SWAT模型在黃土丘陵區參數敏感度分析及率正研究

謝媛媛

（西安鐵路職業技術學院，西安710014）

SWAT（soil and Water Assessment Tool）模型是Arnold等[1]于1994年為美國農業部開發的適用于較大流域尺度的物理分布式水文模型，用于模擬預測復雜流域中，土地管理對產流、產沙及非點源污染的影響。SWAT模型的運行需要流域內的氣象、土壤、地形、植被、土地利用等諸多方面的詳細信息。由于引入的參數眾多，模擬過程的不確定性增加，容易導致模擬值與觀測值的吻合度不高。因此必須進行模型參數的敏感度分析，判斷出哪些因素的值對結果的影響更重要，從而進一步了解模型行為，然后通過對參數的率正，來提高模型的可用性。

1 研究流域概況

羅玉溝流域位于東經 105°30′—105°45′，北緯34°34′—34°40′，是黃河中游黃土丘陵溝壑區第三副區具有一定代表性的流域，也是渭河一級支流——藉河的一條支溝。1983年被黃河水利委員會列為試點小流域，被甘肅省列為重點綜合治理小流域。

羅玉溝流域呈羽狀，總面積為72.79km2，流域對稱系數0.9。羅玉溝主溝長21.81km，主溝平均比降2.5%，流域平均坡度為19°08′。羅玉溝流域土壤類型較為復雜，大致可劃分為山地褐色土類、山地灰褐土類和沖積土類。屬大陸性季風氣候，多年平均降雨量為531.1mm，年平均氣溫10.7℃。流域地表水資源主要由降水補給，地表河川徑流總量（包括基流）平均為5 823.2km3／a。

2 基礎數據處理

在GIS技術的支持下，建立了羅玉溝流域空間數據庫和屬性數據庫。空間數據庫主要包括羅玉溝流域的1∶1萬數字高程模型（DEM）、2000年土地利用現狀圖、2000年土壤類型圖、流域內9個雨量站及1個氣象站的分布圖等；屬性數據庫主要包括土壤屬性數據、土地利用現狀屬性數據、降水及氣象數據等。其中降水數據采用了這9個雨量站1986—2000年的日降水數據；氣象數據采用的是天水氣象站1986—2000年的氣象資料。

3 模型參數敏感度分析

3.1 模型參數敏感度分析方法

SWAT中采用的敏感度分析方法由Morris于1991年提出，稱為Latin Hypercube One factor At a Time簡稱LH－OAT。該方法結合了LH采樣法和OAT敏感度分析的優點。

LH采樣法采用分層式采樣，可以更好地覆蓋采樣立方卻只用最少的采樣數。因此，LH采樣法比隨機采樣法要求有更高效的輸出統計估算。其采樣過程如下：首先，將每個參數空間等分成m個，且每個值域范圍出現的可能性都為1／m；其次，生成參數的隨機值，并確保任一值域范圍僅采樣一次；最后，參數隨機組合，模型運行m次，其結果進行多元線性回歸分析。

OAT敏感度分析方法是指模型運行n＋1次以獲取n個參數中某一特定參數的敏感度，其優點在于模型每運行一次僅一個參數存在變化。因此，該方法可以清楚地將輸出結果的變化明確地歸因于某一特定輸入參數值的變化。其模型輸出與模型因子之間的關系。表達式為：

式中：I——參數敏感度，具體含義見表1。

表1 敏感度取值

3.2 模型參數敏感度分析結果

通過運行SWAT模型，選取其中9個重要參數進行敏感度分析，具體結果見表2。結果表明徑流曲線數CN2在各方面的敏感度值為最高。

4 模型參數率正

4.1 模型參數率正的方法

SWAT中參數自動率正是基于美國亞利桑那州大學研發的一種Shuffled Complex Evolution數學算法（SCE—UA）。SCE—UA被廣泛應用于水文模型的參數率正和其他方面，如土壤侵蝕、地下水、遙感和地表模型中。這種方法通常被認為是最高效的。SCE—UA已經被成功的運用于SWAT模型中的水文因子以及水質因子等的率正[2]。Hapuarachchi[3]等成功地運用SCE方法對新安江模型進行了參數率正，取得了很好的效果。Ann[4]應用SCE方法對ESWAT模型進行參數優化，取得較好的模擬結果，使調整ESWAT模型參數所需時間大大減少。

表2 9個重要參數的敏感度值

自動率正結果的準確性取決于選取的目標函數。SWAT 2003中提供了兩種方法，第一種方法是求差值的平方和，表達式為：

式中：n——觀測值和模擬值的數目。SSQ是一種最原始的優化法，它主要是讓目標函數與最大值相匹配，因而忽略了與最小值的匹配。第二種方法是求給定變化范圍后的觀測值和模擬值的平方和：

式中：j——給定的范圍。當初步確定模型的結構和輸入參數后，需要對模型進行參數率正和驗證。

4.2 模型適用性評價

選用相對誤差Re、決定性系數R2和Nash—Suttcliffe系數Ens評價模型的適用性。計算公式為：

式中：Re——模型模擬相對誤差；Pt——模擬值；Ot——實測值。若Re為正值，說明模型預測或模擬值偏大；若Re為負值，模型預測或模擬值偏小；若Re＝0，則說明模型模擬結果與實測值正好吻合。R2可用于實測值與模擬值之間的數據吻合程度評價，R2＝1表示非常吻合，當R2＜1時，其值越小反映出數據吻合程度越低。Ens的計算公式為：

式中：Qm——觀測值；Qp——模擬值；Qavg——觀測的平均值；n——觀測的次數。當Qm＝Qp時，Ens＝1；如果Ens為負值，說明模型模擬值比直接使用測量值的算術平均值不具有代表性。

4.3 模型參數率正與驗證結果

本文選用1986—2000年共15a的資料對羅玉溝流域月徑流量進行參數率正和驗證（圖1—2）。通過調整參數使徑流模擬值與實測值吻合，要求模擬值與實測值年均誤差應小于實測值的15%，月均值的線性回歸系數R2＞0.6，且Ens＞0.5。

圖1 率正期月流量模擬值與實測值的比較

率正期的相對誤差為14.0%，決定系數為96.1%，Nash—Suttcliffe系數為0.89；驗證期的相對誤差為8.8%，決定系數為91.5%，Nash—Suttcliffe系數為0.82。結果表明，SWAT模型在羅玉溝流域進行產流模擬的適用性較好。

圖2 驗證期月流量模擬值與實測值的比較

5 結論

應用SWAT模型對黃土高原地區典型流域——羅玉溝流域進行水文過程模擬，初步探索了SWAT模型在該地區的適用性。通過采用連續15a的實測數據對模型參數進行了敏感度分析，發現徑流曲線數CN2在產流產沙等方面的敏感度均最大。再通過對模型參數的自動率正，并經驗證后發現，實測流量和模擬流量的線性回歸系數和模型的效率系數滿足SWAT模型模擬的要求，表明模型的模擬結果較好，可在該地區進一步推廣應用。

[1]Arnold J G，Williams J R，Maidment D R.Continoustime water and sediment－routing model for large basins[J].Journal of Hydraulic Engineering，1994，121（2）：171－183.

[2]Eckhardt K，Arnold J G.Automatic calibration of a distributed catchment model[J].Journal of Hydrology，2001，251（1／2）：103－109.

[3]Hapuarachchi H A P，李致家，王壽輝.SCE－UA方法在新安江模型參數優化中的應用[J].湖泊科學，2004，12（4）：304－314.

[4]Ann van Griensven.Developments Towards Integrated Water Quality Modeling for River Basins[D].Brussel：Vrije Universiteit，2002.