模糊理論在雷抗偵察接收機故障診斷中的應用

胡 林，莫翠瓊，孫正鑫，尹 亮

（1.電子工程學院，合肥230037；2.安徽電子制約技術重點實驗室，合肥230037）

0 引 言

在現代裝備系統故障診斷中，由于故障原因繁多且相互交織和影響，導致裝備故障具有一定的模糊性，主要表現在以下幾個方面：（1）故障征兆與故障原因之間的對應關系存在模糊性。一種故障征兆可由多種故障原因引起，一種故障原因也可能引起多種故障征兆。（2）故障征兆的存在具有模糊性。有的故障征兆明顯，有的故障征兆不明顯，有些故障征兆是獨立的，有些故障征兆之間又是相關的。（3）故障存在程度具有模糊性，不能把故障絕對識別為“存在”和“不存在”，裝備從完好狀態轉變為故障狀態往往是個漸進的過程。對于裝備故障的模糊現象，用傳統的數學工具進行定量診斷往往存在一定的困難，而模糊理論則顯示了其良好的優越性。通過模糊邏輯來描述故障原因和故障征兆之間的模糊關系，通過隸屬函數和模糊關系方程解決故障原因和故障征兆的識別問題是一種行之有效的方法[1]。

本文借助模糊理論，把雷抗偵察接收機故障現象與原因之間的關系用模糊方程式進行描述，再通過多現象、多因素的綜合推理計算，給出了定量的故障診斷結果。

1 模糊診斷原理

設一個系統中所有可能發生的各種故障原因的集合為：

式中：n為故障原因種類的總數。

由n個故障原因所引起的各種征兆集合為：

式中：m 為故障征兆種類的總數[2-3]。

設一征兆樣本為 （x1，x2，…，xm），同時得出此樣本中各分量元素xi對第i種故障征兆的隸屬度μxi，于是故障征兆模糊向量表示為：

同樣，若征兆樣本xi由原因yj產生，則原因樣本yj對第j個故障原因的隸屬度μyj就構成了故障原因模糊向量B：

由于模糊向量A和B具有模糊關系，可通過模糊數學建立相應的關系式，從而進行模糊診斷。基本的數學模型為：

式中：“?”為模糊算子；R為模糊診斷關系矩陣：

rij可根據設備故障的統計數據來確定，也可以根據設備故障機理或專家經驗來確定，具體計算方法如下：

（1）由統計數據確定隸屬度κij：

（2）由專家優序數法確定隸屬度υij：設某故障征兆xi由n種可能的故障原因引起。針對征兆xi，將這n種原因兩兩對比，把兩兩對比原因中最容易引起此故障征兆的那一種記一次優先序，這樣1個

則故障征兆xi對原因yj的初始隸屬度為：

（3）由故障機理分析確定隸屬度ηij：通過列表法列出故障原因和故障征兆之間的對應關系，統計故障原因yj的情況下故障征兆xi出現的次數和故障征兆xi出現的總數，二者之比即為所求隸屬度ηij。

若能夠得到不同方法確定的隸屬度，可以進行加權相加求得綜合模糊隸屬度，但需要精確確定權重。若3種方法的隸屬度權重分別為λ1、λ2、λ3，其中λ1，λ2，λ3≥0，且λ1＋λ2＋λ3＝1，則綜合模糊隸屬度為：

若觀測到故障征兆樣本 （x1，x2，…，xm），便可得到故障征兆模糊向量A，再按以上方法構造出模糊關系矩陣R，則由式（5）可計算出故障原因模糊向量B。

圖1 模糊診斷過程

2 雷抗偵察接收機故障模糊診斷

2.1 接收機構成及故障機理分析

圖2為接收機的組成框圖，其主要功能是對輸入的射頻信號進行頻率測量，輸出頻率碼，并能夠進行頻段告警和連續波信號判別，給出連續波告警標志。該接收機采用瞬時測頻體制，主要由濾波放大器、功率分配器、相關器、量化器、編碼器、頻率校碼電路、采樣電路、保寬電路和CP脈沖產生電路等部分組成。

考慮到微波器件性能穩定，一般是不容易出現故障的，本文在對接收機進行故障分析時，假設微波器件是正常無故障的。根據接收機的工作原理和故障機理，把其故障征兆和可能出現故障單元之間的關系通過列表分析法給出，如表1所示，其中1表示信號正常，0表示信號不正常。

圖2 接收機組成框圖

表1 接收機故障單元與故障征兆之間的對應關系

統計接收機故障征兆集X和故障原因集Y。表2和表3給出了故障征兆集X和故障原因集Y中各元素的具體含義。

表2 接收機故障征兆

表3 接收機故障原因

2.2 接收機的模糊關系矩陣建立

對接收機進行故障機理分析，確定某一故障征兆xi對應故障原因yj的隸屬度μyj（xi），i＝1，2，…，6；j＝1，2，…，6。由表1可計算出征兆xi對應故障原因yj的隸屬度，得到模糊關系矩陣如表4。

表4 模糊關系矩陣

即：

2.3 接收機的模糊診斷

假設接收機出現了2個故障征兆x3和x5，且只表現為“出現”或“不出現”，用1表示征兆出現，用0表示無征兆出現，得到特征模糊向量：

由最大隸屬度原則

3 結束語

本文將模糊理論運用于雷抗偵察接收機故障診斷，在故障機理分析的基礎上建立了模糊關系矩陣，通過模糊推理給出了定量的診斷結果。在實際應用中，接收機故障征兆和故障原因之間的關系可能會隨著接收機使用時間的增加而變化，因此隸屬度的確定要根據實際情況進行相應的調整，使之更為準確，以提高模糊診斷的準確性。

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