基于新型壓電摩擦阻尼器的半主動控制及優化研究

王社良,劉苗苗,樊禹江,李慧亮

(西安建筑科技大學土木工程學院,陜西西安 710055)

基于新型壓電摩擦阻尼器的半主動控制及優化研究

王社良,劉苗苗,樊禹江,李慧亮

(西安建筑科技大學土木工程學院,陜西西安 710055)

為了研究壓電變摩擦阻尼器的半主動控制效果,基于壓電陶瓷管狀驅動器設計了一種新型的壓電摩擦阻尼器,并對所建立的空間桿系結構模型結合遺傳算法確定了該阻尼器的最優布置數量及位置。最后對該模型進行了半主動控制仿真實驗,得出此模型布置2個阻尼器時能達到較好的控制效果。

壓電摩擦阻尼器;半主動控制;遺傳算法;優化

結構振動控制已成為有效改善結構性能、提高結構安全性和增強結構抗震性能的重要手段之一。其中,半主動控制是一種根據結構的振動反應或動荷載的信息來實時改變結構參數以減小結構反應的控制方式。結構半主動控制原理與結構主動控制原理基本相同,只是實施控制力的驅動器只需要少量的能源調節,以便使其主動地、巧妙地利用結構振動控制的往復相對速度或者相對變形,盡可能實現主動最優控制力。本文設計了一種新的壓電變摩擦阻尼器,并以空間桿系結構為研究對象,對阻尼器的優化布置進行了全面分析。

1 新型壓電摩擦阻尼器的結構設計

1.1 設計原理

壓電變摩擦阻尼器的工作原理[1]就是利用壓電陶瓷驅動器的電致桿件變形來改變摩擦阻尼器的螺栓緊固力,從而調節摩擦片之間的正壓力,實現摩擦力的主動實時調節。其中可調緊固力由壓電陶瓷驅動器和螺栓性能以及電場強度的大小確定,當壓電陶瓷驅動器在電場作用下伸長時,可調緊固力就會相應提高。

1.2 壓電變摩擦阻尼器結構設計

圖1給出了壓電變摩擦阻尼器的總體結構示意圖[2-3]。該新型壓電摩擦阻尼器主要構造包括摩擦片1、摩擦片2、高強螺栓、高摩擦阻尼涂層、壓電陶瓷驅動器以及4個普通螺栓。其中摩擦片1和摩擦片2由兩塊鋼板組成,表面涂有高摩擦阻尼涂層材料以增強摩擦系數。高強螺栓的作用主要是提供該阻尼器所需的預緊固力。當結構振動時,利用壓電陶瓷驅動器的逆壓電效應來改變摩擦阻尼器的螺栓緊固力,進而調整摩擦片之間的正壓力,從而達到半主動控制的目的。

圖1 新型壓電摩擦阻尼器設計構造圖

2 半主動控制結構的運動微分方程

一個具有n個自由度的半主動控制系統,在一維水平地面加速度¨xg作用下運動微分方程為

式中:M、K、C分別為結構體系的質量矩陣,剛度矩陣和阻尼矩陣;X(t)為結構位移反應向量(t)為地面地震輸入加速度;F為地震作用位置矩陣,F=-M{I}{I}(表示元素均為1的列向量),U(t)為n維控制力向量;Bs為控制力位置矩陣。當結構采用狀態反饋時,控制力U(t)可表示為

將式(3)代入式(2),可得,

由(4)式可知,當改變結構的可變阻尼 ΔC或者可變剛度 ΔK時,等效于在結構上施加一定的控制力,從而達到對結構進行振動控制的目的。

3 基于遺傳算法的壓電變摩擦阻尼器的布置位置優化

結構半主動控制算法主要是參照主動控制力U(t),考慮半主動阻尼力可能實現的實際情況,盡可能的設定主動變阻尼力接近主動控制力。本文采用最優Bang-Bang變阻尼控制算法[1],可表示為:

公式(5)的意義是:當主動控制力與主動變阻尼控制裝置所在位置如結構層間振動方向相反時,施加主動變阻尼控制裝置能夠提供的最大阻尼系數,否則施加最小的阻尼系數。這一算法正好反映了主動變阻尼控制裝置只能施加阻止結構運動的力,而不能施加推動結構運動的力。

在半主動控制中,阻尼器的結構形式以及配置方案不僅對控制效果起著重要的影響,而且直接決定了結構控制系統的穩定性、可控性以及控制的有效性。驅動器位置合理布置可以在較小能耗情況下達到較好的控制效果;反之,不合理的布置會產生控制系統的硬件成本增加、復雜性增加、控制效果降低等弊端,甚至會導致系統不穩定。驅動器的位置優化本質上是選擇合適的優化算法使得某一指標函數取得全局最優。

遺傳算法(Genetci Algorithms,簡稱GA)是一種基于自然選擇和遺傳概念的啟發式搜索技術。它起源于對生物系統所進行的計算機模擬研究。遺傳算法是一種高效、并行、全局搜索的方法。它使用適者生存的原則,在潛在的解決方案中逐次產生一個近似最優的方案,遺傳算法主要包括優化參數編碼、初始種群的確定和遺傳操作三個步驟。

3.1 控制系統的最優布置準則

性能準則是控制機構位置優化設計的一個很重要的方面。通常按不同設計要求,優化準則主要有:控制代價準則、控制能量準則、性能指標的期望值最小準則、可靠性準則、可控客觀性準則等。對于空間桿系結構,耗能器的耗能能力與其相對位移密切相關。所以,本文定義一個阻尼器位置優化準則:

式中:θ表示層間位移角;θ=Δ/H,Δ表示層間位移;H表示層高;θi,max和 θ0,max分別表示有控與無控結構在地震動作用下,第i層最大層間位移角。由公式(6)可知,控制指標越小,表明對結構相應反應量的總體控制效果越好。

3.2 優化步驟

遺傳算法的優化流程是一個典型的迭代過程,流程圖如圖2所示,其基本步驟[4-6]如下所述:

(1)選擇編碼:采用二進制編碼程序,空間桿系結構體系中阻尼器的優化位置用r表示。如果基因值為1,表示此位置放置阻尼器,若基因值為0表示此位置是普通的柱間支撐。因地震作用的方向不確定,所有支撐均采用十字交叉布置。

(2)適應度函數:遺傳算法在進行搜索中基本不利用外部信息,僅以適應度函數為依據,利用群體中每個個體的適應度值來進行搜索。

(3)確定遺傳策略:包括選擇群體大小,選擇、雜交、變異方法,以及確定雜交概率PC、變異概率Pm等遺傳參數;

(4)隨機初始化生成群體P;

(5)計算群體中每個個體的適應度值f(x);

(6)按照遺傳策略,運用選擇、雜交和變異算子作用于群體,形成下一代群體;

(7)判斷群體性能是否滿足某一指標,或者已完成預定迭代次數,不滿足則返回步驟(6),或者修改遺傳策略再返回步驟(6)。

對于一般的遺傳算法而言,參數取值范圍為:初始種群的大小POP取10～100;交叉概率PC一般取值為0.4～0.99;變異概率Pm取0.0001～0.1。

圖2 遺傳算法流程圖

4 數值計算及分析

4.1 控制模型的建立

本文所用模型為一空間桿系結構模型[7],模型所有桿件尺寸均為外徑5 mm,壁厚2 mm的Q235鋼管,模型平面尺寸為300mm×400 mm,高度方向為3層,每層層高400 mm,每個節點處均設有1 kg的鋼球以模擬配重并方便連接,模型如圖3所示。

利用遺傳算法工具箱進行優化,適應度函數取為:

其中1/J為調整前的適應度值,p為當前布置的作動器數目,m為預期布置的作動器數目。遺傳操作參數取為:群體大小POP取為20,交叉概率Pc=0.85;變異概率Pm=0.03。

本文選取EL Centro波作為輸入,采樣周期為0.02 s,加速度峰值調為400 gal。

圖3 空間桿系結構模型及節點單元編號

4.2 壓電阻尼器的優化布置結果

針對空間桿系結構模型,為近似模擬框架結構壓電摩擦阻尼器的優化,本文所選用的優化位置均為斜向支撐處,對于此模型,可選擇的斜撐位置總共有12個,本文分別選取1-4個阻尼器,通過遺傳算法,可以得出不同數目阻尼器的布置位置,如表1所示。為了比較分析結果,選取頂層16節點在x方向的位移,優化前后對比見圖4～圖7所示。

表1 阻尼器優化布置位置

為了更直觀的表示阻尼器的優化效果,現將控制前后最大位移列入表2,其中,x未代表未控狀態下16節點沿x方向的位移;x有代表受控狀態下16節點沿x方向的位移。

圖4 布置1個阻尼器的優化效果圖

圖5 布置2個阻尼器的優化效果圖

圖6 布置3個阻尼器的優化效果圖

圖7 布置4個阻尼器的優化效果圖

表2 優化效果對比表

由圖4～圖7及表2可知,針對本文所采用的空間桿系結構,隨著阻尼器數量的增加,控制效果越來越好,但當阻尼器個數增加到一定數量時,控制效果增加趨于平緩狀態。綜合分析,本文選取布置2個阻尼器時,達到最好的優化效果。2個阻尼器優化布置位置為:1-8,3-8,即底層的2個斜向支撐處。

5 結 論

(1)本文設計了一種新型的壓電變摩擦阻尼器,此種阻尼器工作原理簡單,能夠達到很好的半主動控制效果。

(2)采用全局搜索的遺傳算法對壓電摩擦阻尼器的布置位置進行優化,優化結果與實際情況相符。

(3)通過阻尼器數目與控制效果的關系得出,隨著阻尼器數目的增加控制效果增加緩慢,逐漸趨于平緩,對于本文簡單的空間桿系結構模型選取2個阻尼器的控制效果比較理想。

(4)對于復雜的框架結構可以簡化成類似的空間桿系結構,采用本文所述的遺傳算法進行優化,并進行半主動控制,可以取得很好的控制效果。

[1]歐進萍.結構振動控制—主動、半主動和智能控制[M].北京:科學出版社,2003.

[2]王社良,樊禹江,劉苗苗.新型壓電摩擦阻尼器動態力學性能的理論分析[J].水利與建筑工程學報,2011,9(3):34-35.

[3]大連理工大學.半主動壓電摩擦阻尼器:中國,CN200410020999.2[P].2005-3-16.

[4]韓瑞鋒.遺傳算法原理與應用實例[M].北京:兵器工業出版社,2010.

[5]林 森,明寶華,周星德,等.框架結構半主動控制優化設計[J].南京工業大學學報(自然科學版),2005,27(3):12-15.

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[7]呂 淼,趙歆冬,丁怡潔,等.三層空間鋼架模型模態試驗的兩種方法對比[J].水利與建筑工程學報,2010,8(3):132-135.

Optimization Research on Semi-active Control Based on New Piezoelectric Friction Damper

WANG She-liang,LIU Miao-miao,FAN Yu-jiang,LI Hui-liang
(College of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China)

In order to study the effect of piezoelectric friction damper'semi-active control,a new type of piezoelectric friction damper is designed based on the piezoelectric ceramic driver.Through the establishment of the space truss structure model and by using genetic algorithm,the optimal number and position of the damper are determined.Finally,the simulation experiment about semi-active control is done according to the model,obtaining that the model could gain the better control effect when decorating two dampers.

piezoelectric friction damper;semi-active control;genetic algorithm;optimization

TU392.3

A

1672—1144(2012)05—0048—04

2012-03-05

2012-04-20

國家自然科學基金(51178388);教育部高等學校博士學科點專項科研基金(200807030002);國家自然科學基金重大研究計劃(90715003);陜西省教育廳重點實驗室項目(08JZ35)

王社良(1957—),男(漢族),陜西西安人,教授,博導,主要從事工程結構抗震及新型智能材料教學與科研工作。