超臨界水冷堆冷卻劑泵卡軸事故分析

羅峰，周濤，侯周森，陳娟

(華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

超臨界水堆(SCWR)系統(tǒng)是一種創(chuàng)新的系統(tǒng)，也是第4代核能系統(tǒng)的6種堆型之一［1］。超臨界水冷堆是在高于水的臨界點(diǎn)的溫度和壓力(374℃，22．1MPa)下運(yùn)行的反應(yīng)堆。從我國(guó)核電技術(shù)發(fā)展的延續(xù)性角度看，發(fā)展超臨界水冷堆具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可為我國(guó)核電工業(yè)提供與國(guó)際同步發(fā)展第4代核能系統(tǒng)的機(jī)遇。日本東京大學(xué)OKA教授于1989年最早開展了現(xiàn)代超臨界水冷堆的研發(fā)工作，隨后其他國(guó)家和地區(qū)如歐洲、美國(guó)、加拿大以及韓國(guó)等，也紛紛開始超臨界水冷堆的研發(fā)活動(dòng)。他們提出了多種超臨界水冷堆的堆芯概念設(shè)計(jì)，也提出了各式各樣的燃料組件設(shè)計(jì)，目前國(guó)際上提出的超臨界水冷堆堆芯設(shè)計(jì)以熱譜堆芯為主［2］。華北電力大學(xué)針對(duì)超臨界水堆進(jìn)行了確定論分析程序DRAGON與單通道熱工程序的耦合研究［3］。超臨界水堆的安全分析是目前超臨界水堆領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。反應(yīng)堆瞬態(tài)分析主要用于反應(yīng)堆瞬態(tài)過(guò)程和事故分析以及安全審查。反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事屬于“反應(yīng)堆冷卻劑流量異常”事故，對(duì)超臨界輕水堆是很重要的，因?yàn)閷?duì)于一次冷卻的超臨界輕水堆而言，確保堆芯冷卻劑流量是基本的安全要求。因此，研究反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故下反應(yīng)堆參數(shù)情況，對(duì)超臨界水堆的安全特性分析具有十分重要的意義。

1 研究對(duì)象

1．1 電站系統(tǒng)

超臨界水堆是一次通過(guò)循環(huán)，電站控制系統(tǒng)［4］如圖1所示。與沸水堆相同的是:給水直接流入壓力容器，蒸汽直接進(jìn)入汽輪機(jī)，需要保持給水和蒸汽之間的平衡來(lái)維持壓力容器中的冷卻劑庫(kù)存。超臨界水堆在高壓下運(yùn)行，堆芯內(nèi)為單相，出口溫度是流量和功率的函數(shù)，沒(méi)有再循環(huán)水泵，堆芯中冷卻劑密度大［5］。用主給水泵、控制棒和汽輪機(jī)控制閥門作控制系統(tǒng)［6］。不考慮主給水泵控制，在以控制棒和汽輪機(jī)控制閥門為控制方式的情況下，對(duì)主冷卻劑泵卡軸事故下壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進(jìn)口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率5個(gè)參數(shù)以及壽期初、壽期中和壽期末3種情況下內(nèi)部燃料組件最高包殼溫度進(jìn)行計(jì)算和輸出。

圖1 電站控制系統(tǒng)

1．2 控制體

堆芯參考日本熱譜超臨界水冷堆SCLWR－H堆芯設(shè)計(jì)模型［4］，節(jié)點(diǎn)劃分模型如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)劃分模型

SCLWR－H堆芯采用冷卻劑“兩步加熱”方案，將堆芯組件分為內(nèi)部和外部組件，這樣可提高堆芯出口冷卻劑溫度。反應(yīng)堆堆芯和頂部與底部爐腔簡(jiǎn)化為單通道模型。堆芯各通道軸向劃分成等長(zhǎng)度的節(jié)點(diǎn)，燃料通道和冷卻劑通道為具有40個(gè)節(jié)點(diǎn)的單通道。在正常運(yùn)行條件下，給水流量的8．1%進(jìn)入下降腔，其余進(jìn)入頂部圓腔后向下流經(jīng)外部組件燃料通道、外部組件水棒通道以及內(nèi)部組件水棒通道，其分配比例分別為 42．2%，19．7%，30．0%。這 4部分流量在下腔室混合后，向上流經(jīng)內(nèi)部燃料組件燃料通道，然后進(jìn)入上腔室。底部爐腔包括下降腔，劃分為20個(gè)節(jié)點(diǎn);頂部爐腔包括主蒸汽管線，也被劃分為20個(gè)節(jié)點(diǎn);主給水管線和頂部圓腔劃分為10個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算都要滿足質(zhì)量和能量守恒方程。

2 計(jì)算模型和方法

2．1 堆芯計(jì)算模型

程序在計(jì)算過(guò)程中首先要給定初始條件，如質(zhì)量流量、冷卻劑溫度等。進(jìn)口的給水流量和冷卻劑溫度給定是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)。熱工水力計(jì)算在流動(dòng)方向上要滿足質(zhì)量和能量守恒方程，并且各個(gè)并行通道要滿足壓降平衡。計(jì)算的數(shù)學(xué)模型方程如下:

質(zhì)量守恒

能量守恒

動(dòng)量守恒

總的壓降

主蒸汽溫度控制

汽輪機(jī)閥門控制

反應(yīng)堆功率計(jì)算

式中:t為時(shí)間;u為速度;d為軸向距離;ρ為密度;l為通道周長(zhǎng);h為比焓;A為通道截面積;q為表面熱流密度;p為壓力;g為重力加速度;f為通道的摩擦因子;De為通道的當(dāng)量直徑;Δptot為總壓降;Δpfri為摩擦壓降;Δpacc為加速壓降;Δpbuo為浮升力壓降;Δpori為節(jié)流壓降;w(t)為給水流量比;Kp為比例增益;KI為積分增益;e(t)為主蒸汽溫度偏離額定值;Tsteam為主蒸汽真實(shí)溫度;Tsetp為主蒸汽溫度額定值;V(t)為汽輪機(jī)控制閥開度;K為由壓力偏差轉(zhuǎn)變?yōu)殚y門開度的增益;p(t)為汽輪機(jī)進(jìn)口壓力;psetp為壓力額定值;t1為準(zhǔn)備時(shí)間;t2為延遲時(shí)間;P(t)為裂變總功率;ρ1為反應(yīng)性;β為總有效緩發(fā)中子份額;λi為緩發(fā)中子第i組的衰變常數(shù);Pi(t)為緩發(fā)中子第i組的裂變功率。

2．2 熱傳導(dǎo)計(jì)算模型

燃料棒與包殼傳熱模型用來(lái)計(jì)算燃料芯塊和包殼的溫度分布，燃料棒與包殼、氣隙、冷卻劑之間的傳熱過(guò)程如圖3所示。

圖3 燃料柵元傳熱示意圖

忽略軸向?qū)幔剂闲緣K和包殼的熱量傳導(dǎo)是由一維徑向二階微分導(dǎo)熱方程決定的

式中:ρr，Crp，kf(T) 分別為燃料芯塊或者包殼的密度、定壓熱容和導(dǎo)熱系數(shù);qV?為體積釋熱率;r為半徑;Tr為半徑r處的溫度;t為時(shí)間。

燃料和包殼導(dǎo)熱方程以氣隙作為交界面來(lái)進(jìn)行聯(lián)立計(jì)算式中:q″g為包殼內(nèi)表面熱流密度;kf為燃料芯塊的導(dǎo)熱系數(shù);hg為氣隙導(dǎo)熱系數(shù)，這里選取經(jīng)驗(yàn)值5．678 kW/(m2·K);Tf為燃料芯塊溫度;Tfs為燃料芯塊表面溫度;Tg為包殼內(nèi)表面溫度。

2．3 計(jì)算方法

在讀入初始數(shù)據(jù)(給水流量、給水溫度、堆芯功率等)后，先計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱工參數(shù)，再計(jì)算冷卻劑傳向慢化劑的熱量，重新計(jì)算慢化劑和冷卻劑的熱工軸向參數(shù)分布，不斷重復(fù)上述過(guò)程，直到慢化劑和冷卻劑軸向溫度收斂，然后求解燃料溫度分布。比較計(jì)算所得的出口質(zhì)量流量與汽輪機(jī)閥門開度決定的質(zhì)量流量，如果兩者之差超過(guò)允許的誤差范圍，則改變壓力，在新的壓力下重新進(jìn)行質(zhì)量守恒與能量守恒計(jì)算。通過(guò)點(diǎn)堆方程計(jì)算反應(yīng)堆功率并用控制棒控制，然后計(jì)算多普勒系數(shù)和密度系數(shù)并反饋到反應(yīng)堆功率中，最后根據(jù)出口蒸汽流量確定汽輪機(jī)控制閥開度。

3 計(jì)算及結(jié)果分析

3．1 控制參數(shù)設(shè)定

反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故定義為:0 s時(shí)1臺(tái)主冷卻劑泵突然停轉(zhuǎn)，主冷卻劑流量變?yōu)轭~定流量的50%。設(shè)定壽期初或壽期末運(yùn)行時(shí)間為20 s，所有信號(hào)的緊急停堆延時(shí)都為0．55 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0．01 s，每10步輸出1個(gè)結(jié)果。反應(yīng)堆在正常運(yùn)行時(shí)保持穩(wěn)定狀態(tài)，事故的初始值為反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果。

3．2 壽期初計(jì)算

壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進(jìn)口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率5個(gè)參數(shù)的變化情況如圖4、圖5所示。

圖5 反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故(壽期初)

從圖4和圖5可以看出，0～14．6 s燃料通道進(jìn)口流量與燃料通道進(jìn)口初始流量的比值主體呈下降趨勢(shì)，最低到58．4%，14．6 s后呈上升趨勢(shì)。壽期初內(nèi)部燃料組件最高包層溫度初始值為740℃，在0～3．3 s時(shí)，最高包層溫度突增到872℃，此值低于事故準(zhǔn)則下的上限值1260℃，在接下來(lái)的3．3～20．0 s又突降到417℃。堆芯壓力在0～4．3 s從25．00 MPa快速降到24．36MPa，接著在 4．3～20．0 s緩慢下降到24．07MPa。在0～2．5 s，反應(yīng)堆功率與初始功率的比值從100%呈急速下降趨勢(shì)，2．5 s后緩慢降低，隨后功率漸趨于零。

3．3 最高包層溫度對(duì)比計(jì)算

壽期初、壽期中和壽期末的內(nèi)部燃料組件最高包層溫度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖4 反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故(壽期初)

圖6 內(nèi)部燃料組件最高包層溫度對(duì)比

從圖6可以看出，在壽期初、壽期中和壽期末，在內(nèi)部燃料組件最高包層溫度的初始值都為740℃的情況下，最大值呈梯度變化，所以，最大升高值不同。壽期初最大升高值為132℃，而壽期中為127℃，壽期末為122℃。

3．4 結(jié)果分析

出現(xiàn)圖4、圖5所示結(jié)果的原因是:1臺(tái)主冷卻劑泵突然卡軸，主冷卻劑流量降為額定流量的一半，觸發(fā)了緊急停堆信號(hào)和輔助給水系統(tǒng)(AFS)啟動(dòng)信號(hào)。燃料通道進(jìn)口流量降低，最大包殼溫度在開始階段突增，但同時(shí)由于燃料通道跟水棒的熱傳導(dǎo)不斷增加，最大包殼溫度的升高得到了一定的抑制。由于燃料通道溫度增加，燃料通道與水棒的熱傳導(dǎo)增大，導(dǎo)致水棒中的冷卻劑膨脹，水棒中下降流增多，14．6 s后燃料通道進(jìn)口流量有上升趨勢(shì)。由于反應(yīng)堆緊急停堆及負(fù)的密度反應(yīng)性反饋，反應(yīng)堆功率不斷降低，堆芯壓力也不斷降低。開始階段包層溫度一直持續(xù)升高，但由于燃料通道跟水棒的熱傳導(dǎo)不斷增加，包層溫度的升高得到了一定的抑制。隨著功率、流量比的降低，最高包層溫度隨后不斷降低。

出現(xiàn)圖6所示結(jié)果的原因是:隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，燃料消耗不斷增加，軸向功率峰值因子越來(lái)越低，多普勒負(fù)反應(yīng)性反饋越來(lái)越大，氙濃度越來(lái)越高，堆芯孔板壓降系數(shù)不斷升高。隨著燃料消耗的增加，由壽期初到壽期末，燃料組件最高包層溫度的最大升高值不斷降低。

4 結(jié)論

分析冷卻劑泵卡軸事故下壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進(jìn)口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率的變化情況，結(jié)果滿足事故設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。內(nèi)部燃料組件最高包層溫度的初始值相同，最大升高值從壽期初、壽期中、壽期末逐步遞減。這說(shuō)明發(fā)生卡軸事故時(shí)，壽期中相對(duì)壽期末、壽期初相對(duì)壽期中以及壽期末發(fā)生卡軸事故危害性更大。在壽期初，最高包層表面溫度均先升高后下降且升高得比較明顯。燃料通道進(jìn)口流量先是降低，一段時(shí)間后呈上升趨勢(shì)。堆芯壓力先是快速下降，然后緩慢下降。而反應(yīng)堆功率先是急速下降，接著緩慢降低，隨后功率逐漸趨于零。

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［6］周濤，李臻洋，王晗丁，等．超臨界水堆核熱耦合及其瞬態(tài)相關(guān)控制方式研究［C］//2010年核電站新技術(shù)交流研討會(huì)論文集．深圳:中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)，2010．