多遇地震下框架結構填充墻的作用：汶川地震的啟示

張佳超，張雷明，劉西拉

（上海交通大學 土木工程系，上海200240）

2008年5月12日，四川省汶川縣發生中國建國以來破壞最嚴重，波及范圍最廣的一次地震，強度達里氏8.0級。大量建筑受到不同程度的損壞甚至倒塌，造成了嚴重的人員傷亡及財產損失。根據震后建筑結構的震害報告［1－5］統計，此次地震中砌體結構和鋼筋混凝土框架結構破壞程度最為嚴重，在倒塌的各類結構中所占比例也最大，其中包括不少學校教學樓和醫院等公共建筑。值得注意的是，由于墻板的約束作用，地震中很多框架結構發生“強梁弱柱”的破壞模式，與抗震設計預期不符；另外大量填充墻出現不同程度和形式的破壞甚至倒塌，嚴重影響人員的生存空間和災后救援工作。慘痛的教訓提醒我們必須加強對框架中填充墻的影響作用的認識，制定相應的措施指導工程實踐。

長期以來工程界和學術界對填充墻在結構抗震中的影響一直很重視，開展了很多關于填充墻框架的研究工作［6－13］。然而大量的研究成果是基于對簡單填充墻平面框架的定性考察，認為填充墻可明顯提高框架的剛度、承載能力及耗能能力，造成目前填充墻框架結構的抗震設計方法過于簡化和對填充墻框架結構抗震性能過于樂觀的估計［14］。另外對于含填充墻的框架結構，各國的抗震規范也幾乎未涉及對其進行整體結構地震效應計算的要求，中國《建筑抗震設計規范》（GB50011－2010，以下簡稱“抗震規范”）是采取周期調整的方法計入填充墻剛度的影響，這僅是設計時考慮填充墻的作用的一種簡化處理。為考察地震中結構真實的受力行為，需要進行包含填充墻在內的三維力學模型分析。考慮到當前結構工程設計是按照現行抗震規范，以多遇地震作用的計算結果為基礎進行構件配筋，因此以一個有典型意義的實際工程為分析對象，按相關規范規定進行設計并建立相應的力學模型，考慮填充墻的不同布置方式，進行多遇水平地震作用下的系統的計算分析，考察填充墻對結構抗震性能的影響，以期為鋼筋混凝土框架結構的抗震設計提供參考。結果表明，分析模型中考慮填充墻及其不同布置時，結構的動力特性、規則性特征、以及內力分布等結構的抗震性能均有明顯變化。需要指出的是，在多遇水平地震作用下，由于填充墻的約束作用，框架柱端節點彎矩遠大于梁端彎矩。建議結構抗震分析時，力學模型中應增加考慮填充墻參與受力計算。

1 工程概況

分析對象為一棟3層的教學樓，鋼筋混凝土框架結構，底層層高4.2m，其它層層高3.6m。抗震設防烈度為7度，設防類別為丙類，抗震等級為3級。梁、柱和樓板為鋼筋混凝土，強度等級為C30；填充墻為普通燒結磚砌體，磚強度等級為MU10，砂漿強度等級為M5。原工程平面布置及各構件幾何信息詳見附錄A。

2 力學模型

考慮2種填充墻的布置，借助通用有限元軟件ABAQUS建立3個力學模型：1）模型A：帶樓板的框架（圖1（a）），保持原結構中填充墻的布置不變并將其以集中質量的形式作用于梁柱結點，不計填充墻的剛度及強度；2）模型B：考慮樓板和填充墻的框架（圖1（b）），模型中各片填充墻以4結點等參殼單元模擬并按實際建筑平面布置建模；3）模型C：考慮底部大空間的框架（圖1（c）），該模型除底層未布置填充墻外，其余與模型B相同。各模型中梁和柱以空間梁單元模擬；樓板以4結點等參殼單元模擬。考慮到抗震規范規定填充墻與主體結構應有可靠拉結，并應能適應主體結構不同方向的層間位移，計算時假設各結點連接無破壞。材料定義如下：混凝土彈性模量為30GPa，泊松比為0.18；砌體彈性模量為2.4GPa，泊松比為0.15。

圖1 鋼筋混凝土框架結構計算模型

采用振型分解反應譜法對上述3個模型進行橫向多遇地震作用計算。由于尚無汶川地震記錄數據，因此在已得到廣泛應用的El Centro波的基礎上，按照符合抗震規范的地震影響系數曲線進行處理。具體做法為：調整El Centro波為7度設防時多遇地震時程曲線（峰值加速度35gal；1gal＝1cm／s2）；用Newmark積分方法對一系列單自由度體系進行動力方程求解，得到該波在結構阻尼比為5%時的加速度反應譜曲線（圖2，峰值90.4m／s2）。

3 計算結果分析

在前述工程案例2種填充墻布置、3個力學模型定量計算結果的基礎上，考察多遇地震下填充墻對結構動力特性、規則性、層間剪力和節點梁柱端受力的影響。

圖2 El Centro波加速度反應譜曲線

3.1 動力特性 周期及振型

計算結果表明模型B、模型C與模型A的基本周期比值分別為0.29和0.67；并且從表1可以看出不同的填充墻布置會引起結構自振周期的明顯變化。目前抗震規范考慮填充墻的作用時，對于框架結構建議的自振周期調整系數取值為0.6～0.7，從表1可以看出考慮填充墻及其不同布置引起的結構自振周期變化已大大超出該取值范圍。

另外，在前3階振型（表2）中未考慮填充墻剛度貢獻的模型A的前2階振型均為平動，第3階為扭轉。考慮填充墻的剛度貢獻后，模型B第1主振型為扭轉；填充墻布置發生改變后，結構的振型也發生改變，如模型C的前3階振型特征與模型A相同，第1主振型為平動。

表1 模型A、模型B和模型C自振周期

表2 模型A、模型B和模型C振型

可見填充墻對結構動力特性影響顯著。結構自振周期明顯降低；填充墻不同布置引起的結構自振周期變化大大超出抗震規范建議的周期調整系數取值范圍。另外由于填充墻的剛度貢獻，實際結構的主振型可能為扭轉而非設計預期的平動；填充墻的布置方式發生變化時，結構的振型也會隨之發生明顯改變。

3.2 結構規則性

結構的規則性判斷，通常是通過一系列的定量指標（如樓層彈性水平位移、側向剛度等）對規則與不規則進行劃分，進而規定相應的抗震設計措施。目前我國抗震規范［15］、美國 UBC規范［16］和歐洲規范8［17］均是采用這種方法。然而實際設計計算時由于力學模型一般不包含填充墻，因而填充墻對結構規則性的影響并未得到較好的考慮。在此暫不討論結構規則性的判斷方法，而是參考中國抗震規范條文中已有的方法（參見附錄B），通過對模型A、模型B和模型C分別進行規則性判斷，重點探討填充墻的影響作用。

從結構構件布置來看，該結構平面為矩形，無凹進；各層樓板有效寬度均大于本層樓板典型寬度（外軸線間寬度）的50%；結構豎向抗側力構件連續。模型A計算結果表明，結構各樓層最大彈性水平位移與樓層兩端彈性水平位移平均值的比值分別為：底層1.18，2層1.18，頂層1.17，均小于1.2；模型A各層側向剛度（參見圖3）分別為：底層431MN／m，2層401MN／m，3層363MN／m，各層側向剛度均大于相鄰上一層的70%。綜上可以判斷，當按照模型A計算時，結構在水平及豎向均是規則的。

然而力學模型中考慮填充墻的剛度貢獻后，結構表現出了不同類型的不規則性。如模型B各樓層最大彈性水平位移與樓層兩端彈性水平位移平均值的比值分別為：底層1.22，2層1.28，頂層1.25，均大于1.2，結構為水平扭轉不規則。模型C各層的側向剛度分別為：底層560MN／m，2層4.04GN／m，3層4.20GN／m；底層側向剛度僅為3層的14%，結構存在明顯的抗震薄弱部位，為豎向不規則。

圖3 各計算模型抗側剛度

上述結果表明，填充墻的布置形式不同時，實際結構可能表現出不同類型的不規則性，甚至出現嚴重不規則的情況（如造成抗震薄弱部位），并非模型A分析顯示的那樣呈現良好的規則性。如果統一按照規則結構進行計算設計顯然無法反映結構真實的抗震性能，也就無法保證結構安全。建議結構規則性判斷時應綜合考慮填充墻的影響，并且對剛性填充墻的布置作一定的限制要求，避免填充墻的私自拆建造成結構抗震性能的改變。

3.3 層間剪力

計算表明隨著填充墻布置方式的改變，各模型之間地震效應的計算值有很大差別，如表3中模型B和模型C計算的各層層間剪力與模型A相差最大達38.5%，說明如果忽略填充墻的強度及剛度，不能準確的反映結構的實際受力狀態。

另外從表3可看出，多遇水平地震作用下填充墻可分擔相當比例的地震剪力，如模型B和模型C中各層填充墻的剪力分擔率均在75%以上，該計算結果與文獻［18］的試驗結果是一致的。

表3 模型A、模型B和模型C層間剪力

考慮到抗震規范規定填充墻應具有滿足主體結構層間變位的變形能力，本文通過修正材料的彈性模量，計算了考慮填充墻剛度退化20%、50%和90%時，模型B和模型C中填充墻的剪力分擔率（圖4），以進一步從宏觀上定性考察填充墻分擔地震剪力的情況。結果表明模型B和模型C中填充墻的剪力分擔率相當，但值得注意的是考慮填充墻一定程度的剛度退化后，其仍然能分擔相當比例的水平地震剪力，如考慮剛度退化20%時模型B和模型C中填充墻的剪力分擔率分別為80%和81.9%，甚至退化90%時填充墻仍可承擔約50%的剪力。

圖4 填充墻剛度不同退化程度時填充墻剪力分擔率

綜上分析，框架柱間的填充墻可以分擔相當比例的地震剪力，一方面說明如果忽略填充墻分擔地震剪力的能力，實際上造成了結構一定程度的承載力“浪費”；另一方面一旦剛性填充墻發生倒塌破壞導致結構剛度發生突變，引起的內力重分布有可能對主要構件不利甚至造成破壞，從而使結構偏于不安全。當然填充墻的這一影響的定量尚需通過試驗和彈塑性計算（甚至倒塌分析）進一步研究。

3.4 節點梁柱端內力

框架結構節點的設計中，現行抗震規范對節點柱端組合的彎矩設計值做了如下規定：

圖5 填充墻剛度不同退化程度時D軸各節點柱梁彎矩比

綜上表明，多遇水平地震作用下由于填充墻的約束作用，框架節點處柱端彎矩大于梁端彎矩，柱梁的彎矩比甚至達3.0以上；這一影響即使在考慮填充墻一定程度的剛度退化后仍然很明顯，因而可能導致按照抗震規范設計的框架柱早于框架梁達到極限承載力，而無法實現“強柱弱梁”的抗震目標。建議結構抗震計算時，力學模型中應增加考慮填充墻參與受力計算，以正確計算結構在地震作用下節點的實際受力狀態，同時應根據計算結果對框架柱做相應的加強。

4 結語

以一個3層鋼筋混凝土框架結構為分析對象，考慮2種填充墻布置建立3個力學模型，進行多遇水平地震作用計算。結果表明填充墻對結構抗震性能有明顯的影響作用，歸納如下：

1）多遇水平地震作用下，填充墻對結構動力特性影響顯著。填充墻可明顯降低結構的自振周期；并且填充墻不同布置引起的結構自振周期變化，大大超出抗震規范建議的周期調整系數的取值范圍。實際結構的主振型可能為扭轉而非設計預期的平動。

2）多遇水平地震作用下，填充墻影響結構的規則性。由于填充墻的不同布置，實際結構可能表現出不同類型的不規則性，甚至出現嚴重不規則的情況（如造成抗震薄弱部位）。建議結構規則性判斷時應綜合考慮填充墻的影響，并且對剛性填充墻的布置作一定的限制要求，避免填充墻的私自拆建造成結構抗震性能的改變。

3）多遇水平地震作用下，橫向填充墻可以分擔相當比例的地震剪力。一方面說明如果忽略填充墻分擔地震剪力的能力，實際上造成了結構一定程度的承載力“浪費”；另一方面，一旦剛性填充墻發生倒塌破壞，引起的內力重分布有可能對主要構件不利，當然這一影響的定量尚需進一步通過試驗和彈塑性計算（甚至倒塌分析）進一步研究。

4）多遇水平地震作用下，填充墻對框架節點受力影響明顯。由于填充墻的約束作用，框架節點柱端彎矩遠大于梁端彎矩。建議抗震設計及驗算時，力學模型中應增加考慮填充墻參與受力計算，否則就不能正確反映結構在地震作用下節點的真實受力行為，而這對于“強柱弱梁”的抗震目標最終能否實現至關重要。

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