主成分分析法在同級醫院綜合比較中的運用

深圳市醫學信息中心(518000) 宗文萍 梁 實 陳 妍 劉 敏

為進一步強化改革意識，不斷提高醫院的管理水平、服務能力及效率，本文運用主成分統計分析法對2009年深圳市4所三甲綜合醫院與8所部屬三甲綜合醫院進行綜合比較分析，旨在從中發現差距，提出改進方向。

資料來源

1.資料來源

深圳市4所三甲綜合醫院的數據來源于《2009年深圳市衛生統計年鑒》，8所部管綜合三甲綜合醫院的數據來源于《衛生部大型醫院巡查組對四川大學華西醫院、復旦大學附屬華山醫院等20所部管醫院巡查情況的報告》。

2.指標體系

根據有關文獻〔1〕并結合深圳市4所三甲綜合醫院的實際情況，選擇代表性好、敏感性強的10項指標，具體指標是:實有床位數(X1)、職工人數(X2)、總診療人次數(X3)、出院人數(X4)、平均住院日(X5)、每職工日均擔負住院床日(X6)、業務收入(X7)、人均每年業務收入(X8)、藥品收入占業務收入的比例(X9)、每住院人次平均費用(X10)。

方法與結果

本研究采用主成分分析法對上述10項指標進行綜合評價，具體步驟如下:

1.對指標進行同趨勢化處理

為了避免各分析對象絕對數指標因對象的規模(床位、人數)等因素的影響，而造成分析結果的偏差，根據絕對數指標整理并建立相對數的高優指標體系進行主成分分析。由于X5和X10在綜合評價中為低優指標。用絕對數指標X取其倒數的方法，將低優指標轉化為高優指標。

2.將數據標準化

計算公式為:ZXij=(Xij-Xi)/Si，其中ZXij為標準化指標值，Xij為原始指標值，Xi為平均數，Si為標準差。得到標準化的ZX值(表1)。

表1 2009年各醫院標準化指標值

3.計算特征值和貢獻率

主成分對應的特征值、貢獻率和主成分系數矩陣見表2-3。

4.確定主成分的個數

由表2可以看出，前三個主成分的累計貢獻率特征值大于1，方差累計貢獻率達到90.286%，能包涵數據信息90%以上。因此選F1、F2、F3已足夠描述各醫院的運營情況。

表2 主成分及其對應的特征值

5.主成分評價值和綜合主成分評價值

各主成分的表達式:Fi=ai1ZX1+ai2ZX2+…+ai10ZX10(i=1，2，…，m)，其中 aij為主成分對應的特征值對應的特征向量(表3)。

表3 主成分系數矩陣

在 F1主成分的表達式中，X1、X2、X3、X4、X7系數的絕對值較大，可以看成是反映實有床位數、職工人數、總診療人次數、出院人數、業務收入的綜合指標;F2主成分的表達式中，X6、X8系數的絕對值較大，可以看成是反映每職工日均擔負住院床日、人均每年業務收入的綜合指標;F3主成分的表達式中，X5、X9、X10系數的絕對值較大，可以看成是反映平均住院日、藥品收入占業務收入的比例、每出院者費用的綜合指標。

求出主成分后，以每個主成分的貢獻率作為權數，構造綜合評價函數:F=c1F1+c2F3+…+cmFm。按綜合主成分分值進行排序，即可對各個醫院進行綜合評價比較，見表4。

表4 主成分、綜合主成分評價值及排序

討 論

我市三甲綜合醫院在綜合主成分排名分別為第5、6、7、9位，說明我市三甲綜合醫院整體水平與大部分部屬同級醫院相比還有一定差距。我市三甲綜合醫院在第三主成分F3反應平均住院日、藥品收入占業務收入的比例、每出院者費用的信息上排名最前，與部屬同級醫院相比，我市三甲綜合醫院在這三個指標上控制得較好。進一步分析，我市三甲綜合醫院在第一主成分F1反映床位數、職工人數、總診療人次數、出院人數、業務收入的信息上和第二主成分F2反映每職工日均擔負住院床日、人均每年業務收入的信息上排名相對靠后，這是有待提高之處。

總的來說，我市三甲綜合醫院與部屬同級醫院還存在一定差距，我市三甲醫院在規模、業務量、業務收入上明顯遜于部屬醫院，因此迫切需要加大政府投入，增加人員編制，建立相應的激勵和責任機制，正確引導醫務人員的工作積極性以利于有效提高服務質量和可及性，滿足市民日益增長的醫療服務需求;而我市三甲綜合醫院平均住院日和患者人均住院費用低于部管三甲綜合醫院，藥品收入占業務收入比重也低于部管三甲綜合醫院，說明我市近年來實施的零差率醫藥衛生體制改革有利于降低藥品收入在業務收入中的比重，且全市醫院2010年門診病人次均醫藥費用(131.8元)低于全國平均水平(166.8元)〔2〕，有利于緩解“看病貴”的問題。因此，進一步采取各類措施充分利用有限的醫療資源，來滿足社會對醫療衛生服務的需求是需要重點考慮的。

主成分分析法能對多項指標進行綜合評價，且不需要人為的確定權重系數，不帶有主觀性，是一種理想的綜合評價方法〔3-5〕。在相同的系統指標條件下，該方法不僅適合對不同醫院之間進行評價，還可用于同一醫院不同年份〔6〕或同一醫院不同科室進行客觀排列名次〔7〕。

1.冉煉志.用主成分分析法對醫院進行綜合評價.中國醫院統計，2008，15(1):52-54.

2.2010年我國衛生事業發展統計公報.衛生部統計信息中心，2011.

3.王彭德.用主成分分析與秩和比法對醫院醫療質量進行綜合評價.數理醫藥學，2010，6(23):680-682.

4.金蛟.主成分分析方法在綜合評價中的運用.中國衛生統計，2008，25(1):72-74.

5.侯文.對運用主成分法進行綜合評價的探討.數理統計與管理，2006，25(2):211-214.

6.李少玲.醫院醫療工作質量的綜合評價-基于主成分分析法.醫院管理，2011，18(6):131-132.

7.黃建軍.主成分分析法在醫院住院科室綜合績效評價中的運用.中國病案，2008，9(7):41-42.