考慮鄰近排樁遮攔的圍護結構土壓力計算方法及應用

汪龍兵

(中鐵十二局集團建筑安裝工程有限公司，山西太原 030024)

1 研究背景

隨著城市建筑密度不斷加大，建(構)筑物之間的間距越來越近。擬建場地的基坑開挖往往受到鄰近建筑物基礎的影響，如地下室墻體、深基坑工程或排樁基礎等。蘇州火車站綜合改造基坑工程由地下三層組成:地下第一層為滬寧城際鐵路蘇州站出站層，基坑采用放坡結合土釘支護開挖，深約15.7 m;地下第二層為軌道交通2號線的站臺層，位于地下第一層坑底，為坑中坑結構，深約20.0 m，采用地下連續墻支護;地下第三層為軌道交通4號線的站臺層，與地下第二層呈十字交叉，深約24.0 m，采用地下連續墻支護。如圖1所示。

在本工程中，作為地鐵車站圍護結構的地下連續墻外側布置了大量的群樁基礎，或為站房結構的抗拔樁，或為滬寧城際鐵路的橋墩樁，其樁徑一般1.25 m，樁間距一般3倍～4倍樁徑，樁長一般50 m左右，與地下連續墻的距離最小7 m，如圖1所示。在這種情況下，作用在擬建基坑地下連續墻圍護結構上的土壓力屬于有限土體土壓力范疇，與經典的朗肯或庫侖土壓力理論采用的半無限土體的假設條件不符合，因此經典土壓力理論不適合類似場地條件的計算分析。

圖1 深基坑與周圍群樁相對位置局部放大

國內外已有一些學者對有限土體土壓力的計算進行了初步研究，并指出采用經典朗肯或庫侖土壓力理論進行有限土體土壓力計算是不合適的。何頤華等［1-2］通過室內模型試驗與工程實例，得出雙排樁支護中有限土體主動土壓力的分布，并提出了一種簡化的土壓力計算方法;高印立［3-4］采用極限分析法研究了有限范圍土體土壓力，指出常規的朗肯土壓力理論與利用極限分析法求得的有限土壓力有一定的差異;王文杰等［5］采用極限分析法求得的有限土體主動土壓力小于朗肯理論計算的主動土壓力;馬平等［6］基于極限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土黏聚力及有限土體寬度的基礎上，推導出有限土體滑裂面剪切破壞角的數學表達式，并建立有限土體主動土壓力計算公式。

上述研究中，對建立的有限土體土壓力計算模型沒有考慮基坑的開挖過程(不同深度的影響)，并且一般只針對擬建基坑鄰近地下室墻體或另一深基坑的邊界情況［7］，這種情況下，有限土體的另一側邊界是不傳遞側向土壓力的。對于擬建基坑鄰近排樁而形成的有限土體的情況，目前尚未見相關文獻報道。而考慮排樁遮攔效應對圍護結構受力變形產生的有利影響，優化圍護結構設計施工參數，對提高施工效率、節約工程成本具有現實意義。

2 計算模型

對于墻背光滑、坡頂水平，經典朗肯與庫侖土壓力理論得到的主動土壓力計算時的剪切破壞角均為θ=45°+φ/2，剪切破壞角是個定值，與深度無關，如圖2(a)所示。但當離基坑側壁一定距離存在構筑物時，滑動土體的剪切破壞面不能剪穿已有構筑物，如圖2(b)，此時朗肯與庫侖土壓力理論中的剪切破壞面不成立。基于極限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土黏聚力及有限土體寬度的基礎上，可建立土壓力計算簡圖如圖3所示。

圖2 土壓力破壞模式分析

圖3 土壓力計算示意

若圖2(b)中已有構筑物為排樁，則排樁之間的土體還存在一部分繞流土壓力作用在排樁與圍護結構之間的有限土體上。本文在計算樁土壓力分擔時，按Tomio塑性理論土壓力計算［8］，如圖4和圖5。

據此，可建立如圖6所示的土體受力計算模型。梯形滑動土體ABCD沿墻背DA、滑裂面AB以及有限土體與已有構筑物分界面CB向下滑動，在重力G、連續墻抗力E、下部不動土體反力R、下部土體對上部土體的黏結力C、以及鄰近樁基的樁間土體側壓力P作用下，處于極限平衡狀態。連續墻抗力E與有限土體作用在支護結構上的土壓力大小相等方向相反。

梯形滑動土體ABCD每延米土體重力G可表示為:

圖4 土體側向移動下樁周土被動拱模型

圖5 土壓力計算示意［8］

圖6 考慮排樁遮攔的有限土體受力分析

式中，γ為土的重度，kN/m3;b為已有構筑物距基坑的距離，即有限土體寬度，m;H為計算點深度，m;θ為滑動破壞面與水平面的夾角，°。

剪切破壞面下部不動土體對上部滑動土體的黏結力C可表示為

根據Tomio塑性理論［9］，樁間土側向應力σpx為

則樁間土的總側向壓力P可通過σpx沿CB長積分得到。

將已知的G、R、C、P代入，通過建立受力平衡方程，得到

按照極限平衡理論，當dE/dθ=0時，E取極值Ea，即為主動土壓力合力，并可求得產生主動土壓力Ea時的剪切破壞角θ'值。代入式(4)即可求得當前狀態下的極限主動土壓力大小。

由于剪切破壞角θ'隨深度z變化使主動土壓力強度e不再隨深度線性分布，很難根據e=dE/dz求得主動土壓力強度的表達式。但可以采用差分的形式進行主動土壓力強度計算，即

式(5)只適合于滑動破壞土體為梯形的情況，如果計算深度較小，有限土體寬度足夠寬，剪切破壞土體為三角形時，仍然需采用經典的土壓力理論進行土壓力強度計算。

當Z≤Btan(45°+φ/2)時，剪切破壞面未通過樁基，此時破壞模式與經典的主動土壓力破壞模式相同。

當Z＞Btan(45°+φ/2)，樁墻后的剪切破壞土體為梯形，此時需要樁基的遮攔效應，先計算剪切破壞角，然后代入式(4)計算總土壓力，再依據式(5)進行主動土壓力強度計算。

3 土壓力計算

蘇州軌道交通2號線開挖深度為9 m，與地下連續墻最近的排樁距離取7 m。依據漢森加權平均法，基坑范圍內的成層地基土等效為均質土層參數為:γ=19.4 kN/m3、c=21.75 kPa、φ =14.5°。根據 Caspe(1996)和李蓓(2004)等人的研究［10］，地下連續墻外側土層滑裂面的影響深度計算值為28 m，而在Z≤Btan(45°+φ/2)=9.04 m范圍內，仍按經典土壓力理論計算壓力分布。計算得到2號線地下連續墻的理論土壓力大小如圖7所示，并與朗肯土壓力大小進行比較。

從圖7中可以看出，兩種計算方法得到的土壓力強度曲線存在明顯差別，朗肯主動土壓力大于有限土體主動土壓力，深度越大，差別越大;而且有限土體主動土壓力與深度為非線性的關系，有別于朗肯土壓力的線性關系。

同樣，計算得到4號線地下連續墻的實際土壓力大小如圖8所示，并與朗肯土壓力大小進行比較，得到如圖7類似的規律。

圖7 軌道交通2號線連續墻土壓力分布計算

圖8 軌道交通4號線連續墻土壓力分布計算

4 工程應用

蘇州軌道交通4號線車站基坑剖面設計圖如圖9，原設計中第三層鋼支撐間距3 m，根據施工到負三層鋼支撐位置(尚未架設支撐)地下連續墻的變形數據，考慮可對鋼支撐的間距進行優化。

圖9 軌道交通4號線設計剖面(單位:mm，高程:m)

表1 彈性地基梁法地基計算參數

圖10 開挖至負三層支撐時連續墻內力分析及與實測和有限元比較

采用平面彈性地基梁方法計算地下連續墻的內力。計算時，主動區分別按經典主動土壓力和考慮樁基遮攔的土壓力計算，開挖面深度以下按靜止土壓力取值，靜止土壓力系數如表1所示;被動區地基土的基床系數同樣列于表1，并按m法取值。

圖10為開挖至負三層支撐位置時連續墻的內力分析及與整體有限元分析、實測值的比較。

從圖10中可以看出，采用朗肯土壓力計算的連續墻水平變形最大，且開挖面以下的變形計算值明顯高于采用考慮樁基遮攔的修正土壓力模型計算得到的結果、整體有限元的計算結果和實際監測結果。開挖面以上連續墻的變形按朗肯土壓力和修正土壓力計算得到的曲線形狀和變形量值比較吻合，這是由于這部分連續墻的土壓力沒有考慮樁基遮攔的影響，均采用朗肯土壓力理論。

由于采用考慮樁基遮攔的修正土壓力模型計算得到的連續墻水平變形與實測值最為接近，說明本文建立的考慮樁基遮攔的修正土壓力模型是合理的。采用修正土壓力計算得到的連續墻變形較實測值有些偏大，這是由于修正土壓力模型仍為極限狀態值，且沒有考慮群樁遮攔效應，這對工程來說是偏于安全的。

圖11 不同支撐間距對連續墻變形和內力的影響

由于在該施工步之后即將施加鋼支撐，圖11按照修正土壓力模型對不同鋼支撐間距條件下連續墻的內力與變形進行計算。圖中曲線表明，鋼支撐間距越大，連續墻的變形和彎矩值越大。修正土壓力模式下，鋼支撐的間距從3 m增加到6 m，以及不設鋼支撐情況下，連續墻的最大水平變形從8.5 mm增加到10.5 mm和15.4 mm;最大負彎矩從540 kN·m/m增加到752 kN·m/m和1 225 kN·m/m;最大正彎矩從628 kN·m/m增加到740 kN·m/m和1 114 kN·m/m。若鋼支撐間距按設計值的3 m調整為6 m，可以滿足連續墻正截面抗彎極限承載力1 445 kN·m/m(開挖側)、722.5 kN·m/m(迎土側)和最大水平位移0.14%H(H為18 m)的要求。

圖12 支撐優化的施工效果檢驗

為檢驗理論分析結果，圖12針對施工參數優化情況下，采用整體有限元分析，并與兩種土壓力模式下連續墻的變形和內力計算結果、地下連續墻深層水平變形實際監測數據進行了比較。結果進一步表明，修正土壓力模型和整體有限元分析的變形水平與實測最為接近，說明采用修正土壓力計算得到的連續墻結構內力是較合理的。實際施工中，采用鋼支撐間距6 m進行施工，變形控制在允許范圍內，又留有一定的安全儲備。

5 結論

本文基于極限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土體黏聚力及有限土體寬度基礎上，結合考慮土拱效應的樁土壓力塑性理論計算模型，推導了鄰近樁基遮攔下圍護結構有限土體主動土壓力計算公式。該公式與經典土壓力理論相比，能更好地預測本項目基坑開挖過程中圍護結構的力學響應，科學指導施工并對施工參數實時優化。

［1］何頤華，楊斌，金寶森，等．雙排護坡樁試驗與計算的研究［J］．建筑結構學報，1996，17(2):58-66．

［2］于懷昌，李亞麗，陳崗宇．雙排懸臂樁在軟土地區深基坑支護中的應用［J］．鐵道建筑，2007(2):71-72．

［3］高印立．有限土體土壓力的計算探討［J］．建筑科學，2000，16(5):53-56．

［4］高印立．極限分析法計算有限范圍土體土壓力［J］．建筑結構，2001，31(8):66-68．

［5］王文杰，曾進群，陳小丹．深基坑開挖中有限土體土壓力計算方法探討［J］．巖土工程界，2004，8(3):30-31．

［6］馬平，秦四清，錢海濤．有限土體主動土壓力計算［J］．巖石力學與工程學報，2008，27(增1):3070-3074．

［7］金亞兵，劉吉波．相鄰基坑土條土壓力計算方法探討［J］．巖土力學，2009，30(12):3759-3765．

［8］錢家歡，殷宗澤．土工原理與計算［M］．北京:中國水利水電出版社，1996．

［9］ITO T，MATSUI T．Methods to estimate lateral force acting on stabilizing piles［J］．Soils and Foundations，1975，15(4):43-59．

［10］李蓓，趙錫宏．一種考慮擋土墻變形的深基坑非線性土壓力方法［J］．巖土力學，2004，25(11):453-458．