連續(xù)梁橋基于性能的抗震設計

鄒德強，胡振南

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院，湖南長沙 410008;2.湖南省高速公路管理局，湖南長沙 410001)

0 前言

地震在給人類帶來巨大災難的同時，結構抗震設計理論也在不斷地進步，上世紀90年代美國學者首次提出了基于性能的抗震設計思想，繼而出現(xiàn)了基于位移的抗震設計方法。抗震設計理論從單一的基于強度理論演變到基于位移理論，這是結構抗震理論上的一次重大飛躍。在我國，連續(xù)梁橋量大面廣，在近年地震中特別是汶川地震中破壞較為嚴重。總結歸納基于性能的抗震設計理論，比較各國內連續(xù)梁橋基于性能的抗震設計方法，并合理地對連續(xù)梁橋進行基于性能的抗震設計十分重要。

1 基于性能的抗震設計理論

在結構抗震中經(jīng)常提到的“小震不壞，中震可修，大震不倒”實際上就是一種基于性能的抗震設計思想，但這僅僅是在最基本概念層次上的規(guī)定，關于詳細的抗震設防水準的合理選擇，結構性能目標的選擇，結構地震反應預測方法、設計方法等都沒有相應規(guī)定，實際上并無可操作性。

真正的較為詳細系統(tǒng)地研究基于性能的抗震設計思想是在1989年的美國Loma Prieta地震后。在基于性能的建筑物抗震加固規(guī)范(FEMA—273［1］)和混凝土結構的抗震評估與加固規(guī)范(ATC—40［2］)兩部規(guī)范中，性能目標被劃分為正常使用狀態(tài)、生命安全狀態(tài)和避免倒塌狀態(tài)，并推薦采用了非線性靜力分析方法(pushover方法)來對結構的性能進行評價。

再后來，加州結構工程師協(xié)會(SEAOC)編寫了針對新建結構的基于性能抗震設計的建議(Vision2000)［3］，根據(jù)結構的重要性的不同，提出了相應的地震設防水準與抗震性能目標的關系，見圖1。

圖1 地震設防水準與抗震性能目標的關系

從圖1可以看出，結構性能的選擇具有兩個基本原則:

1)在不同的地震設防水準下，結構物應對應于不同的抗震性能目標;

2)對不同重要性的結構，結構性能應有所區(qū)別。

所以，基于性能的抗震設計思想是一種基于投資和效益平衡的多級抗震設防思想。在這種思想中，首先，針對不同的結構、不同的地震設防水準，制定相應的抗震性能目標;然后，通過設計，使不同水準地震作用下的結構響應滿足預期的抗震性能目標。同傳統(tǒng)的抗震設計思想相比，基于性能的抗震設計思想主要有以下幾個特點［4］:

1)結構性能目標的多級性。結構在不同的地震設防水準下對應不同等級的性能要求。

2)結構性能目標的可選性。結構的性能目標可以由工程師同業(yè)主、使用者共同研究確定，有很大的靈活性。

3)結構抗震性能的可控制性。在基于性能的抗震設計中，設計初始就明確了結構性能目標，通過設計，使相應設計地震作用下的結構響應能夠達到預先確定的結構性能目標，因而結構的抗震性能是可以預計和控制的。

2 基于性能的抗震設計理論的關鍵問題

基于性能的抗震設計思想看起來非常理想合理，但是要真正在工程設計和加固中實現(xiàn)這一思想則面臨很多困難。要把基于性能的抗震設計理念用于實踐，就要解決以下幾個問題:

1)抗震設防水準的合理選擇——什么概率水準的地震動輸入是合理的。

抗震設防水準的選擇要考慮到結構重要性、當?shù)氐卣鹞ｋU程度、工程投資等諸多因素，是一個多變量、多目標、多約束的最優(yōu)決策問題。

2)結構性能目標的選擇——對應不同水準的地震動應該選擇什么樣的性能目標。

結構性能目標的選擇是基于性能抗震設計思想的重要內容，以前往往把強度作為結構性能驗算指標，但多次的地震震害和大量研究表明當?shù)卣鹆h遠超過結構強度時，結構并沒有發(fā)生倒塌破壞，人們逐漸認識到結構的延性的概念，利用變形作為結構性能目標已經(jīng)逐漸被廣泛接受。

基于變形的結構性能目標描述是建立在材料損傷的基礎上的，當鋼筋和混凝土達到一定應變時就會發(fā)生不同程度的損傷，而應變又可以和截面曲率、構件位移、結構位移聯(lián)系起來，從而使得位移能夠很好的反應結構損傷狀態(tài)，成為較為理想的結構性能目標。

3)結構地震反應分析方法——采用什么樣的方法簡單合理的模擬結構地震反應。

由于結構在地震中一般都進入塑性狀態(tài)，從理論上來說，非線性時程方法是分析結構地震反應最為精確的方法，但由于地震動的隨機性，由單個地震記錄得到的計算結果并不能有效地代表結構在預期地震作用下的行為，并且非線性時程耗時，容易不收斂，使得它不能在工程設計中大量使用。

工程設計中需要一種簡便又合理的方法以迅速得到結構地震反應，目前提出了多個結合彈性反應譜的地震需求簡化方法:等效線性化方法、修正系數(shù)法、pushover法等。這些方法概念簡單易懂，操作方便，有較好精度，擁有廣泛的應用前景。

3 中美規(guī)范實現(xiàn)基于性能抗震理論的方法

從前面的總結中可以看出，采用位移作為結構性能目標較為合理，目前也已經(jīng)提出了多個結構位移分析的簡便方法，所以基于位移的抗震設計方法成為可能，世界上各個國家規(guī)范也基本采用基于位移的抗震設計方法來達到基于性能抗震設計的目的。

在規(guī)范中，不可能將設防水準規(guī)定的太多，性能目標規(guī)定的太細，目前基本上采用一水準一階段或兩水準二階段的抗震設計原則，盡可能簡化設計流程，同時又能反映不同水準下結構的性能要求。

下面主要從橋梁分類、抗震設防水準的選擇，結構性能目標的選擇，結構地震反應預測方法幾個方面比較中美橋梁抗震設計規(guī)范中關于基于性能的抗震設計的規(guī)定。見表1。

表1 中美規(guī)范比較

從中美規(guī)范的比較可以看出，中美規(guī)范對于橋梁的分類指標不一樣。我國《公路橋梁抗震設計細則》采用兩水準兩階段的抗震設計方法，而美國規(guī)范采用一水準一階段抗震設計方法，當結構進入塑性后，兩國規(guī)范都采用基于位移的抗震設計方法;兩國規(guī)范關于地震反應計算方法的規(guī)定差不多。

4 連續(xù)梁橋基于性能的抗震設計

在理解基于性能的抗震設計思想和方法之后，下面將選取一座典型連續(xù)梁橋，按照我國《公路橋梁抗震設計細則》中相關規(guī)定，利用基于性能的抗震設計思想進行抗震設計。

4.1 結構簡介

本文選取橋梁由三段組成，左引橋為7×20 m小箱梁，主橋為(36+60+30)m預應力連續(xù)梁，右引橋為7×20 m小箱梁，之所以建立兩聯(lián)引橋，是為了考慮聯(lián)與聯(lián)之間的耦合作用。結構分析采用sap2000有限元程序，結構動力計算模型如圖2所示。

圖2 結構動力計算模型

4.2 抗震設防水準和性能目標

按照《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)定，本橋采用兩水準兩階段的方法進行抗震設計，E1概率水準加速度反應譜最大加速度為0.124 g，特征周期為0.55 s，對應的重現(xiàn)期為100 a;E2概率水準加速度反應譜最大加速度為0.412 g，特征周期為1.00 s，對應的重現(xiàn)期為2 000 a。根據(jù)以上參數(shù)生成的反應譜如圖3。

圖3 加速度反應譜

按照《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)定，結構在不同的抗震設防水準下應該對應著不同的性能目標，本橋的性能目標如表2所示。

表2 抗震設防水準對應的性能目標

4.3 結構動力特性

分析和認識橋梁的動力特性是進行抗震性能分析的基礎。因此，本文首先采用前述的動力計算模型，對結構進行了動力特性分析。表3列出了本橋的幾階典型振型及對應的頻率。從表中可以看出，20 m小箱梁第一階振型為主梁的縱向振動，周期為2.04 s，主橋第一階振型為主梁的縱向振動，周期為1.21 s，第一階側彎周期為 1.00 s。

表3 主橋段結構的動力特性

4.4 E1水準抗震設計

根據(jù)本橋的抗震設防標準(表2)，在E1概率水平下，要求橋墩接近或剛進入屈服，表4、表5列出了E1概率水平地震動輸入下橋墩的抗彎能力需求比。表中，橋墩截面的抗彎能力采用《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)定的等效屈服彎矩，鋼筋和混凝土的材料強度均取標準強度。從表4可以看出，在縱向+豎向輸入下，各固定墩的抗彎能力需求比為5.21～7.03，從表 5 可以看出，在橫向 +豎向輸入下，各橋墩的抗彎能力需求比為6.78～8.86，可見橋墩都在彈性范圍內工作，滿足抗震要求。

表4 各墩底截面抗彎強度驗算(縱向+豎向輸入)

4.5 E2水準抗震設計

由于在E2概率水準下，橋墩都進入塑性狀態(tài)，必須驗算橋墩的變形能力，在此采用如下方法驗算。

1)基于修正系數(shù)法，利用彈性反應譜近似得到結構非線性地震位移。

2)在塑性鉸位置定義塑性鉸屬性，然后對橋墩進行pushover分析，得到橋墩的極限位移能力。

表5 各墩底截面抗彎強度驗算(橫向+豎向輸入)

表6、表7中列出了主墩縱、橫向的位移能力和需求。

表6 各墩縱橋向位移能力驗算

表7 各墩橫向位移能力驗算

在E2概率水準下縱向輸入下，主橋主墩進入塑性，但位移能力足夠，滿足結構性能目標的要求。在E2概率水準下橫向輸入下，橋墩進入塑性，但位移能力足夠，滿足結構性能目標的要求。

5 總結

本文首先總結了基于性能的抗震設計思想，然后指出了基于性能抗震設計的關鍵問題，比較了中美規(guī)范關于基于性能抗震設計的規(guī)定，最后基于一座典型的連續(xù)梁橋，進行了基于性能抗震設計，有以下結論:

1)基于性能的抗震設計思想是抗震理論的一次重大進步。

2)基于性能的抗震設計必須解決幾大關鍵問題:抗震設防水準的合理選擇，結構性能目標的選擇，結構地震反應的預測方法。

3)基于位移的抗震設計方法是實現(xiàn)基于性能的抗震設計思想的較為合理的方法，在中美規(guī)范中都采用了基于位移的抗震設計方法，中國規(guī)范采用兩水準兩階段設計，美國規(guī)范為一水準一階段設計。

4)我國《公路橋梁抗震設計細則》對連續(xù)梁橋抗震設計有較好適用性，分析步驟明確簡單，可以較好的實現(xiàn)基于性能的抗震設計思想，從而使得橋梁抗震設計更為合理。

［1］FEMA.Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings-Ballot Version［S］.FEMA 273，F(xiàn)ederal Emergency Management Agency，Washington，D.C，1996.

［2］ATC-40，Seismic evaluation and retrofit of concrete building［S］.Applied Technology Council，Redwood City，1996.

［3］Seismology Committee，‘Vision 2000’［S］.Structural Engineers Association of California，1996.

［4］魏 標.典型非規(guī)則梁橋抗震設計理論［D］.上海:同濟大學，2010.

［5］JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設計細則［S］.

［6］AASHTOGuide Specifications for LRFDSeismic Bridge Design［S］.2007.