基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)功率分配研究

李衛(wèi)敏，陳 輝，魯照華，劉 錕

(1.中興通訊股份有限公司，廣東深圳518055;2.中訊郵電咨詢設(shè)計院有限公司，河南鄭州450007)

0 引言

對于基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)［1－3］，由于認知用戶和授權(quán)用戶可能位于相鄰的頻帶，并且它們的接入技術(shù)可能不同，會因為發(fā)射信號的非正交性，使二者之間產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能［4］。當(dāng)認知用戶和授權(quán)用戶位于相鄰頻帶時，授權(quán)用戶會受到認知用戶子載波帶外泄露功率的干擾，所以認知用戶傳輸產(chǎn)生的干擾必須在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制以下，而授權(quán)用戶信號對認知用戶的干擾也抑制了認知用戶的功率和速率。基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)檢測到可用的頻譜空洞時，可以為認知用戶分配合適的子載波及發(fā)射功率，以抑制對授權(quán)用戶的干擾，同時提高系統(tǒng)性能。由于OFDM系統(tǒng)在不同的子載波上有不同的信道衰落，如果系統(tǒng)發(fā)射機可以獲得信道狀態(tài)信息，則可以根據(jù)子載波信道衰落的時變性在各個子載波上自適應(yīng)加載不同的功率或比特，來提高系統(tǒng)性能。在認知無線電場景中，空閑頻帶上的各個子載波不僅有不同的信道衰落，與授權(quán)用戶間的干擾情況也不同。因此，對基于OFDM的認知無線電，就需要根據(jù)子載波信道衰落和對授權(quán)用戶的干擾來自適應(yīng)地進行功率分配，提高系統(tǒng)性能和頻譜效率。

1 系統(tǒng)模型

考慮認知無線電系統(tǒng)下行鏈路，一個基站(Base Station，BS)給一個授權(quán)用戶(Licensed User，LU)和一個認知用戶(Cognitive User，CU)提供服務(wù)，如圖1所示。圖中，hBL為基站到授權(quán)用戶的信道衰落，為第k個子載波到認知用戶的信道衰落。假設(shè)提供給認知用戶接入的空閑頻帶與授權(quán)用戶頻帶的分布情況如圖2所示［5］。授權(quán)用戶占用的頻帶寬度為WLHz，把認知用戶的可用頻帶劃分為N個子載波，假設(shè)兩側(cè)各有N/2個子載波(左側(cè)為1，2，…，N/2;右側(cè)為 N/2+1，N/2+2，…，N)，子載波帶寬為WCHz。授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制為Ith。

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 頻帶分布

2 干擾和容量分析

從圖2可以看出，認知用戶與授權(quán)用戶位于相鄰頻帶，二者之間存在鄰信道干擾，干擾大小與3個因素有關(guān)，一是信號功率，二是二者頻帶間的頻譜距離，三是信道衰落情況［4－5］。

2.1 認知用戶信號對授權(quán)用戶的干擾

假設(shè)子載波發(fā)射信號為矩形NRZ信號，則第k個子載波上認知用戶信號的功率譜密度(PSD)為［4］: Φk(f)=PkTs()2，式中，Pk表示第k個子載波上的發(fā)射功率，Ts表示符號周期，則第k個子載波上認知用戶信號對授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率為:

2.2 授權(quán)用戶信號對認知用戶的干擾

2.3 認知用戶容量

3 功率分配優(yōu)化目標

對于OFDM系統(tǒng)，進行功率比特分配時主要考慮2類優(yōu)化目標，一種是速率最大化，另一種是能量最小化［7］。

①速率最大化:速率最大化的優(yōu)化目標是在給定功率限制下最大化系統(tǒng)傳輸速率，可以描述為:

式中，K為子載波數(shù)，bk為第k個子載波上每個OFDM符號傳輸?shù)谋忍財?shù)，Pk為第k個子載波上分配的功率，Ptotal為總功率限制。

在認知無線電中，由于授權(quán)用戶的干擾功率限制，速率最大化目標是在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下最大化認知用戶的傳輸速率，可以描述為:

式中，Ik為第k個子載波上的信號對授權(quán)用戶的干擾功率，Ith為授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率限制。

②能量最小化:能量最小化的優(yōu)化目標是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率，可以描述為:

式中，Bspec為每個OFDM符號的期望傳輸比特數(shù)。

在認知無線電中，在各個子載波上進行傳輸需要付出的代價不僅包括所需的發(fā)射功率，還包括對授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾功率，所以O(shè)FDM系統(tǒng)中的能量最小化優(yōu)化目標在認知無線電中應(yīng)該為代價最小化，也就是在給定傳輸速率限制下最小化系統(tǒng)代價，可描述為:

式中，由于Ik除了和Pk有關(guān)，還和其他因素有關(guān)，所以通過最小化發(fā)射功率可能不會使得產(chǎn)生的總干擾最小化，也就是說二者可能不會同時得到最小化。所以，對于認知無線電中的代價最小化，可以考慮功率和干擾的聯(lián)合最小化，也可以考慮在滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制下僅最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率或者在給定的傳輸速率限制下僅最小化認知用戶對授權(quán)用戶的干擾。

綜上可以看出，對于認知無線電場景，授權(quán)用戶能夠承受的最大干擾功率成為系統(tǒng)性能的主要限制因素，其限制了認知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。那么，功率分配問題就需要考慮在授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制下確定每個子載波可加載的功率或比特，并且要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，也就是認知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信。

4 最優(yōu)功率分配

對于基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)，功率分配問題不僅要考慮認知用戶可用頻帶子載波的信道衰落，還要考慮對授權(quán)用戶的干擾大小，是一個受限優(yōu)化問題。

對于速率最大化的優(yōu)化目標，根據(jù)式(5)，該功率分配優(yōu)化問題可以描述如下:

限制條件為:

由于認知無線電場景下需要優(yōu)先考慮滿足授權(quán)用戶的干擾功率限制，這里先僅考慮干擾限制條件，那么該問題可通過拉格朗日方法迭代求解:

結(jié)合前文公式，由?L/?Pk=0可得:

計算:

若通過計算得到某些子載波上分配的功率為負值，給具有最大負值功率的子載波分配零功率，然后對剩余子載波重新進行迭代計算。得到功率分配結(jié)果后檢驗是否滿足總發(fā)射功率限制，若不滿足則按比例進行調(diào)整，得到最終的功率分配結(jié)果。由式(9)可以看出該方案實際上是一種注水策略功率分配方案［6，7］，是授權(quán)用戶干擾功率限制條件下的最優(yōu)功率分配方案，其水平面與各個子載波對應(yīng)的干擾項IFk成反比，可實現(xiàn)在信道質(zhì)量相對較好并且對授權(quán)用戶的干擾相對較小的子載波上分配較多的功率。

5 仿真分析

仿真參數(shù)配置:授權(quán)用戶帶寬WL=1 MHz，子載波帶寬 WC=0.312 5 MHz，符號周期 Ts=4 μs，子載波數(shù)N=16，AWGN功率譜密度N0=10－8W/Hz，授權(quán)用戶信道衰落hBL和子載波信道衰落hBCk為獨立同分布且均值為1的瑞利衰落，Γ =1。

圖3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W時最優(yōu)功率分配的認知用戶可達速率，可以看出，總功率限制Ptotal越大，可達速率越高;但隨著授權(quán)用戶干擾限的降低，3種Ptotal下的可達速率將趨于相同，說明系統(tǒng)逐漸變?yōu)楦蓴_受限;而隨著授權(quán)用戶干擾限的增大，系統(tǒng)將逐漸進入功率受限狀態(tài)，可達速率將不再增加。圖4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W時最優(yōu)功率分配的認知用戶可達速率，可以看出，隨著授權(quán)用戶發(fā)射功率的增大，由于授權(quán)用戶對認知用戶的干擾增大，導(dǎo)致認知用戶的可達速率降低。

圖3 不同Ptotal時認知用戶的可達速率

圖4 不同PLU時認知用戶的可達速率

6 結(jié)束語

基于OFDM的認知無線電系統(tǒng)，認知用戶和授權(quán)用戶之間會產(chǎn)生相互干擾，影響系統(tǒng)性能。認知用戶的傳輸不能影響授權(quán)用戶的正常通信，產(chǎn)生的干擾必須滿足授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率限制。該文基于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)功率分配的優(yōu)化目標，對認知無線電場景下的功率分配優(yōu)化目標進行了分析，給出了速率最大化優(yōu)化目標下的最優(yōu)功率分配方案，并對其進行了仿真分析。授權(quán)用戶能夠承受的干擾功率成為系統(tǒng)功率分配問題的主要限制因素，其限制了認知用戶的發(fā)射功率和傳輸容量。

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