一種新的不規則實體密度測量方法研究

高正明 賀升平 趙 娟

(寶雞高新技術研究所1，陜西 寶雞 721013;荊楚理工學院電子信息工程學院2，湖北 荊門 448000)

0 引言

密度是物質的基本宏觀屬性，是現代力學分析、物品鑒定、材料選型等環節所必須的參照量之一，在工業設計、生產、加工等環節中往往需要對給定狀態的特定物質進行密度測量。

固體的密度測量方法一般可分為兩大類:直接法和間接法，其中直接法測量精度受體積測量方法的影響很大，多用于精度需求較低的場合。近年來，新的高精度體積測量方法不斷涌現，如基于實體坐標信息的逆向工程法［1］、基于光學形貌測量的光學圖像處理法［2］等，這使直接法應用于高精度密度測量成為可能。

軍事交通學院的李正群教授提出了一種基于玻意耳-馬略特定律的非接觸式體積測量方法［3］。該方法將實體體積測量轉換為封閉氣體壓力測量，具有較好的應用前景。

本文基于非接觸式體積測量方案，分析了非接觸式體積測量系統應用于不規則實體密度測量的指標需求，提出了一種新的不規則實體密度測量方法。

1 非接觸式體積測量系統

1.1 工作原理

非接觸式體積測量系統的基本原理如圖1所示。

圖1 非接觸式體積測量原理圖Fig.1 Principle of non-contact volumetric measurement

設加載過程為準靜態等溫過程，則由氣體的玻意耳-馬略特定律知:

式中:V為試件體積;V0為測試體體積;V1為加載氣體的體積;p0為加載氣體的初始狀態壓力，取大氣壓強;p為加載后測試箱內的氣體壓力。

式(2)中V0、V1和p0已知，因此，測量得到測試箱加載終態壓力p或加載前后壓差Δp=p－p0，由式(2)計算可得到實體體積V。

非接觸式體積測量系統測量試件實體體積的基本工作原理為:將試件放入密閉的測試箱內，加載一定氣體后，箱內氣壓將隨氣體注入量發生改變;測試箱壁上固定有壓力傳感器，其輸出信號轉換為電信號;經功率放大器和A/D變換器，將信號輸送給計算機或單片機;計算輸出試件的體積。

非接觸式體積測量系統引入了智能計算模塊，可針對特定對象的體積開展智能化、自動化無損檢測。體積測量系統包括:①測試箱;②加載裝置;③壓力傳感器;④A/D轉換器和信號放大器;⑤單片機或計算機控制與輸出系統等。

1.2 體積測量不確定度評定

根據式(2)定義的函數關系 V=f(V0，p0，V1，p)，結合不確定度［4］絕對值合成法，可得系統的合成標準不確定度為:

因此，試件體積的測量不確定度取決于測試箱體體積測量不確定度、加載裝置注入氣體體積的不確定度、當地大氣壓力的測量不確定度和壓力傳感器測量的終態壓力的不確定度。

文獻［3］采用擴散硅集成壓力傳感器，電壓/頻率變換器代替A/D變換器，實現時間間隔為1 s的數據采樣。轉換精度為13.2位，則測量Δp=1×104Pa的壓強變化時，B類標準不確定度為uc(p)=1×104/213=1.22 Pa。

文獻［3］認為實現相對標準不確定度 urel(V0)、urel(p0)達到1×10－4數量級是可行的，體積測量誤差的主要影響因素是uc(V1)。試驗得到的體積測量相對標準不確定度urel(V)=5×10－4。

1.3 改進方法

根據式(4)可知，非接觸式體積測量系統測量實體體積的不確定度 uc(V)取決于 uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)。因此，提高該系統測量體積的精度指標方向是降低uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)的數值，且當Δp和V較小時，uc(V0)的影響最大。

測試系統體積參量V0、V1的數值，可通過容量計量的方法獲得。采用二級標準金屬量器，可實現相對標準不確定度達到 2.5 ×10－4的容量計量［5］，即 uc(V0)=2.5 ×10－4V0、uc(V1)=2.5 ×10－4V1。這說明在系統設計階段，針對特定實體體積范圍，在不考慮系統通用性的前提下，可通過減少初始箱體體積V0和加載氣體體積V1的數值提高測量精度。因此，針對特定測量對象，優化選擇合適的測試箱體體積V0和加載氣體體積V1，是系統設計初期需要重點考慮的環節。

壓力測量不確定度uc(p)的數據，可通過采用高精度A/D轉換器獲得。如采用16位A/D轉換器［6］，此時壓力測量不確定度uc(p)=104/216=0.1526 Pa。考慮到一般壓力測量傳感器的相對標準不確定度在10－4數量級，且單方面提高轉換器的位數存在瓶頸現象，即受壓力的測量精度限制，因此壓力測量可采用壓力傳感器和壓力校驗儀等，相對標準不確定度一般為10－4數量級。

2 不規則體密度檢測

某些特殊的物質，如貴重或化學性質較為活潑的金屬物質、防潮要求較高的火炸藥、裝藥均勻性要求較高的高能炸藥［7］等，在某些特定場合使用時往往需要精確測量其密度數據。傳統的液浸法由于存在化學反應、污染等現象，在實際應用時操作繁瑣、風險較大。

由物理學基本規律可知，與物質體積相關的物理規律主要有如下幾個。

①固體密度計算公式:

②阿基米德定律(g為當地重力加速度):

③玻意耳-馬略特定律:

式中:C為常數。

固體密度的測量方法一般可分為直接法和間接法。直接法基于固體密度計算公式即式(5)，一般用于規則實體的密度測量。該方法通過幾何測量計算得到體積，結合質量測量數據，采用式(5)得到實體密度數據。間接法基于阿基米德定律即式(6)，如等效密度法、等體積法、等質量法等，多用于不規則體密度的測量。

當不規則體密度測量精度要求較高時，可采用液浸法進行。間接法測量固體密度存在著操作繁瑣，易引起液體沾染或發生溶解、化學反應等威脅，因此特殊情況下往往需要采用直接法進行密度測量，但是由于不規則實體體積測量精度的限制，直接法測量固體實體的精度較低。如通常采用的浸液法，體積測量精度受限于液體表面張力、氣泡、溫度等的影響，因此直接法多用于測量精度要求不高的場合。

基于非接觸式體積測量系統的固體密度檢測方法是基于式(5)和式(7)得到固體密度的，此時密度測量的準確度由固體質量測量的不確定度和非接觸式體積測量系統的不確定度所決定。

2.1 固體質量測量方法

測量質量范圍在1 mg～10000 kg內的不規則體質量，常用的測量設備是物理天平和電子天平(或電子秤)。根據國家計量標準，以50 kg左右的不規則體質量測量為例，市場上能夠提供的電子天平的示值分辨率為d=0.5～10 g。國標規定電子天平的檢定分辨率d≤e≤10d，電子天平的最大允許誤差|MPE|=0.5e、1.0e或1.5e［8－9］，因此最大量程為 50 kg 的電子天平的質量測量不確定度(包含因子k=2)滿足:0.125 g≤uc(m)≤75 g，相對標準不確定度滿足:2.5 ×10－6≤urel(m)≤1.5×10－3。一般來說，若取50 kg量程的電子天平的質量測量不確定度為5 g，則 urel(m)=1.0 ×10－4。

2.2 檢測技術指標

由不確定度的絕對值合成規律可知，基于非接觸式體積測量系統的不規則體密度測量不確定度滿足:

將式(8)轉換為密度的相對標準不確定度，可得:

由上述分析可知，基于非接觸式體積測量系統的不規則體密度測量數據的相對標準不確定度urel(ρ)為10－4數量級，檢測精度較高，能夠滿足常用物質的密度檢測要求。

目前，市場上的電子天平/電子秤普遍具有RS-232接口，可將測量數據直接輸出給計算機或單片機系統;與非接觸式體系測量系統組合，可實現不規則實體密度測量的智能化檢測與控制，有利于檢測作業的信息化建設。該測量方法避免了液體污染可能性，可在給定氣體(如惰性氣體)環境中實現特殊實體的無損檢測。

3 結束語

本文根據非接觸式體積測量系統原理，首先分析了體積測量精度;接著結合質量測量方法，探索了非接觸式體積測量系統在不規則體密度測量中的應用可行性;最后分析了測量指標。

本文研究結果表明，基于非接觸式體積測量系統的不規則體密度測量精度較高，相對標準不確定度urel(ρ)為10－4數量級，能夠應用于一般物質的不規則體密度測量場合，且可通過質量和體積的智能化測量實現不規則體密度的智能化無損檢測。基于非接觸式體積測量系統的固體密度測量方法為不規則實體密度的智能化無損檢測提供了一種新的思路，具有廣闊的應用前景。

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