基于霍夫變換的高速微弱目標檢測算法

龐存鎖 侯慧玲 韓 焱

(中北大學電子測試技術國家重點實驗室儀器科學與動態測試教育部重點實驗室 太原 030051)

1 引言

隨著科學技術的發展，尤其是隱身技術和超音速技術的日漸成熟，具有隱身和高速性能的飛行器越來越多，研究提高傳統雷達對高速微弱目標檢測能力的信號處理方法具有重要意義。為了檢測高速微弱目標,長時間相參積累技術是一種有效方法[1]，但長時間積累導致目標回波包絡在不同脈沖周期之間走動，傳統的基于單元的動目標檢測方法已不能有效適應該類目標的檢測，需在檢測前進行回波包絡對齊。針對包絡對齊的問題已經有不少研究，文獻[2-4]研究了包絡移位和包絡插值的包絡對齊方法；文獻[5-8]研究了基于Keystone變換的包絡對齊方法，但該方法存在速度模糊；文獻[9]研究了基于脈沖壓縮前的距離走動補償方法，但存在補償通道多的問題。文獻[10]利用最大似然準則的方法研究了包絡對齊，并提出利用霍夫變換的方法估計高速目標的思想，但文中沒有分析HT的具體運算過程，且存在運算量大的問題。

以上研究方法雖然能夠實現包絡對齊，但運算量大，實時性差。為此，本文以線性調頻脈沖壓縮雷達為例，提出了一種并行HT(PHT)方法，此方法利用疊加原理能夠提高運算速度，滿足實時性的要求；最后給出了仿真實例，仿真結果表明了算法的有效性。

2 高速目標回波信號特點

針對線性調頻脈沖壓縮雷達，根據文獻[9, 10]可得第n個回波信號的包絡時延走動Δtn與目標速度、加速度等有關，可表示為

(1)b0nPRT表示由速度引起的第n個脈沖相對于第1個脈沖的走動時延，其導致的距離走動單元為

(2)a/c(nP RT)2表示由加速度引起的第n個脈沖相對于第1個脈沖的走動時延，其導致的距離走動單元為

需注意通常加速度引起的距離走動可以忽略，如信號帶寬為5 MHz，停留時間為0.5 s，根據式(3)知加速度要想產生 1個距離單元的走動需大于240 m/s2，一般目標的加速度不可能達到這么大，故可忽略其對距離走動的影響。因此，高速目標回波間的距離走動主要由速度引起，且走動單元與積累時間近似為直線。

3 基于HT的高速目標檢測

3.1 HT檢測高速目標速度和距離的基本原理

高速目標回波信號離散采樣后，其目標速度v0，距離R0與直線斜率k、截距b的關系可表示為

根據式(4)，式(5)可得目標初始距離，徑向速度與極徑，極角間的關系為

其中v0＜0表示目標接近雷達，v0＞0表示目標遠離雷達，fs為采樣頻率， (r0,q0)為HT后最大值對應的極坐標值。

3.2 極徑ρ和極角θ的量化間隔

從高速目標的回波特點出發，我們推導了極徑量化間隔Δr，極角量化間隔Δq的值。

由文獻[9]可得搜索未知高速目標時的速度間隔可表示為

其中BNT為發射信號帶寬與積累脈沖時間的乘積。

將式(8)代入式(4)，式(6)可得 Δq為

假定高速目標回波脈沖間的距離走動單元最大不超過一個距離分辨單元，可得Δr為

3.3 一種基于并行運算的HT方法(PHT)

HT雖能夠檢測直線，但文獻[10]中的方法運算量大，難以滿足實際應用。這里借鑒文獻[11]中計算HT的思想對目標回波矩陣進行處理。

(1)PHT原理

引理利用如圖1所示的PHT幾何關系，可得

證明如圖 1(a)所示，設l為穿過坐標系XoY中A點的直線，ro(A,q)為從原點o到l的垂線，q為垂線和坐標軸X的夾角。o'點為數據矩陣中的另一點，ro(o',q)為從原點o到h的垂線，這里設h為穿過o'點的直線，且h||l,ro'(A,q)為從o'點到l的垂線，其對應的坐標系為xo'y，如圖1(b)所示。

圖1 PHT幾何關系圖

由HT 的定義可得，坐標系XoY中A點，o'點相對于原點o的HT可分別表示為

在圖1(b)坐標系xo'y中，A點相對于點o'的HT可分別表示為

其中(Ax,Ay) 為點A在坐標系xo'y中的坐標。

由圖1幾何關系及式(12)-式(14)可得

式(15)也可表示為式(11)的形式，這一方法可推廣為直線上某一點關于坐標原點的HT可用任意多個點HT的疊加表示。因此，該方法利于并行運算，可減小HT的運算時間。

(2)PHT的應用 式(15)證明了點的HT疊加原理，這一部分將討論該原理在雷達回波矩陣中的應用。

為了應用該原理，需對回波矩陣進行子矩陣分解。設雷達回波矩陣[M,N]可分為k1×k2組子矩陣，即[M,N]可表示為

由式(15)，式(16)可得k1×k2組子矩陣的并行HT疊加過程可表示為

另外，由式(15)可知，如果 HT處理的回波矩陣能分解為大小相等的幾組子矩陣，則每組子矩陣中相同位置點的 HT相同，則式(17)可進一步表示為

式(18)的這一性質可節約存儲空間并能提高 HT計算效率。

4 仿真實例

設觀測目標相對于雷達的初始距離為100 km，徑向速度為3000 m/s，加速度為5 m/s2，信號載頻為3 GHz，基帶信號帶寬為5 MHz，積累脈沖數為128，脈沖重復周期為1 ms，采樣頻率為10 MHz，脈沖寬度為0.1 ms，噪聲為復高斯白噪聲。

4.1 PHT對高速目標的檢測流程

根據上述參數，由式(16)可把回波矩陣[M,N]分為4個165×64的子矩陣，其中行代表目標的距離單元數，列代表回波脈沖數。圖2為PHT對4個子陣的執行過程。圖 2(a)為采用文獻[10]方法處理的結果，圖2(b)為采用PHT處理過程。 從圖2(b)可看出，子陣I,II,IV中3維圖的峰值比較明顯，且對應的 2維投影交點位置相同，這與直線l分布在圖2(a)中I,II,IV區的情況相吻合。圖2(c)為4個子陣執行PHT后的3維顯示結果，與圖2(a)處理結果相同，驗證了PHT的正確性。

4.2 PHT檢測性能

為了驗證算法性能，本節采用峰值檢測方法比較了文獻[4]中包絡插值，文獻[7]中Keystone及本文算法在不同信噪比下對目標初始距離、徑向速度的檢測概率。經過200次Monte Carlo仿真實驗，從圖3可看出包絡插值和Keystone算法檢測性能基本一致，在信噪比低于-40 dB時，檢測性能略高于本文方法，這是由于本文算法為了減少搜索次數所取量化間隔略大于其它兩種方法。圖4給出了目標在不同速度下本文方法與包絡插值方法復乘次數的比較，從圖4可看出包絡插值與本文算法所用的復乘次數在一個數量級上，但本文方法采用了分解并行運算，故運算時間比包絡插值約低4倍，且隨著分解子矩陣的增多，可進一步提高運算速度，滿足實際應用。

圖2 PHT的執行過程示意圖

圖3 3種算法檢測性能比較

圖4 包絡插值和HT算法復乘次數比較

5 結論

目標高速運動引起回波在脈沖間走動，影響雷達檢測性能。本文提出了一種并行HT的高速目標檢測方法，該方法適合于對高加速目標進行檢測，同時能提高算法的實時性。文中結合實際應用，仿真比較了并行HT方法與包絡插值、Keystone方法對高速目標的檢測性能，指出在檢測性能相同的情況下，本文方法復乘次數較其它方法少，且隨著分解子矩陣的增多，可進一步減少運算時間。

[1]張月, 鄒江威, 陳曾平. 泛探雷達長時間相參積累目標檢測方法研究[J]. 國防科技大學學報, 2010, 32(6): 15-20.

Zhang Yue, Zou Jiang-wei, and Chen Zeng-ping. Long-time coherent integration targets detection method for ubiquitous radar[J].Journal of National University of Defense Technology, 2010, 32(6): 15-20.

[2]Chen C and Andrews H C. Target-motion-induced radar imaging [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1980, 16(1): 2-14.

[3]Wang K, Luo L, and Bao Z. Global optimum method for motion compensation in ISAR imagery[C]. Proceeding Conference Radar’97, Edinburgh, UK, 1997(10): 233-235.

[4]Wang G Y and Bao Z. The minimum entropy criterion of range alignment in ISAR motion compensation[C].Proceeding Conference Radar’97, Edinburgh, UK, 1997(10):236-239.

[5]Perry R P, DiPietro R C, and Fante R L. SAR imaging of moving targets [J].IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems, 1999, 35(1): 188-200.

[6]Zhu D, Li Y, and Zhu Z. A keystone transform without interpolation for SAR ground moving-target imaging [J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2007, 4(1):18-22.

[7]蘇軍海, 刑孟道, 保錚. 寬帶機動目標檢測[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(6): 1283-1287.

Su Jun-hai, Xing Meng-dao, and Bao Zheng. Wideband radar detection for maneuvering target[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2009, 31(6): 1283-1287.

[8]秦國棟, 陳伯孝, 陳多芳, 等. 一種多載頻MIMO雷達高速運動目標多維參數估計方法[J]. 電子學報, 2010, 38(12):2763-2768.

Qin Guo-dong, Chen Bai-xiao, Chen Duo-fang,et al.. A method of multiple parameters estimation for high speed moving targets in multi-carrier-frequency MIMO radar[J].Acta Electronica Sinica, 2010, 38(12): 2763-2768.

[9]Tao R, Zhang N, and Wang Y. Analysing and compensating the effects of range and Doppler frequency migrations in linear frequency modulation pulse compression radar [J].IET Radar,Sonar&Navigation, 2011, 5(1): 12-22.

[10]Theagenis J A and Gregory O G. Range, radial velocity, and acceleration MLE using radar LFM pulse train [J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1998,34(4): 1070-1084.

[11]Satzoda R K, Suchitra S, and Srikanthan T. Parallelizing the Hough transform computation [J].IEEE Signal Processing Letters, 2008, 15(2): 297-300.