中國移動多媒體廣播外輻射源雷達相干積累的非均勻采樣實現

易建新 萬顯榮 方 亮 岑 博 饒云華

(武漢大學電子信息學院 武漢 430072)

1 引言

外輻射源雷達是一種利用第三方發射的電磁信號探測跟蹤目標的雙/多基地雷達系統。外輻射源雷達無需頻率分配、無發射部件，具有綠色環保、隱蔽性好、抗干擾能力強等諸多優勢。近二十年來，隨著微電子技術和高速數字信號處理技術的不斷發展，利用如廣播電視、通訊基站、導航衛星等外輻射源的非合作式雙/多基地雷達系統逐漸受到人們重視并成為新型探測技術研究的重點，國內外已成功研制了多種試驗系統，獲得了大量實測數據，其中典型系統包括洛克希德·馬丁公司研制的“沉默的哨兵”無源雷達，法國THALES(泰雷茲)公司研制的HA100無源雷達等，它們均利用覆蓋最廣泛的FM 廣播和電視伴音等模擬調制信號作為照射源。隨著數字廣播電視信號逐步取代模擬信號，基于數字式外輻射源的無源探測已成為近年的研究熱點與前沿。歐洲在數字廣播電視的推廣應用方面已走在世界的前列，其在外輻射源雷達領域的探索研究工作也為我國開展相關研究提供了有益的借鑒。

2006年，國家廣播電影電視總局推出了基于我國國情的數字移動多媒體視頻廣播(China Mobile Multimedia Broadcasting, CMMB)行業標準。CMMB近年在我國獲得蓬勃發展，現已建成全球最大的廣電覆蓋網絡。目前，CMMB已經完成了遍布全國各省市的 2200多個大功率單頻網發射站點與5000余個中小功率發射站的建設，完成了336個地級以上城市、850多個區縣的基礎覆蓋網絡建設，城市信號覆蓋率達到98.22%，覆蓋人口近8億，這為我國研究新體制外輻射源雷達提供了極好的條件。

國內外基于數字電視廣播的外輻射源雷達技術還處于理論研究和原理演示驗證階段，歐洲多個國家從事基于 DVB-T的外輻射源雷達技術研究已有近十年歷史，在理論與實驗研究上取得了豐碩的研究成果。CMMB與DVB-T均采用編碼正交頻分復用(COFDM)調制體制[1,2]，基于上述兩種不同OFDM 波形的外輻射源雷達在系統構架和信號處理流程上是類似的，二者之間存在多項共性技術，比如均需經過參考信號重構、多徑雜波抑制、相關檢測、解多徑與跟蹤等主體步驟，這些技術部分尚不成熟，仍有待深入探索；此外，世界各國數字廣播電視信號標準有顯著差別，探測信號結構和系統配置規模的差異也決定了后續處理環節中還存在部分特殊的技術問題。比如，CMMB和DVB-T的導頻結構不同，因導頻引起的模糊平面上的模糊副峰也就迥異[3,4]；因兩者編碼方式和信號復接方式不同，參考信號重構方式也得分別考慮[5,6]。

本文重點針對 CMMB外輻射源雷達在相干積累過程中的非均勻采樣問題，提出了一種獲取距離多普勒譜的高效實用新方法，并就分辨率、主旁瓣性能和運算量等進行分析，最后通過實測數據驗證了該方法的性能。

2 探測信號的特殊結構

外輻射源雷達的一個重要特點就是探測波形為非合作信號、隨機且非受控。CMMB物理層信號在8 MHz帶寬工作模式下，1幀持續時間為1 s，均勻劃分為40個時隙，每個時隙包含1個信標和53個OFDM數據符號，具體結構如圖1(a)所示[1]。信標包含發射機標識信號(TxID)和兩個同步信號，主要用于單頻網布站結構下的發射機辨識、信號同步和信道估計，信標持續時長(450.4 μs)與 OFDM 數據符號時間長度(463.2 μs)不等，導致 OFDM 數據符號在整體上存在一定的不均勻性。為說明 CMMB信號的特殊性，這里給出 DVB-T信號的幀結構如圖1(b)所示[2]，可見其OFDM數據符號前后相繼，均勻分布。CMMB信號特殊的非規則結構給后續信號處理帶來系列新問題。

圖1 CMMB與DVB-T幀結構區別

3 信號處理流程與非均勻采樣問題

3.1 相干積累的一般過程

外輻射源雷達利用監測通道目標信號與參考通道直達波信號二者間的相關性實現目標探測，如前所述，需要經過參考信號重構、多徑雜波抑制、互模糊函數計算、目標檢測與跟蹤等步驟。通過互模糊函數計算獲取距離多普勒譜的過程也稱為相干積累。數字電視信號連續發射、帶寬大(如CMMB信號有效帶寬7.5 MHz，標稱基帶采樣率10 MHz)，相干積累過程的巨大數據量給實時處理帶來挑戰，國內外已提出有多種減少運算量的快速算法[7-11]。在這些算法中，一種類似于調頻連續波(FMCW)雷達的“距離維相關+多普勒處理”的方案以其高效率、易實施而被廣泛采用[8-11]，該方法的處理流程包括：(1)將采集的連續基帶信號人為均勻劃分為快時間和慢時間信號；(2)對快時間信號分別做相關獲得距離譜；(3)然后沿慢時間維進行多普勒處理(FFT)得到距離多普勒譜。

3.2 參數的選取

UHF雷達快時間和慢時間的劃分(也即脈沖重復周期的選取)在滿足探測需求(距離和多普勒非模糊)的情況下通常仍具有一定的選擇空間。已有研究表明[5,11,12]OFDM波形外輻射源雷達選取與OFDM整符號周期相關的脈沖重復周期可為雷達信號處理帶來方便，在以OFDM符號為單元的處理架構下，能夠充分利用通信信號結構特點為探測服務。(1)參考信號重構過程中的解調、解碼、糾錯、再編碼和在調制過程均以 OFDM 符號周期為單位進行計算[5]。(2)基于分載波處理的多徑雜波抑制方法是一種有效的雜波抑制技術，該技術同樣基于COFDM的正交調制特性，只對OFDM符號的有效數據體部分進行處理，因而也是基于 OFDM 符號為處理單元[12]。(3)將參考信號重構、多徑雜波抑制和互模糊函數計算等信號處理步驟統一于以 OFDM 符號為單元的處理架構下，可避免數據結構的頻繁變更，信號處理架構更具規整性，適合并行化實現[11]。

3.3 處理框架與非均勻采樣問題

受 CMMB信號非均勻結構的限制，上述基于OFDM 符號為處理單元的思路直接應用于 CMMB外輻射源雷達中將遇到新問題，即慢時間非均勻采樣問題。鑒于討論方便，結合 CMMB功率覆蓋和信號參數，以空中目標監視為背景，選取典型場景下的參數如表1所示。

武漢地區CMMB信號中心頻率為658 MHz(電視標準的44頻道)。速度區間±800 km/h基本能囊括民航機、直升機和無人機的速度范圍。距離范圍40 km為探測威力預估的典型值。據此參數，選擇積累時間100 ms，包含4個CMMB時隙數據，可在基本滿足目標不跨越距離分辨單元的情況下具有較大的信號處理增益。選取脈沖重復周期463.2 μs，等于單個OFDM符號周期，能夠滿足無距離和速度模糊要求。

表1 CMMB用于空中目標監視的典型參數

圖2給出了CMMB信號互模糊函數計算的框架。如上所述，以OFDM符號為處理單元劃分快時間和慢時間時，舍棄信標數據部分只用OFDM符號數據構成快時間樣本，這樣就導致了同一距離單元慢時間采樣的不均勻問題。因此，傳統在慢時域直接采用基于FFT的多普勒處理方式不再適用，需要尋求基于非均勻采樣的多普勒處理新方法。

4 非均勻采樣多普勒處理

在非均勻采樣情況下，一種直觀的多普勒處理方式便是運用非均勻采樣傅里葉變換。非均勻采樣傅里葉變換同樣采用離散求和代替連續時間積分，但與均勻采樣不同的是：旋轉因子因非均勻采樣而變得不同，且每個求和項多乘了一個采樣間隔因子[13]。設距離相關后某距離單元慢時間維的信號為x(tn),n=0,1,…,N-1，則N點非均勻采樣傅里葉變換表示為

圖2 CMMB信號互模糊函數計算框圖

由于tn非均勻，計算式(1)時沒有類似于 FFT一樣的快速算法，計算量較大。因而采用非均勻采樣傅里葉變換與快速實現的初衷相違背。

4.1 相干分時隙處理的提出

與均勻采樣相比，非均勻采樣處存在相位的額外跳變，前述的非均勻采樣傅里葉變換實際上可視為時域相位補償方法，其需對每個頻率單獨處理，因而計算開銷大。一種新的方法是在頻域進行相位補償，這樣一次性就能對各個頻率進行補償。

利用 CMMB信號的結構特征，其在一個時隙內滿足均勻采樣，具體對應53個均勻采樣點，一種新的方法是首先對每個時隙內的慢時間均勻采樣數據求得頻譜，此時可用FFT快速實現，然后將4個時隙所得的頻譜經過相位因子補償后相干疊加，從而得到整個時段的頻譜。

參照均勻采樣離散傅里葉變換(DFT)的性質，其指出整體信號頻譜可由子段信號頻譜相干疊加得到。為此，設均勻采樣信號為y(n),n=0,1,…,2N-1，則有傅里葉變換關系

利用DFT的循環移位定理，則

其中Y1(k),Y2(k)分別為y1(n),y2(n)的DFT。

從式(5)可知該方法的實現有兩個要點：(1)單個時隙的數據需補零后做DFT；(2)每個時隙的頻譜需乘以合適的相位因子，相位因子由移位數決定，對于由信標引起的非均勻采樣，可以看作是時域的分數移位，一并計入相位因子中即可。

4.2 非均勻采樣多普勒處理流程

綜上所述，非均勻采樣多普勒處理的流程可表示如下：

(1)加窗處理。為降低多普勒旁瓣，非均勻采樣信號加N點海明窗。

(2)分段補零做DFT。為利用FFT快速算法，可將53點采樣補零至256點(大于等于212點)，分別對每段做256點FFT，并進行fftshift操作。具體地，經上述操作后分段表示如下：

式中wn為窗函數。

(3)子段頻譜乘以相位因子后相干疊加。具體地，信標引入的分數時延為α=4 504/4632，相干疊加分段傅里葉變換的頻譜表示為

與式(5)比對可知，當不存在非均勻采樣，即α=0 時，以上處理與基于FFT的多普勒處理等效，這說明非均勻采樣多普勒處理是多普勒處理在特殊非均勻采樣形式下的推廣。

4.3 性能分析

以單頻信號為例對上述方法的分辨率和主旁瓣性能進行理論分析。設沿慢時間的非均勻采樣單頻信號為

式中f0為數字頻率。

為便于進行分辨率分析，用f替換式(6)中的k/256進行計算，同時不考慮加窗，將式(11)中的單頻信號代入式(6)-式(10)得

可見頻譜中分為兩項，第1項為單個時隙的頻譜，第2項是4個時隙頻譜相干疊加引入的附加項。再次得到，當α=0時，分子分母可進行約分，簡化為均勻采樣212點的頻譜。當α≠0時，主瓣第1零點由第2項決定，距主瓣中心1/[4(53+α)]，分辨率與積累時間成反比，達到多普勒處理的預期要求。

就主旁瓣性能看，由于第 2項的絕對值以1/(53+α)為周期，故主旁瓣比由第1項決定。加海明窗進行數值計算發現其多普勒旁瓣具有類似等波紋的特征，主旁瓣比約為 34 dB，意味著只有在信噪比近40 dB的目標出現時，才需考慮強目標遮蔽效應[14]。

另外，CMMB信號模糊函數分析表明，信標中的同步信號會引入模糊副峰，模糊副峰抑制通過將信標部分置零實現[4]，信標部分對互模糊函數并無貢獻，因而舍棄信標部分并不會帶來額外的影響。合并式(6)-式(10)可以發現，所提非均勻采樣相干積累方法是對互模糊函數計算的近似，近似之處在于假設可忽略脈沖周期內多普勒引起的相位變化，這正是“距離維相關+多普勒處理”方法的一般假設。

計算量方面，針對 CMMB結構特點提出的非均勻采樣多普勒處理方法可利用 FFT算法快速實現，因而非均勻采樣并未帶來顯著的額外計算負擔，非均勻采樣相干積累方法依然保持“距離維相關+多普勒處理”這一計算框架的高效性。同時，以OFDM 符號為單元的處理架構還可方便地結合并行計算提高計算效率。

5 實測數據處理

武漢大學無線電探測研究中心已研制出一套CMMB外輻射源雷達系統，系統包括16個接收通道，天線陣型可按實驗需要進行調整。武漢大學于2011年系統地開展了一系列外場實驗，囊括了飛機、艦船和汽車等常規探測目標。圖3所示為12月2日15時在天河國際機場所采集的一組數據的處理結果(便于觀察比較，結果均相對于最高峰值歸一化，且對對比度進行適當限制)。利用本文所述非均勻采樣相干積累技術得某通道雜波干擾(直達波和多徑雜波統稱為雜波干擾)抑制前的距離多普勒譜如圖 3(a)所示。其明顯特征是零多普勒位置存在強雜波干擾，武漢 CMMB采用單頻網結構，單頻網結構下的雜波干擾尤為嚴重。圖中可觀察到幾條強多徑引起了明顯的類似于等波紋的多普勒旁瓣，與前述分析一致。同時，由于雜波干擾太強，多數目標淹沒在雜波干擾的旁瓣之下。

圖3(b)為雜波干擾抑制后的結果，積累時間包括4個時隙(100 ms)，波束對準民航飛機降落方位?？梢钥吹搅愣嗥绽瘴恢玫碾s波干擾得到有效抑制，目標突顯于基底之上。此外，目標較為集中，部分峰值由多徑分量所引起，這從側面反映了 CMMB的單頻網結構。與之對應，圖 3(c)給出相應積累 1個時隙(25 ms)的結果，此時不存在非均勻采樣的問題，便于比較，也補零至256點進行多普勒處理。比較圖3(b), 3(c)可以發現，兩種情況下目標均可被檢測到，但積累4個時隙信噪比相對更高(歸一化的情況下，其基底更低)。同時，圖3(b)中目標多普勒分辨率更高(其沿多普勒維的展寬更小)，可以觀察到更為精細的結構。圖 3(d)展示了雙基距離 43.86 km處的多普勒切面圖，對應圖3(b), 3(c)中橢圓所示的目標。明顯觀察到，積累4個時隙的多普勒主瓣更窄，其噪聲基底整體更低。結果表明，所提非均勻采樣相干積累方法有效改善了信噪比，提高了多普勒分辨率，驗證了本文所提方法的正確性。

6 結束語

本文針對 CMMB信號中的信標結構給外輻射源探測帶來的新問題，探討了一種基于非均勻采樣的相干積累方法。該方法的基本思想在于利用CMMB的信號結構為外輻射源探測服務，同時又不損害探測性能。理論與實測結果都表明，該方法可以達到互模糊函數定義的分辨性能，其以ODFM符號為處理單元的特性有利于并行處理的實現。

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