線性調頻步進信號雷達微動目標成像方法

常 沙， 張戰兵， 李開明， 李宏靜

（①空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077；②西南大學 地理科學學院，重慶 400715）

0 引言

目標或目標部件除質心平動以外的振動、轉動等稱為微動[1-2]。目標微動會使回波頻譜存在旁瓣或展寬，這稱為微多普勒效應[1-2]。微多普勒被認為是雷達目標的獨特特征，對目標識別與分類具有重要意義[1-3]。

周期性旋轉或振動的微多普勒近似為正弦規律的調制[1-3]。在此基礎上，V. C. Chen提出利用時頻分析方法提取微多普勒[1-2]，Thayaparan T提出采用S時頻變換方法計算微多普勒譜圖，并采用 Viterbi最短路徑算法進行瞬時頻率估計[4]；Pawan Setlur通過設計正弦指數基函數來參數化微多普勒信號并實現其分離[5]，又提出迭代加權最小二乘的微動參數估計方法[6]；Li J和Ling H提出自適應chirplet分解方法[7]，實現信號的分解并提取微多普勒信息；文獻[8]提出利用擴展Hough變換方法在譜圖域搜索正弦曲線參數來提取具有大旋翼目標的微多普勒信息；文獻[9]基于經驗模態分解法分析了進動錐體目標回波，并利用分離的本征模態函數提取了進動周期等參數；文獻[10]提出基于多普勒極值點信息的平動參數提取和平動補償方法，實現了平動補償和微多普勒的高精度實時提取。

由于微多普勒極其敏感，對雷達分辨率提要求很高。線性調頻步進信號在保持距離高分辨的同時，降低了對雷達系統的硬件要求[11]。在該信號體制下，文獻[12]研究了鳥類目標振翅的微多普勒，文獻[13]對微動目標運動的距離走動和卷繞進行分析，基于Hough變換方法分離并提取微多普勒信息，但運算量較大。借鑒相消處理的思想，在線性調頻步進信號體制下分離并提取目標微動的微多普勒，得到清晰的ISAR像，仿真驗證了方法的有效性。

1 線性調頻步進信號ISAR成像原理

設線性調頻步進信號chirp子脈沖個數為N，子脈沖寬度為T1，子脈沖調頻斜率為μ，子脈沖帶寬B1=μT1，起始載頻為f0，頻率步進值為Δf，脈沖重復周期為Tr，則雷達發射的第0簇子脈沖串中的第k個子脈沖可表示為：

假設目標由J個散射點Pj組成，將發射信號幅度歸一化，則第k個子脈沖的回波可寫為：

其中Rjk為散射點Pj在發射第k個子脈沖時到雷達的距離。

假設精確的運動補償已經完成，設參考信號為s0( t, k)，參考點到雷達的初始距離為R0k。則以參考點的時間為基準，將回波信號與參考信號進行拉伸處理后，作關于快時間的FFT并去除RVP（剩余視頻相位）和包絡斜置項得[12-13]：

令f=-4πμΔRjk/c ，再對各次粗分辨距離像作關于k的FFT，得：的峰值出現在

文獻[13]詳細討論了精分辨距離像不發生卷繞的條件，這里不再贅述。假設成像期間不發生越距離單元徙動，這樣，每發射一簇脈沖串都能得到一幅精分辨距離像，發射多簇脈沖串后，對每一個精分辨距離單元作慢時間的 FFT，可得到目標的二維精分辨像。

2 線性調頻步進信號微多普勒提取

圖1為目標旋轉模型，點P、Q同時位于雷達視線方向，點Q到雷達的初始距離為RQ，且點P、Q的初始距離為R0。設目標由J個非旋轉點Pj和M個旋轉點構成，以Q點為參考點，則式(4)可寫為：

其中C1、C2為常數，ΔRjk為發射第k個子脈沖時非旋轉點Pj到旋轉中心Q的相對距離，ΔRmk=R0cos Ω t ，為旋轉點到旋轉中心Q的距離。可見非旋轉點和旋轉點的精分辨距離像峰值分別位于：

對式(5)兩邊同時取模（或取模平方），即得到目標的精分辨譜圖。

可以看出，在精分辨譜圖上，旋轉點表現為正弦曲線形式，該曲線周期即為旋轉點的運動周期。文獻[13]在線性調頻步進信號體制下，對旋轉目標的微多普勒進行了推導，并對微多普勒正弦曲線的振幅、相位及旋轉速度的影響進行了分析。這里重點研究微多普勒的分離與提取。

相消技術(或稱“延遲線”技術)是基于固定目標回波振幅不變，將相鄰重復周期的信號相減消去固定目標回波，它是雷達信號處理中一種經典的剔除地雜波方法[14]。由于在較短時間內，非旋轉點相對于參考點的相對位置近似不變，其對應的直線譜圖幅度近似不變，而旋轉散射點到參考點的距離周期性地變化。因此，將相消技術應用于精分辨譜圖域，相隔一定間隔對精分辨譜圖進行相消處理，將直線譜圖對消掉，對正弦譜圖予以保留，從而分離并提取微多普勒，進而得到目標ISAR像。

在實際信號處理中，S( K )被表示為一個矩陣，不失一般性，設其行向量為慢時間域采樣值，列向量為快時間域采樣值。因此，對固定慢時間間隔的精分辨譜圖進行相消處理可等效為對矩陣的列向量作差。該方法具體步驟如下：

1）保存S( K )的相位到新的矩陣H( K)。

中的直線成分，對正弦譜圖進行保留。

5）利用L( K′)與相位矩陣H( K)恢復復矩陣S'(K )，慢時間壓縮得到非旋轉點的ISAR像。中進一步分離出直線譜圖

3 仿真驗證

設線性調頻步進信號載頻為10 GHz，頻率步進值Δf＝4.687 5 MHz ，每個脈沖串中包含64個子脈沖，PRF=400，合成帶寬B=300 MHz，成像時間為 1 s。目標到雷達的距離為 10 km，運動速度為300 m/s，橫向分辨率為0.5 m。圖2為散射點模型，兩個旋轉點圍繞(0,0)點旋轉，作旋轉半徑分別為3 m、7 m，旋轉頻率分別為2 Hz和4 Hz。圖3為目標粗分辨譜圖，圖4為目標精分辨譜圖。

仿真中將目標精分辨譜圖相隔 39列進行對消處理，圖5為相消處理后得到的正弦譜圖，通過相關運算可提取出旋轉點的旋轉頻率和旋轉半徑等微動信息。圖 7為相消處理后目標精分辨像，與圖 6相消處理前的精分辨像相比，成像質量有較大提高。仿真表明，該方法對線性調頻步進信號下微動目標的微多普勒分離、提取與成像是有效的。

4 結語

在精分辨譜圖域，使用相消處理的方法可有效提取目標微動的微多普勒信息，并得到目標清晰的ISAR像。作為高分辨信號，線性調頻步進信號可以精細刻畫目標微動的微多普勒特征，在 ISAR成像及微多普勒提取方面必將發揮更大的作用。

[1] CHEN V C,LIPPS R.Time-frequency Signatures of Micro-Doppler Phenomenon for Feature Extraction[J]. Proc.SPIE, 2000(4056): 220-226.

[2] CHEN V C, LI F Y, HO S S, et al. Micro-Doppler Effect in Radar: Phenomenon, Model and Simulation Study[J]. IEEE Trans. on AES, 2006, 42(01): 2-21.

[3] 莊釗文,劉永祥,黎湘.目標微動特性研究進展[J]. 電子學報,2007,35(03):520-525.

[4] THAYAPARAN T, STANKOVIC L, DJUROVIC I. Target Detection and Feature Extraction in Indoor and Outdoor Environments Using Micro-Doppler Analysis[R]. Ottawa: Defence Research and Development Canada, 2008.

[5] SETLUR P, AMIN M, AHMAD F. Analysis of Micro-Doppler Signals Using Linear FM Basis Decomposition[C].SPIE Proceedings on Radar Sensor Technology,2006(6210):1-11.

[6] SETLUR P, AMIN M, AHMAD F. Optimal and Suboptimal Micro-Doppler Estimation Schemes Using Carrier Diverse Doppler Radars[C]. Taipei: IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2009: 3265-3268.

[7] LI J, LING H. Application of Adaptive Chirplet Representation for ISAR Feature Extraction from Targets with Rotating Parts[J].IEE Proc. Radar Sonar Navig.,2003,150(04):284-291.

[8] ZHANG Qun, YEO T S, TAN H S, et al. Imaging of a Moving Target with Rotating Parts Based on the Hough Transform[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(01):291-299.

[9] 牛杰,劉永祥,秦玉亮,等.一種基于經驗模態分解的錐體目標微動特征提取方法[J].電子學報,2011,39(07):1712-1715.

[10] 楊有春,童寧寧,馮存前,等.彈道目標中段平動補償與微多普勒提取[J].宇航學報,2011,34(10):47-49.

[11] 龍騰,毛二可,何佩琨.調頻步進雷達分析與處理[J].電子學報,1998,26(12):84-88.

[12] 朱豐,馮有前,羅迎,等.一種基于最小熵準則的鳥類目標ISAR成像新方法[J].通信技術,2008,41(08):198-200.

[13] 羅迎,張群,柏又青,等.線性調頻步進信號雷達微多普勒效應分析及目標特征提取[J].電子學報,2009,37(12):2741-2746.

[14] 丁鷺飛,耿富祿.雷達原理[M].第3版.西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[15] 石燚,陳光,吳士云.基于窗函數的Chirp-UWBw信號研究[J].通信技術,2010,43(06):43-46.

[16] 夏琳,王艷萍,李黎明.情報作戰中的信息偽裝技術[J].通信技術,2002(02):47-49.