創設探究空間讓學生體驗數學的美
——“圓的周長”教學反思

◆高冬俠

(河北省廊坊經濟技術開發區麻營小學)

創設探究空間讓學生體驗數學的美
——“圓的周長”教學反思

◆高冬俠

(河北省廊坊經濟技術開發區麻營小學)

數學是一個開放性的文化體系，其教學離不開直覺、猜想、觀察、實驗、探索、美感等非邏輯的方法。在教學過程中，既要注重數學邏輯思維的培養，更要注重直覺思維能力和對數學美的鑒賞培養，增強審美意識和直覺洞察力。

數學教學 思維能力 審美意識

新理念下的課堂是怎樣的呢?新理念下的課堂，教與學應呈現出:教師熱愛、尊重、理解和信任學生，與學生建立起和諧、朋友式的師生關系;創造寬松、和諧、合作、民主的課堂氣氛;讓每個學生在課堂上都處于一種積極向上的狀態。教師善于為學生在課堂上創設問題情境，誘發學生的創新意識;教師熱情鼓勵學生多思善問，發表自己的見解;為學生提供一個充分的探究的時間和空間，讓學生在不斷思考、探究和創新中獲得知識;讓學生感受成功、體驗創新的樂趣、得到較好的發展。

一、數學情感來自于對數學本身的內在美的追求

我試著給數學變了臉，用美來激發學生的求知欲，“圓的周長”一課，以談話導入。“同學們，老師想知道，你觀察到圓在生活中扮演了哪些角色?”學生爭先恐后地發言，語言表述生動，氣氛和諧熱烈。告訴學生:我們生活中的圓真是無處不在啊!所以有人這樣說，這世界因為有了圓，才變得如此美妙與神奇，今天，老師就帶領你們一起走進圓的世界，去探索它的奧秘，好嗎?這樣學生體驗到數學是美的，而不是枯燥的符號游戲，就會對數學學習產生持久的、執著的追求。不難發現，一個數學學業成績出眾的學生，他對數學的學習是充滿熱情的，能夠從數學的學習中體驗到數學學習的樂趣，認為數學是美的，學習數學是一項令人愉悅的活動，并且樂此不疲。

二、數學興趣來自于對數學本身的內在美的感受和欣賞

教師要注意培養和激發學生的學習興趣。哲學家康德指出:“興趣是任何思想情感都具有的能力。這是一個原則，興趣滋養著促進施展思想情感能力的條件。”興趣不是自發產生的，對某種學問的了解越深入，理解越透徹，就可能產生一種樂趣。“圓的周長”一課，以一場不公平的比賽為切入點，激發學生的學習興趣和探究的欲望，出示問題，“你能幫老師找到測量圓的周長的方法嗎?”此時，從學生眼神中，你會讀懂什么叫善良與智慧。經過同學們的小組合作，學生告訴我，他們找到五種方法，分別是:讓圓在直尺上滾動一周，在直尺上直接讀出圓的周長;用紙條繞一周，再測量紙條的長度即圓的周長;將圓形的紙片對折幾次后，測量一條弧的長度，通過計算，也就知道圓的周長;用軟尺直接測量圓的周長;用有刻度的剪刀，直接剪出圓的周長。這些解決問題的方法，真讓人大開眼界，不得不為這些小大人們驚嘆。他們在探究學問范圍內自己又有所建樹，經過認真思考、能獨立探索，能夠解決的問題，經過由困惑到喜悅的情感變化，獲得心靈上的滿意就會產生更大的樂趣。

三、數學活動來自于學生再創造美的過程

學生創造力的培養是數學教育的重要任務。要善于激發學生心靈深處強烈的探求欲望，讓學生在自主探索中獲得成功的情感體驗。只有讓學生在探索、創新中獲得成功，才會有真正的、內在的、高層次的愉悅，產生強大的內部動力以爭取新的更大的成功，從而開發創新潛能，培養創新意識。課堂上適度的表揚與鼓勵后，揭示新的問題，這些解決圓的周長的方法還有一定的局限性，還不能給這場比賽進行公正的評判，這下可把他們給難住了。此時，給予學生適時的點撥，問:“正方形的周長與它的邊長有什么關系?誰能說一說是什么?”學生回答:“正方形的周長等于邊長的4倍。”適時的給予鼓勵，正方形的周長和它的邊長有關。那么，圓的周長是否與它其中的哪條線段有關呢?請大家觀察這兩個圓(大、小兩圓)，猜一猜:這兩個圓中，哪個圓的周長長?哪個圓的直徑長?學生會很容易地找到問題答案。讓學生明確:圓的周長越長，直徑就越長。圓的周長越短，直徑就越短。圓的周長和直徑一定存在著一種關系，只是我們現在還沒有發現。再一次激發學生的探究欲望。在教學的過程中，相信我們的學生，給他們充足的時間和空間，給他們探索的欲望，他們的表現將超出你的想象。在數學學習活動中，缺乏挫折的體驗，學生難以形成對待數學的積極探索態度，也很容易導致原有的數學態度向平淡的、消極的方向發展。通常教師要多方位為學生創造成功機會，積極誘導學生主動參與教學活動，有意識地加強數學情感的培養，立足于發展個體，開發潛能和學生素質的全面提高。學生的數學學習只有通過自身的操作和主動的參與才可能是有效的，“解題策略的掌握，思想方法的運用，并不在于老師講了多少，而是在于學生通過自己的認識活動體驗感悟了多少。”更為進一步的是學生的數學學習只有通過自身的情感體驗，樹立堅定的自信心才可能成功的。為此，數學教育要為學生提供豐富多彩的有利于學生的情感和情緒體驗，讓學生投入到現實的、充滿探索的數學學習過程中。只有通過認知與情感的協調發展，才可能極大地調動學生學習的積極性，促進學生的潛能發展、智能發展。

數學是一個開放性的文化體系，其教學離不開直覺、猜想、觀察、實驗、探索、美感等非邏輯的方法。發明靠直覺，美感是源泉。數學不僅是抽象的演繹體系，還是美的樂園。在教學過程中，既要注重數學邏輯思維的培養，更要注重直覺思維能力和對數學美的鑒賞培養，增強審美意識和直覺洞察力。