基于閾值法和區域生長法的圖像分割算法研究

黃 誼，任 毅

（中北大學 信息與通信工程學院 山西太原 030051）

0 引言

圖像分割是圖像處理到圖像分析的關鍵步驟，在圖像工程中占據重要的位置。一方面，它是目標表達的基礎，對特征測量有重要的影響。另一方面，因為圖像分割及其基于分割的目標表達、特征提取和參數測量等將原始圖像轉化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能[1]。

在圖像分割領域中，許多從事圖像研究的學者提出并實現了多種不同風格的分割方法，以自適應閾值法為例，它雖然具有閾值計算精確的優點，但其精確閾值計算卻嚴重依賴于獲得精確的邊緣，而獲得精確的邊緣同樣也是圖像研究領域的一大難題[2]。本文提出一種基于閾值分割法和區域生長法相結合的分割方法，該算法的目標是保證分割結果相對合理的前提下使運算盡量簡單，以進一步提高分割的效率。

1 閾值分割法

假設圖1所示的灰度直方圖對應一幅圖像f( x,y)。這幅圖像由亮的對象和深的背景組成，從背景中提取對象的一種顯然的方法是選擇一個閾值T，將背景和對象分離開[3]。基于該論述，閾值處理可以看成是一個關于T的函數：

其中f(x, y)是點(x, y)的灰度級，p(x, y)表示這個點的局部性質，例如以(x, y)為中心的鄰域平均灰度級。經閾值處理后的圖像定義為：

當T僅取決于f(x, y)時，即僅取決于灰度級值時，此時閾值稱為全局閾值。如果T取決于f(x, y)和p(x, y)，則閾值稱為局部閾值。另外，如果T取決于空間坐標(x, y)，則閾值稱為動態閾值或自適應閾值。

2 區域生長法

以選定的種子點作為目標的起始像素，從該生長點出發，按照事先制定的生長規則和生長順序對生長點附近的像素進行一致性檢測，也就是判斷其鄰域的灰度均值是否滿足一致性判別準則[4]。如果滿足，就把這些像素并入生長區中，反之則丟棄，從而完成目標的分割。現在給出一個區域生長的示例。

矩陣(a)是需要分割的圖像矩陣，已知兩個種子像素(以單雙下劃線標記)，現采用的判斷標準是：如果所考慮的像素與種子像素灰度值的絕對值小于某個門限T，則將該像素包括進種子像素所在區域。矩陣(b)給出T=2時的區域生長結果，有些像素無法判定；矩陣(c)給出T=3時的區域生長結果，整幅圖被較好地分成兩個區域；矩陣(d)給出了T=9時的區域生長結果，整幅圖都被分在一個區域中了。由示例可知，區域生長中的主要問題有[5]：一是選擇或確定一組能正確代表所需區域的種子像素；二是確定在生長過程中能將像素包括進來的準則；三是制定讓生長停止的條件或規則。

3 基于閾值法與區域生長法相結合的圖像分割方法

單一的分割方法不能獲得滿意的結果，我們很自然地想到能否將多種分割方法的優勢互補，以得到更加令人滿意的分割結果，即通過將若干種分割方法有機地結合，以達到改善分割效果的目的[6-8]。假定R是已經生長得到的部分目標區域，并將R作為種子區域，其均值m和標準差σ的表達式如下：

采用灰度均值作為一致性判別的依據的話，那么判別條件，也就是灰度變化的閾值T可以表示為：

式中，Tc是人為設定的反映生長條件苛刻程度的量，而由灰度閾值變化可以列出生長準則不等式。

綜上所述，我們采用的方法為：首先用自適應閾值分割方法中的最大類間方差法獲取最佳灰度閾值T1；然后，將該閾值應用到區域生長法的生長準則當中，作為它的一個約束條件。即：

這樣的話，在進行區域生長的時候，是否將新的測試像素并入生長區，不再由區域生長法原來的生長規則單獨決定，還要受到T1的制約。這種制約可以帶來兩個方面的優勢：一是由于T1的約束，Tc可以取得稍微大一些，這樣可以盡可能避免目標本身灰度不均勻造成的欠分割現象；二是可以有效防止目標邊界模糊造成的過分割現象。

4 實驗結果分析

本文選取的樣本圖像是一顆在山林的上空飛行的導彈的256級灰度圖像如圖1所示。圖2是用閾值法分割得到的二值化圖像，可見噪聲干擾比較嚴重；圖3、圖4這兩幅圖像是采用區域生長法得到的；圖3顯示的是Tc取得太小，造成的欠分割；圖4顯示的是Tc取得太大，造成的過分割。圖5是將閾值法和區域生長法結合之后分割得到的圖像。

圖1 原始圖像

圖2 閾值法

圖3 Tc=8欠分割

圖4 Tc=20過分割

圖5 相結合的方法

5 結論

本文采用了基于閾值法與區域生長法形結合的圖像分割方法，并對上述圖像進行了分割。實驗結果表明，用閾值法對圖像進行分割無法得到理想的效果，會產生噪聲干擾；區域生長法雖然不會產生噪聲干擾，但是會出線欠分割和過分割的現象，因此實驗效果也不理想；最后采用的相結合的方法得到了較理想的效果。在圖像分割領域中，該分割算法不僅適用于較簡單的圖像分割問題，而且適用于分割因照明不均勻使得圖像質量受到一定影響的這樣一類較復雜的圖像的分割。

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