基于對稱載波調制的無刷直流電動機轉子位置無傳感器檢測

鐘黎萍，張水平，顧啟民

(常熟理工學院，江蘇常熟215500)

0引 言

高頻信號注入法［1-10］是無刷直流電動機轉子位置無傳感器檢測的一種行之有效的方法，理論上能夠在包括零速在內的整個速度范圍內檢測出轉子位置。其基本原理是基于凸極電機定子繞組的高頻阻抗(主要為電感，高頻下電阻可忽略)為轉子位置的函數，在施加高頻電壓(或電流)激勵下，定子高頻響應也必然為轉子位置的函數。因此，通過檢測電機中對應的高頻響應信號就可以確定轉子的凸極位置。鑒于電壓源更易得到，實際中主要注入高頻電壓。

高頻電壓一般疊加在正常運行電壓上，通過PWM方式來注入。在無刷直流電動機上通過這種方法來注入高頻信號存在以下弊端:

(1)高頻信號從外注入，增加了算法的復雜性。

(2)為了保持一定的載波比，需要提高載波頻率。

(3)注入的高頻信號可能會對電機運行造成負面影響。

實際上，當電機通過逆變器采用PWM調制方式來驅動時，PWM脈沖本身就含有高次諧波(其頻率為載波頻率及其倍頻)，只不過這些諧波三相相位相同，在電機中并不產生對應的電流。如果采用對稱載波進行PWM調節(jié)，這些諧波就可以被用作探測轉子位置的高頻信號，從而無需再外注高頻信號，使控制算法變得簡單。

1基于對稱載波的PWM調制

理論表明，在進行PWM調制時，輸出脈沖中除了含有調制波之外，還含有載波(包括上下邊頻波)及其諧波［11-14］。圖1示出了采用SPWM方式進行調制時輸出電壓的頻譜。載波頻率10 kHz，調制波50 Hz，調制比 0．5。

圖1 SPWM調制脈沖及頻譜

圖 1 中 10 kHz、20 kHz等即是與載波相關的高頻諧波。為了獲得對稱的高次諧波，三相載波也必須對稱，其波形如圖2所示。

圖2 對稱載波波形

為了保證電機正常運行電壓的對稱，調制波的相位除了互差120°電角度外，還必須與各自的載波相對應，延遲一定的角度。設載波頻率為ωh，調制波頻率為ω，則三相調制波可分別表示如下:

按照這樣的方式進行調制，則可獲得對稱的基本電壓以用于電機的正常運行，也可以獲得對稱的高頻電壓用于探測轉子位置。對按照上述方式調制出的脈沖串進行低通濾波(截止頻率100 Hz)和帶通濾波(中心頻率10 kHz)，分別得到的基本電壓和高頻電壓如圖3所示，從圖中可看出他們的對稱性。

圖3 基于對稱載波調制的輸出電壓

2基于諧振帶通濾波的轉子位置信息的提取

采用對稱載波進行調制以后，PWM調制自含的載波諧波也具有了對稱性，可被用來探測永磁同步電機轉子位置，從而不再需要單獨注入高頻電壓。但存在的問題是:一方面載波頻率通常較高，因而相應的響應電流比較微弱，直接通過帶通濾波器進行提取，對濾波器的要求很高，難以獲得很好的精度。

對這類微弱電流信號進行提取，采用諧振帶通濾波是一種較好的方法。諧振帶通濾波器是一種Q值較低的并聯諧振電路。由于Q值較低，電路通帶較寬，具有帶通濾波器的特征。這種設計是考慮到電機轉子位置信息的頻率與轉速相關，不是一個定值，為了在全速度范圍內都能進行轉子位置的無傳感器檢測，濾波器必須具有一定帶寬。

通過設置RLC等參數，讓電路諧振頻率等于載波頻率，同時對諧振頻率以外的電流具有較大衰減而對諧振頻率附近的電流具有較大提升，這樣將使轉子位置信息的提取和處理變得容易。

根據上述思路進行仿真研究，參數如表1所示。

表1 仿真參數

并聯諧振電路頻率特性如圖4所示。

該電路對10kHz附近的信號可放大250倍左右，而對于遠離諧振頻率的信號則可進行低至0．01倍的衰減。圖5是電機以50 Hz頻率旋轉，負載電流10 A時的相電流波形及其頻譜。從頻譜可知，相電流中除了負載電流外，還有約10 kHz、20 kHz等幅值很小的高頻電流。

圖4 諧振電路頻率特性

圖5 電機相電流波形及頻譜

將此電流通過諧振帶通濾波器，諧振電路兩端電壓波形如圖6所示，其中負載電流及20 kHz電流被極大衰減，而10 kHz電流則占據了主要成分。

圖6 諧振帶通濾波效果

圖7是圖6頻譜的局部放大圖。由圖可知，諧振帶通濾波之后，有兩種信號被提取出來:一種信號頻率10 kHz，另一種信號頻率9 900 Hz。后者就是理論上的含有位置信息的負序分量sin(ωht-2θ)，由于電機以50 Hz頻率旋轉，因此其頻率為9 900 Hz。

圖7 高頻響應頻譜的局部放大圖

由圖7可知，高頻電流中最重要的成分是負序分量，其頻率隨著轉速的不同在探測信號頻率附近不斷變化，在靜止狀態(tài)下與探測信號頻率相等。因此為了在靜止到額定的去速度范圍內都能提取出位置信息，諧振濾波必須保證一定的帶寬。

對圖7的信號進行同步旋轉變換，并進行簡單的高通濾波，可將負序分量與正序分量分離，用于位置的估計［15-20］，這是經典的處理方法，此處不再贅述。圖8為根據上述信號進行位置估計的仿真結果。

圖8 電機位置估計仿真結果

3實驗結果

根據上述方案進行了實驗研究，實驗電機為南京強辰電機配件廠生產的57BL型永磁無刷直流電動機，電機參數如表2所示。

表2 實驗電機參數

控制器采用TMS320F2812，實驗電路如圖9所示。電機在低速運行(60 r/min)下相電流通過諧振帶通濾波后的高頻響應電流實測結果及位置估計結果如圖10所示，誤差顯示不大于0．5°。

4結 語

通過對稱載波PWM調制來驅動無刷直流電動機，可在電機端電壓上自動產生對稱的載波頻率的高頻諧波電壓，其中低次諧波電壓可用來進行永磁凸極電機轉子位置的無傳感器檢測，從而無需外注高頻電壓，控制算法簡單易行。由于載波頻率較高，該電壓所產生高頻響應電流比較微弱，直接濾波對濾波器的要求較高，而且可能會造成部分位置信息的丟失，因此可以通過諧振帶通濾波的方式對高頻響應電流進行提取。實驗和仿真結果證明了本文所提方法的可行性。

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