強夯法加固煤矸石地基單點單次夯擊數值模擬研究

張清峰，王東權

(1.江南大學環境與土木工程學院，江蘇無錫 214122;2.中國礦業大學建筑工程學院，江蘇徐州 221008)

強夯法是用幾噸至幾十噸的重錘，從幾米至幾十米的高處落下，反復多次夯擊地面，對地基進行強力夯實。該方法施工簡單、工期短、造價低、效果顯著，已在許多工程中應用并取得良好效果。采用強夯法對結構松散的矸石場地進行加固密實處理，然后用作建筑用地，現已在全國多個礦區推廣應用，取得了大量的經驗數據［1-3］。國內的一些學者通過試驗手段，研究了煤矸石地基的強度特性、動力特性、破碎特性和分層振動碾壓特性，為煤矸石在地基中的應用提供了理論依據［4-5］。

地基土在巨大的沖擊力作用下動態響應的復雜性，決定了夯擊過程分析難以應用常規解析方法，而必須借助各種數值方法。陳潔等［6］以三維多孔介質中固結問題的基本方程為基礎，提出了強夯問題的力學模型，給出了相應的變分原理及其有限元格式，用軸對稱問題的有限單元法模擬了單點單次夯擊過程;黃菊華等［7］討論了強夯下土體有限元方程的建立及其數值解法，結合實際工程給出了相應的應力場、位移場和密度場并進行分析，發現計算結果與實測結果吻合較好;蔣鵬等［8］針對回填土地基，基于ABAQUS有限元軟件，采用大變形幾何非線性三維有限元方法對強夯加固效果進行數值模擬。

本文主要利用強夯室內模型試驗獲得的參數，對復雜的強夯問題進行了簡化，建立了強夯的數值模型，用有限元分析軟件ANSYS分析單點單次夯擊過程，并以此分析夯沉量、沖擊應力空間分布特征，強夯前后的承載性能，不同夯擊能作用下煤矸石地基的位移隨深度的衰減規律。

1 計算模型

1.1 計算力學模型

工程實踐表明，直徑為2～3 m夯錘的有效影響范圍在側向上為3.0～4.5 m，在垂向上為6～7 m，可認為在距夯錘中心一定距離之外煤矸石的變形為零。據此來設計模型的大小，模型的研究區域直徑取為20 m，深度為10 m。夯錘為圓形，自由下落沖擊地面，由于錘底與地面之間在水平方向的摩擦力遠小于錘底接觸應力，所以可以忽略。顯然該問題為空間軸對稱問題，對稱軸為通過夯錘中心O的垂向直線OO'，在夯錘作用下錘底下部一定范圍內的矸石可以沿側向r和垂向z運動。強夯加固的本質可簡化為一個夯錘對地基土的軸對稱沖擊—動力接觸問題?？紤]到空間軸對稱問題的特殊性，計算模型取1/4進行數值模擬。其中任意一個截面的邊界性質如下［9］:OO1為中心邊界，側向位移為零，垂向有位移;O1B為底部邊界，側向和垂向位移都為零;AB為側面邊界，側向和垂向位移都為零;OA為矸石頂面自由邊界，長度為10 m;OE為錘底下部邊界，側向和垂向都有位移。計算力學模型見圖1。

根據強夯接觸應力的實測結果可知，夯錘和地表的沖擊碰撞過程中，應力波為一尖峰，均沒有明顯的第2應力波，作用時間為0.04～0.20 s。吳銘炳等［10］將強夯產生的瞬態荷載簡化為一已知對稱的三角形，其計算結果與實測值具有一定的可比性，如圖2所示。本文將沖擊荷載轉化為三角形，將其作為輸入應力邊界用ANSYS進行計算，錘底應力假設為均勻分布。

圖1 計算力學模型

圖2 強夯沖擊荷載模擬

1.2 單元選取及網格劃分

天然煤矸石地基選用Solid45單元，為方便分析，采用的材料模式為Druker-Prager(DP)模式，它能較好地模擬沖擊荷載作用下巖土體的彈塑性狀態，且在大變形計算中不會出現不穩定現象。材料參數來自煤矸石的室內試驗結果，如表1所示。承載力驗算采用plane 42單元，此單元為普通的四邊形單元，每個節點有x，y方向2個自由度。單元具有塑性、徐變、膨脹、應力強化、大變形和大應變的能力。剛性承載板半徑為0.5 m，厚度為0.2 m，由于剛性承載板與矸石地基的剛度差別很大，為模擬兩者之間的相互作用，分析過程中引入ANSYS程序提供的二維接觸對:TARGE170和CONTA173來實現兩者之間的相互作用。強夯前后承載力驗算的輸入參數列于表2。

表1 強夯有限元主要輸入參數

表2 強夯前后承載力驗算輸入參數

網格大小的選取原則是既能保證計算的精度，又不至于使單元數目太大造成計算困難。為此，采用手工控制單元網格劃分邊長?？紤]到夯錘底部一定范圍內應力較為集中，剖分網格較密并向外再分兩個區段逐漸變疏。對單點單次夯擊，網格劃分后的模型共有結點2 982個，單元2 340個。

2 計算結果及分析

2.1 計算結果

圖3和圖4分別為一定夯擊能第1擊作用下的單點強夯夯沉量、沖擊應力空間分布特征。圖5和圖6分別為不同夯擊能第1擊作用下的單點夯夯錘中心點矸石地基豎向位移、干密度隨深度的衰減規律;圖7為不同夯擊能第1擊作用下的側向位移隨水平方向的衰減規律。圖8為夯前煤矸石地基的荷載P與相應沉降量S曲線，即P-S曲線，圖9為夯后不同夯擊能煤矸石地基的P-S曲線。

圖3 單點夯夯沉量空間分布特征

圖4 單點夯沖擊應力空間分布特征

圖5 不同夯擊能單點夯夯錘中心點豎向位移隨深度的衰減規律

圖6 不同夯擊能單點夯夯錘中心點干密度隨深度的衰減規律

圖7 不同夯擊能單點夯夯錘中心側向位移變化規律

圖8 夯前煤矸石地基P-S曲線

圖9 夯后煤矸石地基P-S曲線

2.2 計算結果分析

1)由圖3可知:強夯夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內，夯沉量水平遠離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小。由圖4可知:強夯沖擊應力空間分布特征集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內，沖擊應力水平遠離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小。

2)由圖5可知:每擊夯沉量的大小與單擊夯擊能有關，即單擊夯擊能越高，夯沉量也就越大。對夯擊能2 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量148.19 mm，實驗室物理模擬結果為180 mm;對夯擊能3 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量為181.65 mm，物理模擬結果為200 mm;對夯擊能4 000 kN·m，在第1擊作用下，夯沉量為209.07 mm，物理模擬結果為215 mm。這表明數值模擬結果基本與室內模型試驗的煤矸石地基變形規律相吻合。

3)由圖6可知:在強夯沖擊荷載作用下，煤矸石地基的干密度有了較大的增長，增長幅度隨單擊夯擊能的增大而增大，且同一夯擊能作用下，干密度的增長幅度隨深度的增加而逐漸減小，近似按負冪指數規律變化。強夯數值模擬結果表明，模擬結果與物理模擬結果規律基本相同。

4)由圖7可知:在強夯沖擊荷載作用下，和矸石地基產生的豎向位移相比，煤矸石地基產生的側向位移很小，這說明強夯主要加固豎向，水平方向的加固范圍較小。由于對稱性，在夯錘中心線上，沒有側向位移，側向位移隨距夯錘中心水平距離的變化而變化。

5)由圖8和圖9可知:煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。強夯前，承載力為150 kPa，強夯后，夯擊能2 000 kN·m的承載力為200 kPa，夯擊能3 000 kN·m的承載力為250 kPa，夯擊能4 000 kN·m的承載力為300 kPa。而實驗室物理模擬的結果為:強夯前，承載力為100 kPa;強夯后，夯擊能為2 000 kN·m的承載力為250 kPa，夯擊能為3 000 kN·m的承載力為310 kPa，夯擊能為4 000 kN·m的承載力為380 kPa。這說明數值模擬與物理模擬的試驗結果定性的變化趨勢比較一致，而定量的數據大小有一定差異。

3 主要結論及建議

本文建立了強夯法的數值模型并用ANSYS進行了模擬計算。其結果基本與室內模型試驗的煤矸石地基變形規律相吻合，說明數值模擬可為強夯施工設計提供參考。主要結論如下:

1)煤矸石地基在夯錘作用下，在夯錘下淺部豎向沖擊應力、位移等峰值都很高，隨著深度的加深呈指數形式衰減，因此強夯加固在淺層效果較明顯。和矸石地基產生的豎向位移相比，矸石地基產生的側向位移很小;和矸石地基產生的豎向動應力相比，矸石地基產生的側向動應力很小。從強夯沖擊荷載作用下豎向位移和側向位移的對比可看出，強夯主要加固豎向，水平方向的加固范圍不大。

2)強夯沖擊應力、夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球形體范圍內，沖擊應力、夯沉量水平遠離夯錘逐漸減小，垂直往深逐漸減小，近似按負冪指數規律衰減，因此對夯坑下煤矸石的加固效果最好。

3)夯后煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。

本文模型邊界處理較為簡單，沒有考慮地基的分層等，需進一步完善。

［1］ 張佳璐．強夯法在地基處理工程中的應用［J］．鐵道建筑，2009(6):88-90．

［2］ 張清峰．強夯法在煤矸石地基加固中的應用研究［D］．北京:中國礦業大學，2004．

［3］ 鄭曉，劉勝群．強夯法處理軟弱地基工程實例分析［J］．鐵道建筑，2008(4):59-60．

［4］ 劉松玉，邱鈺，童立元，等．煤矸石的強度特征試驗研究［J］．巖石力學與工程學報，2006，25(1):199-205．

［5］ 劉松玉，童立元，邱鈺，等．煤矸石顆粒破碎及其對工程力學特性影響研究［J］．巖土工程學報，2005，27(5):505-510．

［6］ 陳潔，李堯臣，周順華．強夯法加固地基的數值模擬［J］．上海鐵道大學學報，2000(12):1-7．

［7］ 黃菊華，周金枝．強夯作用下土體動力特性的數值分析［J］．湖北工業大學學報，2007(8):91-93．

［8］ 蔣鵬，李榮強，孔德坊．強夯大變形沖擊碰撞數值分析［J］．巖土工程學報，2000，22(2):222-226．

［9］ 朱繼永，許光泉．強夯有效加固范圍的數值模擬［J］．煤田地質與勘探，2001(4):39-43．

［10］ 吳銘炳，王鐘琦．強夯機理的數值分析［J］．工程勘察，1989(3):1-5．