題情境的活動中，學生的知識不是從教師那里直接復制或灌輸到頭腦中來的，而是讓學生自己去感受，即過程讓學生自己去感受、結論讓學生自己去總結，實現了學生主動參與、探究新知的目的。

2.創設直觀型問題情境，增強學生對教學內容的理解

學生空間觀念的培養、推理能力的發展、對圖形美的感受等都建立在經歷觀察、操作、猜測、推理、交流等活動的基礎上，教學時要充分展現這些過程。例如，在學習圓錐曲線時，教師利用幾何畫板軟件演示來代替學生的憑空想像，讓學生觀察天體運行軌跡、物體運動軌跡、生活中的實際圖形。教學時充分發揮信息技術的優勢，創設、模擬與教學內容相適應的情境，為學生的學習提供了豐富多彩的直觀影像，有效地吸引和幫助學生學習。再如，南京市高三摸底測試卷的最后一題的第三問，求f(x)的零點個數問題。利用“幾何畫板”作圖軟件，可以非常直觀地觀察，隨著a的變化y=f(x)圖像的變化情況，學生很容易就歸納出利用先求導數，再對字母a進行分類討論，分析f(x)的單調性，討論極值的符號，去研究y=f(x)與x軸的交點個數。學生陶醉于這一優美的直觀動態情境之中，從而在學生的記憶深處打下深深的烙印。可以說，課堂上學生靈感的涌動與計算機創設的直觀情境是密切相關的。

3.創設歸納猜想型的問題情境，讓學生在教學中培養學習興趣

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。例如，講解求值:cos20°·cos40°·cos80°后，讓學生思考 cosa·cos2a·cos22a…cos2n－1a 的化簡結果是什么?分母中的常數是2n還是2n－1?化簡結果又是什么?在高中教材中，有很多歸納與猜想的實際范例，這里就不詳細描述。

4.創設易錯型問題情境，讓學生在教學中學會反思

學生在數學學習中，常常不顧條件和范圍的變化，丟三落四，不檢查，不反思。例如，等比數列求和公式應用時容易忽視q=1的情況;利用Sn求an容易忽視n=1的情況;在判定面面平行時，容易將定理條件錯誤變為:一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行;在解三角形時，忽視所求角度的范圍，等等，學生越是容易犯錯，教師就是要創設易錯情境加深學生對所學內容的認識。讓學生去嘗試，去犯錯，暴露出問題，再順其所暴露出的問題，加以引導，最后使其恍然大悟。

5.創設創造型問題情境，在教學中培養學生的創新能力

教學中，教師要注意引導學生提出問題，讓學生親歷從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并加深對相關數學知識的理解、提高數學思維能力。實際教學中學生往往出現提不出數學問題或者提出的問題沒有質量，有待教師引導，老師要想方設法引導學生深入分析實際問題，抓住教學中可能出現的難點、疑點，啟迪學生的思路。

教育家第斯多惠說:“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓勵?！眲撛O課堂問題情境，正是激勵、喚醒和鼓勵學生的一種教學藝術。教師在教學中合理創設問題情境，可以使教學活動事半功倍。

［1］張平.論數學問題情境的創設［J］.新課程研究·基礎教育，2009，(1).

［2］單方軍.數學問題情境創設的問題和引入［J］.教師報，2009，(3).

［3］周慶賢.實現問題性與情境性的完美統一［J］.理科愛好者·教育教學版，2009，(1).