基于加速度計的手指運動姿態檢測*

侯文生，蔡 全，吳小鷹，廖彥劍，鄭小林，楊丹丹

（重慶大學生物工程學院，重慶 400044）

0 引言

手指運動姿態反映了手指的運動信息，手指運動功能的分析是評測手指的運動能力，為醫療、體育、仿生學等研究提供參考數據的重要手段，在假肢控制、手勢識別與跟蹤［1］、遠程操作［2］、手指康復訓練［3］等方面有重要應用價值。手指可以看成是由許多連桿連接組成的關節系統，手指運動姿態表現為各個關節角度的變化［4］。為了無創檢測手指運動姿態，人們先后嘗試將磁阻傳感器、光纖角度傳感器、圖像傳感器等不同類型的傳感器用于手指關節角度檢測。磁阻傳感器［5］利用其電阻值隨周圍磁場的改變來檢測角度的變化，具有體積小、重量輕、靈敏度高的特點，但其易受外界電磁干擾，屏蔽措施占據較多的空間和重量［6］;基于圖像傳感器關節角度檢測［7］是利用傳感器（如攝像頭）記錄關節標記點的位置信息，實現手指運動姿態檢測，它不妨礙手指運動，但標記點易被遮擋;光纖角度傳感器通過感知光通量的變化來測量手指的彎曲度［8］，具有抗電磁干擾、測量分辨率高的特點，但其測量動態范圍小、存在光纖疲勞效應［9］。微型加速度計是一種以MEMS技術發展起來的、可以檢測姿態和角度變化的新型傳感器，為手指關節等運動關節測量提供了新的技術手段［10］。

本文設計了一種基于三軸加速度計ADXL330的手指運動姿態檢測方法，設計了手指動態角度測量實驗，評估了傳感器在動態條件下的測量精度，并分析了絕對誤差和相對誤差的誤差分布范圍，在此基礎上，將傳感器用于測量手指關節的運動姿態，設計了手指敲擊鍵盤實驗，初步驗證了三軸加速度計測量手指關節運動姿態的可行性。

1 姿態測量的原理和方法

1.1 傳感器測量運動姿態基本原理

加速度計ADXL330是美國模擬器件公司（ADI）推出的一種基于MEMS技術的三軸加速度計芯片，其既可測量靜態加速度，也可測量動態加速度［11］。加速度計ADXL330的傳感原理是基于差動電容來感知加速度［11］。當有加速度作用時，引起上下兩端電容的變化，這種電容的變化可用來表征加速度，將加速度數據進行信號調理后就能得到正比于加速度的電壓信號。傳感器擺放位置不同，其敏感軸感受到的重力加速度分量大小也不一樣，當加速度計的負向敏感軸與重力方向一致時，此時傳感器輸出最大值。當所測姿態角改變α時，則加速度計的敏感軸隨之轉動角度α，通過傳感器敏感軸上感應到的重力加速度，經過轉換可得到平面傾角大小。

傳感器的輸出與角度之間存在如下關系［4］

式中α，β分別為傳感器敏感軸與水平方向、豎直方向的夾角，xt，yt為傳感器當前的輸出值，x0，y0為傳感器敏感軸在初始位置的輸出值，kx，ky為傳感器x軸、y軸的靈敏度，ADXL330 的靈敏度測試［4，12］結果為 307 mV/gn。

根據上式得出傳感器的敏感軸與水平方向的夾角α，在安裝傳感器時，傳感器的敏感軸應與傾斜體的軸向方向一致，在水平狀態下，應與地平面相平。人手指的運動可看成是手指各個關節角度的變化，將傳感器置于如圖1所示的相應位置，即可實現對手指運動姿態的檢測。

圖1 手指測量示意圖Fig 1 Schematic diagram of finger measurement

1.2 動態角度測量實驗

手指運動姿態測量屬于動態角度測量的一種，在將傳感器應用于手指姿態檢測前，設計一動態角度測量實驗，以檢驗加速度計在動態角度測量中的可靠性與穩定性。

利用步進電機轉動角度的可控性，設計了一步進電機（型號57BYG001）控制的、能在豎直平面內旋轉的實驗裝置。將傳感器固定在該旋轉裝置上，固定時使傳感器的敏感軸Y軸與水平方向保持一致，通過對比傳感器所測角度與電機轉動角度來評估傳感器在動態條件下的測量精度。利用DSP（TMS320F2812開發板）控制該旋轉裝置在豎直平面內以半步模式（0.9°/步）在（0°，90°）范圍內運動。設置控制脈沖頻率為300 Hz，那么，該旋轉裝置每秒鐘轉動角度為270°（300×0.9），因此，旋轉裝置的轉動角度滿足以下線性規律式中α1為旋轉裝置所轉動的角度，t為轉動時間。為了同步記錄傳感器的輸出，采用LabVIEW結合NI公司的NI9205數據采集卡（16 bit分辨率，最高達250 k采樣速率）采集加速度計的數據，滿足采集時間（1/3 s）后自動停止采集，并將數據自動保存到PC。

在Matlab中進行處理，用二階butter filter對采集到的傳感器數據進行低通濾波處理，截止頻率為20 Hz。利用傳感器初始輸出值和靈敏度ky，由式（1）即可得出運動的角度信息，圖2即為一次實驗中傳感器所測得的動態角度變化圖。在相同條件下重復實驗8次，每組測得1200個實驗數據，對所得數據進行誤差統計分析，以旋轉平臺的轉動角度α2作為約定真值，傳感器所測角度α1與約定真值之差表示為該實驗的絕對誤差Δ，絕對誤差與約定真值之比表示為該實驗的相對誤差γ，因此，絕對誤差和相對誤差可分別用下式表示

絕對誤差頻數分布直方圖如圖3（a）所示，相對誤差頻數分布直方圖如圖3（b）所示。從圖中可以看出:絕對誤差主要分布在1°～2.5°之間，相對誤差主要分布在3%～6%之間。該實驗初步驗證了加速度計能用于動態角度檢測。

圖2 動態角度變化圖Fig 2 Curve of dynamic angle variation

2 手指運動姿態檢測

2.1 實驗方法與過程

1）手指動作實驗設計

為了檢測手指運動過程中關節運動姿態的變化，本文設計了手指敲擊鍵盤實驗。實驗前，志愿者食指佩戴好傳感器，其余四指向掌面自然彎曲并保持不動。志愿者近期應沒有影響運動功能的傷病，測試中要求志愿者保持坐立姿態，掌面水平，掌心向下，手腕保持不動。實驗所用鍵盤為PC機PS/2普通鍵盤。志愿者在充分理解實驗過程并經過幾次練習后參加實驗。實驗開始后，食指在豎直面內敲擊鍵盤，運動速度和平時敲擊鍵盤速度相當。

圖3 傳感器動態角度測量的誤差統計Fig 3 Error statistics of the sensor in dynamic angle measurement

2）手指運動姿態檢測

將傳感器固定在靠近食指3個關節的相應位置處，分別測量食指在敲擊鍵盤過程中掌指關節、近側指間關節、遠側指間關節的變化，即對應圖5中所示的MCP，PIP，DIP。固定傳感器時，應盡量使傳感器的Y軸與所測指節相平行。在手指運動過程中，采用DSP TMS320F2812開發板同步采集3只傳感器的輸出信號，利用定時器T1的周期中斷觸發AD采樣，采樣模式為順序采樣，采樣率設為200 Hz，采樣通道數為3，所用軟件為CCS（Code Composer Studio）3.1。

2.2 實驗結果與分析

將采集的數據在Matlab中進行濾波處理，濾波器選擇二階低通巴特沃斯濾波器，截止頻率為20 Hz。利用濾波后的數據，根據式（1）的計算方法即可得到掌指關節、近側指間關節、遠側指間關節所運動的角度MCP，PIP和DIP，如圖4所示。

圖4 食指三關節角度隨時間的變化Fig 4 Angle variation with time of three joints of index finger

圖4中，在0.6～0.9 s時間段，MCP關節逐漸增大，而PIP關節和DIP關節逐漸減小，表明此時手指三關節在做屈指運動;在0.9～1.2 s時間段，MCP關節逐漸減小，而PIP關節和DIP關節逐漸增大，表明此時手指三關節在做伸指運動;1.2 s至整個動作結束，MCP關節增大，而PIP關節和DIP關節呈減小趨勢，表明手指在返回階段完成伸指運動以后，由于慣性手指又發生了一定程度的屈指運動。手指在敲擊鍵盤的整個實驗過程中，MCP關節的運動幅度為29°（1°，29°），大于 PIP 關節 14°的運動幅度（136°，149°）和 DIP 關節9°的運動幅度（160°，168°），表明手指敲擊鍵盤動作主要是掌指關節MCP帶動近側指間關節PIP和遠側指間關節DIP的運動過程。上述結果與美國學者Kuo P L等人［13］利用角度計檢測到的敲擊鍵盤時食指關節角度變化一致。另外，食指遠端指節在接觸鍵盤時會出現短時抖動，這反映在DIP運動角度變化的波動（圖4（c））。圖4中第一條豎直虛線表示手指接觸鍵盤的起始時刻，該虛線之前的階段為手指做屈指運動敲擊鍵盤的過程;第二條豎直虛線對應手指接觸鍵盤和抬離鍵盤的分界線，它與第一條虛線所圍區間為手指按壓鍵盤的整個時間段;第三條豎直虛線對應手指抬離鍵盤的返回階段，此時手指在做伸指運動。

3 結論

本文基于加速度計ADXL330實現了對手指運動姿態的檢測。基于對加速度計工作原理的分析，設計了手指動態角度測量實驗，并在此基礎上利用加速度計對手指敲擊鍵盤這一手指常用動作進行了運動姿態的檢測，得到了食指MCP關節、PIP關節和DIP關節隨時間的變化關系。初步的實驗結果表明:該檢測方法能滿足手指關節角度測量要求，具有體積小、成本低、便于攜帶等優點，可以應用于醫療技術、體育訓練以及運動仿生學等領域，具有實際應用價值。

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