基于綜合活度分析的儲集層劃分方法

王 輝，呂海霞，李國家，潘俊輝，高 興

（1．東北石油大學計算機與信息技術學院，黑龍江大慶163318；2．瑞斯康達科技發展股份有限公司，北京100085；3．大慶油田工程有限公司，黑龍江大慶163712）

地層單元因巖性不同，地層的物理性質表現也不盡相同．在地層巖性分層清晰的地方，物理性質變化較明顯，地層界面在測井曲線上表現為存在明顯突變，即正異常和負異常．利用巖性與測井曲線在地層單元上的對應特征，通過研究測井曲線的幅值變化和頻率特征可以實現對地層單元的定量劃分，進而找到儲集層位置［1－3]．在實際應用中，利用測井資料進行分層，主要靠人眼對測井曲線形態、形狀與幅度變化趨勢做定性分層．由于操作人員的經驗不同，劃分結果也不盡相同，且分層速度相對緩慢，這種分層方法的結果受人為因素影響較大．活度分析法應用原理簡單，分層速度快且計算量小，通過計算綜合活度曲線，結合標準差的計算，完成對儲集層快速、準確的劃分．

1 測井曲線活度分析地質意義

無論是連續信號還是離散信號，都能用帕斯瓦爾定理表示其能量的大?。鶕了雇郀柖ɡ恚?]，信號的能量大小可以表示為

在區間［－T，＋T] 的能量為

式中f（t）為時變信號f（t）在1Ω電阻上的功率．

從數理統計角度來看，測井曲線活度是隨機變量的方差．它表示的是隨機變量偏離平均值的程度，即測井曲線的離散程度，活度大則表示測井曲線偏離平均值的程度大，活度小則表示測井曲線偏離平均值的程度小［5]．因此，測井曲線活度是測井曲線能量的真實反映．

2 測井曲線活度分析原理

不同巖性的地層分界面，特別是在準層序單元的分界面上，物理性質變化最為明顯，此處的測井曲線往往表現為明顯突變，這種動態變化完全可以采用測井曲線活度來表示［6]．通過計算測井曲線的活度，提高測井曲線識別準層序界面的能力．

曲線活度的定義如下：

式中：E（H0）為曲線幅度為H0點的活度，L為計算活度的窗體長度，X（H）為曲線上深度為H的幅度值；ˉX（H）為曲線幅度H0上下各取L／2范圍內采樣點的平均值，公式為

因此，由離散數據構成的測井曲線，其活度可定義為：

3 現有算法存在的缺陷

1988年，周遠田、任康［5]首次提出選用多條測井曲線利用活度－方差和按照權系數相加求總活度的方法進行分層，指出測井曲線活度能否較好的反映測井曲線斜率，取決于窗長大?。?991年，杜文鳳［6]提出測井曲線的活度分層法，并指出在計算活度時，計算窗長需要結合實際的測井曲線來決定，在實際應用時需要人為挑選窗長大小．2005年，朱劍兵等［7]通過計算自然電位曲線的活度曲線對勝利油田坨715井進行了層序單元識別，具體做法是選擇好窗長后，通過逐點計算活度，再由曲線上的相對極大值來確定儲層界面，研究中分別選擇了窗長為3和窗長為7的兩組活度曲線進行比較識別．2007年，易覺非［8]提出利用測井曲線活度進行地質分層，分析了假地層界面的剔除方法，界面提取方法采用最大值的方法進行處理．并且，同樣指出實際應用時需要仔細挑選窗長大?。?/p>

因此，窗長大小的選擇關系到活度曲線分層的準確性，顯然，窗長越大，利用的測井數據信息就越多，壓制干擾的能力也較強，但是活度曲線變化卻變得緩慢，在反映測井曲線層序界面方面的能力較差．窗長越小，測井曲線數據信息就越少，活度曲線變化明顯，反映測井曲線層序界面方面能力增強，但是，對噪聲的壓制較差．

4 基于綜合活度分析的儲層劃分方法

4．1 劃分窗長計算活度曲線

根據儲集層在自然伽馬曲線（GR）上表現為明顯負異常，在微電極曲線（由微電位（RMN）和微梯度（RMG）組成）上表現為明顯正異常的特點．為降低窗長的不當選擇對儲集層深度的影響，分別選取3、5、7、9、11作為計算窗長，利用公式（5）計算微電位、微梯度和自然伽馬曲線的活度曲線，分別記為E3RMN、E3RMG、E3GR、…、E11RMG和E11GR．

此時，測井曲線的儲集層界面，在活度曲線上表現為極大值．這表明在儲集層界面，測井曲線的變化最為激烈，而測井曲線對應的綜合活度曲線上的極大值點，其對應的位置就是測井曲線的儲集層界面．

4．2 歸一化處理

測井時，根據不同井的不同幅值范圍，選擇不同的計算窗長，則計算綜合活度曲線時，計算得到的活度曲線幅值范圍也不同．計算窗長越長，活度曲線的幅度就越大，因此，在計算完活度曲線后需對各個測井曲線的活度進行歸一化處理．方法如下：

式中：x為實際測井曲線活度，xmin為測井曲線活度最小值，xmax為測井曲線活度最大值．

歸一化處理后的活度曲線分別記為X3RMN、X3RMG、X3GB、…、X11RMN、X11RMG和X11GR．

4．3 計算綜合活度曲線

由于微電位、微電極和自然伽馬的活度曲線具有各曲線的分層特點，為使得儲集層的劃分更加準確，研究將活度曲線按照權系數相加，得出一條綜合活度曲線，用綜合活度曲線極大值作為儲集層劃分的參考界面．一般來說，此點對應自然伽馬曲線負異常的半幅點處．利用公式（8），對歸一化的活度曲線進行加權，得到綜合活度曲線：

式中：＝1，加權系數分別為自然伽馬曲線0．4，微電位曲線0．3，梯度曲線0．3；E（H）為測井綜合曲線活度，xi為第i條測井曲線的活度值，ai為權系數值，m為參與加權的測井曲線的個數．

各窗長的綜合活度曲線分別記為E3、E5、E7，E9和E11．圖1展示了大慶油田X12－2－FB4322井，計算窗長為3的綜合活度曲線．

圖1 X12－2－FB4322井綜合活度曲線示意圖

4．4 儲集層劃分

在測井解釋中，自然伽馬曲線（GR）上的儲集層厚度由曲線的半幅點確定，微電極曲線儲集層厚度由微電位與微梯度出現正幅度差的位置確定．由圖1易知，在滲透性好的砂巖層，三條基準曲線都有明顯變化，且綜合活度曲線在儲集層界面巖性突變明顯的位置出現明顯極大值，活度曲線的最大值與自然伽馬曲線半幅點、微電極曲線出現幅度差的位置基本相同，可見利用綜合活度曲線的極大值可以準確劃分出儲集層某一界面的位置．

分別計算E3、E5、E7、E9和E11五條綜合活度曲線的極大值，記錄儲集層各界面深度，利用公式（9）計算各界面平均深度作為各界面分層深度．

4．5 計算標準差篩選分層結果

針對X12－2－FB4322井的曲線采用窗長為7、11．計算結果如圖2和圖3所示．

圖2 井X12－2－FB4322窗口為7的綜合活度曲線示意圖

圖3 井X12－2－FB4322窗口為11的綜合活度曲線示意圖

從圖2與3中可以看出對于同一口井的同一段曲線，當窗長一定、測井曲線斜率比較大時，測井曲線的活度較大，當測井曲線幅度小比較平緩時，斜率小時，活度明顯的降低．當窗長選擇不同時其分層結果略有不同，圖中最大數值誤差有0．12m，因此在分層時應盡量過濾掉分層差異較大的點．

統計學中，標準差是描述數據離散程度的最主要方法，其本質是求各變量值與其平均數的距離和．用標準差來衡量曲線深度值的離散程度的計算方法如下：式中：xi為在某個窗長下的分層深度值，ˉx為不同窗長的平均深度值，n為選擇窗長的個數．

通過比較各儲集層的標準差，剔除最大標準差的儲集層界面．

以井X12－2－FB4322為例，分別計算窗長為3、5、7、9、11的綜合活度曲線即n為5，對曲線進行分層后，通過計算標準差來過濾掉差異較大的層，計算結果見表1．

表1 井X12－2－FB4322的儲集層劃分結果m

由表1易知，對于儲集層界面1，選用不同窗長得出的儲集層界面深度，與解釋信息誤差從－0．03到0．04不等，而選用該方法計算各窗長平均值后分層深度誤差僅為0．01，更逼近真實分層深度數值．但是，不可避免的會出現一些分層差異較大的點，通過計算標準差過濾掉這些點，如表1中儲集層界面2．對剩余的離散程度較小的層，其分層深度為各個窗長儲集層界面深度的平均值．

5 結束語

根據以往研究易知，活度分析的分層結果與活度曲線窗長的選擇密不可分，窗長不同，計算得出的活度曲線分層結果也不同．單一窗長計算深度必然使分層結果存在一定差異，取各個窗長的平均值能夠在一定程度上逼近真實分層界面．但是，選擇不同窗長，綜合活度曲線計算得到的儲集層深度存在一定差異，因此用標準差來剔除其中離散程度較大的點，對剩余的離散程度較小層，其分層深度為各個窗長儲集層界面深度的平均值．結果表明這種經過優化的分層方法比單純采用單一窗長進行計算得到的儲集層深度更加準確．

［1] 李先鵬．一種基于層序分析的相對深度校正方法［J] ．內蒙古石油化工，2009（14）：28－30．

［2] 王功軍，王冬梅．測井曲線的校正及標準化［J] ．內蒙古石油化工，2009（10）：98－99．

［3] Edmundson H，Raymer L L．Radioactive logging parameters for common minerals［J] ．The Log Analyst，1979，20（5）：117－123．

［4] 徐保慶，伍泰榮，田樹全．自然伽馬測井在油田開發中的應用［J] ．斷塊油氣田，2002，9（5）：86－88．

［5] 周遠田，任康．測井曲線活度及其應用［J] ．測井技術，1988，12（6）：12－20．

［6] 杜文鳳．測井曲線的活度分層法［J] ．中國煤田地質，1991，3（3）：83－88．

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［8] 易覺非．利用活度分層法實現測井自動地質分層［J] ．石油天然氣學報，2007，29（1）：78－80．