一種窄波束信號的快速捕獲方法

張 波

（中國電子科技集團公司第十研究所，四川 成都 610036）

0 引言

隨著現代空間技術的發展，飛行器的作用距離越來越遠，此時需要保證到達地球的信號強度在一定的水平才能完成可靠通信。從理論上講，當天地系統的天線口徑、系統噪聲溫度和發射功率都不變時，頻率提高N倍，則地面接收電平將提高20lgN，因此將工作頻段提高到 Ka頻段是解決超遠距離通信的有效手段[1-3]。Ka頻段在提供增益的同時帶來了一些新的問題，首先是天線波束更窄，這要求天線指向更精確，而在實際中單純通過軌道預報信息不能保證天線能夠完全對準空間目標，因此需要在軌道預報的基礎上進一步進行目標搜索以完成天線對目標的精確指向，伺服系統在此基礎上進行目標的跟蹤；另一個問題是工作頻段提高后在相同的運動速度下目標將會具有更大的動態，這要求接收機能夠在很短的時間內完成信號的捕獲[4-5]。文中針對上述兩個問題，設計出了連續相位調制信號的快速空間搜索和頻率捕獲方法。文中對其相關理論進行了分析說明，并給出了相應的仿真結果。從仿真結果可以看出，采用該方法可以完成Eb/N0=0 dB下連續相位調制信號的快速空間搜索和頻率捕獲。

1 信號模型

連續相位調制信號由于相位連續提供了較高的頻帶和功率利用率，且具有恒包絡特點，可以在非線性信道中完成信號的傳輸。

連續相位調制信號的表達式為：

式中，sE為傳輸符號能量，T為符號持續時間，cf

為載波頻率，(,)tαθ為載波相位：

此處{αi}取值為±1，h=0.7，為調制指數。波形q(t)是任意形狀脈沖 g (t)的積分，即：

積分結果滿足：

這里2L=，g(t)選擇為升余弦波形。

2 空間搜索方法

對于空間目標的搜索首先需要使天線主波束能夠對準搜索目標，轉動天線可以采用機械轉動或波束形成的方式來完成。由于目標移動速度快，需要在很短時間內完成信號的捕獲，采用機械方式難以滿足時間要求，而波束形成可以多個方向同時搜索，并且方向圖改變迅速，因此采用基于天線陣的波束形成方式來進行空間目標搜索。

多個陣元接收到的下行信號在完成AD采樣后分別進行下變頻，得到各個陣元對應的基帶信號，根據采樣定理對信號進行抽取以減少采樣點，降低后續處理過程計算量。抽取后的各路信號分別進行存儲。根據陣元數量以及可以達到的空間分辨率把需要搜索的空間分割成若干個子空間，通過把各個陣元對應的基帶信號進行復數加權合成，每個波束形成的結果對應一個子空間，這樣所有波束形成的結果就可以覆蓋整個所需搜索空間。圖1給出了波束合成的實現過程，其中用于合成各個方向波束的加權系數提前計算完成，存儲在 ROM 中，各個方向的加權系數可根據地址從ROM中獲得。

圖1 波束形成框

在通過波束合成得到各個方向的信號后，采用譜估計方法來對不同方向的信號進行估計和比較。目前成熟的功率譜估計方法很多[6-7]，此處只需要對信號譜位置進行估計，對分辨率沒有過多要求，為了簡單采用改進的直接法[8-10]來來完成信號譜估計。直接法又稱周期圖法，是把隨機信號 x(n)的N點觀察數據 xN(n)視為一能量有限信號，直接取 xN(n)的傅里葉變換，得()，然后再取其幅值的平方，并除以N，作為對 x(n)真實的功率譜 P()的估計。以()表示用周期圖法估計出的功率譜，則：

式中，d1(n)是長度 為M的矩形窗口。分別計算每一段的功率譜(ω)，即：

在上面的處理中，方差性能的改善是以犧牲分辨率為代價的，此處只需完成信號功率大小的估計，對分辨率的要求不高，因此可以完成不同方向的信號功率譜估計。

3 信號捕獲方法

這里要完成Eb/N0=0dB條件下信號載波多普勒和幀頭的捕獲，在如此低的信噪比下不能直接進行捕獲，為了獲得足夠的積分增益，可以利用信號中用于幀同步的幀頭來進行多普勒頻率的估計。此時幀頭長度決定了最終的捕獲靈敏度，此處假設幀頭長度為32 bit。接收時，可以在本地產生幀頭對應的信號基帶波形，該波形的數據作為相關器的系數，當接收信號中的幀頭出現時相關器會出現明顯的峰值，把此峰值與門限進行比較，如果超過門限，就認為捕獲到了幀頭，從而轉入后續跟蹤和解調過程。由于目標運動速度非常快，因此多普勒范圍會很大，這時可以進行頻率分槽，從各個頻率槽的積分結果中選擇最大的相關結果作為最終的正確捕獲結果，其所對應的頻率槽即為當前的多普勒。由于連續相位調制信號本身對多普勒不敏感，因此只要找出一個比較粗略的頻率范圍即可，不會對后續的解調過程造成明顯影響。

在進行信號頻率捕獲時可以采取串行或并行兩種不同的方式。并行搜索處理速度快，但會占用大量資源。串行搜索所需搜索時間長，但占用資源要少得多。實際中要根據所能允許的最大捕獲時間來進行選擇，并行搜索結構框圖如圖2所示。

圖2 捕獲過程

假設幀頭長度為M比特，則積分結果為：

此時相關器的積分增益為10lgM，當M為32時，積分增益為15.05 dB。

4 仿真結果

4.1 空間信號搜索仿真結果

仿真時每段數據點數選擇為256點，數據總共有256段。由于Ka頻段天線波束很窄，因此在所形成的100個波束中最多只有幾個波束可以覆蓋搜索目標，接收到的信噪比會明顯高于其他波束，通過對各個波束對應信號的計算結果進行比較選擇信號與噪聲能量比值最大的支路作為最終的搜索結果。由圖 3、圖 4、圖 5中的仿真結果可以看出，在Eb/N0=0 dB、-10 dB和10 dB時信號功率譜有非常明顯的差異，完全可以根據此差異完成信號的搜索。

圖3 信號功率譜,Eb/N0=-10 dB

4.2 載波多普勒捕獲仿真結果

對幀頭長度為32 bit，Eb/N0=0 dB，多普勒頻偏為200 kHz時的信號進行了仿真。從仿真結果圖6可以看出，在多普勒頻偏為200 kHz時幀頭的相關結果仍然會出現明顯的峰值，這說明幀頭相關檢測方法本身具有較強的抗頻偏能力，而當多普勒超過其檢測范圍時通過分槽可以完成多普勒頻率的粗略捕獲，引導后續的跟蹤解調過程。

圖4 信號功率譜,Eb/N0=0 dB

圖5 信號功率譜,Eb/N0=10 dB

圖6 捕獲相關峰,Eb/N0=0 dB

5 結語

隨著飛行器通信距離越來越遠，提高通信頻段已成為必然選擇，此時天線對空間目標搜索和捕獲需要解決低信噪比和大動態的問題[9-10]。傳統的目標跟蹤和載波捕獲方法在如此低的信噪比下難以應用。針對這個問題，提出了一種基于波束合成的能量估計方法，該方法通過不同的加權系數來合成空間中不同方向的信號，再對各個來向的信號進行功率譜估計來確定最佳的信號方向。在此基礎上通過頻率分槽和匹配相關來估計載波多普勒頻率。該方法對硬件要求低，計算量小，具有較強的工程應用價值。

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