水平井噴砂器內固液兩相流動影響因素數值研究

2012-07-26 07:30:14鹿欽禮喬偉彪馮云飛

節能技術 2012年3期

鹿欽禮，喬偉彪，劉帥，馮云飛

(遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧撫順113001)

0 引言

目前，隨著油田的不斷開采，水平井壓裂技術已經成為油田增產的有效手段之一［1］。但是因為壓裂液中含有高濃度的固體顆粒，而且隨著壓裂液速度和加砂量的增加，導致噴砂器的噴嘴嚴重磨損，以及對內套等部位也產生了沖刷作用，尤其是噴砂器內部受含砂壓裂液兩相流的沖刷。嚴重時可致噴砂器失效，導致壓裂施工的失敗［2－3］。因此，分析噴砂器內固液兩相流的流場變得尤為重要。隨著數值方法的不斷發展，數值模擬已經成為了一種非常重要的研究手段，本文通過改變入口速度、含沙率、出口壓力來分析固液兩相流內部的湍動能分布、速度分布以及壓強分布，進而分析噴砂器內的流動情況。

運用數值模擬的方法對噴砂器內流場進行分析，得出其內部流場分布規律，對延長噴砂器使用壽命、提高壓裂施工成功率、降低作業施工成本提供了一定的理論依據［4－6］。

1 數學模型

基于計算流體力學中的歐拉模型、采用有限容積法建立固液兩相在噴砂器內流動的數學模型。針對總長為180 mm，入口半徑為4 mm，出口為環形，且內環半徑為7 mm、外環半徑為9 mm的噴砂器進行數值模擬［7－8］。采用速度入口和壓力出口且整個噴砂器是在外壁恒溫的邊界條件下進行數值計算。基于以上分析可知，描述水平井壓裂噴砂器內流動的控制方程應包括質量守恒方程、動量守恒方程，湍流方程。故噴砂器內固液兩相流動過程的控制方程如下［9］。

1.1 質量守恒方程

第q相的連續性方程為

式中 νq——第q相的速度;

第p相的連續性方程為

式中 νp——第p相的速度;

1.2 動量守恒方程

第q相的動量守恒方程為

第p相的動量守恒方程為

1.3 湍流k－ε方程

湍流脈動動能方程(k方程)

湍流動能耗散方程(ε方程)

式中GK——平均速度梯度引起的湍動能k的產生項;

Gb——浮力引起的湍動能k的產生項;

YM——可壓縮湍流中脈動擴張貢獻;

μt——湍流粘度/Pa·s;

ui、uj——時均速度/m·s－1;

k——湍流動能/J;

ε——湍流耗散率;

ρ——流體密度/kg·m－3;

σk、σε——k方程和 ε方程的湍流Prandtl數;

C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=1，Cμ=0.09為經驗常數。

2 數值模擬及結果分析

設現場壓裂施工排量為2～4 m3/min，對應流體流速為10～22 m/s，管直徑為0.12 m，壓裂液密度為1.02×103kg/m3，液體粘度系數為100 mPa·s，經過計算可得雷諾數Remin=1.224×104，不低于12 000。由此可知，壓裂液在噴砂器內的流動為湍流。在進行數值模擬時采用四面體網格對固液兩相流動區域進行網格劃分，共計23 671個網格。水平井壓裂噴砂器三維幾何模型如圖1所示。

圖1 水平井壓裂噴砂器三維幾何模型網格圖

2.1 壓裂液的速度對噴砂器內流場的影響

圖2給出了不同壓裂液的入口速度時，軸向各截面湍動能分布云圖。分析圖2可知，在靠近入口處，隨著壓裂液速度的增加，湍動能逐漸減少，而在噴砂孔內套中心處，隨著入口速度的減少，湍動能逐漸增加，并且噴砂器內流場呈渦狀分布。同時很多國內外的學者經過研究得到相似結論，例如:2009年李偉等人通過相似理論，設計和制造了噴砂器實驗單體，使用二維激光多普勒測速儀對噴砂器單體內部流場各點湍動能進行測定，后與數值模擬結果對比，得知隨著壓裂液入口速度的增加，軸向各截面湍動能逐漸減少，并在突擴管處最大［10］，該結論與數值模擬相符。

圖2 壓裂液不同入口速度軸向各截面湍動能分布云圖

2.2 壓裂液的含沙率對噴砂器內流場的影響

圖3和圖4分別給出了不同壓裂液含沙率時流場內總壓強分布云圖和軸向各截面的壓強分布曲線圖。分析圖3可知，在靠近入口處隨著含沙率的減少，流場內的總壓強逐漸增大;在噴砂孔內套上端，隨著含沙率的增加，流場內的總壓強逐漸減少。因為當含沙率減少時，壓裂液與顆粒之間的切應力減小，所以壓裂液流動速度較快，流場內的壓強增大。分析圖4可知，系統軸向各截面壓強的分布隨著含沙率的增加而逐漸減少，這與分析圖3所得結果一致，而且距離原點－90 mm到－30 mm之間的壓強變化較大，而在－30 mm到90 mm之間，壓強變化較小。

圖3 不同壓裂液含沙率流場內總壓強分布云圖

圖4 流場內軸向各截面壓強分布

2.3 不同出口壓力

圖5和圖6分別繪制了不同出口壓力下壓裂液速度分布云圖和系統軸向各截面速度分布曲線。分析圖5可知，在噴砂孔內套上端，隨著出口壓力的增加，壓裂液速度逐漸增大，而且在環形出口處出現了回流現象。分析圖6可知，在－90 mm到－60 mm這段距離之間，隨著出口壓力的增加，壓裂液軸向各截面速度逐漸減少，同樣的現象也出現在了60 mm到90 mm這段距離之間，而且壓裂液速度均為負值，這說明出現了明顯回流現象，與圖5分析相符。在－60 mm到60 mm這段距離之間，隨著出口壓力的減小，系統軸向各截面速度值逐漸增大。