企業低碳技術研發與產品差異化策略的博弈分析

譚飛燕 ，劉輝煌

(1.湖南商學院經貿學院，長沙 410205；2.湖南大學經濟與貿易學院,長沙 410079)

在碳減排約束下，不同的企業會采取不同的應對策略，可能消極對抗也可能積極配合。這取決于企業戰略定位、自身技術狀況等內部因素及碳約束強度、競爭企業的行為、市場環境等外部因素。當面臨較低的碳約束、外部環境較差且企業實力弱的時候，企業傾向于選擇消極對抗的行為。但當面臨嚴格的碳約束標準，并且加強實施的程度時，企業會選擇積極配合的行為。在嚴格的碳約束下，企業不得不面臨碳排放的巨額罰款、碳高額的交易價格，促使企業不得不更新系統設備，提高低碳技術投入，將低碳技術或低碳產品作為影響經營戰略的重要因素進行考慮以減少企業的碳排放。基于此，本文構建雙寡頭的博弈模型來分析碳減排約束下企業兩種積極有效的策略性行為,即：低碳技術研發和產品差異化策略。

1 企業通過低碳技術研發實現清潔生產

根據波特的理論，企業進行清潔生產的可獲得“創新補償”優勢。在嚴格的碳約束下，企業也可以通過使用清潔原材料和能源、改進產品設計、改進生產技術、改善組織管理、提高能源利用效率等措施，減少生產過程中的碳排放并獲得“創新補償”優勢。接下來，我們通過建立一個雙寡頭的博弈模型【1】進行分析：

假設市場中存在兩個生產無差異產品的寡頭企業，兩家企業生產的邊際成本均為c，產量分別為q1，q2，且q1+q2=Q。且兩家企業面臨線形需求曲線，其逆需求函數為P=a-bQ，其中Q為產品的市場需求，P為產品價格，a、b均大于零。在給定其它企業的策略選擇后，每家企業做出自己的利潤最大化決策。

同時假定政府制定的規制政策為排碳配額與碳交易相結合的制度，即政府向各企業分發“排碳配額”，一個配額為1噸的二氧化碳排放量。若在期限內，企業未使用完其配額，則可通過碳交易所“出售”；若企業碳排放量超出了其允許的配額，就必須從沒有用完配額的企業手中購買。假設碳交易市場為完全競爭市場，單個企業無法影響碳資產的價格，只能接受市場既定的碳交易價格qt，每個企業所獲得的初始碳配額為，總碳配額為

由于企業在生產過程中會排放一定量的二氧化碳，假設企業的碳排放量與企業的產出成正比，即Et=rqt，i=1,2,其中Et為企業的碳排放量，r為碳排放量與產出間的比例關系，r通常取決于企業的技術水平。企業減少碳排放量可通過減少產量或采取碳減排措施兩種方式，通過采取碳減排措施，如采用節能減排措施，改進產生工序，發展低碳技術等，以減少碳排放量。設Ai=aiqi，其中Ai為企業的碳減排量，ai為碳減排量占企業產量的比例。企業的碳減排成本函數為：Ci=βiA2i接下來，本文對單個企業采取碳減排措施企業的各項指標進行分析：

（1）初始狀態下兩企業的均衡

給定碳配額約束后，在企業的產量約束下，企業對碳排放權的需求量為Ei-Ai-，企業為滿足這一部分的碳排放需求需要到碳交易市場上去購買。此時企業的利潤最大化問題為：

根據企業的碳排放情況可進一步得到下式：

企業通過選擇產量（qi）與碳減排水平（ai）來實現其利潤的最大化。庫諾雙寡頭壟斷情況下，企業i的反應函數為：

因兩企業完全對稱，則有qi=qj。代入上式得：

將利潤函數對qi求導可企業最優碳減排比例為：

從而，寡頭企業最大化利潤為：

從上述結論可知，企業的利潤產品定價及最大化產量水平取決于碳交易價格、技術狀況、企業的成本及市場需求；企業的碳減排量主要取決于企業碳減排成本及市場碳交易價格。企業的利潤則取決于企業初始獲得的碳配額、碳減排成本、碳交易市場價格、技術狀況、市場需求等因素。

（2）企業2進行低碳技術研發后的均衡

設β′2企業2實現低碳技術創新后的碳減排成本占碳減排總量的比例，r′為企業2實現低碳技術創新后的碳排放與產出間的比例，企業研發成功的概率為γ。此時，企業的利潤最大化決策會相應發生改變，企業2的最大化利潤函數為：

對上式求解，得兩寡頭企業的產量水平分別為：

兩寡頭企業的碳減排量分別為：

兩企業的利潤分別為：

（3）企業2進行低碳技術研發后，兩寡頭企業的經濟績效和環境績效比較：

①產量的比較

比較兩個企業的產量q1,a2可知，只要當從事低碳技術創新后的碳減排比率的期望值小于未從事低碳技術創新前的碳排放比率，即γr′+(1-γ)r＜r，則q2＞a1，此時，進行低碳技術創新的企業2的市場份額就會高于進行低碳技術創新的企業1。

由此可得，推論1：在碳減排約束下，企業進行低碳技術研發，可獲得市場中的競爭優勢。

②利潤的比較

由此可得，推論2：在嚴格化的碳約束下，進行低碳技術研發的企業有可能比不進行低碳技術研發的企業獲得更高的利潤。

③碳減排量的比較

企業2在進行低碳技術研發后，碳減排量還取決于低碳技術研發成功的概率y值的高低，進行低碳技術研發后的企業2的碳減排量為：

依據假設低碳技術下的碳減排成本系數應小于原有技術下的碳減排成本系數，即β′2＜β2；且企業低碳技術研發成功的概率越高，企業碳減排量就越高，即企業低碳技術研發成功的概率γ應與碳減排量A2成正比。在進行低碳技術研發前，β1=β2，比較進行低碳技術研發的企業2的碳減排量與企業1的碳減排量可得：

由此可得，推論3：進行低碳技術研發的企業的碳減排量高于不進行低碳技術研發的企業。

因此，實施嚴格的碳約束，提高了企業碳交易的機會成本有利于加強企業碳減排力度；提高企業研發成功概率及減少企業碳減排成本的措施有利于激勵企業采用低碳技術，從而減少企業的碳排放量。

④結論

至此我們可以得出結論：在嚴格的碳約束下，企業通過進行低碳技術的研發，有可能在市場競爭中取得更大的優勢，獲得更高的利潤，同時也減少了企業的碳排放量。

2 產品差異化策略

全球氣候惡化使社會越來越關注企業的碳排放，消費者在購買產品時關注產品的碳特征將成為一種趨勢。波特（1995）認為，在有效的環境規制下，企業可通過先動優勢與創新補償等途徑為企業創造收益，彌補企業增加的成本。在生產實踐中企業可以通過產品差異化戰略來實現這種收益。在效用相同時，低碳產品會受到政府或社會組織的支持和消費者的偏好，企業可據此通過實行差異化策略獲取競爭優勢。

本文將穆昕等（2005）【2】的產品差異化生產模型進行擴展，定量分析碳約束下不完全競爭產業中實行差異化戰略的企業的收益。模型假設：

第一，存在僅有兩個企業的寡頭市場，這兩個企業生產環境質量不同的替代產品。e表示產品的碳排放量；p為產品價格。企業1產品的碳排放量為e1。，價格為p1；企業2產品的碳排放量為e2，價格為p2，并且e1＞e2，p1＜p2。在此，稱碳排放量為e1的產品為高碳排放產品，碳排放量為e2的產品為低碳排放產品。

第二，生產碳排放量為e的產品，企業需要投入固定成本，其中C(e)=ea，其中a＞1,則C′(e)＞0,C″(e)≥0 ，即減少生產中的碳排放會增加企業的成本。

第三，設消費者對不同碳排放量的產品有不同偏好，消費者對低碳排放產品的偏好參數為θ，θ在[0,Θ]上均勻分布，密度為消費者對產品只有單位需求，消費者效用函數為U(θ,e)=θe-p。定義θ1為消費者不購買任何產品和購買高碳排放產品無差異的臨界偏好參數值；θ2為消費者購買高碳排放產品和低碳排放產品無差異的臨界偏好參數值。則θ∈[0,θ1]時，消費者不購買任何產品；θ∈[θ1,θ2]時，購買高碳排放產品；θ∈[θ2,Θ]時，消費者購買低碳排放產品。

（1）政府不實施碳約束時的市場均衡情況

以上假設可見，消費者偏好存在臨界效用值。當θ=θ1時，消費者不購買任何產品和購買高碳排放產品時的效用是一樣的；當θ=θ2時，消費者購買高碳排放產品和低碳排放產品的效用是一樣的。由此可得：

據上述分析，高碳排放產品的市場需求為θ2-θ1，低碳排放產品的市場需求為Θ-θ2。由此可得高碳排放產品和低碳排放產品的市場需求函數分別為：

則兩寡頭企業的利潤函數分別為：

根據一階條件，兩種差異產品的均衡價格分別為：

相應的均衡產量分別為：

則兩寡頭企業的凈利潤分別為：

兩家的企業根據利潤最大化原則同時決定生產產品的碳排放量。

由上式可知，4λ-7＞0

則 π＞π1，將λ,g(e1)，代入 π、π2，得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，得 π2-π＞0，則 π1＜π2。可見，在雙寡頭市場中，當消費者對碳排放量不同的產品存在不同偏好時，雖然企業生產低碳排放產品的邊際成本更高，但企業可通過提高產品差異化程度來提高利潤。

（2）政府實施碳約束時的市場均衡情況

在嚴格的碳約束下，政府會對企業的生產進行管制，假設政府采取征收碳稅的管制方式，政府按企業的產量征收碳稅，費率為t,0＜t＜1,令τ=1-t。則兩寡頭企業的利潤函數為：根據一階條件，企業依據利潤最大化原則同時決定自己生產產品的碳排放量。為簡化分析，取a=2，則:

①碳約束對產品差異的影響

上式相除再求導可得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，可得

可見，提高碳稅率會增加消費者消費不同產品的效用差異化，即提高了低碳排放產品和高碳排放產品的差異程度。

②碳約束對企業利潤的影響

③結論

總之，壟斷競爭市場中，在消費者對產品環境質量具有不同偏好情況下，雖然生產低碳排放產品會增加企業成本：若消費者消費低碳排放產品的效用較大，在政府不對企業進行碳約束時，企業也可通過生產低碳排放產品來提高競爭力并取得更高的凈利潤；若政府對企業的生產實施碳約束，政府征收企業的碳稅，可提高低碳排放產品和高碳排放產品的差異程度，生產低碳排放產品的企業可獲更高的利潤。且政府實施越嚴格的碳約束，生產低碳排放產品的企業獲得的收益越高，此時，企業會通過改變生產工藝、采用低碳技術等有效措施競相生產清潔產品，減少二氧化碳排放。

[1]張女曼.環境規制約束下的企業行為[M].北京：經濟科學出版社，2006．

[2]穆聽，王浣塵，李雷鳴．基于差異化策略的環境管理與企業競爭力研究[J].系統工程理論與實踐，2005,（3）．