改進DE與廣義神經網絡在變壓器故障診斷中的仿真研究

楊有嬋，黃哲，周惠龍

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

電力變壓器作為電力系統中的關鍵電力設備，隨著電網向智能化發展及對供電可靠性的要求不斷提高，在線監測變壓器故障在當前保證電網穩定方面顯得尤為關鍵，可以及時發現變壓器內部潛在故障，從而避免故障發展。油中溶解氣體分析法(DGA)方法是目前工程及理論分析中最常用及有效的故障診斷方法，變壓器的5 種故障特征氣體(H2，C2H4，C3H6，C2H2和CH4)的比值關系與故障類型有著緊密的映射關系，通過這種比值關系［1］就可以有效地探測變壓器潛伏性故障而得到國內外的公認［2，3］，它體現變壓器內部的潛伏性故障及其發展程度。然而基于三比值法的缺編碼和編碼邊界過于絕對等的不足，近年來，人工智能的方法(專家系統、人工神經網絡、聚類分析［4，5］、小波分析等)已經被應用于電力變壓器故障預測診斷，并取得了顯著的成果。但又由于目前網絡存在的訓練速度慢、變壓器故障不確定性及故障與樣本數據之間的非線性特點等，這些都給變壓器故障的正確診斷帶來障礙。模糊聚類算法在變壓器器故障診斷中也有一定的應用，但是傳統的模糊聚類受樣本分布和初始參數影響大，而微分進化算法是基于種群進化優化的全局優化算法，它在優化問題中都表現出了很好的優化性能，在變壓器故障診斷中也得到了應用。但是傳統的微分進化算法存在過早收斂，易進入局部極值的缺陷，針對這些問題，利用了自適應調整策略對微分進化進行改進，使用改進后的微分進化對模糊目標函數進行優化，再利用廣義神經網絡本身所具有的訓練速度快，非線性映射能力強等特點，且省去了BP神經網絡的權值和閥值的繁瑣工作，進而得出故障診斷類型，由實驗結果看出，所用算法明顯的改善了故障診斷準確度及速度，更有利于對變壓器故障進行正確診斷。

2 改進微分進化算法

DE算法是Rainer Storn和Kenneth Price提出的一種實數編碼的基于種群進化的全局優化算法，是一種全局搜索能力很強的算法。先對種群進行初始化，然后通過對種群進行變異、交叉和選擇等操作，使得種群進化到接近最優解狀態［6］。

微分進化算法雖然有很多優點［7］，但在運行中主要受到參數β和CR的影響，這兩參數這對種群搜索過程的魯棒性和收斂速度影響很大。當β較小時，可能算法會出現過早收斂，而β過大時，可能錯過局部最優。而CR較小使得新種群個數變少，而CR過大種群卻失去穩定性。

為避免傳統微分進化算法易出現過早收斂現象，根據遺傳算法中交叉和變異思想，本文提出自適應調整策略對傳統微分進化算法進行改進，其基本原理是對控制參數β和CR進行自適應調整，即:

式(1)、(2)中，ˉβ是控制參數的最大和最小值的平均值;ˉC是交叉因數的最大和最小值的平均值;λmax和λ分別是最大迭代次數和最小迭代次數，α為經驗常數取為3。

3 模糊聚類算法模型

模糊聚類算法的基本思想是要把需要識別的事物與模板進行模糊比較，從而得到所屬的類別［8］。模糊聚類算法把n個數據向量xk分成c個模糊類，并求每類的模糊聚類中心［9］，使得聚類目標函數J最小，模糊聚類目標函數為:

式(3)中uij為個體X屬于第j類的模糊隸屬度，m為模糊權重指數且m＞1，vj為第j類的聚類中心;通過目標函數J我們可以得出滿意的聚類結果;其中uij和vij分別為式(4)、式(5):

當‖xi-vk‖ =0 且k=j時，uij=1;當‖xi-vk‖=0 且k≠j時，uij=0

使用的模糊聚類算法，根據樣本的自然狀態可以消除樣本分布不均勻和存在的孤立點，得到的聚類結果也更趨于合理，通過聚類結果對數據分類，就可以得出訓練廣義神經網絡的訓練數據，使網絡性能得到提高，也就提高了FCM廣義神經網絡的精度。FCM聚類算法流程圖如圖1所示。

圖1 聚類算法迭代過程

通過以上模糊聚類算法可以得到了模糊隸屬矩陣u，個體根據隸屬度矩陣u每列最低元素位置判斷變壓器故障樣本數據所屬故障類型，從而得到最優的模糊聚類，利用模糊聚類結果對故障樣本數據進行分類，靠近聚類中心的樣本數據作為網絡的訓練數據并進行模糊聚類結果的統計，為下面訓練廣義神經網絡提供有效訓練數據。

4 廣義神經網絡

所用的廣義神經網絡分別由輸入層、模式層、求和層和輸出層構成，與此廣義神經網絡結構相對應的網絡輸入、輸出分別為X=［x1，x2，…，xn］T，Y=［y1，y2，…，yn］T。廣義神經網絡具體每層功能結構如下:

4.1 神經網絡輸入層

文中經過模糊聚類分類的故障樣本數據輸入向量維數即可作為網絡輸入層神經元個數，基于輸入層神經元是簡單的分布單元，可以直接將輸入變量傳遞給模式層。

4.2 神經網絡模式層

設故障樣本數目為n，則n為模式層神經元數目，模式層的各個神經元對應不同的樣本，因此有神經元傳遞函數pi，如下式:

式(6)中，X為網絡的輸入變量;Xi為第i個神經元相對應的故障樣本數據。

4.3 神經網絡內求和層

由于模式層與求和層的鏈接權值的特點，求和層利用了兩種不同類型的神經元進行求和。

(1)當模式層神經元與求和層的各個神經元之間的鏈接權值為1時，求和層的傳遞函數SD為模式層神經元的線性求和:

(2)當模式層中第i個神經元與求和層中的第j個分子求和神經元之間的鏈接權值為第i個輸出樣本Yi中的第j個元素時，此時的求和層傳遞函數S為模式層神經元的加權求和:

4.4 神經網絡輸出層

網絡的輸出向量維數k為輸出層中的神經元數目，神經元j的輸出對應估計結果^Y(X)的第j個元素，得輸出層神經元yi為:

5 電力變壓器故障診斷模型的實現

為了診斷的有效性和實用性，同時根據改良三比值法編碼規則及故障類型，選擇了變壓器的五種故障特征氣體作為神經網絡的輸入變量，以其中的五種典型故障類型(正常狀態、局部放電、電弧電、電弧放電兼過熱、低能(火花、放電)作為神經網絡輸出。本文采集了變壓器油色譜歷史實驗記錄和相應的歷史實驗故障類型，并且選擇200臺變壓器作為實驗記錄，其中的150臺作為網絡訓練樣本(正常狀態30臺，局部放電70臺，電弧放電40臺，電弧兼過熱40臺，低能(火花、放電兼過熱20臺)，剩下50臺作為驗證樣本。

本文網絡訓練初始數據選擇模塊根據改進微分進化算法的適應度函數對模糊聚類目標函數J進行優化，進而得到模糊聚類結果，將模糊聚類的結果選擇最靠近每類中心的樣本做為廣義神經網絡聚類［11］的訓練樣本數據，廣義神經網絡預測模塊使用訓練好的網絡來診斷預測全部輸入的故障樣本數據X的輸出序列Y。本文使用的改進微分進化與模糊聚類廣義神經網絡對變壓器故障診斷預測［12］，本文算法的具體故障診斷流程如下:

第一步:隨機選擇故障特征量數據作為初始種群，將變壓器故障樣本數據進行歸一化處理，即

第二步:設置改進的微分進化參數，NP=30，控制參數β在區間(0.5，0.8)變化，交叉因素CR在區間(0.3，0.6)之間變化，最大迭代次數為200，將模糊聚類目標函數J作為改進微分進化算法的適應度函數進行優化，得出最優的聚類結果。

第三步:由所得到的聚類結果數據作為廣義神經網絡的初始訓練數據，并對網絡進行訓練與預測，得出訓練數據，判斷所訓練網絡是否滿足要求，若滿足要求則進行第四步，否則返回第三步繼續訓練網絡。

第四步:輸出網絡訓練結果，根據結果可以進行故障類型的判斷。

6 實驗結果分析及驗證

6.1 實驗結果性能分析

所用算法模型通過MATLAB對流程編程實現［13，14］，得出本文算法的實驗預測結果。圖2為本文算法與改進DE微分進化廣義神經網絡及FCM廣義神經網絡的訓練過程的網絡逼近結果圖，由圖2的仿真結果可知，本文算法的網絡逼近結果很好，收斂性好，很接近目標預測網絡，其網絡的逼近誤差很小為0.01，而其他兩個的網絡逼近效果比較差，逼近效果不理想，誤差都大于0.1，即改進DE與FCM結合的網絡的逼近效果最好，說明預測精度也最高。

從實驗結果數據得出改進DE與FCM廣義神經網絡的變壓器故障診斷較改進DE神經網絡和FCM神經網絡算法在診斷準確率方面確實有了明顯提高，而且在本文的算法診斷中，當迭代次數增加時，使得網絡的逼近效果更加明顯，即網絡訓練預測更加接近實際值，也就是隨著迭代次數的增加，診斷準確率有所提高，但是并不是完全的隨著迭代次數增加而增加，實驗中當迭代到23次，基本達到本文的最高準確率98.7%，之后隨著迭代次數大于23次準確率幾乎保持不變約為98.7%，所以從診斷率來看，本文的故障診斷準確率已達90%以上，基本上可以對變壓器潛伏性故障進行正確反映。而且本文算法網絡的收斂速度很快，即收斂所用時間相比其他兩種算法要少很多，診斷結果也是可靠的，利用本文算法能夠及時正確的發現故障類型，有利于減少不必要的損失。

圖2 網絡訓練的逼近結果比較圖

6.2 實驗結果驗證

為了驗證網絡預測的準確度，本文在30臺實驗樣本中隨機拿出5臺不同的變壓器故障類型作為樣本實例，將本文算法結果與改進DE廣義神經網絡結果及FCM廣義神經網絡算法結果進行比較具體故障類型診斷，由表1可以看出在DE廣義神經網絡不能診斷出正常狀態這一故障類型，FCM廣義神經網絡不能正確診斷出局部放電狀態和低能放電這兩種狀態類型時，改進的微分進化與模糊聚類廣義神經網絡卻可以正確診斷出，說明本文算法相對其他兩種神經網絡在精度上確實有所改善。

表1 故障實例與DE廣義神經網絡及FCM廣義神經網絡診斷結果比較

7 結論

利用改進微分進化對模糊聚類目標函數進行優化，同時廣義神經網絡的有導師學習能力完成對變壓器故障特征數據的聚類，縮短了收斂到最佳的訓練時間，解決了模糊聚類無導師學習能力的不足，提高了訓練速度，能夠較好的解決實際問題，從而得到比較滿意的診斷結果，滿足變壓器故障診斷的要求，而且模型簡單容易實現，具有一定的泛化性。同時基于油紙絕緣引起的變壓器故障特量還包括(CO、CO2)，而本文算法卻限制這些變量的預測，故要能更加全面的診斷變壓器故障類型，還應該繼續對變壓器的故障特征量與故障類型之間的關系進行更加全面完善的改進。

［1］操敦奎.變壓器油色譜分析與故障診斷［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［2］徐文，王大忠，周澤群，等.結合遺傳算法的的人工神經網絡在電力變壓器故障診斷中的應用［J］.中國電機工程學報，1997，17(2):109-112.

［3］錢政，羅承沐，嚴璋，等.范例推理結合神經網絡診斷變壓器故障［J］.高電壓技術，2000，26(4):4-8.

［4］束洪春，孫向飛，司大軍.電力變壓器故障診斷專家系統知識庫建立和維護的粗糙集方法［J］.中國電機工程學報，2002，2(2):31-35.

［5］李儉，孫才新，陳偉根，等.灰色聚類與模糊聚類集成診斷變壓器內部故障的方法研究［J］.中國電機工程學報，2003，23(2):112-115.

［6］Storn Rainer.Designing nonstandard filters with differential evolution［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2005，41(12):74-75，222.

［7］王敏.分類屬性數據聚類算法研究［D］.鎮江:蘇州大學，2008.

［8］馮琦，周德云.基于微分進化算法的時間最優路徑規劃.計算機工程與應用，2005，41(12):74-75，222.

［9］馬飛.數據挖掘中的聚類算法研究［D］.南京:南京理工大學，2008.

［10］蔡金定，王少芳.基于Roughset理論的改進三比值故障診斷方法［J］.電工電能新技術，2004，23(4):8-12.

［11］劉秀清，宇仁德，范東凱.基于廣義神經網絡的交通事故預測［J］.山東理工大學學報:2007，21(2):28-31.

［12］谷志紅，牛東曉，王會青.廣義神經回歸神經網絡模型在短期電力負荷預測中的應用研究［J］.商場現代化，2008(26):195.

［13］張德豐.MATLAB神經網絡應用設計［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［14］郭晶，孫偉娟.神經網絡理論與MATLAB7實現［M］.北京:電力工業出版社，2005.