采用RLC激勵的EMAT圓柱探頭設計參數分析

陳 鵬，李 固，邊 雁，蔡強富，吳佳麗

（1.軍械工程學院電氣工程系，河北石家莊 050003;2.西安電子科技大學 生命科學技術學院，陜西西安 710065;3.西北大學信息科學與技術學院，陜西 西安 710127）

0 引言

電磁超聲由于具有在檢測過程中可以不與被檢材料表面直接接觸、無需加入聲耦合劑、檢測速度快、重復性好、耐高溫、適宜對特殊形狀材料的檢測等優點而受到越來越多的關注［1］。對于非鐵磁性被檢導體，當把通有高頻電流的線圈放置在被檢對象附近時，根據法拉第電磁感應效應，在金屬物體表層內將感生出渦流，如果同時在該金屬物體表層附近施加一穩定外磁場，則該外加磁場將與感生渦流相互作用產生交變的洛倫茲力致使金屬原子產生震動，并以一定方式傳播出去，就可以產生超聲波。電磁超聲換能器（EMAT）工作過程實質是電磁場、力場和超聲場之間的相互作用［2］。

由于EMAT存在噪聲大、發熱量高以及轉換效率低等問題，EMAT的優化設計一直是電磁超聲研究的重點之一。本文采用RLC高壓電容儲能式脈沖激勵，線圈探頭為空心圓柱線圈，線圈探頭既是RLC激發部分的電感器L，又是產生交變磁場EMAT的線圈，不僅要滿足激勵信號對頻率和幅值的要求，還要滿足缺陷檢測對激發出的超聲波信號頻率與幅值的要求，并達到一定換能器轉換效率，所以，針對線圈的設計參數分析就顯得尤為重要。

1 RLC電容儲能式脈沖激勵源原理

電容儲能型脈沖發生電路是以電容器為儲能元件，其所儲存的能量以電能的形式實現，發射之前通過高壓直流電源給電容器充滿電，通過放電開關直接對放電回路上的負載放電，構成RLC放電回路。這種方法具有能量集中，瞬時電流峰值高和發熱量小等優點［3］，可以提升磁—聲轉換效率和激發信號強度，故采用RLC振蕩電路產生的信號作為電磁超聲檢測的激勵信號，其基本電路圖如圖1所示，其中，E為電源電勢，C為電容，L為線圈電感，R為線圈電阻、放電回路連接導線電阻、接觸電阻以及放電器件內阻總和，S為控制開關。

圖1 RLC振蕩電路Fig 1 RLC oscillation circuit

電容儲能式脈沖發生器的基本原理是:開關撥到“1”時，高壓直流電源E對電容器C進行充電，充滿高壓后，開關迅速撥到“2”的位置，此時C通過電阻R、電感L進行放電，構成RLC二階零輸入響應放電回路，形成衰減振蕩的脈沖信號。

根據基爾霍夫定律和電路元件特性，電容器電壓值UC可以用二階零狀態響應常微分方程描述［4］

電路的初始條件為

通過解此方程可以得到3種不同條件的情況:

3種波形如圖2所示，根據電磁超聲檢測原理，所需檢測激勵為欠阻尼情況下的震蕩衰減脈沖激勵信號，對其求解得［4］

圖2 RLC震蕩波形Fig 2 RLC oscillation waveform

由頻率公式知激勵電流頻率即激發出的超聲波頻率

其中，ψ=arctgωd/α。

通過以上分析，實驗中可以通過改變電感值、電容值、線圈電阻值R'的大小來改變激勵信號頻率和幅值的大小，而線圈的設計不僅決定了電感L的大小，也對放電回路總的電阻值R有很大影響。

2 EMAT圓柱線圈設計參數分析

2.1 EMAT線圈參數對脈沖激勵源的影響

2.1.1 激勵線圈電阻R'（R'是電路的一部分）

2）衰減系數α=R/2L來考慮，若α越大，則iL（t）衰減的越快，為了保證電磁超聲激勵信號具有一定的持續性，應使電路中的總電阻R（R'）盡量小，以便激勵信號衰減的不至過快。

3）從信號頻率f角度考慮，根據公式（5），可知激勵信號頻率與電阻R（R'）呈反比。且需要注意的是，由于激發的是超聲波，頻率f需大于20 kHz。

4）從激勵信號峰值im來考慮，根據式（6），減小電阻R（R'）可以增大im。

2.1.2 激勵線圈電感L

1）從衰減系數α=R/2L來考慮，線圈電感L與衰減系數呈反比，增大L可以延緩信號衰減。2）從激勵信號峰值im來考慮，減小電感L可以增大im。3）峰值上升時間tm與電感L呈正比，tm決定了峰值上升的速度。

通過上面的討論，應選擇具有合適電導率的導體，在控制導線橫截面積和長度的條件下，盡量降低線圈電阻，同時需要設計合適的電感以提高激發信號的頻率和幅值，降低電路熱損耗。

但需要注意的是，當激勵電流頻率相當高時，電流的趨膚效應會導致電流絕大部分沿著導體表面薄層傳播，導體內部的電流密度實際為零，導線的有效橫截面積隨頻率變化動態減小，電阻會動態增大，進而影響激勵電流的頻率、幅值和衰減速度，甚至會使得最終激發出的聲波不是超聲波，無法滿足電磁超聲檢測的要求。

2.2 EMAT線圈探頭對換能過程影響

根據電磁超聲原理，EMAT被施以高頻交變電流時會在空間形成交變磁場，進而在試件表面感生出渦流，在外加磁場的作用下產生洛倫茲力便可以形成同頻率的超聲波源。超聲波振幅的實部可以用下式表示［6］

從式（7）可以看出:激發出的超聲波振幅與激勵線圈產生的交變磁場強度呈正比;與激勵頻率大小呈反比，提高線圈在試件表面產生的磁場強度或降低激勵信號頻率就可以提高超聲振幅，減小信號衰減對缺陷的可識別性的影響，從而提升檢測效率。為此，在激發環節信號頻率就已經被確定的情況下，必須研究影響線圈磁場強度的因子。

采用二重積分法計算線圈的磁場強度［7］，假設一通電空心圓柱線圈，內半徑a1，外半徑a2，高為2b，見圖3所示圓柱剖面。選取圓柱坐標系，原點0位于線圈的幾何中心，z軸和對稱軸重合。電流密度沿截面處處均勻分布，其方向和z軸的正向呈右手螺旋關系。

圖3 空心圓柱線圈坐標系Fig 3 Coordinate system of hollow cylinder coil

首先，定義空心圓柱線圈的空間因子

其中，N為線圈的匝數，S0為單匝導線的橫截面積，乘積2b（a2－a1）為線圈截面面積。空間因子表示在整個線圈的矩形截面中導體的截面所占的比例，它滿足0≤λ≤1。設整個線圈所用導線的長度為l，則有

假設2個過渡函數

模數

對圓環線圈的矢量磁位

取旋度，可得圓環線圈的磁場

故空心圓柱線圈的磁場為

磁場的周向、徑向、軸向3個分量分別為

當ρ=0時，式（3）～式（17）無定義，僅存在磁場的軸向分量

通過上面的分析，線圈在空間某點的磁場強度與電流密度和該點在空間的位置緊密相關，點所在的xoy平面離線圈的端面越近，越靠近端面中央位置，磁場強度就越大;電流密度越大，磁場強度越大;空間因子越大，磁場強度越大;導線電阻率越小，磁場越強;線圈激發的磁場越強，超聲振幅就越大，均為正比關系。

從原理上講，只要線圈的電流密度足夠大，產生的磁場也就足夠強。但由于線圈發熱與電流密度的平方呈正比，所以，電流密度并不能無限制地增加。

3 電磁超聲空心圓柱線圈探頭設計

依據線圈的各個參數對檢測效能的影響所設計的空心圓柱線圈探頭結構如圖4所示，總共10匝，直徑34 mm，其中，扁平線截面規格寬9 mm，厚0.5 mm。

圖4 空心圓柱探頭Fig 4 Hollow cylinder probe

所設計的脈沖電磁超聲線圈探頭由刷有絕緣漆的扁平銅線按螺旋方向單層纏繞在尼龍骨架上構成，它同時也是脈沖電磁超聲激勵信號產生電路中的電感線圈。之所以采用扁平線既是為了增大導線的截面積，減小電阻，也是為了有效避免電流的趨膚效應。

4 實驗驗證

為驗證圓柱線圈探頭的性能，設計了電磁超聲檢測系統，如圖5所示，該系統使用超聲穿透法檢測缺陷，利用壓電超聲探頭接收檢測信號。實驗中，使用10 Ω限流電阻保護高壓直流電源，所采用的儲能電容器電容為10 nF，電容器初始電壓500V，探頭電感為1.04μH，回路總電阻為0.13Ω，線圈探頭旁邊所加永磁鐵的磁場強度為1 T，在提離距離1 mm時對試件內部3 mm寬的缺陷進行檢測。

圖5 電磁超聲換能器檢測系統Fig 5 EMAT testing system

對采集到的電磁超聲檢測信號使用小波閾值去噪，降噪后波形如圖6所示。經分析，超聲信號頻率1.36 MHz，幅值1.5 V，在缺陷處由于聲信號能量衰減，幅值僅為0.74 V。實驗檢測結果表明:缺陷可以被檢測出來，線圈設計符合檢測要求，上述理論分析正確。

圖6 實驗檢測結果Fig 6 Experimental result

5 結論

本文從RLC電容儲能式脈沖激勵源原理出發，以空心圓柱線圈探頭為核心，深入分析了線圈探頭的各種設計參數對激勵源和檢測效能的影響，并以此設計了一空心圓柱線圈探頭和檢測系統，實驗結果驗證了理論分析的正確性與可行性，對采用RLC二階電路和空心圓柱線圈探頭組成的電磁超聲檢測系統的設計具有一定的指導意義。

［1］王淑娟，康 磊，趙再新，等.電磁超聲換能器的研究進展綜述［J］.儀表技術與傳感器，2006（5）:47－50.

［2］任曉可.電磁超聲技術在鋼板缺陷檢測中的研究［D］.天津:天津大學，2008.

［3］王 卓.電磁超聲的脈沖激發方法原理研究［D］.石家莊:軍械工程學院，2008.

［4］邱關源.電路［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［5］周壁華，陳 彬.石立華.電磁脈沖及其工程防護［M］.北京:電子工業出版社，1992.

［6］西拉德J.超聲檢測新技術［M］.陳積懋，余南廷，譯.北京:科學出版社，1991.

［7］雷銀照.軸對稱線圈磁場計算［M］.北京:中國計量出版社，1991.