庫什塔依水電站導流兼泄洪洞底流消能設計的數值模擬

張 巖

（新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

1 工程概況

庫什塔依水電站工程為二等大 （2）型工程，由攔河壩、溢洪洞、導流兼泄洪洞、發電引水洞、廠房等建筑物組成。導流兼泄洪洞布置于右岸，由引渠段、進口閘井段 （樁號0-018.00～0+000.00）、洞身段 （樁號0+000.00～0+263.60）、 出口閘井段 （樁號0+263.60～0+283.60）、 消力池段 （樁號 0+283.60～0+395.22）、 出口明渠段 （樁號0+395.22～0+483.72）及護坡段組成。進水口為岸塔式，采用有壓泄流方式，出口消力池消能。校核水位弧門全開時，水工模型試驗結果顯示可下泄601 m3/s。

2 消力池設計

消力池位于導流兼泄洪洞出口，用來消除導流兼泄洪洞出口水流的能量。水流經出口工作閘井后，由渥奇擴散漸變段進入消力池。在水工模型試驗前，采用經驗公式初步給出消力池結構尺寸，計算公式如下：

式中，d為池深；σ為水躍淹沒度，取1.05；h2為池中發生臨界水躍時的躍后水深；h1為收縮斷面水深；ht為消力池出口下游水深；ΔZ為消力池尾部出口水面跌落；Q為流量；φ為消力池出口段流速系數，取0.95；Lk為消力池長度；L為自由水躍的長度；b1、b2為躍前躍后斷面寬度；Fr1為收縮斷面弗勞德數；V為收縮斷面流速。

根據經驗公式計算，初擬消力池結構尺寸為：70 m×8 m×12 m （長×深×寬）。 對初擬的消力池結構尺寸通過水工模型試驗進行驗證優化，并增設輔助消能工和摻氣槽。最終得到消力池結構尺寸為：樁號0+283.600～0+303.600為渥奇段，并在樁號0+283.600處設摻氣槽；樁號0+303.600～0+330.22為斜直線段，渥奇直線漸變段底部寬度由4.0 m漸擴為12 m；樁號0+330.22～0+395.22為消力池水平段，矩形斷面，長65.0 m，池深10.0 m，寬12.0 m。底板相對高程00.00 m，消力池邊墻考慮超高后，邊墻頂相對高程為22.50 m，消力池內布置3排消力墩作為輔助消能工。

3 消力池數值模擬計算

對確定體形的消力池進行數值模擬計算，為使消力池數值模擬邊界條件更符合實際，模擬計算自導流兼泄洪洞進口閘井進口 （樁號0-018.00）起算，計算終點為消力池后明渠末端 （樁號0+483.72）。通常做法是先對初擬結構體形內的流體進行數值模擬，并不斷調整結構體形及相關邊界條件，待達到較理想結果后，對其再進行物理模型試驗，用以驗證數值模擬結果的正確性。而本電站則相反，先通過物理模型試驗得到消能效果良好的消力池體形及相應的輔助消能工，然后對該體形進行數值模擬，以對比數值模擬與物理模型試驗結果的吻合程度，如果吻合較好，則同樣可以證明數值模擬可以用于生產實踐中，并對實踐起到指導作用。

3.1 數學模型原理及公式

RNG k～ε湍流模型考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況，可以更好的處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，具有更高的可信度和精度[1]。RNG k～ε湍流模型包括的方程可分別表示如下：

連續方程：

動量方程：

紊動能方程 （k方程）：

紊動能耗散率方程 （ε方程）：

式中， i=1，2，3， x 為坐標， {xi=x，y，z}； u 為速度，{ui=u，v，w}；j為矢量方向；ρ為密度；P為外部壓強；v為運動粘度；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生；ε為耗散率；k為湍動能；方程中通用模 型 常 數 Cμ=0.09， Cε1=1.44， Cε2=1.92， σk=1.0，σε=1.3。

追蹤模擬自由表面采用VOF(Volume of Fluid)方法進行處理[1-5]，該方法采用一個流體容積分數來描述自由表面的各種變化，在控制體內對第q相流體的容積分數規定為：α=0表示控制體內無q相流體，αq=1表示控制體內完全充滿q相流體，0＜αq＜1表示控制體內部分充滿q相流體，對所有流體的容積分數總和為1，即∑αq=1。

采用VOF方法追蹤流體自由表面對第q相流體的控制微分方程為：

流體自由界面的跟蹤通過求解該連續方程來完成，其具體位置采用幾何重建格式來確定。

采用有限體積法對控制方程組進行離散，數值計算采用基于同位網格的SIMPLE（Simi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）法。

3.2 網格劃分與邊界條件

消力池計算模擬區域為：順水流方向為Z方向，沿寬度方向為X方向，沿水深方向為Y方向。消力池計算區域整體是對稱結構，水平段的幾何邊界較規則，采用六面體結構網格進行網格劃分，而漸變擴散段的幾何邊界不規則，因此布置了四面體非結構網格。為獲得精確數據觀察流場特性，對墻壁、漸變段以及出口段進行了局部網格細化。

對于恒定流量的泄流，采用流速進口邊界。根據物理模型實測中的流量大小換算成進口流速給定，出口、上邊界及摻氣槽邊界條件采用壓強出口邊界，其總壓強為大氣壓強，整個消力池固壁上給定法向速度為零和無滑移條件，湍流近壁的粘性底層采用壁函數法來處理。

4 計算結果與分析

應用計算流體力學軟件FLUENT進行模擬，得到消力池水流模擬區域的沿程水面高程、斷面流態等流場特性。本文研究最不利工況校核水位工作弧門全開，下泄最大流量時，消力池結構尺寸是否滿足過流要求，故選取校核洪水位，水工模型泄量為601 m3/s的工況進行數值計算并與水工模型試驗對比。

4.1 水面高程

自由水面高程對工程設計超高提供依據。數值模擬消力池內校核水位下泄量601 m3/s時，消力池內沿軸線縱斷面水面高程線見圖1，圖1中Z表示順水流方向消力池長度，Y表示水面線相對高程，下同。從圖1中可見，消力池內躍后水面距離邊墻約1 m。圖2為水工模型試驗結果，兩者對比顯示，數值模擬結果與水工模型試驗結果基本一致，吻合較好。

圖1 校核水位消力池數值模擬水面高程線

圖2 校核水位消力池物理模型實驗水面高程線 （單位：m）

4.2 流態

圖1及圖2中顯示，消力池內漩滾強烈，說明液體質點之間摩擦碰撞強烈，消能效果較好。圖3為校核水位下選取消力池軸線縱斷面的水相體積分數對比圖。由圖3可見，水氣兩相流接觸面為水面線，與水工模型試驗結果基本相同，在出口閘井末端底板處摻氣槽作用下，消力池底板明顯看出有補入的氣泡產生，說明摻氣效果明顯，能夠有效的保護底板免受空蝕破壞。

5 結語

圖3 校核水位下消力池內縱斷面水的體積分數

（1）利用恒定流RNG k-ε模型和追蹤自由表面的VOF法，并且考慮了進口邊界的影響，通過數值模擬計算，對庫什塔依水電站導流兼泄洪洞消力池進行了流場的紊流數值模擬計算，得到消力池的沿程水面高程、水流流態等數據，并將其與水工模型試驗結果進行了對比，對比分析表明數值模擬結果與水工模型試驗結果一致性較好。

（2）數值模擬結果表明數學模型計算能夠準確反映不同邊界條件下消力池的水流流態，并且通過模擬計算可以獲得消力池內任意位置上的流場數據，其結果可以為底流消能體形設計及優化提供依據。

（3）說明數值模擬可運用于工程建設實踐中。在較小規模的水利工程或不具備水工模型試驗的工程，可利用數值模擬對消能工進行計算調整，從而得到較理想的體形，從而節約成本；對大型水利工程消能工，可以先運用數值模擬對結構進行設計調整，待調整到能有較好消能效果的體形后，再對其進行水工模型實驗，這樣可以節約模型制作成本及提高工作效率，并可為工程實踐做指導。

［1］ 王福軍.計算流體動力學分析-CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

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［4］ 刁明軍，楊永全，王玉蓉，等.挑流消能水氣二相流數值模擬［J］.水利學報， 2003（9）:77-82.

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