一種差動輸出石英諧振式力傳感器研制

李艷杰

（中國電子科技集團公司第四十九研究所，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

石英晶體具有良好的壓電特性和逆壓變特性，其機械特性優異，適于制作高精度的檢測元件［1］。石英晶體最早被作為壓電元件用于制作高精度的測力傳感器，隨著AT切型石英力敏元件的出現，研制出了高精度諧振式石英荷重傳感器。厚度切變型石英諧振傳感器主要優點是滯后小、頻率穩定性突出，但它的制作工藝復雜、加工困難、成本也很高［2，3］。音叉式石英晶體力敏諧振器的出現，解決了厚度切變石英晶體力敏元件的批量制造難題，降低了力學量傳感器的制作難度。

通常采用音叉式石英力敏諧振器制作力傳感器的檢測方式是采用單一敏感元件，單一力敏元件的缺點是不能夠對由于傳感器結構應力和材料溫度特性引起的溫度漂移進行補償，采用2只元件性能相近的力敏元件，可以實現零點溫漂自補償［4］，本文研制的差動輸出的石英晶體諧振力傳感器，經測試，在0～300 N測量范圍內，精度可達0.05%。

1 傳感器結構與工作原理

差動輸出石英振梁式力傳感器的結構圖如圖1所示。它由2只基頻頻率和靈敏度匹配良好的雙端音叉石英諧振器、彈性載荷元件等組成。為降低彈性梁的機械剛度，增加每一個梁的寬度，這里采用了均勻分布的3根梁結構而沒有采用常規的4根梁結構。這樣的好處是在同等載荷時，梁的尺寸相對較大，降低了機械加工誤差與裝配誤差對傳感器性能的影響。在受到外來F載荷作用時，彈性梁將產生形變，安裝在彈性梁根部的2只石英力敏諧振器將受到這一形變帶來的應力作用，位于梁上部的石英諧振器處于張應力狀態，其諧振頻率升高;而位于梁下部的另一個石英諧振器處于壓應力狀態，其諧振頻率降低。該力值的大小與石英諧振器的輸出變化呈正比，從而實現了力的測量。

圖1 傳感器結構圖Fig 1 Structure diagram of sensor

2 彈性元件設計［5］

彈性元件結構形式包括柱形、筒形、環形、梁式、輪輻式等，受載性質有拉、壓、彎曲和剪切等形式。石英敏感元件的結構尺寸較大，安裝工藝要求高，同時考慮到減小測量時偏心力矩的影響，選用40Cr作為彈性元件的材料，將彈性元件設計成三梁對稱輪輻式彈性結構，其結構圖見圖2。

圖2 彈性元件結構圖Fig 2 Structure diagram of elastic device

根據彈性力學原理，對傳感器的彈性梁結構進行分析，由圖2（b）的剖面圖，可以得到彈性元件的單一彈性梁的形變曲線如圖3所示，其中，Mb（x）為梁的彎矩。這里梁的形變是由于梁受到力F的作用而產生的。

圖3 彈性梁形變與彎矩分布圖Fig 3 Diagram of deformation of elastic beam and distribution of bending moment

可以推導出沿梁的方向，距離x處的應變為

式中t為梁的厚度，E為楊氏模量，I為截面慣性矩。

當x=0時，求得最大應變為

根據上述分析，選取40Cr為彈性元件材料，選取材料許用應變約為1 000，設計測量上限為300 N的力傳感器。經過經典力學分析確定了初步的結構尺寸，再采用ANSYS軟件進行有限元分析，有限元分析的結果見圖4。設計結果為:彈性模量 211 GPa，泊松比 0.28，支撐環內徑D=100 mm，輪轂的直徑d=15 mm，傳感器外徑為140 mm，梁寬為8 mm，梁厚為3.1mm，施加150N 力中心撓度0.09mm，最大應變為964×10－6。

圖4 彈性元件有限元分析Fig 4 Finite element anlysis of elastic device

3 雙端音叉力敏諧振器

雙端音叉力敏諧振器是一種雙底端子音叉諧振器，雙端子型結構使得諧振器內部具有良好的動態平衡，在振動時它的2個叉齒橫向振動互為反向，相差180°，因而，分布在振梁兩端根部的動態力是大小相等方向相反的。這樣，振動時耦合到與其相連結構的振動能量可以忽略不計，能夠具有很高的Q值，從而在實際用中可以不需要隔離系統，雙端音叉力敏諧振器諧振頻率可以用縱向力進行線性變換，因而其諧振頻率是軸向力線性函數。雙端音叉力敏諧振器是采用濺射、光刻、電鍍、化學腐蝕、光刻等制造技術生產出來的。其制造工藝適于批量生產，可在一個40 mm×40 mm的方形石英片上生產出上百個雙端音叉力敏諧振器。雙端音叉力敏諧振器具有結構簡單、分辨率高、線性度好、靈敏度高、直接數字輸出等特點，因而適于制作高精度的力傳感器［6］。

本文中力傳感器采用的雙端音叉力敏諧振器是一種如圖5（a）所示四梁結構，其振型為彎曲振動，見圖5（b）。中間的兩根梁為諧振梁，邊緣的兩根梁為支撐梁，不產生振動。可以通過調節兩根支撐梁的機械強度來調節音叉的力靈敏度。根據諧振器的振動特性和結構參數，

圖5 音叉結構與振動模式圖Fig 5 Forks structure and vibration mode

可以得到在受到力F的作用時，輸出頻率f、中心諧振頻率f0和靈敏度S分別是

式中L，t和b分別為諧振梁的長度、寬度和厚度;E和ρ分別為彈性模量和密度。在一階振動模式，兩端固定條件下，常數a0，as分別為 1.026，0.294。

雙端音叉力敏諧振器的制作首先是石英晶片加工，按照選定的切型加工成40mm×40mm、厚度為200μm的方形拋光晶片，然后經過光刻、濺射、腐蝕等工藝，制作出單梁的寬度為190μm，梁的長度為4.96mm，其量程為0～150N，中心頻率為（40 ±4）kHz，滿量程輸出（1.0 ±0.25）kHz的石英力敏諧振器。具體工藝流程見圖6。

圖6 石英力敏諧振器制作工藝流程圖Fig 6 Flow chart of fabrication process of quartz force sensing resonator

4 傳感器裝配

力傳感器的制作過程為:彈性元件的機械加工與退火處理、力敏諧振器的匹配、力敏諧振器的粘接、傳感器封裝等。在裝配過程中主要注意的問題是諧振器裝配位置的對稱性，需要有專門夾具來保證裝配精度，另外粘接后的應力去除工藝方法很重要，過大應力將帶來時漂和滯后。

5 實驗測試

設定 0，50，100，150，200，250，300 N 共 7 個測試點，對傳感器進行3個循環正反行程測量，然后對數據取平均值，作為每個測試點的標稱輸出值。確定了標稱輸出值后，對傳感器在每個測試點進行單次循環測量，此時輸出值作為測試輸出值，與對應的標稱輸出值作比較，取最大偏差為傳感器在此測量點的最大偏差。表1為傳感器在測試點對應標稱輸出值、測試輸出值與偏差結果。

從數據結果看出:傳感器經過差頻和倍頻后，滿量程范圍內偏差值最大為0.05%。由于2只力敏諧振器的零點輸出偏差較大，經過倍頻后傳感器的輸出達到了近10 kHz。實際測試中發現傳感器存在時間偏移較大問題，分析其原因，主要由于力敏諧振器的粘接采用了膠粘，存在殘余應力，該問題有待進一步改進。

表1 傳感器靜態測試數據Tab 1 Statistic test data of sensor

6 結論

本文設計的均勻分布的三梁輪輻結構力敏彈性元件，與四梁結構相比，增大了彈性梁的結構尺寸，減小了機械加工難度，便于傳感器的制作;采用石英力敏元件作為敏感元件制作的力傳感器實現了頻率輸出，便于信號遠傳和數字化處理;測試結果表明:該傳感器適于高精度的測量，具有良好的發展前景。

［1］Dane1 J S，Delapierre G.Quartz:A material for microdevices［J］.Micromech Microeng，1991，1:187 －198.

［2］朱惠忠，馮冠平.差動式石英諧振力傳感器［J］.傳感器技術，1999，18（5）:7 －9.

［3］Rangsteny P.Etch rates of crystallographic planesinZ-cut quartzexperiments andsimulation［J］.Micromech Microeng，1998（8）:1－6.

［4］Wang Zheyao.A temperature insensitive quartzresonator force sensor［J］.Meas Sci Technol，2000，11:1565 － 1569.

［5］Aghili F.Design of a load cell with large overload capacity［J］.Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering，2010，34（3/4）:449 －460.

［6］岳書彬.雙端石英音叉力敏傳感器的原理與設計［J］.山東大學學報，2000，35（30）:19 －22.