射頻水印系統中的同步算法

趙 軍 余 松 葛云露 王先義

（中國電波傳播研究所青島研發中心，山東 青島266107）

引 言

數字水印出現于20世紀90年代，最初是一項為保護多媒體信息知識產權而發展起來的技術。經過數十年的快速發展，數字水印已經不再局限于數字圖像、音頻、視頻等數字產品中，應用于射頻系統，確保無線系統的使用安全，成為數字水印技術新的發展方向。應用于射頻系統的數字水印也稱作射頻水印，最早是由美國的一些研究機構提出的。我國在近幾年也相繼開展了相關理論的研究，并取得了一定的成果［1－7］。

相對于數字產品中的水印技術而言，射頻水印的一個技術難點是水印同步。由于沒有確定的數據起點，射頻水印很難直接使用常見的數字水印嵌入方法，而需要增加同步機制。目前主要的同步機制是在信號中嵌入同步碼，通過幀同步和數據同步兩個階段實現水印信息的同步。由于現有水印同步算法缺乏幀同步位識別能力，只能忽略幀同步過程而依靠逐位搜索同步碼的方式直接尋找數據同步位，水印同步效率較低。提出了一種基于水印圖像清晰度評價的幀同步識別方法，用于在水印同步機制中建立幀同步過程，縮短水印同步時間。

1.射頻水印基本原理

圖1所示的是一個典型的基于基帶信號水印嵌入算法的射頻水印系統，其核心部分包括水印嵌入和水印提取。水印嵌入部分是以幀為單位進行的，嵌入水印信息后，合并為完整信號經上變頻、功率放大后發射。水印提取部分在下變頻后首先進行幀同步和數據同步，然后進行水印信息的提取。

圖1 典型的射頻水印系統

水印信息通常是進行二進制編碼后才嵌入基帶信號中的。為了能夠進行數據同步，水印編碼不僅包含水印圖像的編碼，而且還添加了數據同步碼。在水印編碼完成后，就可以利用水印嵌入算法按位嵌入到信號幀中，每個信號幀通常只嵌入一位編碼。圖2所示是水印嵌入原理示意圖。

圖2 水印嵌入原理示意圖

常見的基帶信號水印嵌入算法有時間域水印嵌入算法、變換域水印嵌入算法、擴頻域水印嵌入算法、基于感知模型水印嵌入算法、混沌水印嵌入算法等。圖3所示是基于小波變換的變換域水印嵌入算法示意圖。水印嵌入算法通常還包括密鑰，用于提高水印系統安全性。在已知水印嵌入算法的條件下，如果密鑰未知，也無法正確提取水印信息。

圖3 基于小波變換的水印嵌入算法

水印提取的關鍵技術之一是水印同步。同步包括幀同步和數據同步兩個方面。幀同步用來識別信號幀的起始位置，同步后可從原始信號中正確獲得水印編碼序列。數據同步用來識別水印編碼序列中水印圖像碼的起始位置，同步后可從水印編碼序列中正確獲得水印圖像。

由于目前的水印同步算法無法識別幀同步位，因此大多數射頻水印系統是通過直接搜索數據同步碼進行水印同步的。圖4是該同步過程的示意圖。滑動框在原始信號上滑動的同時，運算模塊將滑動框中的信號分幀，并進行數據同步碼的試提取。如果提取的數據同步碼與水印嵌入時預置的數據同步碼相同，則數據同步位得到確認，水印同步建立。

圖4 水印同步示意圖

2.射頻水印同步算法的改進

在上述射頻水印系統中，同步算法的效率影響著水印提取總體效率。嘗試通過幀同步和數據同步分階段進行的方法來改善水印同步的效率。圖5展示了水印同步算法的改進思路。圖中同步搜索起始位是水印同步算法開始計算的位置，該位置與截獲信號的時刻有關，具有一定隨機性。同步搜索終止位是距離搜索起始位最近的數據同步位（同時也是幀同步位），在該位置可正確提取出水印圖像，也即是同步算法搜索的目標。當前，常見的同步算法從同步搜索起始位到同步搜索終止位是以順次搜索的方式進行的，因為缺乏幀同步位識別手段，所以，在途徑若干個幀同步位時，無法有效利用該信息跨越非同步搜索點，帶來搜索時間上的浪費。改進算法的思路是補充幀同步位識別能力，在搜索過程中途徑第一個幀同步位時，能有效利用該信息，迅速跳轉到下一個幀同步位，避免過多地在非同步位計算，有效提高搜索效率。

圖5 水印同步算法改進思路

為了實現幀同步位的識別，首先提取了部分幀同步位的水印圖像進行分析。圖6所示是一組部分存在幀同步偏差的水印圖像提取結果，提取位置在幀同步位超前160點到滯后180點之間。從提取結果可觀察到，水印圖像清晰度隨著不斷接近幀同步位而不斷提高。為了合理評價水印圖像的清晰度，借鑒了數字圖像處理中圖像清晰度評價方法。

圖6 幀同步偏差時的水印圖像提取結果

圖像清晰度評價函數也稱作聚焦評價函數。常用的聚焦評價函數包括：TenenGrad聚焦評價函數、沃拉特（Vollath）聚焦評價函數和平方梯度（Squared－Gradient）聚焦評價函數［8］。

TenenGrad聚焦評價函數是利用索貝爾（Sobel）邊緣算子計算一階微分的圖像清晰度評價函數，函數表達式為

其中：Gx（x，y），Gy（x，y）分別是圖像各像素f（x，y）與Sobel邊緣算子方向模板的卷積。

Sobel算子方向模板通常包括水平方向模板和垂直方向模板［9］。

Vollath聚焦評價函數包含基于自相關和基于標準偏差兩種表達式。其中基于自相關的表達式為

基于標準偏差的表達式為

Squared－Gradient聚焦評價函數通過將微分項平方以突出大微分值的影響，用于提高信噪比，其表達式為

上述聚焦評價函數可在水印同步過程中輔助識別幀同步位，從而建立獨立的幀同步過程，縮短水印同步時間。

3.實驗結果和分析

為了驗證圖像清晰度評價對幀同步位識別的作用，以及對水印同步時間的改善情況，進行了如下實驗。

實驗1：首先進行幀同步位識別實驗。選取一段音頻作為基帶信號。水印嵌入算法選用小波域嵌入算法，嵌入的信號幀長度為256點。水印圖像為16×16的“X”字母點陣圖。基帶信號經過ADDA轉換后，作為水印同步實驗的數據源。

水印同步運算滑動框在已嵌入水印的基帶信號上從序號0開始連續滑動2 560次，其中經過的10個幀同步位序號為256＊n＋128（n＝0，1，2，…，9）。滑動框每移動一次都進行水印圖像提取運算，并對提取的圖像進行清晰度評價。實驗同時采用了式（1）、（3）、（5）作為圖像清晰度評價函數，評價結果如圖7所示。從試驗結果看：三種清晰度評價函數都一定程度地反映出與幀同步的關系，但TenenGrad聚焦評價函數尖峰不明顯，并且丟失了一個幀同步位，而Vollath聚焦評價函數和Squared－Gradient聚焦評價函數的尖峰與幀同步位對應關系較好。雖然曲線并不平滑，但峰值明顯，易于搜索。

圖7 水印圖像的清晰度評價

實驗2：進行水印同步對比實驗，觀察圖像清晰度評價對水印同步時間的改善情況。數據仍采用實驗1中已嵌入水印的基帶信號。同步的起始位置隨機產生。圖8為對比實驗的結果。圖中橫坐標為同步實驗的序號，縱坐標為原水印同步算法與本文提出的改進算法在實現水印同步所耗時間的比值。

圖8 水印圖像的清晰度評價

實驗結果表明：改進的水印同步算法在縮短水印同步時間上有明顯效果。在100次實驗中水印同步時間平均縮短了13.34倍。

雖然該方法有效地縮短了水印同步時間，但并未達到預期程度。其原因是：改進算法在每個搜索位置都需要提取完整水印圖像用于清晰度評價，相對原水印同步算法僅需提取水印圖像中的同步碼而言，提取的數據更多，因而時間也更長，部分抵消了改進算法的優勢。在未來的研究中，通過引入一定的最大值搜索算法，進一步提高搜索效率，將能夠進一步縮短水印同步的時間。

4.結 論

射頻水印系統中，水印同步是一項重要內容。由于現有水印同步算法缺乏幀同步位識別能力，因此只能忽略幀同步過程而依靠逐位搜索的方式直接尋找數據同步位，水印同步效率較低。提出了一種基于水印圖像清晰度評價的幀同步位識別方法，利用水印圖像清晰度與幀同步偏差之間的關聯關系，建立了獨立的幀同步過程，避免了原水印同步算法在幀同步位之間逐位搜索，縮短了水印同步時間。仿真實驗結果表明：Vollath聚焦評價函數和Squared－Gradient聚焦評價函數對識別幀同步位有較好的指示作用，改進的水印同步算法對縮短同步時間效果明顯。

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