涂層隱身目標(biāo)毫米波輻射傳遞特性研究

聶建英 李興國(guó) 婁國(guó)偉

引 言

隱身技術(shù)又稱(chēng)目標(biāo)特征控制技術(shù)。為探測(cè)隱身目標(biāo)，美、俄、英、德、法等發(fā)達(dá)國(guó)家都在積極發(fā)展各種反隱身技術(shù)，并將研究非常規(guī)的探測(cè)技術(shù)作為反隱身的重要研究方向之一，列入國(guó)防研究的關(guān)鍵技術(shù)。如這些國(guó)家正在研究被動(dòng)無(wú)源雷達(dá)反隱身技術(shù)，以及研究利用電臺(tái)、電視、或手機(jī)發(fā)射臺(tái)發(fā)射信號(hào)對(duì)隱身目標(biāo)的微弱反射等二次輻射來(lái)探測(cè)隱身目標(biāo)等非常規(guī)反隱身技術(shù)問(wèn)題。

毫米波系統(tǒng)有著較微波、紅外、光學(xué)系統(tǒng)不同特性的優(yōu)點(diǎn)。毫米波探測(cè)技術(shù)是指利用物體的毫米波輻射及散射特征，探測(cè)、識(shí)別目標(biāo)的技術(shù)［1－2］。近年來(lái)被動(dòng)毫米波探測(cè)技術(shù)研究得到迅速的發(fā)展［3－5］。毫米波被動(dòng)探測(cè)主要是探測(cè)隱身目標(biāo)的輻射亮度溫度，與目前國(guó)外研究的被動(dòng)探測(cè)反隱身研究是完全不同的概念。國(guó)外研究的被動(dòng)探測(cè)實(shí)質(zhì)上仍是針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的無(wú)源雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)反隱身技術(shù)，也有別于他們正在開(kāi)發(fā)的利用隱身目標(biāo)對(duì)廣播、電視等信號(hào)的微弱反射來(lái)發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)的做法。

針對(duì)涂層隱身目標(biāo)，分析了毫米波被動(dòng)探測(cè)涂層隱身目標(biāo)特點(diǎn)，給出了涂層隱身目標(biāo)的輻射傳遞方程及其求解的新方法。并對(duì)涂層隱身目標(biāo)進(jìn)行了毫米波被動(dòng)探測(cè)輻射特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析。

1 隱身目標(biāo)被動(dòng)探測(cè)機(jī)理分析

隱身武器的外形隱身主要是在重要的威脅方向達(dá)到隱身目的。由于吸波材料隱身能在所有方向上同時(shí)達(dá)到隱身效果，因此，吸波材料隱身是隱身技術(shù)的重要技術(shù)手段，被廣泛地應(yīng)用于各種武器裝備，是隱身技術(shù)的最重要的組成部分［6－8］。

高性能吸波材料的研究，根據(jù)材料與電磁波的相互作用機(jī)理，可以將材料設(shè)計(jì)為干涉型、吸收型或兩者綜合型。干涉型吸波材料是指電磁波E0入射吸波材料表面時(shí)，從材料表面反射的表面反射波E1和進(jìn)入材料內(nèi)部并經(jīng)基底反射的多次出射波E2發(fā)生干涉，從而使總反射波減小的一類(lèi)材料，其反射率、頻率特性曲線有明顯的諧振吸收峰，所以干涉型吸波材料也稱(chēng)諧振型吸波材料。

對(duì)于干涉型吸波材料，由于毫米波輻射計(jì)接收的是目標(biāo)在自然環(huán)境中來(lái)自天空、大地等多方位的電磁波輻射后的輻射信號(hào)與自輻射信號(hào)，因此，幾乎不受干涉型吸波材料的影響。我們的實(shí)驗(yàn)證明能檢測(cè)到干涉型吸波涂層目標(biāo)與環(huán)境溫度差信號(hào)，具有一定的可行性。

吸收型吸波材料是指電磁波入射材料表面時(shí)，電磁波能大量無(wú)反射地進(jìn)入材料內(nèi)部，并在材料內(nèi)部被損耗或被吸收。

吸收型吸波材料的設(shè)計(jì)原理是：

1）通過(guò)沿電磁波厚度方向的各層阻抗的緩慢變化以獲得最小反射；

2）通過(guò)材料內(nèi)部有損耗介質(zhì)的電磁損耗以實(shí)現(xiàn)最大吸收。

顯然吸波型吸波材料有效吸收電磁波的基本條件是：

1）為使電磁波大量無(wú)反射地進(jìn)入材料內(nèi)部，材料需具有和自由空間近似的表面阻抗匹配特性；

2）為使電磁波能在材料的內(nèi)部被全部吸收掉，材料必須具有足夠大的損耗衰減（即吸收衰減特性），吸波材料利用它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)疏松、透氣性強(qiáng)、吸收能力強(qiáng)等特點(diǎn)，使入射的電磁波能量耗損反射量少，且使留在其內(nèi)的電磁波能量轉(zhuǎn)換成熱能并逐步散失掉，從而實(shí)現(xiàn)隱身。

吸收型吸波材料的目的是增大吸收系數(shù)，減少反射系數(shù)，使雷達(dá)檢測(cè)不到它的反射回波信號(hào)，達(dá)到雷達(dá)隱身。不過(guò)，吸波材料在吸波的同時(shí)，也增加了目標(biāo)本身向外輻射噪聲電磁波信號(hào)，增大了發(fā)射系數(shù)，涂層目標(biāo)輻射的噪聲信號(hào)可用被動(dòng)輻射計(jì)檢測(cè)，從而利用被動(dòng)輻射計(jì)來(lái)發(fā)現(xiàn)涂層隱身目標(biāo)。

綜合型涂層吸波材料具有上述兩者特性，因而也具有被毫米波被動(dòng)探測(cè)器探測(cè)到的可行性。

2 涂層隱身目標(biāo)的輻射傳遞方程

任何物體，在一定溫度下都要輻射電磁波。在電磁輻射傳播過(guò)程中，電磁輻射與傳播媒質(zhì)的相互作用表現(xiàn)為衰減和發(fā)射兩類(lèi)過(guò)程。在傳播路徑上電磁輻射強(qiáng)度不斷減弱的過(guò)程稱(chēng)為衰減過(guò)程；由于媒質(zhì)自身熱發(fā)射和散射使電磁輻射不斷增強(qiáng)的過(guò)程稱(chēng)為發(fā)射過(guò)程，這兩種過(guò)程是同時(shí)進(jìn)行的。

表述波的振幅沿傳播方向減小的現(xiàn)象也稱(chēng)為衰減。引起衰減的原因有二：其一是媒質(zhì)吸收電磁輻射能量并轉(zhuǎn)化為熱能，即所謂熱能損耗；其二是媒質(zhì)將入射輻射沿傳播方向的輻射強(qiáng)度減小。所以，衰減過(guò)程可能由吸收作用或散射作用引起，也可能同時(shí)由吸收和散射所引起。涂層隱身則是通過(guò)隱身材料加大電磁輻射的衰減過(guò)程。

本文將采用微元法來(lái)研究電磁輻射在通過(guò)涂層隱身介質(zhì)時(shí)，在輻射計(jì)接收方向上的傳播問(wèn)題。

為方便，將目標(biāo)的輻射方向正相對(duì)于輻射計(jì)接收方向的輻射傳播方向記為α.以α為方向建立數(shù)軸，目標(biāo)沒(méi)有涂層處為數(shù)軸α的起點(diǎn)o，目標(biāo)在α方向的涂層隱身厚度層值為r，在α方向的涂層隱身總厚度值為r＝h.

將涂層隱身介質(zhì)可分解為截面積為dS、涂層隱身介質(zhì)傳播方向α上（即正相對(duì)于輻射計(jì)接收方向上）層高為dr的微柱體之和，在每個(gè)小微體上，有亮度為B（r）的電磁輻射輻射到小微柱體的底面。當(dāng)微體充分小時(shí)，可認(rèn)為如圖1所示的方式。

以圖1中b方式為例，輻射方式表示入射電磁輻射在通過(guò)涂層隱身介質(zhì)小微柱體后，與涂層隱身目標(biāo)的輻射源一起，在輻射計(jì)接收方向上的傳播問(wèn)題。

圖1 涂層隱身輻射方式

由于傳播dr距離后衰減引起的亮度損耗為：

式中：B（r）是入射輻射的亮度；ke（r）是涂層媒質(zhì)的衰減系數(shù)。

因?yàn)槲张c散射都是線性過(guò)程，因而衰減系數(shù)ke（r）可以表述為吸收系數(shù)ka（r）和散射系數(shù)ks（r）之和，即ke（r）＝ka（r）＋ks（r）z.

在2dr的距離內(nèi)，由媒質(zhì)吸收的輻射能轉(zhuǎn)化為熱能，在局部的熱力學(xué)平衡條件下，熱發(fā)射等于吸收。除了涂層隱身吸收外，輻射在傳播過(guò)程中受涂層隱身媒質(zhì)的散射，被散射的輻射有的偏離入射方向，造成能量損耗，有一部分沿入射方向的反方向傳播。因此，在入射方向的熱輻射和散射構(gòu)成小柱體媒質(zhì)在此反方向的發(fā)射輻射。在方向α上，由于小柱體的發(fā)射而引成的亮度增量為

式中，Ja（r）和js（r）分別是方向α上目標(biāo)吸收源函數(shù)和散射源函數(shù)，于是

式中，J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）為總有效源函數(shù)。于是有

即得

在實(shí)際問(wèn)題中往往要知道視在溫度在傳播過(guò)程中的變化規(guī)律。根據(jù)等效黑體輻射溫度的概念，可得到任意地點(diǎn)輻射亮度與其相應(yīng)的視在溫度的關(guān)系

式中Δf為天線帶寬。

源函數(shù)表征媒質(zhì)發(fā)射的能力，具有與亮度相同的意義，因而也可以應(yīng)用瑞利－金斯近似式，由等效黑體輻射溫度表示。

克希霍夫定律表明在熱力學(xué)平衡條件下任何物質(zhì)的發(fā)射等于它的吸收，即發(fā)射率等于吸引率。由此可以引出這樣的結(jié)論：源函數(shù)Ja是各向同性的，并可由普朗克公式確定。應(yīng)用瑞利－金斯近似式得到

式中T（r）是點(diǎn)Q（r）處媒質(zhì)的熱力學(xué)溫度。媒質(zhì)熱發(fā)射等于吸收的結(jié)論是在嚴(yán)格的熱力學(xué)平衡條件下得到的，在此條件下，媒質(zhì)吸收的輻射能全部轉(zhuǎn)化為發(fā)射的輻射能。但是，實(shí)際情況不完全符合這個(gè)條件，但只要媒質(zhì)內(nèi)溫度的空間分布梯度不大，應(yīng)用上述結(jié)論也能得到良好的結(jié)果。

散射源函數(shù)也可以等效為處于某個(gè)散射輻射溫度（簡(jiǎn)稱(chēng)為散射溫度）TSC（r）下等效黑體的亮度，即

矢量α表示散射輻射的方向，即正相對(duì)于輻射計(jì)接收方向。

由J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）可得總有效源函數(shù)為

于是由式（1）可得

式中，J1（r）≡β（r）T（r）＋α（r）Tsc（r）.

式（6）可稱(chēng)之為涂層隱身目標(biāo)的輻射傳遞方程。它表明輻射在涂層隱身介質(zhì)中傳播時(shí)目標(biāo)的視在溫度變化規(guī)律與媒質(zhì)的特性有密切關(guān)系，即依賴(lài)于單位長(zhǎng)度的衰減和目標(biāo)的總有效源函數(shù)。

3 涂層隱身目標(biāo)輻射傳遞方程的求解方法

下面給出涂層隱身目標(biāo)輻射傳遞方程（6）的通解。

首先，考察齊次微分方程

其次，考察非齊次微分方程的解。

令

代入式（6），得

即得C′（r）＝ke（r）J1（r）e2∫ke（r）dr所以，

代入式（7），得涂層隱身目標(biāo)的輻射傳遞方程的通解為

4 涂層隱身目標(biāo)光學(xué)厚度輻射傳遞方程的通解

由于輻射傳遞方程中ke（r）表示單位長(zhǎng)度的衰減，則ke（r）dr是傳播微分距離dr的衰減，將它簡(jiǎn)寫(xiě)為dτ（r）＝ke（r）dr，dτ稱(chēng)為光學(xué)厚度增量。

應(yīng)用光學(xué)厚度增量的定義可將式（6）寫(xiě)成

式（8）也稱(chēng)為涂層隱身介質(zhì)的輻射傳遞方程。它表明輻射在媒質(zhì)中傳播時(shí)目標(biāo)視在溫度的變化規(guī)律與媒質(zhì)的特性有密切關(guān)系，即依賴(lài)于光學(xué)厚度和總有效源函數(shù)。

設(shè)輻射傳播方向?yàn)棣?目標(biāo)在起點(diǎn)向α方向傳播的視在溫度為T(mén)AP（0），求出在涂層隱身總厚度處r＝h處向α方向傳播的輻射視在溫度TAP（h）.在涂層隱身目標(biāo)厚度內(nèi)的傳輸路徑上任意一點(diǎn)Q（r）的輻射傳遞方程為因?yàn)槠瘘c(diǎn)向α方向傳播的目標(biāo)視在溫度為T(mén)AP（0），由齊次微分方程的解知C＝TAP（0），所以，通解為T(mén)AP（r）＝TAP（0）e－∫ke（r）dr，于是求出在r＝h處向α方向傳播的輻射傳遞方程的目標(biāo)視在溫度解TAP（h）為

將J1（h）的表達(dá)式代入式（10）得到涂層隱身目標(biāo)視在溫度表述的輻射傳遞方程的通解為

式中：各項(xiàng)視在溫度均為α方向的視在溫度，其中的散射溫度被簡(jiǎn)寫(xiě)成TSC（r）.

式（11）表明：在點(diǎn)Q（h）處向α方向傳播的輻射亮度由兩部分組成。第一項(xiàng)表示初始目標(biāo)視在溫度TAP（0）在向α方向傳播0到h之間的距離，受到媒質(zhì)的衰減到原值的倍。第二項(xiàng)與初始亮度無(wú)關(guān)，而是由媒質(zhì)的總有效源函數(shù)引起的附加目標(biāo)視在溫度，即媒質(zhì)熱發(fā)射和散射在α方向的貢獻(xiàn)。第二項(xiàng)積分式說(shuō)明，在r處時(shí)厚度為dr的微薄層媒質(zhì)的微分發(fā)射目標(biāo)視在溫度為ke（r）J1（r）dr，經(jīng)歷r到r＝h的距離受到媒質(zhì)的衰減作用，到達(dá)點(diǎn)Q（h）時(shí)被衰減到，因而在0至h之間各個(gè)微薄層媒質(zhì)發(fā)射的總貢獻(xiàn)由此積分式給出。由于涂層總厚度h一般比較薄，可取積分被積函數(shù)為其近似值。

5 涂層目標(biāo)輻射衰減因子分析

通常衰減系數(shù)ke（r），包括吸收分量ka（r）和散射分量ks（r）.只有吸收而無(wú)散射的過(guò)程稱(chēng)為純吸收過(guò)程，反之稱(chēng)為純散射過(guò)程。毫米波與地物及大氣相互作用很少發(fā)生純散射過(guò)程，反而有時(shí)會(huì)產(chǎn)生近似的純吸收過(guò)程。

在毫米波波段，睛空大氣可以看成是無(wú)散射的媒質(zhì)。如果不考慮散射的影響，即ks（r）＝0，在無(wú)散射的情況下，輻射傳遞方程的通解為

因此，在毫米波波段，在睛空大氣情況下，涂層隱身目標(biāo)的毫米波輻射計(jì)測(cè)得的視在溫度由式（12）給出。此式右端第1項(xiàng)表示涂層隱身目標(biāo)視在溫度TAP（0）在傳播r＝h的距離后被衰減exp｛－倍，這是目標(biāo)物與輻射計(jì)天線之間大氣層吸收引起的衰減；第2項(xiàng)是指向毫米波輻射計(jì)天線的上方大氣的向上熱輻射的貢獻(xiàn)。

6 涂層隱身目標(biāo)輻射特性測(cè)試分析

下面研究采用的是94GHz，3mm波段，直流Dicke式輻射計(jì)。輻射計(jì)的原理框圖如圖2所示。

圖2 3mm直流Dicke式輻射計(jì)

采用液氮黑體低溫與常溫黑體定標(biāo)法，以提高測(cè)量準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)測(cè)試，為分析目標(biāo)輻射特性，參照?qǐng)D3擺放好輻射計(jì)及待測(cè)物體，并按照?qǐng)D3所示對(duì)待測(cè)區(qū)域進(jìn)行分區(qū)。圖3中最外圍的一圈為地面（背景），中間的3×5的區(qū)域覆蓋有待測(cè)物體隱身目標(biāo)板。

圖3 分區(qū)編號(hào)圖

按照編號(hào)順序探測(cè)每個(gè)區(qū)塊的輻射電壓，并依次存入記錄表中，每個(gè)區(qū)域記錄三個(gè)電壓值，取其平均值作為該區(qū)域的輻射能量電壓值，再利用高低溫定標(biāo)所得定標(biāo)方程計(jì)算出目標(biāo)的輻射溫度，見(jiàn)表1.

再用插值法繪制出雙層隱身迷彩布的平面輻射溫度分布圖，見(jiàn)圖4。

從表1和圖4可以看出毫米波被動(dòng)探測(cè)輻射計(jì)探測(cè)涂層隱身目標(biāo)的輻射有很好的區(qū)分度。從雙層隱身迷彩布輻射溫度分布特點(diǎn)可知雙層隱身目標(biāo)頂部輻射溫度較小，四周的輻射溫度較大。測(cè)試結(jié)果說(shuō)明：針對(duì)雷達(dá)隱身的目標(biāo)，其輻射溫度與四周環(huán)境的輻射溫度區(qū)分度大，即針對(duì)雷達(dá)隱身的目標(biāo)對(duì)毫米波被動(dòng)探測(cè)來(lái)說(shuō)其隱身效果就差，能被毫米波被動(dòng)探測(cè)輻射計(jì)檢測(cè)到。

表1 雙層隱身織物覆蓋測(cè)試數(shù)據(jù)

分析其原因，正是由于隱身材料的目的是增大吸收系數(shù)，減少反射系數(shù)，使雷達(dá)檢測(cè)不到它的反射回波信號(hào)，達(dá)到雷達(dá)隱身。但隱身材料在減少反射系數(shù)的同時(shí)，也增大了發(fā)射系數(shù)，在吸波的同時(shí)也增加了目標(biāo)本身向外輻射噪聲電磁波信號(hào)，使得雷達(dá)隱身目標(biāo)的輻射特性與四周環(huán)境的輻射特性區(qū)分度增大，隱身目標(biāo)輻射的噪聲信號(hào)能被被動(dòng)探測(cè)輻射計(jì)檢測(cè)到，可以利用被動(dòng)輻射計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)探測(cè)涂層隱身目標(biāo)。

另從輻射分布圖也可看到與被動(dòng)探測(cè)輻射計(jì)的探測(cè)入射角有關(guān)系，除四周外總的輻射隨輻射計(jì)探測(cè)入射角的增大，雙層隱身迷彩布輻射亮溫變小。

7 結(jié) 論

文章分析研究了涂層隱身目標(biāo)的毫米波被動(dòng)探測(cè)機(jī)理與被動(dòng)探測(cè)輻射傳遞方式，給出涂層隱身目標(biāo)毫米波輻射視在溫度傳遞方程的新的求解方法與通解公式；并對(duì)雙層涂層隱身目標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試分析，給出其3mm被動(dòng)輻射計(jì)探測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與輻射分布圖，以及輻射特性與被動(dòng)探測(cè)原理分析。

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