C波段差模耦合波紋喇叭

鄧智勇 張文靜

（中國電子科技集團第54所，河北 石家莊050081）

引 言

國外較早使用波紋喇叭耦合技術的是Goldstone深空網（DSN）噴氣推進實驗室（JPL）的64m天線改造S/X雙波段饋源和深空站（DSS－25）X/Ka頻段饋源［1］，國內波紋喇叭耦合技術的應用也就是對S頻段的研究。隨著深空探測以及衛星通信應用的深入發展，對天線性能的要求也在不斷提高。除了要求天線能夠接收信號和實現基本的通信功能外，對信號質量的要求也越來越高。為了保證通信或信號接收的連續性和多頻段同時跟蹤的要求，除了TE21模式的單脈沖跟蹤外，波紋喇叭差模耦合跟蹤方式因其自身的優點具有重要的研究價值。在工程中應用得比較多的跟蹤系統有圓錐掃描跟蹤、步進跟蹤、差模跟蹤等。圓錐掃描跟蹤實現簡單、造價低，但跟蹤精度和速度低，由于饋源始終偏離天線拋物面的焦點而使天線的增益下降。步進跟蹤是以接收信號電平為依據判斷天線是否對準衛星，當接收信號電平變化幅度較大時，在天線跟蹤時將存在偏差較大、誤動作和速度慢的缺點。差模跟蹤是一種高精度單脈沖自跟蹤體制，屬于實時跟蹤，尤其是在跟蹤低軌衛星時優勢更加明顯。目前應用比較多的差模跟蹤方式是TE21模式跟蹤，對于多頻段天線，波紋喇叭差模耦合跟蹤方式具有結構更緊湊、反應速度更快、定位更加準確的優點。隨著多頻段天線需求日益增加，對波紋喇叭差模耦合跟蹤方式的需求也會越來越多。因此，對差模耦合跟蹤技術的研究與開發具有很好的工程實用價值。

1.理論分析

波紋喇叭差模耦合跟蹤原理如圖1所示。

圖1 波紋喇叭差模耦合喇叭原理圖

1.1 圓柱波紋波導內場

在波導內遠離源點的場點齊次波動方程為

式中，Π為赫茲向量。應用分離變量法可求解得波紋波導內場 （0≤r≤a）表達式［2－4］為

波紋槽內場（a≤r≤b）的表達式為

式中：c為待定常數；ω為角頻率；ε為介電常數。

1.2 特征方程及特殊點參數圖

當槽周期p遠遠小于工作波長、槽齒t遠小于槽寬d時，用等效導納的方法處理式（2）～（5）在r＝a時的場匹配，可以得到特征方程

式中

特征方程的一些特殊參數點如下：

③ 平衡混合條件

④ 高頻截止條件

⑤ 短路條件

這些特殊參數點揭示了波紋結構與產生混合模的波導結構的模式激勵、傳播、快慢波轉換、截止等機理，這些特殊參數點為研究波紋喇叭內的模式平衡混合、HE11模式與HE21模式（如圖2所示）共存提供了必要的依據。

圖2 HE11和HE21模式電磁場分布圖

1.3 HE21模式臨界截止點性質

HE21模在波紋槽內截止面的性質與波紋壁的等效導納Y密切相關，按其性質分為兩類［5］。

1.3.1 截止面開路性質

Y＞0時的HE21模與Y＜0時的EH21模在臨界截止時有J′2（k0a）＝0，平衡混合模的混合因子γ為

從式（9）可以看出，Y＞0時的HE21模和Y＜0時的EH21模在臨界截止時蛻化為TE21模，被磁壁封閉呈現開路特性，特性阻抗為無限大。

1.3.2 截止面短路性質

Y＞0時的EH21模和Y＜0時的HE21模在臨界截止時有J′2（k0a）≠0，此時γ＝0（k＝k0）。可知Y＞0時的EH21模和Y＜0時的HE21模在臨界截止時蛻化為TM21，被電壁封閉，呈現短路特性，特性阻抗為零。

1.4 差模耦合點的確定

首先要設計一個主模HE11的波紋喇叭，由此可確定每個波紋槽的槽參數，由式（6）、（8）和（9），取m＝2，計算出導納Y值與混合因子γ，利用HE21模臨界截止點的性質條件，判斷出臨界截止點是短路性質還是開路性質。

由式（4）、（5）可知在波紋槽內，電場只有z方向分量，在r方向和φ方向電場為零。因此，在r方向開的耦合口主要存在磁場耦合。

由于耦合孔是磁耦合，為了使耦合出差模信號最大，在磁場強的地方進行耦合，使其轉化為在波紋槽內壁尋找到差模電流的最大值，需要分析電流的反射駐波特性［6］。電流的反射駐波特性如圖3所示。

圖3 無耗電流反射駐波特性

從圖3可以看出只有在電流波腹點的位置，電流峰值最大。從圖3還可以看出如果在臨界截止點是短路性質，電流波腹點在λ的位置（n＝1，2，3，4，5，……）；如果在臨界截止點是開路性質，電流波腹點在λ的位置（n＝1，3，5，7，……）。通過波紋波導的特征方程式（6），當m＝2時計算出每個槽HE21模的k0a特征值，利用計算出每個槽的傳播常數β21.當β21為實數時，表示HE21模可以在波紋槽內傳播；當β21為虛數時，表示HE21模不可以在波紋槽內傳播；當β21＝0時，表示HE21模在波紋槽內為臨界截止點；利用計算出的每個波紋槽的傳播常數β21確定HE21模的傳播臨界截止點的位置。在波紋槽周期p內傳播常數β21是個不變量，但相鄰槽周期內HE21模的傳播常數β21是個變量，由此可以得出如果在臨界截止點是短路性質，電流波腹點在λ 的位置，根據式×＝nπ（k為從臨界截止點開始數的第k槽、Δz為一個槽周期p）可以確定HE21模臨界截止點是短路性質差模耦合點位置。如果在臨界截止點是開路性質，電流波腹點在λ 的位置，根據式為從臨界截止點開始數的第k槽、Δz為一個槽周期p）可以確定臨界截止點是開路性質差模耦合點位置。

以上分析的確定開路和短路性質耦合點位置都是在理想狀態情況下，在實際工程應用中還需要通過仿真計算來糾正偏差。

2.實驗結果分析

2.1 C波段喇叭差模耦合參數的計算

利用已設計好的C波紋喇叭的槽內徑、槽外徑、槽周期、槽齒寬等參數，計算出差模HE21模由模變換段向變頻段數第5個槽為HE21模短路性質臨界截止點。因選擇在第一個波腹點為耦合點，得出耦合點的位置由變頻段向變角段方向數在變頻段第9個槽。為了保證HE21模式與矩形波導TE10模式相同計算出外圍的矩形波導寬邊為47mm，窄邊為16mm.

2.2 仿真與實測結果分析

通過計算出的差模耦合喇叭的槽參數、耦合口的位置、外圍饋線矩形波導的尺寸、耦合口的大小尺寸，利用Ansoft軟件建立了C波段差模耦合喇叭的模型，同時仿真計算了差模的方向圖、主模的方向圖、主模端口駐波比、差模端口駐波比差增益、差零深這些參數。并在這些參數比較好的情況下，進行了實物加工與測量。仿真與實測主模和差模端口之間隔離小于－30dB.在3.6～4.2GHz頻段內主模電壓駐波比（VSWR）仿真與實測最大值分別為1.27和1.23，仿真與實測圖形趨勢也比較吻合。

2.2.1 差模端口的駐波比仿真與實測

圖4中VSWR表示電壓駐波比，從圖4看出差模的電壓駐波比仿真結果與實際測量結果有點偏差，引起這個偏差的主要原因是仿真模型采用的是波導饋線，而實測采用的是同軸電纜與微帶合差器饋線，兩者的饋線損耗和駐波比不同導致偏差。

圖4 差模駐波比仿真與實測結果

2.2.2 差增益仿真與實測結果

差增益圖中包括了差方向圖、主方向圖、差零深這些參數。這里給出3.6GHz、3.9GHz、4.2GHz仿真與實測結果對比圖，如圖5～7所示。

圖5 3.6GHz方向圖仿真與實測

從圖5和差方向圖仿真結果可以看出差增益是5dB左右，差零深是37dB左右；從和差方向圖實測結果可以看出差增益是9dB左右，差零深是42dB左右。

圖6 3.9GHz方向圖仿真與實測

從圖6和差方向圖仿真結果可以看出差增益是6.5dB左右，差零深是36dB左右；從和差方向圖實測結果可以看出差增益是10dB左右，差零深是37dB左右。

從圖7和差方向圖仿真結果可以看出差增益是6dB左右，差零深是32dB左右；從和差方向圖實測結果可以看出差增益是10.5dB左右，差零深是36 dB左右。

從圖5至圖7看出和方向圖在25°照射角范圍內實測邊緣電平與仿真結果基本吻合，實測差增益比仿真的結果都要低4dB左右，這是因為仿真模型與實測兩者饋線不同是導致這個誤差的主要原因，前者采用波導饋線是理想狀態沒有損耗，后者采用同軸電纜與微帶合差器饋線，因兩根電纜和兩個微帶合差器有3.4dB左右的損耗，同時還有測試環境和測試誤差，導致實際測試結果與仿真計算結果的差別。

圖7 4.2GHz方向圖仿真與實測

2.3 差模耦合喇叭加工實物圖片

實測C波段差模耦合波紋喇叭如圖8所示。

圖8 C波段差模耦合波紋喇叭實物圖片

3.結 論

論文以波紋圓錐喇叭作為研究對象，利用波紋波導特征方程、特殊點參數圖和HE21模臨界截止點的性質分析理論，確定差模在波紋喇叭內的耦合位置，通過饋線合成，實現差模跟蹤。利用Ansoft軟件驗證了理論計算的正確性，在仿真結果比較好的情況下進行實物加工，并對加工的差模耦合波紋喇叭進行測試，實測結果與仿真結果趨勢比較吻合，這說明了在波紋槽內進行差模耦合的跟蹤方式是可行的。差模耦合波紋喇叭這種技術特點就是結構比較緊湊，使天線饋源尺寸變小；也可以廣泛地應用到多頻段多跟蹤天線上使天線的功能得以更多的集成，并且在深空探測領域具有廣闊的應用前景。

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