重力壩穩定性尖點突變監控模型及軟件模塊研發

陳浙新，蘇懷智，c，陳 蘭

重力壩穩定性尖點突變監控模型及軟件模塊研發

陳浙新a，b，蘇懷智a，b，c，陳 蘭a，b

（河海大學a.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室；b.水利水電學院；c.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098）

重力壩失穩宏觀表現為從一種連續性狀突然跳躍到不連續性狀的突變現象。以突變理論作為研究突變現象的理論和方法，可以為重力壩穩定性分析和評價提供很好的手段和工具。借助壩工領域知識和突變理論，基于大壩安全變形監測資料，以大壩變形時效分量為大壩系統演化的狀態變量，研究并構建了重力壩穩定性的尖點突變監控模型，并利用Delphi進行了軟件模塊的設計和研發，實現借助軟件系統對重力壩穩定性的實時監控。

重力壩；穩定性監控；尖點突變模型；軟件模塊

1 研究背景

現代大壩安全管理的一項重要工作是借助大壩安全監控系統，對大壩施工和運行時的監測資料進行全面科學的管理，對大壩性態進行準確、高效的監控和評價，使大壩在安全運行的前提下，充分發揮工程效益［1－2］。重力壩在施工和運行過程中的穩定性是工程設計、建設、管理單位極其關注的工程問題，因而有必要研發一個監控重力壩穩定性的模塊，使大壩安全監控系統能夠對重力壩的穩定狀況進行實時有效的監控。

傳統的重力壩穩定性分析方法大致有以下幾種：剛體極限平衡法、有限元等數值分析法、可靠度分析法、分項系數法和地質力學模型試驗法等。大壩和壩基系統實際上是一個隨著時間不斷發展演化的動力系統，基于此，從動力系統的角度分析和評估工程穩定性成為近年來研究的一個熱點領域。重力壩的失穩破壞，可能是產生滑動，也可能是發生傾倒滑移破壞，但不論是何種失穩方式，均是發生了明顯的趨勢性變形，而變形監測直觀且真實地反映了大壩的運行狀況，基于重力壩原型監測資料利用突變理論進行穩定分析已然是一種重要的手段［3－5］。

本文合理利用大壩原型監測資料，以重力壩測點順河向水平位移的時效分量作為反映重力壩穩定狀況的狀態變量，建立了重力壩穩定性的尖點突變監控模型，并用Delphi進行了軟件模塊的研發，實現了借助軟件系統對重力壩穩定的實時監控。

2 尖點突變模型

突變理論可用于研究和評估某系統從一種穩定狀態到另一種穩定狀態的躍進，其基本思想是利用勢函數來研究系統的穩定狀態，當系統處于穩定狀態時，標志該系統狀態的勢函數取唯一的極小值，當系統處于不穩定狀態時，勢函數出現了多個極小值［6－7］。在初等突變類型中，尖點突變的幾何直觀性強，且臨界曲面容易構造，應用最廣，其平衡曲面和分叉集如圖1所示。

圖1 尖點突變的平衡曲面和分叉集Fig.1 Balance surface and bifurcation set of cusp catastrophe

若設想系統的狀態是以x，u，v為坐標的三維空間的一個點來代表的，則該點必定總是位于平衡曲面上，其中，上葉和下葉對應于穩定平衡，而中葉對應于不穩定平衡。

尖點突變模型的勢函數為

式中：x為狀態變量；u和v為控制變量。

勢函數的臨界點是式（2）的解。

該方程給出了平衡曲面。實根的數目由判別式（3）決定，

Δ＝0構成分叉集。當Δ＞0或u＝v＝0時，方程只有1個三重實根，勢函數只有1個臨界點，系統狀態是穩定的；當Δ＝0且u和v均非零時，方程有2個根，其中有1個是二重根，系統處于穩定狀態與不穩定狀態之間；當Δ＜0時，方程有3個不同的實根，勢函數有2個極小值點，被一個極大值點隔開，系統處于不穩定狀態。

3 重力壩穩定性尖點突變監控模型

重力壩測點順河向位移的變化反映了重力壩的穩定狀況。位移的3個組成部分中，水壓分量（δH）和溫度分量（δT）屬彈性位移，而時效分量（δθ）作為包括壩體混凝土和基巖的徐變以及壩基的裂隙、節理和其它軟弱構造等在荷載作用下發生的壓縮和塑性變形的趨勢性位移，其變化規律是反映大壩運行狀態的重要表征，其突然增大或急劇變化是大壩或壩基病態工作的征兆。測點位移的時效分量是反映重力壩穩定狀況的最為直觀的效應量。本文以重力壩測點順河向水平位移的時效分量作為反映重力壩穩定狀況的狀態變量，來建立重力壩穩定性的尖點突變監控模型。

由測點位移實測資料，根據其變化趨勢，選擇測點時效分量表示如下［4－5］：

式中：θ為時效因子，取監測日至始測日的累計天數除以100所得的值；x，y，z為測點空間坐標。利用泰勒級數將式（4）按時效因子θ展開，則

式中ai（x，y，z）為展開系數，可由最小二乘法求出。

式中：

式（6）兩邊同除以b4（x，y，z），得到重力壩穩定性尖點突變監控模型的標準開折為

式（8）即為所建立的以測點時效位移為監測效應量的重力壩穩定性尖點突變監控模型。由突變理論，其穩定狀態的判別式為

當Δ＞0或c2（x，y，z）＝c1（x，y，z）＝0時，重力壩處于穩定狀態；當Δ＝0且c2（x，y，z），c1（x，y，z）均非零時，重力壩處于臨界穩定狀態；當Δ＜0時，重力壩處于不穩定狀態。

4 軟件模塊設計與實現

為借助大壩安全監控系統實現對重力壩運行過程中穩定狀況的實時監控，本文設計和研發了重力壩穩定性尖點突變監控模塊，該模塊主要實現以下功能：

（1）選擇位移測點和導入監測數據，計算時效分量；

（2）顯示測點的位移序列和過程線；

（3）實時判斷穩定狀況。

Delphi是一門面向對象的開發工具，可視化功能強，具有友好的圖形界面，人機對話操作簡單方便。采用Delphi作為開發工具，SQL Server作為后臺數據庫，根據上述功能需求，進行重力壩穩定性尖點突變監控模塊設計。模塊從大壩數據庫中調用相關監測資料，進行穩定性分析判斷。在數據庫編程中，用到了連接組件TADOConnection、數據查詢組件TADOQuery、數據源組件TDataSource和數據控制組件TDBComboBox，TDBGrid，TDBChat。穩定分析過程中的數據流程圖如圖2所示。

圖2 數據流程圖Fig.2 Data flow

本文設計的重力壩穩定性尖點突變監控模塊操作簡便、直觀。模塊界面如圖3所示，包括“測點選擇”、“位移序列表”、“位移過程線”和“分析結果”4個組成部分。軟件模塊連接某重力壩安全監測數據庫，“測點選擇”里的下拉式組合框中存儲的項目是該重力壩所有的順河向水平位移測點，具體應用時，首先根據大壩運行條件從中選擇欲進行穩定分析的位移測點；則“位移序列表”中顯示出所選位移測點的“監測時間”、“位移”和“時效分量”；“位移過程線”中顯示出位移實測值和時效分量過程線圖，以便查看。選擇好位移測點后，點擊按鈕“穩定分析”，則開始如上節所述，對測點進行穩定分析和計算，求得失穩判據，判斷重力壩的穩定狀況。穩定分析結束后，“分析結果”中列出了“測點編號”、“測點名稱”、“起始日期”、“結束日期”“判據”和“結果”。

圖3 重力壩穩定性尖點突變監控模塊界面Fig.3 Interface of the cusp catastrophemonitoring model of gravity dam stability

圖3 中所選的PP12測點為一個以倒垂線法監測壩體水平位移的測點，測點所在高程為120 m，該測點所在壩段地質條件復雜，是整座大壩抗滑穩定的薄弱環節，故借助PP12測點的位移監測數據，對重力壩的抗滑穩定狀態進行實時分析監控。以PP12測點從2002年11月27日到2008年12月31日的監測數據和由統計模型分離得到時效分量為基礎，進行抗滑穩定分析。首先，根據最小二乘法，求出

代入公式（7）求得

再求解c0，c1，c2得到該重力壩穩定性尖點突變監控模型的標準開折為

最后由公式（9）求得穩定性判據Δ＞0，表明重力壩處于穩定狀態。

5 結 語

本文通過變形監測資料對重力壩穩定性作出分析和判斷，認為大壩變形時效分量是反映重力壩穩定性的最為直觀的監測效應量。依據壩工領域知識和突變理論，以大壩順河向水平位移時效分量為大壩系統演化的狀態變量，研究并構建了重力壩穩定性的尖點突變監控模型，并利用Delphi進行了軟件模塊的設計和研發。

借助文中介紹的重力壩穩定性尖點突變模型模塊，隨時間的推移，水平位移監測數據的更新，可實時快速地判別重力壩的抗滑穩定狀態。

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（編輯：曾小漢）

A Cusp Catastrophe M onitoring M odel of Gravity Dam Stability and the Software M odule Development

CHEN Zhe-xin1，2，SU Huai-zhi1，2，3，CHEN Lan1，2
（1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing，210098，China；2.College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing，210098；3.National Engineering Research Center ofWater Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Macroscopic gravity dam instability ismanifested as a catastrophic phenomenon from a continuous to a discontinuous trait.As the theory and method to study the catastrophic phenomenon，catastrophe theory provided excellent approaches and tools for the stability analysis and evaluation of gravity dam.On the basis of dam safety deformation monitoring data，a cusp catastrophemonitoringmodel of gravity dam stability was established with the dam strain aging component as the state variable of dam system evolution.The softwaremodule was designed and developed with Delphi to achieve the real-timemonitoring of gravity dam stability.

gravity dam；stabilitymonitoring；cusp catastrophemodel；softwaremodule

TV698.1

A

1001－5485（2012）12－0058－04

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.12.012 2012，29（12）：58－61

2011－10－20；

2011－11－28

國家自然科學基金（51179066，51139001）；新世紀優秀人才支持計劃（NCET－10－0359）；國家重點實驗室專項經費資助項目（2009586912，2009586012）；中央高校基本科研業務費專項資金資助（2010B01414）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目（水利工程）（YS11001）

陳浙新（1989－），女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向為水工結構工程安全監控，（電話）025－83786128（電子信箱）chen＿zhexin＠126.com。

蘇懷智（1973－），男，內蒙古鄂爾多斯人，教授，博士生導師，主要從事水工結構工程安全監控與服役壽命評估理論和方法的研究與教育工作，（電話）025－83786128（電子信箱）su＿huaizhi＠hhu.edu.cn。