基于積分分離模糊PID的開關磁阻發電機最大風能跟蹤

周珍珍，易靈芝，徐天昊，彭寒梅，柯 廣

(1.湘潭大學，湖南湘潭411105;2.電子科技大學，四川成都610054)

0 引 言

開關磁阻發電機(以下簡稱SRG)結構簡單、容錯性好、轉矩密度高;控制靈活、低速運行性能好、變速運行范圍寬;發電工作時相當于一個電流源，易并網運行。這些特點使得SRG非常適用于低速直驅風力發電系統中，具有很好的應用前景［1－4］。但目前開關磁阻風力發電系統處于理論探討階段，一些工程應用的關鍵技術問題還沒有得到很好的解決，國內外仍未有系統投入實際運行。

目前對開關磁阻風力發電系統的研究大都集中在抑制輸出電壓脈動和提高輸出功率，對如何使SRG與風輪機良好配合以實現最大風能跟蹤的研究不多［5－7］。國內外專家提出了風力發電系統的三種閉環控制方案。風速跟蹤控制方案按相應風速下風輪機的最佳功率曲線輸出最大功率，需安裝測風裝置和知道風輪機特性［8－9］。功率擾動控制方案和轉速反饋控制方案都對風輪機的特性依賴小，也不需測風裝置，但功率擾動控制方案在功率采樣時間和擾動量的設計上存在困難，且系統容易振蕩［8，10］。轉速反饋控制方案系統調節較快，能保證風輪機工作在最佳功率線附近，且控制參數設計比功率擾動控制方案要容易，設計開發周期較短，本文采用此方案來實現開關磁阻風力發電系統最大風能跟蹤。

轉速反饋控制方案中需要用到功率調節器。PID調節器具有結構簡單、易于工業實現等優點，廣泛使用于連續系統中。確定PID調節器的結構和控制算法后，其控制質量的好壞主要取決于參數的選擇，常采用簡單的工程整定法。開關磁阻風力發電系統是一個多變量、強耦合的非線性系統，常規PID控制算法不能完全適應其寬轉速調節;同時在風速大幅度突變時，系統會出現大的功率偏差，積分項的滯留作用容易使控制量一直飽和，導致調節器無法正常運行。本文采用積分分離模糊PID的功率控制器，其參數整定不依賴于開關磁阻風電系統的數學模型，且能在線實時調整，以適應寬轉速運行，提高系統的魯棒性。

1 開關磁阻風力發電系統

開關磁阻風力發電系統主要由SRG及其功率變換器、風輪機、控制器、蓄電池和負載等組成。風輪機將風能轉換為機械能，SRG進一步將機械能轉換為電能。

1.1 開關磁阻發電機的工作原理及基本控制

SRG的發電本質不同于一般發電機。在電感線性模型下產生的瞬時相電磁轉矩Te和輸出功率Pe:

式中:i為相電流;L為相電感;θ為電機轉子位置角。

采用SRG自勵發電模式，其功率變換器主電路如圖1所示，由外部電源Us提供初始勵磁，建壓后由二極管VD9切斷Us，此后由電機本身發出的電壓ud提供勵磁。通過檢測直流側的電壓ud、電流id可計算出SRG的輸出功率。

圖1 自勵發電模式主電路

SRG的實際控制參數有主控開關開通角θon、關斷角θoff、勵磁電壓及相電流上限。當SRG的轉速低于基速時，相電流較大，需控制功率變換器每相主控開關的通斷來調節相電流;當SRG的轉速高于基速時，不需要控制峰值電流，可改變開通角和關斷角。常用的基本控制方法有角度位置控制、PWM控制和電流斬波控制。本文采用適合低中速的電流斬波控制，改變相電流斬波限幅可以改變SRG的輸出功率。

1.2 風輪機的功率特性

根據貝茲證明，風輪機從風能中吸收的功率P:

風輪機的功率－轉速特性曲線如圖2所示，最佳功率曲線Popt是不同風速下風輪機最大輸出機械功率點的連線。由圖2可以看出，欲使風輪機工作在Popt曲線上，必須在風速v變化時及時調整風輪機轉速ωm，保持恒定的最佳葉尖速比λopt。通過槳葉控制可調節ωm，但變距系統結構復雜，維護困難，精度低，一般用于大型風力發電系統額定功率以上的調節。本文控制發電機的輸出功率來調節其電磁轉矩，進而調節發電機的轉速及ωm。

圖2 風輪機功率－轉速特性曲線

2 最大風能跟蹤

2.1 系統整體控制方案

實現開關磁阻風力發電系統最大風能跟蹤的整體控制框圖如圖3所示，在風速變化時，通過控制SRG的輸出功率來及時調整SRG的電磁轉矩和轉速，以調節ωm來保持最佳葉尖速比。SRG由外力拖動達到正常轉速運行范圍，根據發電機轉速n以及風輪機的特征參數CPmax、λopt，計算出給定功率Pgive，并與發電機的輸出功率Pe相比較得到偏差，經PID調節器給出SRG的相電流斬波限幅Ichop。控制參數Ichop結合θon、θoff及SRG當前的轉速決定發電機的輸出電流i，進而調節輸出功率Pe。輸出功率變化將導致電磁轉矩的變化，從而影響轉速。

圖3 系統整體控制框圖

如圖2所示，假設在風速v1下風輪機穩定運行，工作在最佳功率曲線上的A點，此時風輪機的輸出功率Pm1、計算出的給定功率Pgive及發電機的輸出功率Pe相等;當外界風速由v1突變增加到v2，風輪機則將跳至B點運行，其輸出功率由Pm1突增至Pm3，由于慣性作用，發電機仍暫時運行在A點，有Tm＞Te，導致發電機轉速上升，Pgive和Pe也隨之變化，經PID調節直至到達C點，功率再一次達到平衡，風輪機轉速穩定為v2對應的最佳轉速ω2。

假設在風速v3，風輪機穩定運行于最佳功率曲線上的E點。當外界風速由v3突變減小到v2，風輪機則將跳至D點運行，其輸出功率由Pm5突減至Pm2，由于慣性作用，有Te＞Tm，導致發電機減速，Pgive和Pe也隨之變化，經PID調節直至到達C點，功率再一次達到平衡，風輪機轉速穩定為ω2。

2.2 模糊PID設計

本系統的積分分離模糊PID控制器結構如圖4所示。選用二輸入三輸出結構，輸入為功率偏差和功率偏差變化率，輸出為控制參數KP、KI、KD。根據輸入的功率偏差和功率偏差變化率，并利用模糊規則進行模糊推理，在線整定 KP、KI、KD。

圖4 模糊PID結構圖

由仿真運行和經驗，得到模糊控制器的各語言變量的論域:功率偏差E=［0 750］，功率偏差變化率 EC=［0 4 000］，KP=［0.005，0.05］，KI=［1.4，2.4］，KD= ［0.01，0.05］。輸入、輸出變量的模糊子集數都取為 7 個，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，相應的隸屬度函數取三角形函數，推理過程采用加權求平均的Tsukamoto方法。模糊控制規則可表示:

式中:Aj代表模糊論域;v(l)為需要學習推理出來的模糊結論。

根據仿真調試經驗，總結出47條模糊控制規則。模糊推理采用最大－最小合成法，反模糊化算法采用重心法，經在線仿真運行得到模糊控制器輸入輸出關系曲面。

圖5是KI的隸屬度函數和關系曲面。

圖5 KI的隸屬度函數和關系曲面

2.3 積分分離算法

在多變的風場中，存在風速大幅度突變的情況，這時產生的功率偏差和功率偏差變化率大。由表1可知，當E和EC為正大時，模糊PID控制產生的KI為正大;且積分控制有滯留作用，對于具有滯后的開關磁阻風力發電系統，積分項的滯留作用會使控制量Ichop一直飽和，導致調節器無法正常運行。采用積分分離的PID控制算法來加以解決。

設定一個偏差的門限值e0，當功率偏差e的絕對值大于e0時，不引入積分作用，此時只執行模糊的PD控制，以免因積分累積使控制量不能退出輸出飽和;當功率偏差e的絕對值小于e0或等于e0時引入積分控制作用，即此時系統采用模糊PID控制，以利于積分作用最終消除靜差，提高控制精度。積分分離的PID控制算法可表示:

式中:β是一個雙值權系數，按下式取值:

積分分離的PID控制，一方面阻止了一開始就產生過大的控制量;另一方面，即使進入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，使調節器正常運行。

3 仿真研究

3.1 系統仿真模型的建立

根據系統整體控制方案，在MATLAB環境下，建立開關磁阻風力發電系統仿真模型如圖6(a)所示。其中，SRG模塊是開關磁阻發電機仿真模型，其一相仿真如圖6(b)所示;Cd為直流側母線電容;RL為直流側固定電阻負載。

圖6 開關磁阻風力發電系統真圖

計算給定功率模塊是根據SRG當前的轉速n以及風輪機的特征參數CPmax、λopt，計算出給定功率Pgive。圖6(c)是積分分離的模糊PID調節器仿真模塊，其中，模塊FLC實現模糊控制器，調節參數KP、KI、KD;模塊PIDchushi通過m函數實現積分分離算法。輸出為SRG的相電流斬波限幅Ichop，實現對SRG輸出功率的控制。

3.2 仿真結果及分析

仿真中所用的參數如下。SRG參數:8/6極，750 W，最大相電流為 8 A，繞組內阻 r=0.15 Ω，最小電感Lmin=10 mH，最大電感Lmax=110 mH，轉矩慣量 J=0.001 6 kg·m2，摩擦系數 f=0.018 3。風輪機參數:風輪半徑R=1.4 m，假定空氣密度ρ=1.25 kg/m3。系統控制參數:直流側電容Cd=2 200 μF，負載RL=300 Ω，電流斬波控制滯環寬度為0.1 A，θon=28°，θoff=43°。SRG 由外力拖動達到其轉速運行范圍，階躍起動轉矩 T0:tStep=1 s，初值2.5，終值0，階躍起始給定相電流斬波限幅I0:tStep=1s，初值3.5，終值0。t=1 s時接入風力機及最大風能跟蹤控制。

風速固定為5 m/s的仿真波形如圖7所示。圖7(a)是風輪機的輸出功率，可以看出，1 s后風輪機開始輸出機械功率，經最大風能跟蹤控制，0.5 s后輸出機械功率達到最大，約為126 W;由圖7(b)的SRG輸出功率可知，1 s后SRG開始跟蹤風輪機的輸出機械功率，最終穩定約為121 W，靜態余差為5 W，約為3.96%。圖7(c)是風輪機的風能利用系數變化波形，CP值能很快調整在CPmax即0.264附近。

圖7 風速穩定時最大風能跟蹤控制的仿真結果

風速在t=3 s時由v1=4 m/s增至為v2=6 m/s，系統仿真波形如圖8所示。由圖8(a)的SRG輸出功率可知，風速增大時，SRG的輸出功率由53 W增至220 W。v1=4 m/s，v2=6 m/s時，由理論計算式得出 SRG的最佳角速度分別為57.14 rad/s，85.71 rad/s，由圖8(b)可知，SRG的實際角速度分別穩定為53.8 rad/s和86.1 rad/s，與理論計算值吻合。驗證了風速變化時，SRG能自動調節至最佳轉速，使風輪機捕獲到最大風能;也驗證了本文采用的積分分離模糊PID控制能適應寬轉速運行，且靜動態性能較好。圖8(c)是風輪機的輸出機械功率與SRG的輸出功率的差值波形，由圖可知，風速突變時產生的功率偏差大，經基于積分分離模糊PID的最大風能跟蹤控制，偏差很快減小，驗證了該方法的有效性。

圖8 風速變化時最大風能跟蹤控制的仿真結果

4 結 語

本文提出了基于積分分離模糊PID的轉速反饋控制方案，以實現開關磁阻風力發電系統最大風能跟蹤。設計模糊控制器和積分分離算法，構建開關磁阻風力發電系統仿真模型，對該方案進行仿真驗證。仿真結果表明，此方案能保證風輪機工作在最佳功率線附近，積分分離算法能有效解決控制量不能退出飽和的問題，且系統簡單可靠，調節快，魯棒性好，易于現場實現，具有一定的工程應用價值。

［1］ 彭寒梅，易靈芝，鄧文浪.用于小型風力發電的SRG建模與控制［J］.微特電機，2010(5):70－73.

［2］ 熊立新，高厚磊，徐丙垠.變速直驅開關磁阻風力發電系統的控制與實現［J］.太陽能學報，2010，31(6):782 －788.

［3］ 茆美琴，余世杰，蘇建徽，等.開關磁阻發電機用于直接驅動、變速運行風力發電系統的評估［J］.太陽能學報，2005，26(3):386－390.

［4］ 黃曌，易靈芝，鐘坤炎，等.開關磁阻風電系統中并網逆變器的研究與實現［J］.電力電子，2008(4):48－52.

［5］ 劉北陽，張奕黃，楊岳峰.模糊PI控制在開關磁阻發電系統中的應用［J］.微特電機，2009(4):54－56.

［6］ 彭寒梅，易靈芝，朱建林.SRG輸出電壓脈動抑制的研究及仿真［J］.系統仿真學報，2010，22(5):1237 －1242.

［7］ 彭寒梅，易靈芝，鄧文浪.基于三電平功率變換器提高SRG輸出功率［J］.太陽能學報，2010，31(12):1661 －1667.

［8］ 朱學忠，張琦雪，劉迪吉.開關磁阻風力發電機系統的控制方案研究［J］.數據采集與處理，2003，16(1):81 －84.

［9］ 熊立新，徐丙垠，高厚磊，等.一種開關磁阻風力發電機最大風能跟蹤方法［J］.電工技術學報，2009，24(11):1 －7.

［10］ 胡海燕.開關磁阻風力發電系統研究［D］.浙江大學，2005:1－65.