一種新的海洋風場矢量估計算法

呂尚艷，薄 華

（上海海事大學 信息工程學院，上海 201306）

合成孔徑雷達（SAR）提供了全天時和全天候的高分辨率海洋數據。早期的傳感器如散射計，高度計以及微波輻射計也都是獲取海面數據信息的有效設備。隨著星載微波技術的繼續發展，這些早期傳感器的低空間分辨率（幾十千米）已經無法滿足小區域觀測和信息提取的需求，因此高空間分辨率的合成孔徑雷達越來越受到重視，在海洋中小尺度運動場，比如風流、大氣層卷、雨團等，海洋船跡追蹤，浮油檢測以及冰區監測等研究中得到廣泛應用，特別是對海面風場的檢測，通過風場數據可以檢測出海面溢油區域。

目前，主要的測量海洋風場數據的方法有：1）SWDA（SAR Wind Direction Algorithm），該方法通過定義風速、風向、雷達幾何面積和歸一化的雷達截面積的關系，即地球物理模型函數GMF-Geophysical model Function，在已知風向的前提下，估計風速數據；2）SWA（SAR Wind Algorithm），該方法用 SAR 圖像譜的方位角分離點來恢復風場風速，通過方位角譜的光譜寬度、海洋波譜和風速之間的關系模型得到；3）GM（Gradient Method Model），該方法通過對風引起的浮油信息估計風場數據。

散射理論表明，雷達后向散射截面σ0與海面風速之間有一定的非線性關系，聯系這兩者間的解析關系稱“地球物理模型函數”（GMF）。進一步研究表明，GMF是經驗和理論的把歸一化雷達截面（NRCS）和海面風速、風向及入射角聯系在一起的模型函數，因此進行風速反演需要選擇模型函數。研究表明，不同的模型函數風速反演會有不同的結果。常用的有CMOD系列模型，文獻[1-3]討論了CMOD函數提取風場數據的方法。其中在風向模擬上主要通過Hasselmanns提出的SAR圖像譜反演海浪譜的方法或通過SAR圖像譜能量延長線方向來判斷；在風速反演上，在已知風向數據的前提下主要采用地球物理模型函數（GMF）來估計。

后兩種方法都不需要風向數據，且均可以不依賴風條紋進行風向估計。但這種方法低估了風場的不均勻性，不論是均勻風場還是颶風風場，因此精度也不能完全保證。

1998年，Hatten[4]等研究了雷達散射截面（RCS）主要依賴于局部風速和入射角，并揭示了水平極化X波段雷達圖像的噪聲譜和風速、風向的相關性；這樣的結論同樣適用于C波段的雷達圖像。SAR圖像顯示，不同的風速對海面運動的影響，會產生不同的RCS，在SAR圖像中表現為風條紋的不同粗糙度。文獻[5]中研究了基于小波變換的海洋現象檢測，因此文中主要研究內容為基于紋理分析的SAR圖像風場矢量估計。根據風感生紋理的不同粗糙度和風速之間的對應關系，文中提出一種基于海洋風條紋自相關周期計算的風速估計算法，同時根據風條紋自相關函數的最小周期方向估計風向信息，從而得到完整的風場數據。該方法將不需要預先得到風向數據，也不受海風模型的影響。該算法與已知風速的圖像數據進行結果比較，仿真結果顯示該算法有較高的估計精度。

1 海浪風條紋紋理分析

紋理反應了圖像的空間特性，紋理分析統計方法是圖像特征提取的常用方法，其中自相關函數已知被理論證明并且實驗顯示它在紋理表示上是一個很好的方法。基本原理是計算圖像紋理形成的灰度值的空間相關性，并將其轉化為紋理度量值。該方法廣泛用于將圖像灰度值轉化為紋理信息。

1.1 自相關法

一幅 N×M 圖像 f[i，j]的自相關（Auto-correlation）函數p[k，l][6]定義為:

對于含有重復紋理模式的圖像，自相關函數表現出一定的周期性，其周期等于相鄰紋理基元的距離，當紋理粗糙時，自相關函數緩慢波動，而細紋理時自相關函數迅速波動。從而得到該圖像的自相關函數的波動周期和紋理基元尺寸之間的一一對應關系?；诖嗽砜梢杂米韵嚓P函數測量紋理的周期性以及紋理基元的大小。

1.2 SAR圖像紋理周期提取

計算一幅圖像的自相關函數隨劃窗移動距離的曲線，記作x-自相關函數曲線。自相關函數值可以描述圖像的紋理規律，比如，計算出的自相關函數下降緩慢說明圖像紋理越粗糙；自相關函數值下降越迅速說明該圖像的紋理越細。

x-自相關函數值是移動距離x的函數，隨著x在不同方向上移動，通過計算所有的自相關函數值可以得到不同方向上的x-自相關函數曲線。如果該幅圖像在某個方向紋理成規則變化，那么x-自相關函數曲線將也是一個規則改變的曲線。

表1為圖1中4幅SAR圖像的基本信息，這4幅圖像為不同風速的風浪圖像。

圖1 SAR海洋現象示例Fig.1 SAR Marine phenomenon examples

表1 SAR圖像信息Tab.1 Information of SAR

圖2繪制了水平方向上3個不同風浪條紋圖像的x-自相關函數值曲線。

圖2 不同風速的風浪圖像的x-自相關函數Fig.2 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind speed

由圖2可以看出，不同風速的風浪圖像，由于風浪條紋的密度不同，在x-自相關函數曲線中也顯示出不同的紋理周期，相對應的，風浪節數較小的圖其紋理周期短，風浪節數較大的圖其紋理周期較長。風速為6-9節的圖像其紋理自相關函數值波動最頻繁；風速為6-24節的圖像，如圖可視其紋理自相關函數值波動最緩慢；風速為6-12節的圖像，其紋理自相關函數值波動居中。顯然，風速的大小和紋理值的波動周期之間有一一對應關系。

對于同一幅風浪圖像，計算不同方向上的x-自相關函數，會得到不同的曲線。圖3中分別畫出一幅海浪圖像的3個方向x-自相關函數值曲線，分別是水平方向H、對角線方向D和垂直方向V。由此可以看出x-自相關函數值曲線周期和計算方向之間的對應關系。

圖3 不同方向的x-自相關函數Fig.3 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind direction

研究顯示，風場方向一定是對應于風浪條紋改變最密集的方向，因此，風場的方向對應于x-自相關函數曲線中紋理周期最短的方向。圖3中垂直方向的x-自相關函數曲線周期最短，因此認為垂直方向更接近于風場方向。但是由于只計算了3個方向上的自相關函數曲線，這樣估計的風場方向的計算精度很低，同時還存在180°的方向模糊問題。此處將增加自相關函數的計算方向以提高風向數據的估計精度，并應用文獻[7-8]提出的算法去除風向模糊。

2 基于自相關函數周期測量的風場矢量估計

風吹過海面產生海平面一定范圍內的粗糙，這種粗糙引起RCS的變化，從而使得風在SAR圖像中得以體現。局域的風場矢量可以采用基于海浪條紋紋理周期的計算和紋理方向估計的方法得到。

由于成像時間和成像條件的不同，SAR圖像的后向散射系數在整體的灰度分布上可能存在較大的差異。如圖6所示，圖像取ERS-2/SAR的圖像（C波段，VV極化形式，入射角≈23°，圖像分辨率為12.5 m×12.5 m），該圖為中國南海北部（1998年5月）風浪圖像，圖像為1 217×1 191像素的SAR圖像，約為16×15公里。從該圖可以看出，在整幅圖中不同區域的灰度有差異，且風浪條紋顯示的方向也有不同，即不同點的風速和風向是不盡相同的。

為了避免由于灰度差異引起的測量誤差，將用小尺寸的子圖替代整個圖像做自相關運算，這樣不僅可以減輕灰度分布差異導致的估計誤差，還能實現對不同區域不同風速和風向的區分。具體算法步驟如下：

1）將原圖分割成10×10的100個子區域，每個子區域為100×100像素，即覆蓋面積為 2.5×2.5公里；

2）在每個子區域中選擇左上角N×N大小的區域作為紋理基元，按照給定不同方向，以一個像素單位滑動，計算每個重疊部分的自相關函數；

3）繪制出x-自相關函數值曲線；

4）計算在不同方向的x-自相關函數值曲線的紋理周期，選擇最小周期對應的方向為風速方向；

5）若紋理周期最小值與相鄰紋理周期差值小于一定值M，則取兩者所代表實際方向的中間方向為實際風向；

6）風速方向存在180°的模糊，應用相關算法去除風向模糊；

7）給出紋理周期與已知的風速數據的對應關系，根據已知的對應關系，估計未知風速數據的區域風速信息；

8）對每個子區域重復2）～6）的步驟，從而得到整幅圖像的風場信息；

根據1993年至2000年中國南海的20幅SAR圖像統計出的紋理周期與風速的對應關系曲線如圖4所示，該曲線為分段函數：

其中x為紋理周期值 （單位為像素），y為對應的風速值（單位為節）。

圖4 紋理周期與風速對應關系曲線Fig.4 Corresponding relation curve of texture cycle and wind speed

3 實驗結果與分析

通過前面的實驗和分析，可以得到風浪圖像紋理周期和風速的對應關系，通過此對應關系估計出未知風速圖像風速；通過不同方向紋理周期最短對應實際風向的方法估計出實際風向。將這種方法用于ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達圖像進行檢測，得到了較好的實驗結果。

如圖6所示的風浪圖像，實際風速和自相關算法計算風速對比如圖5所示。由圖5可見利用自相關函數估計風速值和實際風速值有很好的一致性，風速變動趨勢及相應風速值基本吻合，已知實際風速值在6-12節范圍，由圖可見除了子圖19，22，25外其余風速均在實際風速范圍內。

各子圖風向與實際風向對比如圖6所示（實線代表實際風向，虛線代表自相關函數法估計風向）。

由圖可見自相關函數算法估計風向結果與實際風向基本一致，可見由自相關函數法估計風向也具有較高可靠性。

這里對14幅已知風場信息的SAR圖像進行風速和風向估計，并比較結果，表2是準確率的統計，統計公式：

圖5 實際風速和自相關函數風速對比Fig.5 Contrast of actual wind speed and wind speed calculated from self-correlation function

其中R為估計準確率；n為估計風速（風向）和實際風速（風向）一致的子圖數目；N為子圖總數，這里為常數25。

由表1可得，利用自相關函數法估計風場具有較高準確率。其對風速估計準確率在84%～96%之間，平均準確率在90%；對風向估計準確率在76%～92%之間，平均準確率為85.4%。

圖6 實際風向和自相關函數風向對比Fig.6 Contrast of actual wind direction and wind direction calculated from self-correlation function

風速值和紋理周期的對應關系，是經過對20幅SAR圖像做紋理分析綜合得到的，由于SAR圖像的相干斑噪聲干擾，使得SAR圖像均勻灰度區域中出現許多斑點，圖像信噪比下降，給目標識別和特征提取造成困難，雖然對整幅SAR圖像進行子圖劃分，但相干斑影響仍然存在，另外讀取紋理周期時的誤差以及采用的SAR圖像數目偏少均可導致計算風速值和紋理周期的對應關系時存在誤差。風向估計是基于在每個子圖上讀出不同方向的紋理周期的大小，因此受相干斑噪聲影響，讀取紋理周期誤差的影響，以及SAR圖像數目偏少等，風向估計也存在相應的誤差。

表2 風場估計精度統計Tab.2 Statistics precision of Wind field estimation

4 結 論

海洋SAR圖像在不同的風浪條件下，呈現不同的風條紋現象。文中通過計算海圖自相關函數構建的紋理數據計算海浪條紋的周期，對于不同方向的計算結果，找出周期最小的方向為風向數據，并應用已有算法進行180°去模糊；同時，在已知風向上對應的紋理周期，估計風速數據。這種方法用于對ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達圖像進行檢測，實驗結果顯示，該算法有較高的估計精度。

[1]Vachon P W，Dobson F W.Wind retrieval from radarsat sar images:Selection of a suitable C-band HH polarization wind retrieval odel[J].Can.J.Remote Sensing，2000，26（4）：306-313.

[2]ChapronB，ElfouhailyT T，KerbaolV，Calibration and validation of ERS wave mode products[J].DRO/OS/95-02，Inst.Fr.De Rech.Pour l’Exploit.De la mer，Brest，France，1995.

[3]Kerbaol K，Chapron B，Vachon P W.Analysis of ERS-1/2 synthetic aperture radar wave mode imagettes[J].Geophys.Res，1998，103（C4）：7833-7846.

[4]Hatten H，Ziemer F，Seemann J，et al.Correlation between the spectral background noise of a nautical radar and the wind vector[C]//in Proc.17th Int.Conf.Offshore Mechanics and Arctic Engineering （OMAE），Lisbon，Portugal，1998.

[5]Haralick R M，Shanmugam K.Its’hak Dinstein.Texture features for image classification[J].IEEE Trans，On Systems，Man and Cybernetics，1973，3（6）:610-621.

[6]賈云得.機器視覺[M].北京：科學出版社，2000.

[7]Thompson D R，Beal R C.Mapping high-resolution wind fields using synthetic aperture radar[J].Johns Hopkins Univ，Tech.Dig，2000（21）：58-67.

[8]Du Y，Vachon P W，Wolfe J.Wind direction estimation from SAR images of the ocean using wavelet analysis[J].Can.J.Remote Sens，2002，28（3）：498-509.