改進電導增量法在提高光電轉換效率中的研究

蘇 婷 王金梅 臺流臣

(寧夏大學物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

光伏發電系統初期投資成本較大，因此提高光伏發電的轉換效率和性價比就顯得尤為重要。由于光伏電池陣列的輸出具有非線性，輸出功率很不穩定，往往導致系統轉換效率降低，因此必須對光伏電池的輸出最大功率點進行跟蹤［1］。

目前國內研究的最大功率點跟蹤法(maximum power point tracking，MPPT)［1－2］主要有:恒定電壓法(constant voltage tracking，CVT)［3］、擾動觀察法(perturbation and observation，P＆O)［4］以及電導增量法(incremental conductance，INC)［5－9］。

本文在分析各種算法的基礎上，提出一種改進型的結合恒定電壓跟蹤法的小步長電導增量算法。該算法能減少光伏電池陣列的輸出能量損失，提高光伏電池陣列的利用效率。

1 光伏電池

1.1 數學模型

光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

圖1中，Id為流過二極管的反向飽和漏電流，其表達式為:

得到光伏電池的特性公式如下［7］:

式中:U為光伏電池的輸出電壓;I為光伏電池的輸出電流;Ipv為光伏電池的光生電流;Io為二極管的反向飽和電流;q為電子的電荷量;A為二極管特性因子;K為波爾茲曼常數;Rsh為光伏電池并聯電阻;Rs為光伏電池串聯電阻。

1.2 特性曲線

本文選用Solarex Max 60 W電池進行Matlab仿真。當光照強度S=1 kW/m2、溫度T=25℃時，該電池的電氣參數為:開路電壓 Voc=21.0 V、短路電流Isc=3.74 A、最大功率點處電壓 Vm=17.1 V、最大功率點處電流Im=3.5 A、最大功率Pm=59.9 W。

當溫度T=25℃，光照強度S分別為0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2時的 P-U特性曲線如圖2所示。由圖2可以看到，在不同的光照強度下，光伏電池的輸出功率總是存在一個最大值，且輸出功率隨著光照強度的增大而增大，同時最大功率點處對應的電壓隨之減小。

圖2 不同光強下光伏電池的P-U特性Fig.2 P-U characteristics of PV cell under different light intensities

當溫度T=25℃，光照強度S分別為0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2時的 I-U特性曲線如圖3所示。從圖3可以看到，輸出電流和短路電流隨著光照強度的增大而增大，開路電壓變化很小。因此，在光伏電池的工作區間內，一定存在某個點，使得輸出電壓與電流的乘積最大，這個點即為最大功率點［7］。

圖3 不同光強下電池板的I-U特性Fig.3 I-U characteristic of PV cell under different light intensities

鑒于光伏電池的輸出具有非線性，所以必須采取最大功率點跟蹤技術，使光伏電池在最大功率點工作，這樣才能更高效地利用太陽能。

2 最大功率點跟蹤算法

2.1 恒定電壓法

CVT法［3］是MPPT中最簡單的一種方法。它的理論根據是:當溫度恒定時，光伏電池輸出最大功率基本在一個固定的電壓值附近，這樣就可以把最大功率點的軌跡近似看成U為定值的一根垂線。因此，只要將光伏電池的輸出端電壓鉗位于某一日照強度下相應于最大功率點處的電壓值，就可保證在該恒定溫度下光伏電池陣列工作于最大功率點附近。

CVT法控制簡單、易于實現，光伏電池輸出電壓具有良好的穩定性，不會出現振蕩。但是MPP電壓只有其開路電壓的78%，誤差很大、效率低、控制精度差，而且忽略了溫度對光伏電池開路電壓的影響，適應性差。

2.2 擾動觀察法

P＆O法實現MPPT控制的主要思想是通過周期性地給光伏電池的輸出電壓U加擾動ΔU，比較其輸出功率P(k)與前一周期的輸出功率P(k－1)的大小。如果功率增加，則在下一個周期以同樣方向加擾動;否則改變擾動ΔU的方向。P＆O法示意圖如圖4所示。

圖4 P＆O法示意圖Fig.4 Schematic of P＆O method

P＆O法結構簡單，被測參數少，只需進行簡單的運算與比較就可實現MPPT控制。但是引入擾動會使光伏電池輸出功率在MPP附近的很小范圍內來回振蕩，而且MPPT速度取決于步長的大小。步長較小時，光伏電池可能會長時間工作于低功率區;步長較大時，又會在MPP附近出現較大的波動。其次，當外界環境發生較快變化時，很有可能發生誤判，而且會損失較大的功率，降低發電效率［10］。

2.3 電導增量法

由圖2可以看到，光伏電池的P-U曲線在最大功率點 Pmax處兩側均為單調曲線，則在 Pmax處必有dPmax/dU=0。已知P=UI，在等式兩端對U進行簡單的求偏導運算，可以得到:

由圖2可知，當dP/dU＞0時，U小于最大功率點電壓;當dP/dU＜0時，U大于最大功率點電壓;當dP/dU=0時，U等于最大功率點電壓。將上述三種情況代入上式可以得到以下判據:

①當U＜Umax時，光伏陣列工作于最大功率點左邊，有dI/dU＞－I/U;

②當U＞Umax時，光伏陣列工作于最大功率點右邊，有dI/dU＜－I/U;

③當U=Umax時，光伏陣列工作于最大功率點處，有dI/dU=－I/U。

INC法擺脫了P＆O法實現MPPT控制的盲目性，通過每次的測量與比較，確定MPP的大致位置，繼而進行調整。INC法控制效果好、功率損失少、效率高［5，8］;但是該方法在選擇步長和閾值上有一定困難，有可能導致系統工作在局部最大功率點。

3 改進型電導增量算法

在某一恒定溫度下，CVT法可以保證光伏電池陣列工作于最大功率點附近。本文針對INC法跟蹤速度受步長限制的缺點，提出一種改進型的結合CVT法的小步長INC法。算法流程圖如圖5所示。

圖5 改進INC算法流程圖Fig.5 Flowchart of the improved INC algorithm

由于光伏電池最大輸出功率點處的電壓約為開路電壓的78%，因此可以設定Uref=0.78Uoc作為參考電壓的初始值。這樣在MPPT啟動后即能迅速跟蹤到光伏電池MPP附近，而后再采用小步長的INC法向MPP逼近，最終實現MPP的精確跟蹤。

4 算法實現及結果分析

在Matlab平臺下對INC法及提出的改進型算法進行編程實現，參考溫度Tref=25℃，日照強度Sref=1 kW/m2，仿真分為兩部分進行，具體介紹如下。

4.1 光強恒定時的跟蹤情況

當光照強度S=1 kW/m2時，分別采用INC法和結合CVT的小步長INC算法實現MPPT，其功率曲線如圖6所示。

圖6 光強為1 kW/m2時的MPPT曲線Fig.6 MPPT curves when light intensity equals to 1 kW/m2

由圖6(a)可以看到，采用INC法實現MPPT，在24 s后才跟蹤到最大功率點，這極大地限制了MPPT的速度，且在最大功率點處振蕩，增大了功率損耗。而圖6(b)所示的采用結合CVT的小步長INC算法實現MPPT，則可以在起始點就將輸出功率跟蹤到最大功率點附近。由圖6(b)可知，在起始點即可以將輸出功率跟蹤到58.5 V，而后采用小步長的INC法逐漸跟蹤到精確的最大功率點，無振蕩，從而有效地利用了太陽能。

當光強為1 kW/m2時，分別采用INC法和結合CVT法的小步長INC法實現MPPT的瞬時效率曲線如圖7所示。

由圖7可以看到，在24 s之前，INC法的瞬時效率從0.1逐漸線性升高到1左右，功率損失很大;且到24 s之后效率在1附近來回波動，也損失了部分功率。而結合CVT法的小步長INC法的效率從起始點就達到1附近，而后逐漸達到1，極大地提高了光電轉換效率。

圖7 光強為1 kW/m2時的瞬時效率曲線Fig.7 Instantaneous efficiency curves when light intensity equals to 1 kW/m2

4.2 光強突變時的跟蹤情況

當光強發生突變時，分別采用INC法和結合CVT的小步長INC算法實現MPPT，其功率曲線如圖8所示。

圖8 光強突變時的MPPT曲線Fig.8 The MPPT curves under mutation of light inten sity

由圖8可以看到，在光照強度由1 kW/m2依次降低到0.8 kW/m2、0.6 kW/m2，而后又突變為 1 kW/m2的整個過程中，采用INC法實現MPPT的跟蹤速度很慢，還未跟蹤到最大功率點時光強就已突變，如圖8(a)所示，這極大地影響了MPPT對于光照強度突變的適應性，增大了功率損耗。而圖8(b)中采用結合CVT的小步長INC算法實現MPPT，對光照強度的突變有很好的適應性，從而有效地利用了太陽能。

由此可見，利用結合CVT的小步長INC算法實現MPPT具有跟蹤速度快、達到穩態后無振蕩以及對光照強度突變的快速適應性三大優點，達到了優化算法、提高光伏電池利用效率的目的。

5 結束語

本文對常用的三種最大功率點跟蹤算法作了比較研究，并在此基礎上提出了一種結合恒定電壓跟蹤法的小步長電導增量算法，在Matlab平臺下分別對該改進型算法和電導增量法進行編程實現。仿真結果表明:該改進型算法能夠保證MPPT在啟動時的快速性;有很好的動態性能，使其在最大功率點處無振蕩;在光照強度發生突變時能作出快速適應并重新跟蹤MPP。這三大優點均可減少光伏電池陣列的輸出能量損失，提高太陽能的利用效率。

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