賦形雙偏置天線口面場分布函數研究

孫瀅翔，杜 彪，吳建明

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

0 引言

口面場分布函數的選擇是雙反射面天線賦形設計的關鍵問題之一。大量研究表明，口面場分布函數對賦形雙反射面天線的增益和近軸旁瓣起到決定作用［1］。

賦形雙偏置天線采用了偏置結構，消除了遮擋，其輻射性能比圓對稱反射面天線更好，但天線的非對稱性結構導致了天線加工成本增高，限制了該類天線的廣泛應用。平方公里陣天線(SKA)［2］將由約3 300面15 m口徑的天線組成，要求天線的輻射性能優異。巨大的需求數量可以使單個天線的加工成本降低，因此雙偏置格里高利天線是一種較為理想的天線形式。

圓對稱雙反射面天線口面場分布函數的研究已有許多文獻和論著介紹［1，3，4］，主要是針對有遮擋的雙反射面天線進行，而有遮擋的口面場分布函數并不適用于無遮擋雙偏置反射面天線的賦形設計，因此需要對無遮擋形式的口面場分布函數進行深入研究。

1 幾何參數變化對口面場分布的影響

文獻［5］通過選取饋源方向圖和對稱面(中截面)口面場分布函數，對天線主副反射面的對稱面曲線進行賦形，通過構造矢量函數［6］求得副反射面，再根據反射定律、等光程條件求得天線主反射面。

下面將固定對稱面上的口面場分布，改變天線的幾何參數來研究整個口徑面上口面場分布的變化。

對于雙偏置反射面天線，選定主反射面直徑DM、副反射面直徑Ds、主反射面焦距FM、主反射面對副反射面的凈距H及饋源照射半張角作為初始幾何參數，即可計算出天線的其他幾何參數。

文獻［5］中選取 DM=15 m、Ds=2.9 m、FM=5.4 m、H=0.5 m、θm=55°對天線進行賦形設計，對稱面口面場分布函數為F(R )=1、F (R )=e－p( R /Rm)2、F (R )=［1－ ( VmR/Rm)2］P(取Vm=0.85，P=0.75)。下面分2種情況研究幾何參數對整個口面上口面場分布的影響，第1種情況:DM不變，改變其他4個參數中的任何一個參數，其他3個參數保持不變，依次改變Ds為2.8 m和3.0 m，FM為5.0 m 和5.8 m，H 為0.4 m 和0.6 m，θm為50°和45°，采用相同的對稱面口面場分布函數對天線進行賦形設計;第2種情況:DM不變，同時將 Ds、FM、H、θm變為2.8 m、5.0 m、0.6 m、50°，采用相同的對稱面口面場分布函數對天線進行賦形設計。在上述2種情況下，對整個工作頻帶內天線整個口面上的口面場分布進行了計算，由于篇幅限制，僅給出在10 GHz頻率，DM=15 m、Ds=2.8 m、FM=5.0 m、H=0.6 m、θm=50°、口 面 場 函 數 為 F (R )=［1－ ( VmR/Rm)2］P(取 Vm=0.85，P=0.75)時計算得到的口面能量分布結果和選用文獻［5］中參數、相同的口面場函數得到的口面能量分布的結果。圖1給出了上述2種幾何參數和2種方法計算的輻射方向圖，即分別使用GRASP 9軟件計算天線方向圖和口面場積分公式計算旋轉對稱口面場分布函數所形成的方向圖。

結果表明，不同幾何參數的天線其整個口面上的口面場分布、方向圖的增益和前幾個近軸旁瓣一致，口面場分布基本為圓對稱分布。僅通過選取對稱面口面場分布函數，對天線對稱面曲線進行賦形設計，就可有效控制整個主反射面的口面場分布。因此，進一步研究天線對稱面的口面場分布函數對雙偏置反射面天線的賦形設計是十分有意義的。

圖1 輻射方向圖計算結果對比

2 口面場分布函數的研究

天線輻射方向圖獲得最大增益的條件是口面上具有等幅同相的場分布，但此時天線的第一旁瓣也達到最高。天線的增益和旁瓣特性是相互矛盾的，控制旁瓣的關鍵就是折中處理增益和旁瓣的關系，從而使天線既能提供較佳的增益又能提供滿足指標要求的旁瓣。這就需要研究口面場分布函數對天線輻射方向圖影響，以便于選擇其最優形式。

2.1 等幅余弦口面場分布

等幅余弦口面分布表達式如下:

式中，r=R/Rm為歸一化半徑，τ為常數。

取 τ=0.2，分別取 ρ=0.6、ρ=0.4、ρ=0.2，對應的口面場分布如圖2所示。

圖2 等幅余弦口面場分布

利用圖2中的口面場分布函數對天線進行賦形設計，在10 GHz頻率計算得到的輻射性能如表1所示。

表1 等幅余弦口面場分布的計算結果

表1中的結果表明，口面場分布愈不均勻，口面效率愈低，旁瓣也愈低。此結論與文獻［7］、文獻［8］中結論一致。

2.2 其他幾種口面場分布

對口面場分布函數進行了深入研究，其中具有代表意義的哈明口面場分布、冪函數口面場分布、指數口面場分布如圖3所示。

哈明口面場分布函數使用改造形式 F ( r)=0.7+0.3cos ( π r);冪 函 數 口 面 場 分 布 F (r)=(1 －T )(1 －r2)p+T (1 －r2)q，取 T=0.7、p=2、q=0;指數口面場分布F( r)=1－a1e－b1(1－r)－ a2e－b2r，取 a1=0.6，a2=0.2，b1=4，b2=4。

圖3 其他幾種口面場分布圖

利用圖3中口面場分布函數對天線進行賦形，在10 GHz頻率計算得到輻射性能如表2所示。

表2 其他幾種口面場分布的計算結果

表2中的結果表明哈明口面場分布函數產生的輻射方向圖第一旁瓣滿足低于－20 dB的要求，但效率偏低;冪函數和指數口面場分布函數產生的輻射方向圖第一旁瓣都高于－20 dB。以上口面場函數都不能滿足天線高增益和低旁瓣的要求。

2.3 改進型余弦口面場分布

圖4 天線輻射方向圖

3 結束語

通過利用相同的口面場函數對不同幾何參數的天線進行賦形設計，可得到幾乎一致的口面場分布，說明僅對天線的對稱面曲線進行賦形，再通過構造矢量函數求取整個副反射面，就可有效控制整個主反射面的口面分布，進而獲得理想的輻射方向圖。

研究了賦形雙偏置格里高利天線口面場分布對輻射方向圖的影響，并針對SKA的實際需求給出了一種具有高效率、低旁瓣的改進型余弦口面場分布函數，研究的結果可應用于指導雙偏置格里高利天線賦形設計。文中的無遮擋形式口面場分布函數亦適用于雙偏置卡塞格倫天線。

［1］楊可忠，楊智友，章日榮.現代面天線新技術［M］.北京:人民郵電出版社，1993.

［2］DEWENEY PETER E，HALLPETER J，SCHILIZZI RICHARD T ，et al.The Square Kilometere Array［J］.Proceedings of the IEEE，2009，97(8):1482 －1496.

［3］楊可忠，楊智友.口面場分布函數［J］.無線電通信技術，1990，16(4):1 －10.

［4］張立軍，史振起.高效率低旁瓣天線口面場分布函數研究［J］.無線電通信技術，2010，36(4):36 －38.

［5］孫瀅翔，杜彪，吳建明.一種雙偏置格里高利天線的賦形方法［J］.電波科學學報，2011，26(增刊):513－516.

［6］TAKEICHI YHASHIMOTO T，MANO S.衛星通信天線電氣和機械設計中的先進技術［M］.電子部十四所八部譯.南京:電子部十四所八部，1995.

［7］林昌祿，聶在平，肖篤，等.天線工程手冊［M］.北京:電子工業出版社，2002

［8］謝處方，邱文杰.天線原理與設計［M］.西安:西北電訊工程學院出版社，1985.