無線中繼網絡編碼的最優化解碼方案

丁 昕

(中國民航大學 航空自動化學院，天津 300300)

0 引言

隨著無線設備用戶激增和用戶對海量數據量的需求，傳統的無線通信網絡需要不斷的提高網絡的容量和數據傳輸的質量。無線系統最重要的性質就是信道衰落特性，這一特性導致接收端接收到的信號強度隨機的變化。在信噪比低的時隙，信號的檢測正確率將會變低。為了解決這一問題，多樣傳輸的技術在無線通信領域逐步興起。這種技術通過使發送端在不同時隙、不同頻帶、不同天線發送同樣的信息來確保每一個發送信道采用獨立的衰落參數，從而避免了信號的衰落對通信質量的影響。無線中繼網絡作為一種新興的技術也為對抗無線信道衰落這一特性提供了一個解決方案，其本質也是為接收端提供一種信息的多樣性。最基本的無線中繼網絡的結構是由發送端和接收端以及它們之間的若干個中繼節點組成的，其中中繼節點將它所接收到的來自網絡的發送端的信息經過處理后合成為一個信號發送到網絡的接收端。在無線中繼網絡中采用網絡編碼技術的優勢在于，相對于傳統多樣性傳輸來看，能夠提高系統的數據傳輸速率、節省信號發送功率、增強了信息的加密性并且擴大了網絡的覆蓋范圍。

網絡編碼最早在文獻[1]中提出，是用來解決無差錯傳輸信道系統的計算機網絡應用。此后，線性網絡編碼和代數網絡編碼分別在文獻[2-4]中被分別指出。不同的中繼協議被應用到針對不同特性的網絡編碼系統中，其中目前最廣泛使用的幾種協議方案是 amplify-and-forward，decode-and-forward，compress-and-forward, 在文獻[5-7]中詳細的介紹。最近在差錯傳輸信道無線通信網絡中的網絡編碼應用和發展被廣泛討論。在文獻[8-10]中研究了糾錯的方法和理論上的極限值。兩個用戶一個中繼的AWGN信道系統從信息論的角度的分析在文獻[11]中被討論。在文中將會針對應用有限域網絡編碼算法的兩個用戶兩個中繼的 AWGN信道無線網絡通信系統，當在基站端分別采用獨立硬判決和聯合軟判決時，調查基站端接收解碼誤碼率，并在理論上給出誤碼率的邊界值。

1 系統模型

系統模型是建立在無線蜂窩網絡上，小區內的用戶都需要跟基站進行通信，根據無線傳輸的廣播特性，中繼節點接收到它所覆蓋范圍內所有正在與基站通信的用戶發送的信號。中繼節點將接受到的信號進行網絡編碼，并將編碼后的信號發送到基站，為基站提供關于用戶發送的信號的另一種形式，從而提高基站正確解碼的概率。無線中繼網絡的模型如圖1所示。

圖1 無線中繼網絡系統模型

在本系統中所有的發送端口都分別將二進制比特流經過QPSK調制映射，得到數據調制符號，數據調制符號通過AWGN信道的作用后到達接收端口。

在中繼網絡中，中繼接收端口對接收到的信號分別進行獨立硬判決，并將判決得到的比特流進行有限域 GF(4)網絡編碼?；窘邮斩丝趯邮盏叫盘柌捎脙煞N處理方案，第一種方案是分別對 y1和 y2信號進行獨立的硬判決，第二種方案是對y1, y2, y3, y4采用聯合的軟判決。

聯合軟判決是依據最大似然原理實現的，如下述式子實現，基站接收信號可以看做是由一個向量組成的

基站接收端始終將Y與 16個備選碼字 ?kW 在QPSK向量空間域進行比較，從中選擇與之距離最短的碼字作為最終的譯碼結果：

2 仿真結果

仿真參數如下，通過設定AWGN信道不同的信噪比來比較基站接收端口兩種判決方案的接收誤碼率，其中規定用戶到中繼間的信道信噪比SNR為用10 dB或30 dB，即分別表示用戶到中繼間傳輸信道質量很差和理想的情況，與基站直接相連的信道信噪比從0 dB到14 dB變化。通過6310× bit的數據量進行仿真得到如圖2所示的誤碼率SER曲線圖。

圖2 用戶和中繼網絡SNR分別為10 dB和30 dB時獨立硬判決和聯合軟判決誤碼率仿真結果

由圖2可以得到在用戶到中繼的信道質量好于用戶到基站的信道質量情況下，采用聯合軟判決方案的接收誤碼率遠遠好于采用獨立硬判決方案的接收誤碼率。當然當用戶和中繼間的信道近似為理想信道時，采用聯合軟判決具有絕對的優勢。當用戶和中繼間的信噪比小于用戶和基站間的信噪比時，應該切換到獨立硬判決方案。由此可見，用戶和中繼之間信道傳輸質量的優劣直接影響了基站端聯合軟判決的誤碼率。

3 理論邊界值分析

當使用獨立硬判決方案時基站解碼誤碼率的理論值為eP。

在聯合軟判決方案中誤碼率的理論值可由以下分析得到。由于信道的獨立性，最終的誤碼率與用戶發送的信息無關，所以在此假設10w=20w=，理想情況下中繼端能夠正確譯碼并且按照網絡編碼但是由于用戶到中繼信道網絡有噪聲，中繼端在對用戶發送信號進行譯碼時，存在一定的錯誤概率，從而導致

Pe是每個獨立的AWGN信道中對QPSK調制信號硬判決的誤碼率。只有在基站接收端聯合軟判決的結果是= [ 0 ,0,0,0]時，解碼結果才是無差錯解碼。所以無差錯解碼的表達式可以寫為

從上述理論分析可以看出，用戶和中繼之間的通信網絡的傳輸質量對于基站最終的接收誤碼率有非常重要的影響。當用戶到中繼間信道的信噪比很低時，中繼很難正確地判定出用戶發送的信息，此時錯誤的網絡編碼信號參與到基站的聯合軟判決運算，會導致解碼的錯誤率增大。

理論分析數值曲線和數據仿真曲線相對比可以看出，當用戶和中繼之間信道的信噪比為10dB時如圖3所示。

圖3 用戶和中繼網絡SNR為10 dB時聯合軟判決誤碼率仿真結果和理論邊界

理論分析的邊界曲線和數據仿真結果有較大的偏差，這是由于在估算邊界曲線時近似的認為只要中繼端對用戶發送到信號硬判決錯誤，那么網絡編碼的結果就為錯誤結果。但是在中繼到用戶的信道質量差時，中繼對接收到的兩路來自用戶的信號同時判斷錯誤的可能性增加，而兩個錯誤的判決結果與兩個正確判決結果可能產生相同的網絡編碼。所以此時文中的近似方法會產生較大的誤差。當用戶和中繼之間信道的信噪比為30dB時如圖4所示，信道質量很好近似于無差錯傳輸，中繼對接收到的兩路信號都判決錯誤的概率很小，所以文中的近似方法的偏差很小。當所有信道都接近理想傳輸狀態時誤碼率的理論曲線逼近數值仿真結果。

圖4 用戶和中繼網絡SNR為30 dB時聯合軟判決誤碼率仿真結果和理論邊界

4 結語

可以從數據結果看出，用戶和中繼之間的信道質量決定了基站解碼方案的選擇[12]。但是，聯合解碼方案在取得誤碼率增益的同時，對系統運算要求隨之增大，對于系統的數據存儲量和運算速度有更高的要求。從系統誤碼率角度來看，聯合最大似然軟判決解碼對于無線網絡編碼的系統是最優的解碼方案。本系統是基于兩個中繼的有限域網絡編碼的無線網絡的研究，但是噪聲模型只是針對 AWGN信道，為了使研究結果能夠真實的反應無線通信網絡的性能，在未來的研究中將在本系統的信道模型和信道編碼方面做更加深入的討論。

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