架控制動系統可靠性模型研究

朱士友

（廣州地下鐵道總公司，廣東廣州510310）

隨著計算機技術和網絡技術的發展，我國城市軌道車輛制動系統20世紀90年代后均采用了微機控制的直通式電空制動系統。城市軌道交通車輛由于停車頻率高，停車精度要求高，微機控制直通電空制動機由于具有良好的運算與控制性能而得到了廣泛的應用。從制動力控制的對象上，制動系統在以車輛為控制單元的制動控制系統（簡稱車控）基礎上，又產生了基于轉向架控制的制動系統（簡稱架控）。國外軌道交通制動企業相繼推出了各自的架控制動機，特別是以Knorr公司的EP2002為代表。同時隨著軌道交通裝備自主創新步伐的加快，2009年3月中國鐵道科學研究院機車車輛研究所研制具有完全自主知識產權的架控制動系統EP09，并在廣州地鐵3號線北延段列車上裝車應用。由于行車密度大和單向載客能力大，使得架控制動系統的可靠性成為至關重要的問題。

建立可靠性模型是可靠性研究的基礎，根據系統特點，可以有多種可靠性建模方法，如可靠性框圖、網絡可靠性模型、故障樹模型、事件樹模型、馬爾可夫模型、Petri網模型、GO圖模型等［1］。為預計或估算產品的可靠性所建立的可靠性方框圖和數學模型成為可靠性框圖模型，它是對系統方案進行比較優化方案分析最直觀和通用的方法，得到了廣泛的應用。擬以國產架控制動系統為例，探討用可靠性框圖法建立系統可靠性模型的方法，為提高架控制動系統的可靠性提供參考。

1 制動系統結構分析

廣州地鐵3號線北延段列車為6輛編組，采用由2個動力單元組成的6輛編組列車，－A＋B＋C＝A＋B＋C－。其氣路和制動系統由供風裝置、輔助控制裝置、制動控制裝置、基礎制動裝置、升弓裝置、懸掛裝置和聯掛裝置等組成。其中與制動功能最為密切的是供風裝置、制動控制裝置和基礎制動裝置，由于可靠性框圖法是一種僅考慮最主要因素的粗線條描述工具，因此本文將制動系統抽象為由上述3個裝置構成。

國產制動系統的供風裝置主要由兩臺空壓機（Air Co mpressor，簡稱AC）組成，采用螺桿式空氣壓縮機，可以連續工作且噪聲更低。兩臺空壓機互為冗余，均可單獨為制動系統提供充足的風源。

制動控制裝置是制動力的計算和控制的核心裝置，它根據制動指令和車輛載荷產生相對應的制動控制氣壓值。廣州3號線北延段采用架控方式，每個轉向架具有1個架控制動控制裝置（BCU），全列共有12個BCU。

基礎制動裝置是制動的執行機構，它將BCU輸出的氣壓值轉換為制動摩擦力。廣州3號線北延段的基礎制動裝置選用盤形制動單元（Disc Brake Unit，簡稱DBU），每個轉向架有4個DBU，其中有兩個具有停放制動功能，對常用制動功能來講，工作機構和原理一樣，可以認定常用制動功能的可靠性指標一樣故將其統稱為DBU。

從以上分析可以看出，制動系統各部件從功能上可分為供風子系統（Air Suppl y Subsystem，簡稱ASS）和架控制動子系統（Bogie－base Brake Subsystem，簡稱BBS），系統功能分解如圖1所示。

圖1 制動系統功能分解

2 制動系統故障判據

對于制動系統，其任務是“使列車減速或阻止其加速”［2］，使列車產生預定大小的減速度。空氣制動系統的任務流程是首先由供風裝置產生壓縮空氣，壓縮空氣作為制動的原動力經制動控制裝置進行計算和轉換，然后由基礎制動裝置將其轉換為制動力，如圖2所示。

圖2 制動系統任務流程

空氣制動通常由盤形制動承擔，屬于黏著制動，制動力的發揮受輪軌間黏著的限制。雖然制動系統功能的發揮受多種因素的影響，例如輪軌間的黏著系數、制動盤的熱容量以及制動功率。但熱容量和制動功率為制動系統的內部限制，是可以通過制動系統的設計來進行選擇和控制的。而輪軌黏著屬于線路制動系統的外部環境，對制動系統來說是不可控的。因此，制動系統的故障判據要從輪軌間的黏著限制入手進行分析。

國內的黏著系數曲線如圖3所示［3］，其中干軌的黏著系數以μ＿d（v）表示，濕軌的黏著系數以μ＿w（v）表示，基準黏著系數通常按濕軌黏著系數上浮20%計算，以μ＿s（v）表示。

圖3 國內的黏著系數曲線

根據國內的黏著系數曲線，結合廣州3號線的線路特點與氣候條件，以0.15作為制動系統的最低設計黏著系數，記為μ0。對于黏著制動，黏著系數是制動減速度的主要限制條件。最大黏著對應的列車制動減速度a0為：

根據用戶需求，列車需要的常用制動最大減速度a sb為1.0 m／s2，設最少需要n0個轉向架均達到黏著允許的最大制動減速度，才能滿足全列12個轉向架的制動需求，得到最少轉向架單元數：

從以上計算可以看出，制動系統在黏著限制條件下，12個轉向架中至少需保證8個轉向架功能正常才能使列車獲得需要的制動減速度。由此得到制動系統的故障判據為“5個或更多轉向架制動功能故障”，并以此作為建立制動系統可靠性模型的依據。

3 制動系統可靠性模型

3.1 子系統可靠性模型

根據廣州3號線北延段制動系統耗風量計算［4］，單臺空壓機（AC）可滿足制動系統的用風需求。因此，全列兩臺空壓機中正常工作的空壓機數不小于1，即可保證供風正常，因此兩臺空壓機構成的供風子系統的可靠性模型為1／2（G）表決結構，如圖4所示。

圖4 供風子系統可靠性模型

在工程應用中，可認為制動系統部件的可靠度是時間的函數，假設空壓機的壽命服從故障率為λAC的指數分布，則供風裝置的可靠度RASS（t）為：

式中表示從2個不同元素中取出i個元素的組合數，下同。

每個轉向架的4個盤形制動單元（DBU）都進行了降額設計，在制動能力上具有冗余。但考慮到制動力具有對稱性要求，單個DBU故障可能造成轉向架兩側制動不均勻，因此要求4個DBU功能均正常，任何一個發生故障均會導致FBR功能不能實現，即它們為串聯結構。如圖5所示。

圖5 基礎制動裝置可靠性模型

設單個DBU的故障率為λDBU，根據串聯結構的可靠性模型，得基礎制動裝置（Foundation Brake Rigging，簡稱FBR）的故障率λFBR為：

對于架控制動單元（Bogie－based Brake Unit，簡稱BBU）來說，轉向架制動力的發揮需要BCU和FBR均正常，任何一方有故障都會導致BBU的故障，因此兩者為串聯結構，其可靠性模型如圖6所示。

圖6 架控制動單元可靠性模型

設單個BCU的故障率為λBCU，根據串聯結構的可靠性模型，得BBU的故障率λBBU為：

根據前述對制動系統故障判據的分析，全列車的12個架控制動單元中，正常的單元數不小于8個時，系統就不會發生故障。

列車電空制動力的配合有兩種方案，即在全列車12個轉向架之間進行配合的全列混合方案，以及制動力在每個A、B和C車構成的單元中進行混合的單元混合方案。本文分別對這兩種方案進行可靠性建模。

對于全列混合方案，BBU1……BBU12為1個制動力分配單元，其中BBU1和BBU12包含網關閥制動控制單元，負責從全列車制動指令的接收以及全列車電空制動力的分配，兩者互為冗余，需至少1個完好。BBU2、BBU3……BBU11計算自身需要的制動力并進行制動控制，根據故障判據，需至少7個完好。因此，全列混合的可靠性模型如圖7所示。

根據混聯結構的可靠性模型，得全列混合架控制動子系統（簡稱BBS＿T）的可靠度為：

圖7 架控制動子系統電空全列混合可靠性模型

對于單元混合方案，BBU1，……，BBU6為1個制動力分配單元。其中，BBU1和BBU6均包含網關閥制動控制單元，負責從全列車制動指令的接收以及全列車電空制動力的分配，兩者互為冗余，需至少1個完好。BBU2、BBU3、BBU4和BBU5計算自身需要的制動力并進行制動控制，根據故障判據，及車輛對稱性原則，需至少3個完好。BBU7，……，BBU12與BBU1，……，BBU6對稱，可靠性模型相同。單元混合的可靠性模型如圖8所示。

圖8 架控制動子系統電空單元混合可靠性模型

根據混聯結構的可靠性模型，得單元混合架控制動子系統（簡稱BBS＿U）的可靠度為：

3.2 系統可靠性模型

根據前述分析，列車制動系統由供風子系統ASS和架控制動子系統BBS構成。在子系統可靠性模型的基礎上，即可以建立列車制動系統的可靠性模型。

制動功能的發揮需要供風子系統能夠正常提供系統所需的壓縮空氣，同時需要架控制動子系統能夠產生合適的制動驅動力，任何一個子系統的故障都會導致系統故障。因此，上述兩個子系統為串聯結構，制動系統可靠性模型如圖9所示。

圖9 制動系統可靠性模型

根據串聯結構的可靠性模型，得廣州3號線北延段制動系統采用電空全列車混合方案時的可靠度RS＿T（t）為：

同理可得廣州3號線北延段制動系統采用電空單元混合方案時的可靠度RS＿U（t）為：

按照可靠性工程的常規要求，在廣州3號線北延段車輛能夠積累充分的可靠性運營數據之前，對國產電子部件采用 GJB／Z 299B—1998［5］，對進口電子部件采用MIL—HDBK—217F［6］，對機械部件采用 NPRD1991［7］，并根據同類產品的實際運用情況修正后，得到制動部件的故障率數據如表1所示，故障率的單位FIT表示每109h發生的故障次數。

表1 制動系統主要部件故障率數據

將上述故障率數據代入式（3）～式（9），進行仿真計算后得到電空全列車混合和單元混合的可靠度曲線如圖10所示。

圖10 全列車混合與單元混合制動系統可靠度曲線

根據可靠性工程中平均故障間隔時間TBF與R（t）的關系：

計算獲得全列車混合制動系統的平均故障間隔時間TBF＿T為：

同理，可得單元混合制動系統的平均故障間隔時間TBF＿U為：

進口架控制動系統在廣州地鐵3號線RAMS計算中，通常假定制動系統及部件每年的運營時間為3 000 h。按此折算，國產架控制動系統的平均無故障工作時間分別為約10年和7年。廣州地鐵的架修期為6年，架修時將對制動系統主要部件進行大修或更換。因此，國產架控制動系統無論采用電空全列車混合或單元混合方案，均能滿足運營需求。鑒于全列車混合的系統平均故障間隔時間大于單元混合，在同等條件下推薦全列車混合方案。

4 結束語

從可靠性模型的計算過程可以看出，制動系統的平均故障間隔時間TBF與部件的可靠性指標和系統結構設計密切相關。前者可以從改進部件加工工藝、完善質量保證體系入手，后者可以從嚴格執行設計驗證和設計確認環節，完善設計評審制度予以保證。

以廣州地鐵3號線北延段所用架控制動系統為研究對象，從輪軌間黏著入手，分析了制動系統的冗余結構與故障判據。建立了供風子系統和架控制動子系統的可靠性模型，以子系統的可靠性模型為基礎，分別搭建了電空全列車混合與單元混合時制動系統的可靠性模型。借助制動系統的可靠性模型，進行了制動系統的可靠性分析，為制動系統方案選擇、優化和可靠性分析與優化提供了參考。

［1］曾聲奎，趙廷弟，等.系統可靠性設計分析教程［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2001.

［2］張開文.制動［M］.北京：中國鐵道出版社，1981.

［3］中華人民共和國鐵道部.TB／T 1407－1998列車牽引計算規程［S］.

［4］廣州地鐵三號線制動計算和耗風量計算V2［R］.中國鐵道科學研究院機車車輛研究所，2010.

［5］GJB－Z 299B－1998.電子設備可靠性預計手冊［S］.中國人民解放軍總裝備部，1998.

［6］MIL－HDBK－217F.RELIABILll Y PREDICTION OF ELECTRONIC EQUIPMENT［S］.DEPART MENT OF the AIR FORCE，1991.

［7］MIL－HDBK－217F.RELIABILll Y PREDICTION OF ELECTRONIC EQUIPMENT［S］.DEPART MENT OF the AIR FORCE，1991.